小尺寸雙柱式橋墩波浪力的數(shù)值分析

柳春光，李璐璐，張士博

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116024；

2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024）

小尺寸雙柱式橋墩波浪力的數(shù)值分析

柳春光1，2，李璐璐1，張士博1

（1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧大連116024；

2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024）

Morison方程適用于小直徑孤立柱的波浪力計(jì)算，對(duì)于雙柱式橋墩的波浪力計(jì)算已不能直接采用Morison方程。為了能利用Morison方程求解雙柱式橋墩的波浪力，定義了雙柱式橋墩前柱、后柱及整體結(jié)構(gòu)的波浪力干擾系數(shù)。采用線性波浪理論，利用推板式造波方法模擬線性波，將ANSYS Workbench平臺(tái)作為FLUENT和ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞平臺(tái)，對(duì)深水環(huán)境下雙柱式橋墩受到的波浪力以及波浪場(chǎng)作用下雙柱式橋墩的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行單向流固耦合數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明，雙柱式橋墩前、后柱波浪力的干擾系數(shù)在一定柱距范圍內(nèi)均隨柱距的增大近似的成線性增大，當(dāng)柱距超過(guò)一定值后趨于穩(wěn)定。由于雙柱間存在相位差，雙柱墩波浪力的總干擾系數(shù)以及雙柱墩的結(jié)構(gòu)變形卻隨著雙柱中心距的增大而減小。這些變化曲線為實(shí)際工程中深水橋梁雙柱式橋墩的波浪荷載計(jì)算提供了一種更為簡(jiǎn)便的算法。

Morison方程；線性波；雙柱式橋墩；流固耦合；結(jié)構(gòu)變形

深水橋梁主要分為三種［1］：第一種是建在江、河上的橋梁；第二種是建在水庫(kù)中的橋梁；第三種就是現(xiàn)在發(fā)展迅速的跨海大橋。對(duì)于這些深水橋梁，受到的荷載情況比較復(fù)雜，例如波浪與水流作用、地震作用以及風(fēng)載都是主要的動(dòng)荷載［2］，這些動(dòng)荷載主要作用在深水橋梁的基礎(chǔ)部分。其中，波浪荷載作為一種永久的主要?jiǎng)雍奢d，在深水橋梁工程設(shè)計(jì)中引起了人們極大的注意。

對(duì)于單柱結(jié)構(gòu)的波浪荷載計(jì)算目前仍廣泛采用Morison方程，但對(duì)于雙柱或多柱式結(jié)構(gòu)的波浪力求解則相當(dāng)復(fù)雜。Bushnell M J［3］在振蕩水洞中研究了兩個(gè)樁和3×3組合樁之間的相互干擾；Sarpkaya T等［4］用振蕩水流對(duì)不同樁柱的兩個(gè)樁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)；Chakrabarti S K［5］在波浪水槽中測(cè)量了并列2個(gè)樁、3個(gè)樁和5個(gè)樁在不同樁距時(shí)的波浪力；王愛(ài)群等［6］、徐立論等［7］試驗(yàn)研究了單排兩樁、三樁、2×2組合樁3×3組合樁、4×4組合樁的波浪力；俞聿修等［8-9］試驗(yàn)研究了不規(guī)則波作用下雙樁上的波浪力。本文通過(guò)對(duì)雙柱式橋墩進(jìn)行波浪作用下的數(shù)值模擬［10］可以建立簡(jiǎn)便、有效的雙柱式結(jié)構(gòu)波浪力求解公式，為實(shí)際橋梁工程設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

本文以ANSYS Workbench平臺(tái)作為計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT和有限元結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS的數(shù)據(jù)傳遞平臺(tái)［1］，對(duì)不同柱距的圓形截面雙柱式橋墩結(jié)構(gòu)在波浪場(chǎng)中進(jìn)行單項(xiàng)流固耦合數(shù)值模擬［11］，得到了雙柱式橋墩的前柱和后柱以及整個(gè)雙柱式結(jié)構(gòu)在波浪場(chǎng)中受到的波浪力干擾系數(shù)的變化規(guī)律。

1 理論分析

1.1 波浪理論

在海洋工程中，波浪理論分為線性波浪理論和非線性波浪理論。對(duì)于線性波浪理論我們通常采用微幅波理論；非線性波浪理論主要包括Stokes波理論、孤立波理論、橢圓余弦波理論等，本文主要介紹微幅波理論。

微幅波理論又稱Airy波理論，是用勢(shì)函數(shù)來(lái)研究波浪的運(yùn)動(dòng)。微幅波理論忽略了函數(shù)中非線性項(xiàng)的影響，由此可以將問(wèn)題線性化，得到線性波的勢(shì)函數(shù)［12］：

波面方程：

速度勢(shì)函數(shù)：

根據(jù)速度勢(shì)可以求得波浪水質(zhì)點(diǎn)的水平速度、垂直速度、水平加速度和垂直加速度。

水平速度：

水平加速度：

式中：H為波高；L為波長(zhǎng)；T為周期；ω為頻率；d為水深；k為波數(shù)，

1.2 推板式造波

本文中波浪的生成采用推板式造波方法［13-14］，推板式造波是一種仿物理造波，即用數(shù)值方法模擬實(shí)驗(yàn)室物理造波機(jī)進(jìn)行造波。推板式造波的原理是將水池的波浪入口邊界作為動(dòng)邊界，通過(guò)模擬動(dòng)邊界做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，使水池中的水產(chǎn)生波動(dòng)，進(jìn)而形成波浪。推波板做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度［13］為：

式中X0是推波板的沖程，其中在t≤2T時(shí)間內(nèi)，由于剛開(kāi)始造波，所以對(duì)推波板的速度進(jìn)行了關(guān)于時(shí)間的光滑處理。

已知推波板的速度方程，運(yùn)用微幅波理論，并且在結(jié)果中忽略掉了只產(chǎn)生局部干擾的非傳播項(xiàng)，最后得到了推板式造波的波面方程以及速度勢(shì)函數(shù)［14］如下：

在用FLUENT模擬波浪場(chǎng)時(shí)，沒(méi)有現(xiàn)成的波浪模型可以直接運(yùn)用，需要用戶編寫(xiě)C程序自定義波浪模型，在推板式造波的程序中，我們需要先根據(jù)式（1）和式（8）求出推波板的沖程X0。

1.3 Morison方程

在工程設(shè)計(jì)中，計(jì)算樁柱上的波浪力的方法［10］主要有兩種，一種是1950年由Morison等人提出的Morison方程，這種方法主要適用于樁柱直徑D與波長(zhǎng)L之比較小，即D/L≤0.15時(shí)；另一種是1954年由Mac Camy和Fuchs提出的繞射理論，在D/L＞0.15情況下，一般會(huì)考慮運(yùn)用繞射理論進(jìn)行波浪力計(jì)算。

本文中的D/L=2/25=0.08＜0.15，波浪力的計(jì)算可以采用Morison方程。Morison方程包含了兩部分力，一部分稱為速度力fD，另一部分稱為慣性力fI，即單位高度樁柱上的總水平波浪力為：

式中：CD、CM分別為阻力系數(shù)和慣性力系數(shù)；ρ為水的密度；u為水質(zhì)點(diǎn)水平速度為水平加速度，可分別根據(jù)式（3）和式（5）求得。將式（10）從水底y =-d到波面η（x，t）積分可得到整個(gè)樁柱上的水平波浪力［15］：

式中：

2 流固耦合

流固耦合問(wèn)題［16］主要研究流體和結(jié)構(gòu)之間的交互作用，即結(jié)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)流體的荷載作用下會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或變形，而結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)或變形反過(guò)來(lái)又會(huì)影響到運(yùn)動(dòng)流體的荷載分布及大小，是一門(mén)交叉性學(xué)科。數(shù)值模擬中的流固耦合問(wèn)題有單向流固耦合和雙向流固耦合。單向流固耦合是指流固交界面處的數(shù)據(jù)傳遞是單向的，即只考慮流體荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響；雙向流固耦合是指流固交界面處的數(shù)據(jù)傳遞是雙向的，不僅考慮流體荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，還考慮結(jié)構(gòu)的變形或運(yùn)動(dòng)對(duì)流體荷載產(chǎn)生的影響。本文中結(jié)構(gòu)物的D/L=0.08，屬于小尺寸結(jié)構(gòu)物，它的變形對(duì)流場(chǎng)的影響很小；其次考慮到雙向流固耦合對(duì)計(jì)算機(jī)配置的要求相對(duì)較高、計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；所以本文采用單向流固耦合進(jìn)行分析。

本文在ANSYS Workbench平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了FLUENT和ANSYS之間的數(shù)據(jù)傳遞。首先利用FLUENT計(jì)算得到流場(chǎng)中耦合邊界上的壓強(qiáng)，ANSYS Workbench平臺(tái)將計(jì)算得到的壓強(qiáng)以耦合邊界節(jié)點(diǎn)插值的方式傳遞給ANSYS，在外荷載的作用下，ANSYS計(jì)算得到結(jié)構(gòu)物的位移。此過(guò)程便完成了單向流固耦合的數(shù)值模擬。

3 流固耦合數(shù)理模型

3.1 物理模型

本文建立的深水環(huán)境下的雙柱式橋墩的模型如圖1所示。

圖1 雙柱式橋墩簡(jiǎn)圖

在該數(shù)值模擬中，雙柱式橋墩的墩柱直徑D=2 m，墩柱高l=30 m，前柱放置在X=15 m處，雙柱之間的距離與直徑之比S/D分別取1.5、2.0、3.0、4.0、5.0五種不同的工況。波浪要素分別為：波長(zhǎng)L =25 m，波高H=1 m，周期T=4 s，水深d=20 m。由于D/L=2/25=0.08≤0.15，屬于小尺寸墩柱結(jié)構(gòu)，可以用Morison方程來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模擬的孤立樁的波浪力的大小。

3.2 流場(chǎng)計(jì)算模型

本文中的波浪形式采用的線性微幅波。利用推板沖程X0、波長(zhǎng)L、周期T等參數(shù)編寫(xiě)C程序在FLUENT中UDF二次開(kāi)發(fā)來(lái)模擬推板式造波，并在流域尾端采用多孔介質(zhì)消波法［13］進(jìn)行消波。

由于波浪水質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度只有在自由水面附近是顯著的，所以在對(duì)流場(chǎng)劃分網(wǎng)格時(shí)，對(duì)氣液兩相交界面上下一個(gè)波高范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格加密處理；為了能更準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)柱面周圍的波浪力，對(duì)柱周圍也進(jìn)行加密處理，加密過(guò)后的流場(chǎng)總單元數(shù)為864 432，結(jié)點(diǎn)數(shù)為903 011。整個(gè)流場(chǎng)域、雙柱周圍以及水面處的網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。

3.2.1 邊界條件

流體域?yàn)闅庖簝上嗔髂Ｐ汀?/p>

（1）定義水池左右兩側(cè)邊界、前后兩側(cè)邊界以及水池底部均為壁面邊界條件Wall，其中左側(cè)的推板邊界設(shè)置為動(dòng)邊界。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖

（2）定義水池自由上表面為壓力入口邊界條件Pressure-inlet，指定壓力為一個(gè)大氣壓。

（3）定義雙柱結(jié)構(gòu)外表面為耦合邊界。

3.2.2 數(shù)值計(jì)算方法

流場(chǎng)計(jì)算采用FLUENT軟件，以連續(xù)性方程和不可壓縮黏性N-S方程作為流體運(yùn)動(dòng)控制方程，采用VOF模型，UDF二次開(kāi)發(fā)功能，Segregated求解器，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，PISO算法對(duì)流體域進(jìn)行求解運(yùn)算。

3.3 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

本文的結(jié)構(gòu)場(chǎng)為整個(gè)雙柱式橋墩，定義結(jié)構(gòu)的密度為2 500 kg/m3，泊松比為0.2，彈性模量為3.0×1010Pa，雙柱底端固結(jié)，頂端以蓋梁結(jié)構(gòu)約束。在數(shù)值模擬中，有限元模型采用Solid 186單元，采用自定義網(wǎng)格劃分方法將模型全部劃分為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總單元數(shù)為191 791，節(jié)點(diǎn)數(shù)為208 837，網(wǎng)格劃分示意圖如圖3所示。定義雙柱的外表面為耦合面，與流體模型中的耦合邊界相吻合。在耦合過(guò)程中，先求解FLUENT，待每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算結(jié)束后利用Workbench平臺(tái)將耦合邊界的數(shù)據(jù)傳遞給ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

圖3 雙柱式橋墩的網(wǎng)格劃分示意圖

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 Morison方程求解單柱波浪力

本文中的柱徑為D=2 m，前文中已驗(yàn)證該柱屬于小尺寸樁柱，可以用Morison方程來(lái)求解波浪荷載，依據(jù)海港水文規(guī)范［17］，取CD=1.2、CD=2.0。已知波長(zhǎng)L=25 m，波高H=1 m，周期T=4 s，水深d=20 m，代入到式（1）、式（11）、式（12）、式（13）中即可得到整個(gè)樁柱上的水平波浪力。由于波面方程不是一個(gè)定值，而是隨時(shí)間變化的函數(shù)，所以由水底到波面積分得到的是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)，取函數(shù)的最大值即為最大水平波浪力Fmax=31.029 kN。

4.2 數(shù)值模擬單柱波浪力

對(duì)波浪數(shù)值水池進(jìn)行驗(yàn)證［15］時(shí)，得到X=15 m的數(shù)值波高和X=15 m、水深為1 m處的數(shù)值水平速度都與理論值相吻合，驗(yàn)證了本文數(shù)值波浪模擬的正確性，數(shù)值模擬的波高曲線和數(shù)值模擬的水平速度曲線與理論值的對(duì)比如圖4（a）、圖4（b）所示。

在用FLUENT對(duì)單柱進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，將單柱放置在水池X=15 m處，流場(chǎng)計(jì)算過(guò)程中FLUENT監(jiān)測(cè)到的是無(wú)量綱的拖拽力系數(shù)Cd的大小，為了得到水平波浪力Fd，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化公式如下：

式中：ρ、v、A分別為水的密度、參考速度和面積，這三項(xiàng)都是在FLUENT中的Reference Values對(duì)話框中進(jìn)行自定義設(shè)置。

經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后的數(shù)值波浪Fdmax=29.359 kN，與Fmax=31.029 kN的誤差僅為5%，在容許誤差范圍內(nèi)，這說(shuō)明本文中用數(shù)值模擬方法計(jì)算波浪力是可靠的，數(shù)值波浪力與理論波浪力的對(duì)比如圖4（c）所示。

圖4（a）中波峰處的波幅比理論波幅要大一點(diǎn)［14］，這是由于推波板的干擾造成的，離推波板越遠(yuǎn)，這種現(xiàn)象會(huì)逐漸消失；圖4（b）、圖4（c）中波谷處的水質(zhì)點(diǎn)水平速度和波浪力小于波峰處，這主要是因?yàn)閿?shù)值模擬過(guò)程中考慮了水平面以下流體的黏性作用，而求解理論值時(shí)認(rèn)為液體是無(wú)黏性的。

圖4 數(shù)值模擬值與理論值對(duì)比圖

4.3 數(shù)值模擬雙柱式橋墩

對(duì)于雙柱式橋墩受到的波浪力，由于柱間存在相位差以及雙柱之間的互相干涉，已不能直接用Morison方程進(jìn)行求解，為了能直接利用Morison方程求雙柱式橋墩的波浪力，本文定義了干擾系數(shù)［6］。

本文主要研究雙柱式橋墩的各柱受到的波浪力的無(wú)量綱干擾系數(shù)隨柱距的變化而產(chǎn)生的變化。定義雙柱式橋墩中前柱的干擾系數(shù)［8］為：

后柱的干擾系數(shù)為：

雙柱式橋墩整體干擾系數(shù)為：

其中：FG1、FG2是雙柱式橋墩中前柱和后柱受到的波浪力的峰值；FG是雙柱式橋墩受到的波浪力峰值；F0是孤立柱受到的波浪力的峰值。

（1）本文中分別將柱中心距與柱徑之比S/D設(shè)為1.5、2.0、3.0、4.0、5.0，不同柱距時(shí)各柱以及整個(gè)雙柱式結(jié)構(gòu)受到的正向波浪力的峰值如表1所示。

根據(jù)式（15）、式（16）、式（17）可分別求得前柱干擾系數(shù)，后柱干擾系數(shù)，整體干擾系數(shù)，并繪制曲線圖如圖5（a）～圖5（c）所示。

圖5 干擾系數(shù)曲線圖

由表1可以看出，由于柱間存在相位差以及雙柱之間的相互干擾，使得5種工況下的雙柱式橋墩的整體波浪力峰值都小于前柱和后柱波浪力峰值之和。

圖5（a）是前柱在不同柱距時(shí)干擾系數(shù)的變化趨勢(shì)。由于后柱對(duì)前柱的抑制效應(yīng)，使得前后柱中間的流體壓力升高，減小了前柱的前后壓差，導(dǎo)致其所受到的波浪力減小。從圖5中可以看出前柱的干擾系數(shù)隨著柱距的增大而增大，在S/D時(shí)趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定的干擾系數(shù)值接近于1。

表1 各柱正向波浪力峰值

圖5（b）是后柱在不同柱距時(shí)干擾系數(shù)的變化趨勢(shì)。由于前柱對(duì)后柱有遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致后柱的干擾系數(shù)隨著柱距的增大而增大，在S/D=4時(shí)趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定的干擾系數(shù)值接近于1.2。由于抑制效應(yīng)起主要影響作用，在相同柱距時(shí)，后柱干擾系數(shù)大于前柱干擾系數(shù)。

圖5（c）是整個(gè)雙柱式橋墩在不同柱距時(shí)干擾系數(shù)的變化趨勢(shì)。由于相位差的存在，使得整體的干擾系數(shù)隨著柱距的增大而減小。

在工程設(shè)計(jì)中，我們可以先利用Morison方程求得單柱的波浪力，再根據(jù)本文中圖5（a）～圖5（c）所示的曲線，采用式（18）簡(jiǎn)單快速的計(jì)算出雙柱式橋墩上的波浪力。

（2）Bushnell M J［3］、Sarpkaya T［4］、王愛(ài)群等［6］、俞聿修等［8-9］都試驗(yàn)研究了串列小直徑組合樁的波浪力與KC數(shù)［19］和樁距之間的關(guān)系，得出了相似的結(jié)論。通常定義，對(duì)于規(guī)則波，u是靜水

m面處水質(zhì)點(diǎn)的最大水平速度，T為周期，D為柱徑。

其中王愛(ài)群試驗(yàn)得出，在規(guī)則波作用下前樁和后樁的干擾系數(shù)均隨著樁距的增大而增大，由于抑制效應(yīng)，后樁干擾系數(shù)會(huì)大于前樁，并且在小KC數(shù)時(shí)，后樁的干擾系數(shù)大于1；俞聿修試驗(yàn)結(jié)果表明，在不規(guī)則波浪作用下，前樁和后樁的群樁系數(shù)都會(huì)隨著樁距的增大增大，由于后樁的存在，改變了前樁的尾流情況，使得前樁波浪力出現(xiàn)小于后樁的現(xiàn)象，并且后樁的群樁系數(shù)在一些情況下大于1。

本文采用的是線性波，波浪參數(shù)是恒定的，根據(jù)KC數(shù)的定義，可求得本文中的KC數(shù)是個(gè)定值，所以本文只考慮了柱距對(duì)干擾系數(shù)的影響。本文數(shù)值模擬的干擾系數(shù)與王愛(ài)群等人試驗(yàn)的干擾系數(shù)對(duì)比如圖6所示，對(duì)比結(jié)果表明在定KC數(shù)情況下，本文用數(shù)值模擬方法得出的結(jié)果與上述兩個(gè)試驗(yàn)結(jié)果大體一致。

圖6 與王愛(ài)群文獻(xiàn)對(duì)比圖

4.4 結(jié)構(gòu)響應(yīng)

對(duì)于單柱以及雙柱結(jié)構(gòu)在波浪力作用下的柱頂最大響應(yīng)如表2所示；X=15 m處的孤立柱和S/D =3時(shí)的雙柱式橋墩的柱頂位移曲線如圖7所示。

表2 結(jié)構(gòu)在波浪荷載下的響應(yīng)

圖7 柱頂位移曲線

由表2可以看出，雙柱式橋墩因?yàn)轫敹擞猩w梁的約束，使得橋墩整體剛度增加，頂端最大位移［20］較單柱結(jié)構(gòu)明顯減小；圖7中可以看出結(jié)構(gòu)的頂端位移隨時(shí)間成周期性的正負(fù)振蕩，與波面波動(dòng)的周期相一致，這主要是由于波面的周期性波動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了往復(fù)的波浪力。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文主要針對(duì)圓形截面雙柱式橋墩在波浪場(chǎng)中受到的波浪力以及結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，得到了在圓截面單柱結(jié)構(gòu)波浪力的基礎(chǔ)上雙柱式結(jié)構(gòu)波浪力數(shù)值取值，主要結(jié)論如下：

（1）雙柱式橋墩的波浪力峰值不等于兩柱波浪力峰值的簡(jiǎn)單疊加，必須考慮兩柱之間相差的影響。

（2）在小柱距時(shí)，前柱和后柱干擾系數(shù)均隨S/ D的增大而增大，當(dāng)S/D≥4時(shí)，兩柱干擾系數(shù)均趨于穩(wěn)定，這與海港水文規(guī)范中所定義的群樁系數(shù)相一致。

（3）與過(guò)去認(rèn)為的前柱波浪力一定大于后柱波浪力不同，由于后柱對(duì)前柱的抑制效應(yīng)，后柱受到的波浪力是可以大于前柱的波浪力。

（4）在工程計(jì)算中，利用本文中的圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）以及單柱波浪力峰值，根據(jù)式（18）可以很容易求得雙柱式橋墩中各柱的波浪力峰值以及整個(gè)橋墩的波浪力峰值。

（5）實(shí)際工程中柱距一般不會(huì)達(dá)到10 m，本文選取的S/D=5是為了得到干擾系數(shù)的變化規(guī)律。

［1］ 左生榮.跨海大橋深水橋墩波浪效應(yīng)研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2013：1－13，47－57.

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Numerical Analysis of Wave Force of a Small－scale Double Column Pier

LIU Chunguang1，2，LI Lulu1，ZHANG Shibo1
（1.Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China；2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116024，China）

The Morison formula is suitable to the calculation of wave forces on the isolated column with small diameter and can’t be used to double column pier.By defining the wave force interference coefficient，Morison formula can be used to solve the wave force of double column pier.This study adopts the linear wave theory and simulates linear wave by utilizing the push－pedal wave－generating method.By considering ANSYS Workbench as the data transfer platform between FLUENT and ANSYS，the numerical simulation about one-way FSI for wave forces on double－column pier in wave field were performed.The results show that interference coefficient of two columns’wave force approximate linearly increased with the increase of column distance within certain range.When exceed this range it tends to be stable.Because of the phase difference between two columns，the total interference coefficient of wave forces and the structure deformation of the double－column pier decreases with the increase of column distance.And these results can provide reference to wave load calculation of double column pier of the deep－water bridge in practical engineering.

Morison formula；linear wave；double column pier；FSI；structure deformation

U442.55

A

1672—1144（2016）05—0006—07

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.002

2016－06－09

2016－07－04

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃資助“973計(jì)劃”項(xiàng)目（2011CB013605-4）；遼寧省優(yōu)秀人才基金項(xiàng)目（2014020012）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)博導(dǎo)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目（20130041110036）

柳春光（1964—），男，黑龍江牡丹江人，博士，教授，主要從事生命線地震工程及城市防災(zāi)減災(zāi)信息技術(shù)研究。

E－mail：liucg@dlut.edu.cn