傳感器不均勻分布對電阻層析成像檢測原木內(nèi)缺陷的影響1)

徐慶波 王立海 王興龍 岳小泉 劉澤旭

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

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傳感器不均勻分布對電阻層析成像檢測原木內(nèi)缺陷的影響1)

徐慶波 王立海 王興龍 岳小泉 劉澤旭

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

為研究傳感器平面內(nèi)的分布對電阻層析成像(ERT)檢測原木內(nèi)部缺陷準(zhǔn)確度的影響，以大青楊和杉木原木作為試驗材料，改變傳感器的分布對原木內(nèi)部缺陷進(jìn)行檢測，并結(jié)合平面幾何學(xué)和統(tǒng)計學(xué)分析實驗數(shù)據(jù)。結(jié)果表明：傳感器分布的均勻度與圖像擬合度呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)均勻度超過0.91時，變異系數(shù)小于0.15，圖像的擬合度均值達(dá)到0.83，所以要提高檢測精度需精確均勻布置傳感器。

木材檢測；電阻層析成像；傳感器分布；原木內(nèi)部缺陷；檢測準(zhǔn)確度

In order to study the distribution of the sensor plane of electrical resistance tomograph (ERT) log internal defect detection accuracy, with poplar and Chinese fir logs as test material, we changed the distribution of the sensors to log internal defect detection combining with geometry and statistical analysis. Sensors distribution uniformity was related with the fit of the image. When evenness was greater than 0.91, the variation coefficient was less than 0.15, and the fit of the image of the mean value was 0.83. Therefore, laying sensors with uniform arrangement could improve the detection precision.

絕干狀態(tài)的木材是良好的電絕緣體，但木材含有的雜質(zhì)中的離子溶解在水中，可以自由移動，隨著木材含水率的增加，木材電阻會相應(yīng)減小從而導(dǎo)電[1-2]。電阻層析成像(ERT)是簡化了的電阻抗層析成像(EIT)，只利用實部電阻信息，忽略虛部電容的影響[3-6]。電阻層析成像技術(shù)的原理是給傳感器上某個傳感器施加刺激電流或電壓激勵，然后測量出該傳感器與其它傳感器的電流或者電壓的變化，獲得測量數(shù)據(jù)，應(yīng)用相應(yīng)的圖像重建算法求解場域中的逆問題，就可以得到電磁場域內(nèi)的電特性參數(shù)分布，便可了解被測場域內(nèi)部物質(zhì)分布或者性質(zhì)演化的情況[7-8]。Bertallot等使用了地質(zhì)探測儀器Sting并結(jié)合電阻層析成像的方法，試圖通過檢測立木電阻得到其內(nèi)部腐朽的圖像。魏穎等用有限元法對ERT敏感場的仿真計算也表明，重建圖像的網(wǎng)格劃分是由敏感場剖分所獲得的像素數(shù)量決定的，因此獨立的測量數(shù)目越多，重建圖像的精確度就越高[9-10]。但在試驗中顯然不能滿足快速準(zhǔn)確地木材無損檢測的要求，重建圖像精確度增高，導(dǎo)致運算時間加長、效率降低。同時考慮到在實際操作中人工布置傳感器的誤差和樹干外形都會影響ERT的檢測效果，所以在有限的條件下尋找更加簡單實用的測量方式可以在一定程度上提高檢測效率和精度。鑒于此在實驗室內(nèi)選用速生材杉木和大青楊試件，探究傳感器在測試平面內(nèi)的分布對ERT技術(shù)檢測原木缺陷效果的影響，以期找到合理的布局，檢測出原木內(nèi)部缺陷的位置、形狀、大小，為今后準(zhǔn)確快捷地測量木材電阻和檢測缺陷情況提供參考。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗環(huán)境溫度為20 ℃。試驗儀器為德國Argus公司生產(chǎn)的PiCUS型TreeTronic樹木電阻斷層成像儀、計算機(jī)、胸徑尺、電子秤、干燥箱。選用1個直徑為35 cm，厚度6 cm的大青楊圓盤編號為1，3個直徑分別為21、20、19 cm，厚度6 cm的杉木圓盤編號為2、3、4作為試驗材料。

1.2 方法

1.2.1 數(shù)學(xué)定義

獨占線：圓周上分布的n個點，其中每個點到其相鄰的2個點的距離之中的最小者，稱為這個點的獨占線長度[11]，記為Sk,k=1、2、…、n。

均勻度：圓周上n個點的獨占線長度之和與圓周長的比值稱為均勻度[12]。用A表示均勻度，C表示圓周長。

(1)

變異系數(shù)：數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值。變異系數(shù)用來表示不同均值情況下數(shù)據(jù)的分散程度，一般來說，變量值平均水平高，其離散程度的測度值越大，反之越小[13]。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，如果變異系數(shù)大于0.15，則要考慮該數(shù)據(jù)可能不正常[14]，變異系數(shù)的作用是篩選出異常數(shù)據(jù)。

(2)

圖1 Cd脅迫下龍葵生長狀態(tài)

1.2.2 傳感器數(shù)量選擇

由于PiCUS采用的是收斂性好且成像精確度高的相鄰激勵模式，獨立測量數(shù)取決于傳感器數(shù)量，用N個傳感器測量，可以采集到N×(N-3)組邊界電壓。因此，若要得到精確度較高的圖像，可以選擇增加傳感器的數(shù)量，但是傳感器數(shù)量增加會導(dǎo)致檢測結(jié)果不穩(wěn)定[15]。這是因為相鄰激勵模式本身就不采集激勵源附近的3對傳感器數(shù)據(jù)，激勵源對面的傳感器得到的數(shù)據(jù)不太合理[16]。同時，隨著傳感器數(shù)量的增加，有可能導(dǎo)致非激勵源附近區(qū)域相鄰傳感器測量的電勢差變小。這種小的差別要求數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有很高的分辨率，也需要獲得點傳感器精確的位置信息。若要快速檢測原木是否存在缺陷，8個傳感器就可以實現(xiàn)要求[17]。所以，針對傳感器測試平面內(nèi)分布試驗采用8個傳感器。

1.2.3 傳感器布局設(shè)計

在8個傳感器測試的情況下，利用獨占線，將均勻度在[0.70,1]區(qū)間每隔0.03作為一個布局方案，每個圓盤設(shè)計出11組分布數(shù)據(jù)(見表1)。

表1 傳感器平面內(nèi)分布數(shù)據(jù)

續(xù)(表1)

1.2.4 ERT檢測步驟

先將新鮮的圓盤去皮后做成不同形狀的內(nèi)部缺陷，并烘至絕干稱質(zhì)量，而后將其放入水中充分浸泡，每隔一段時間測量一次質(zhì)量，直至絕對含水率達(dá)到120%后從水中取出[17]，用胸徑尺測得原木直徑和周長。然后在樣本的一周按照預(yù)先設(shè)定好的傳感器布局釘上8枚鍍鋅釘子，釘子要釘在在一個平面上且固定牢固，避開裂縫、結(jié)子等缺陷，依次將釘子標(biāo)上標(biāo)簽1-8號，同時按順時針方向把傳感器夾在釘子上。連接設(shè)備，確定設(shè)備處于正常工作狀態(tài)，開始測試。設(shè)置相應(yīng)參數(shù)(如1號圓盤周長114 cm，傳感器數(shù)量為8，輸入1號測量傳感器與其他傳感器間的設(shè)計距離等)進(jìn)行測量，通過PiCUS軟件生成斷面檢測圖像，完成8個傳感器在測試平面內(nèi)分布的檢測，取多次測量的均值。改變傳感器在測試平面內(nèi)的分布，測量并記錄數(shù)據(jù)。

1.2.5 ERT檢測效果的判斷

檢測圖像中缺陷面積比例的計算。PiCUS軟件生成的圖像如圖2所示，經(jīng)過量化處理并以三角形單元形式顯示，當(dāng)圖像精確度較高時，表現(xiàn)為三角形單元較小，圖像較清晰。在Arcgis10.0中利用矢量化功能將PiCUS軟件所生成的圖像加載后目視解譯出缺陷區(qū)域和圓盤的輪廓，在矢量化圖層的屬性表里將自動計算出面積，即可得到實際缺陷比例和檢測的缺陷面積比。其中1號大青楊圓盤的實際缺陷比例為24.8%，2—4號杉木圓盤的實際缺陷比例為25.4%、28.3%、12.8%。

用圖像擬合度(T)定量分析傳感器分布對ERT技術(shù)檢測原木缺陷的準(zhǔn)確度。由于傳感器分布不均勻，使得到的圓盤面積有差異，所以采用檢測圖像缺陷面積比與圓盤實際缺陷面積比進(jìn)行分析比較。分別對實物圖像和試驗結(jié)果圖像進(jìn)行矢量化，得到圓盤實際缺陷面積比和各個檢測圖像缺陷面積比，所以圖像擬合度是用圓盤實際缺陷面積比與檢測圖像缺陷面積比的比值反映圖像的擬合程度[18]，即

T=Sz/St。

(3)

式中：Sz為圓盤實際缺陷面積比；St為檢測圖像中缺陷面積與檢測圖像中圓盤面積的比值。

2 結(jié)果與分析

2.1 傳感器不同分布的ERT檢測結(jié)果

由表1可求出傳感器相應(yīng)的獨占線長度并根據(jù)公式(1)、(2)，計算出每次測試數(shù)據(jù)的均勻度和變異系數(shù)，再通過Arcgis10.0對試驗圖像進(jìn)行矢量化得出缺陷比例，代入公式(3)，最后求出擬合度(見表2)。

以3號圓盤為例，依次抽取其均勻度為0.79、0.82、0.85、0.88、0.91、0.94、0.97、1.00的試驗圖像如圖2所示。

2.2 傳感器平面內(nèi)分布對ERT檢測準(zhǔn)確度的影響

2.2.1 傳感器平面內(nèi)分布的均勻度對ERT檢測圖像擬合度的影響

以3號圓盤為例，由表2可知，傳感器精確均勻分布時(序號23)，圖像邊界形狀差異不顯著，擬合度為98%；當(dāng)擬合度低于0.8時(序號30)，擬合效果較差。由圖2可知，30號圓盤輪廓和缺陷部分嚴(yán)重失真，且圓盤輪廓和缺陷部分會向傳感器稀疏的方向凸出。由圖3可知，傳感器均勻度在[0.7,1]，其余數(shù)據(jù)擬合度分布在73%～98%；隨著均勻度逐步增加，擬合度呈上升趨勢。當(dāng)均勻度達(dá)到0.91后，隨著均勻度的增加，試驗圖像的輪廓逐漸趨近于實物圖，試驗效果明顯得到改善。

表2 不同傳感器分布與判斷指標(biāo)的回歸變量數(shù)據(jù)

第一行從左到右序號依次為30、29、28、27，第二行從左到右序號依次為26、25、24、23。

根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，可以推斷傳感器平面內(nèi)分布的均勻度與ERT檢測所得圖像的擬合度可能服從線性關(guān)系。所以對1-4號試驗圓盤做均勻度對擬合度的一元線性回歸分析，結(jié)果如圖4所示。決定系數(shù)R2全部大于0.75，且假設(shè)檢驗p<0.01，擬合效果良好。由此證明推斷正確，傳感器平面內(nèi)分布的均勻度與ERT檢測所得圖像的擬合度之間的線性關(guān)系很強(qiáng)。木材中自由離子越多，電阻越小，木材中自由離子的數(shù)量跟很多因素有關(guān)，其中含水率和溫度對其影響最為顯著[7]。在溫度和含水率相同的情況下，由圖4可知傳感器分布的均勻度與圖像的擬合度都呈正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)性較強(qiáng)；決定系數(shù)差別不大，但是部分實驗結(jié)果擬合后的斜率和截距相差較大。由此對試驗圓盤進(jìn)行對比分析，1號大青楊圓盤與2號杉木的實際缺陷比例分別為24.8%、25.4%，且形狀相同，說明傳感器分布的均勻度越高檢測效果受樹種的影響就越低，精確分布時可忽略。

圖3 3號圓盤傳感器分布的均勻度與擬合度和變異系數(shù)的關(guān)系

圖4 1-4號圓盤傳感器分布的均勻度與擬合度的關(guān)系

2.2.2 傳感器平面內(nèi)分布的變異系數(shù)對ERT檢測圖像擬合度的影響

如果樣本單位不同或平均數(shù)差距較大時，可以利用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值(變異系數(shù))進(jìn)行分析比較[19]。在進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析時，當(dāng)變異系數(shù)超過0.15時對測試結(jié)果的影響較大[20]。變異系數(shù)和擬合度對于試驗效果同等重要，所以選擇SPSS對二者進(jìn)行皮爾遜相關(guān)分析，結(jié)果如表3所示。不難看出4組試驗中變異系數(shù)和擬合度的皮爾遜相關(guān)性都低于-0.900，且p<0.05(有顯著性意義)，說明變異系數(shù)和圖像擬合度呈高度負(fù)相關(guān)關(guān)系。由圖3可知，隨著傳感器分布均勻度的增大，變異系數(shù)減小，檢測圖像的擬合度相對升高。3號與4號杉木圓盤的實際缺陷比例為28.3%、12.8%，通過對比試驗圖像發(fā)現(xiàn)，移動傳感器的位置檢測出的原木內(nèi)部缺陷的形狀沒有明顯差異。

注：** 為相關(guān)性在0.01的水平顯著(雙側(cè)檢驗)。

3 討論與結(jié)論

ERT重建圖像中的圓盤輪廓和缺陷比例都與實物有不同程度的差距。因為ERT正問題依賴于有限元的劃分，傳感器不均勻分布會使劃分的有限元模型發(fā)生變形，傳感器分布較少的位置劃分的三角單元較少，導(dǎo)致注入激勵電流后采集的信息部分缺失，不能反映該區(qū)域真實的電勢值；同時傳感器不均勻分布也會使傳感器間的等位線在模型上疏密程度不同，導(dǎo)致求得的邊界電壓不合理。而在ERT反問題中，由于有限元模型中三角形單元的電導(dǎo)率受其附近的邊界電壓影響較大，因此在圖像重建過程中敏感場域內(nèi)電導(dǎo)率及分布受不合理的邊界電壓影響出現(xiàn)異常情況，得到的電導(dǎo)率的分布不能反映圓盤實際的缺陷。因此傳感器不均勻分布時，重建圖像不能真實地反映原木內(nèi)部缺陷，且圖像效果較差。

傳感器在測試平面內(nèi)分布的均勻度對ERT檢測的準(zhǔn)確度有直接影響。傳感器分布的均勻度與圖像擬合度呈正相關(guān)關(guān)系，傳感器分布越均勻，得到的圖像更加真實有效，且圖像中的缺陷部分越符合實際缺陷的位置。當(dāng)均勻度超過0.91時，變異系數(shù)小于0.15，圖像的擬合度均值達(dá)到0.83，所以要提高檢測精度需精確均勻布置傳感器。

綜上所述，傳感器在測試平面內(nèi)的分布對ERT技術(shù)檢測原木缺陷效果有重要的影響。提高傳感器布置的均勻度可在一定程度上提高圖像擬合度，并且降低檢測結(jié)果的誤差，有助于更加準(zhǔn)確地檢測木材內(nèi)部缺陷。但是僅靠改變傳感器的空間分布提高檢測精度是有限的，因為使用ERT技術(shù)檢測原木缺陷受到諸多內(nèi)外因素影響，如原木截面形狀、缺陷形狀、缺陷位置以及圖像處理的方法等都會影響檢測效果。因此，利用ERT技術(shù)檢測原木內(nèi)部缺陷還需要結(jié)合木材物理學(xué)、數(shù)字圖像處理技術(shù)等做進(jìn)一步深入研究。

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Effects of Uneven Distribution on the Sensor within the ERT Defect Detection Logs//

Xu Qingbo, Wang Lihai, Wang Xinglong, Yue Xiaoquan, Liu Zexu

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)//Journal of Northeast Forestry University，2016,44(10)：73-78.

Wood testing; electrical resistance tomograph (ERT); Sensor distribution; Log inner-defect; Testing accuracy

1)國家林業(yè)局“948”項目(2014-4-78)。

徐慶波，男，1992年11月生，東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，碩士研究生。E-mail：673895601@qq.com。

王立海，東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，教授。E-mail:wanglihai2012@126.com。

2016年3月23日。

S781.51

責(zé)任編輯：戴芳天。