變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

任杰

摘 要：函數(shù)的理念策略時時刻刻融合于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以說是重點內(nèi)容，學(xué)生對函數(shù)概念的深入意義的掌握水平，很大程度上影響了他們學(xué)習應(yīng)用函數(shù)概念應(yīng)對數(shù)學(xué)實際題目的能力。在函數(shù)概念的課堂教學(xué)中，教師要合理使用變式教學(xué)的方法來對學(xué)生進行教學(xué)，靠著各式各樣的實例，加深他們對映射的理解，以及透徹地認知函數(shù)概念，重視三種常見函數(shù)模型的引入，讓學(xué)生對函數(shù)概念的深入意義有更好的了解。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；函數(shù)概念；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

變式教學(xué)即為變式在實際教學(xué)中的應(yīng)用，變式本質(zhì)為加強知識和思想認知的方法之一。高中數(shù)學(xué)的變式教學(xué)即表示，在課堂教學(xué)過程中，以各類視角、各式途徑、各種層面依靠直觀圖的展示來重點凸顯概念的實際特點，或轉(zhuǎn)換概念指示目標的非本質(zhì)特點來重點凸顯思想或問題的實際特點，以期來展現(xiàn)概念或問題的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性的相關(guān)聯(lián)系。

一、函數(shù)概念的變式教學(xué)

（一）函數(shù)概念的內(nèi)涵設(shè)立

函數(shù)概念以及命題是在陳述性知識范疇里，也叫做描述性知識，其用途一般是表示事物的屬性、特點以及狀況，來分辨和識別事物，陳述性知識的取得是要將新的知識融入舊的命題結(jié)構(gòu)中同時兩者之間產(chǎn)生聯(lián)系的前提下。所以，函數(shù)概念的教學(xué)首要重點就是把新知識和原有記憶產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，但是怎么樣才能有效地讓學(xué)生接納新知識并和原有記憶產(chǎn)生關(guān)聯(lián)呢？采取變式教學(xué)和別的教學(xué)方式相比是不是更能科學(xué)地建立關(guān)系呢？對此就必須討論數(shù)學(xué)知識的記憶問題，數(shù)學(xué)記憶是學(xué)生對討論或琢磨過的數(shù)學(xué)問題在腦海里的印象，人類的長期記憶模式是按照知識的內(nèi)涵并不是知識自身來對它們實施保存的，這指出針對新信息的采集儲存，本質(zhì)上講即為一個內(nèi)涵設(shè)立的階段，在概念教學(xué)里需要從各類視角、各式途徑、各種層面來表示出概念內(nèi)涵的深入意義，因此，變式教學(xué)是概念教學(xué)的重要方式之一。在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師要以學(xué)生認知過的映射以及集合的概念為切入點，來讓學(xué)生更有效地對其進行函數(shù)概念的內(nèi)涵設(shè)立。

（二）變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用

我們通過已知的知識進行轉(zhuǎn)化，能夠延伸出許許多多新的結(jié)論，而這些結(jié)論，也能夠被我們當成新的定理運用，但是這些定理往往也會具有自身的約束，因此要求我們在得到新的知識之后，還要進行深入的分析和學(xué)習，這樣不僅能夠加深我們對知識的理解程度，也能夠讓我們養(yǎng)成深入思考的好習慣。同時在另一個層面上，也要求老師必須正確地引導(dǎo)孩子們進行變式教學(xué)。比如說運用函數(shù)變式的方法，來加深學(xué)生理解問題的深度也是十分必要的。

高中數(shù)學(xué)課本《基本不等式的證明》一節(jié)中，對該知識點進行變式教學(xué)。例：如果a是整數(shù)，證明不等式a+■≥2。這道題考查的是學(xué)生對不等式條件的運用，我們根據(jù)公式a+b≥2■進行剖析，就可以證明上述不等式。以上是對不等式比較簡單的應(yīng)用，接下來我們還可以對該例題進行擴展和變式：

變式1：求函數(shù)y=x+■（x>0）的最小值；

變式2：求函數(shù)y=x+■（x<0）的最大值；

變式3：求函數(shù)y=x+■（x>1）的最小值；

變式4：求函數(shù)y=■，x∈（1，+∞）的最小值。

在訓(xùn)練中可以培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，從而能夠靈活多變，不再是死做題，做死題。教育的目標便是培養(yǎng)應(yīng)變性的人才，懂得思考和會思考才是我們的最終目的，而不是死記硬背，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習與其他科目學(xué)習的最本質(zhì)上的區(qū)別所在。

（三）函數(shù)概念的理解誤區(qū)

在函數(shù)概念的教學(xué)過程中，教師要以各個層次對學(xué)生進行函數(shù)意義的相應(yīng)方面和延展模式的教學(xué)，讓學(xué)生脫離函數(shù)概念的理解誤區(qū)。對于函數(shù)概念，應(yīng)該重點帶領(lǐng)學(xué)生脫離兩大理解誤區(qū)：

誤區(qū)一：函數(shù)就是曲線。

在函數(shù)概念的演變過程中得知，函數(shù)有著數(shù)形結(jié)合的特征，其為表示兩個變量之間對應(yīng)關(guān)系的關(guān)鍵模式之一，往往依照曲線直接展示變量之間的聯(lián)系。在課堂教學(xué)中，可以引用變式教學(xué)的經(jīng)典反例，如f：A→B，即指集合A與B的映射關(guān)系，同時也為現(xiàn)代函數(shù)的特征，其是以集合而不是曲線展示對應(yīng)關(guān)系的，通過這樣使學(xué)生了解到曲線和函數(shù)并不相同。

誤區(qū)二：函數(shù)即為解析式。

實際來說，解析式只是函數(shù)計算的變化形式之一，就是把不方便計算的幾何狀態(tài)變化到利于計算的代數(shù)形態(tài)，在此基礎(chǔ)上，解析式的函數(shù)性質(zhì)就產(chǎn)生了。然而走進誤區(qū)的關(guān)鍵因素就是沒有考慮到函數(shù)解析表達式的不唯一性，就是同一函數(shù)能多種解析式來展現(xiàn)，如：

y=x，x≥0y=-x，x<0和y=■

此兩解析式展示的是相同函數(shù)，所以，一個函數(shù)即為一個解析式或者一個解析式即為一個函數(shù)的說法皆是錯誤的。在變式教學(xué)的過程中，挑選出的表達式必須具備全面性，要用經(jīng)典的范例來讓學(xué)生的思想達到共識，以期有更好的教學(xué)成果。

二、結(jié)語

綜上所述，在新課改的趨勢里完成好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，此為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的重點。教師在教學(xué)過程中要大力展示出變式教學(xué)的用途，針對性地帶領(lǐng)學(xué)生從“變”的情形里獲取“不變”的實質(zhì)，發(fā)現(xiàn)并探討規(guī)律，讓他們深入理解數(shù)學(xué)概念。

參考文獻：

李健康.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習：中，2012（6）：116-118.

編輯 魯翠紅