滾仰式導(dǎo)引頭的應(yīng)用研究

葛致磊, 李國鵬, 王艷妮, 黃巖, 劉素云

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)

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滾仰式導(dǎo)引頭的應(yīng)用研究

葛致磊, 李國鵬, 王艷妮, 黃巖, 劉素云

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)

常規(guī)俯仰偏航式導(dǎo)引頭采用偏航外框架、俯仰內(nèi)框架的萬向支架結(jié)構(gòu)，針對俯仰偏航式導(dǎo)引頭因空間結(jié)構(gòu)約束和大框架角盲區(qū)的限制而使導(dǎo)引頭探測跟蹤過程中框架離軸角較小的問題，研究能夠同時滿足導(dǎo)彈對導(dǎo)引頭小型化和大離軸角要求的滾仰式導(dǎo)引頭的任務(wù)越來越緊迫。滾仰式導(dǎo)引頭采用滾轉(zhuǎn)外框架、俯仰內(nèi)框架的萬向支架結(jié)構(gòu)，滾仰式導(dǎo)引頭和俯仰偏航式導(dǎo)引頭的框架運動形式和跟蹤穩(wěn)定原理存在本質(zhì)的差異，因此滾仰式導(dǎo)引頭的應(yīng)用還需要進一步研究和分析。通過與俯仰偏航式導(dǎo)引頭的對比，分析研究2種導(dǎo)引頭的區(qū)別和聯(lián)系，重點從跟蹤導(dǎo)彈和目標(biāo)視線快速滾轉(zhuǎn)以及最大離軸發(fā)射角2個方面研究了滾仰式導(dǎo)引頭的應(yīng)用，最后通過數(shù)字仿真和分析說明滾仰式導(dǎo)引頭的優(yōu)良性能，表明滾仰式導(dǎo)引頭的研究價值和應(yīng)用前景。

滾仰式導(dǎo)引頭；俯仰偏航式導(dǎo)引頭；視線滾轉(zhuǎn)角速度；離軸角；空對空導(dǎo)彈；角速度

現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求格斗型空空導(dǎo)彈具備強機動性、先敵發(fā)射和全向攻擊能力，這就要求導(dǎo)引頭離軸角和視場大、體積小、質(zhì)量輕[1-4]。滾仰式導(dǎo)引頭的穩(wěn)定平臺采用滾轉(zhuǎn)外框架、俯仰內(nèi)框架的萬向支架結(jié)構(gòu)，視場可以覆蓋整個前向半球，為導(dǎo)彈實現(xiàn)大離軸角發(fā)射提供了必要的條件，因此成為了新一代格斗型空空導(dǎo)彈的理想選擇。滾仰式導(dǎo)引頭的典型代表為美國研制的AIM-9X、英國研制的ASRAAM和德國研制的IRIS-T[5-6]。俯仰偏航式導(dǎo)引頭的框架運動為直角坐標(biāo)形式，其相關(guān)理論比較成熟[7]；而滾仰式導(dǎo)引頭的框架運動形式為極坐標(biāo)形式，與俯仰偏航式導(dǎo)引頭存在本質(zhì)的區(qū)別，因此研究滾仰式導(dǎo)引頭及其應(yīng)用就顯得極其重要。

1 滾仰式導(dǎo)引頭與俯仰偏航式導(dǎo)引頭關(guān)系

滾仰式導(dǎo)引頭和俯仰偏航式導(dǎo)引頭坐標(biāo)系之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭坐標(biāo)系關(guān)系示意圖

OXIYIZI為慣性坐標(biāo)系,OXMYMZM為彈體坐標(biāo)系,OXYYYZY為俯仰偏航式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系,OXRYRZR為滾仰式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系[8]。

(1)

由于指向同一目標(biāo),因此LM2Y與LM2R的第一行元素對應(yīng)相等,即

(2)

(3)

在指向目標(biāo)的過程中,俯仰偏航式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系相對于彈體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度在彈體坐標(biāo)系上的投影表示為

(4)

而滾仰式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系相對于彈體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度在彈體坐標(biāo)系上的投影為

(5)

為了解釋以上現(xiàn)象,將俯仰偏航式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系與滾仰式導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系相對彈體坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度分別投影到各自的光軸坐標(biāo)系上,由此可以得到兩種導(dǎo)引頭的光軸角速度矢量在各自光軸坐標(biāo)系的矢量描述為

(6)

可以看到,2個光軸坐標(biāo)系都存在繞自身X軸即光軸(視線)旋轉(zhuǎn)的角速度,而且二者不相等,這說明2個坐標(biāo)系除X軸位置重合外,Y、Z軸都不重合,存在繞X軸的相對位置與相對速度差,這些差異是由坐標(biāo)系定義與旋轉(zhuǎn)變換方法不同引起的。

為了消除這種差異,將2個光軸坐標(biāo)系繞自身X軸旋轉(zhuǎn)的角速度消除,稱之為視線消旋,即令

(7)

將視線消旋后的光軸角速度投影到彈體坐標(biāo)系下,得到

(8)

聯(lián)立(2)式可得

(9)

即視線消旋后的俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭的光軸角速度相等。

以上分析表明,滾仰式導(dǎo)引頭與俯仰偏航式導(dǎo)引頭一樣,都能夠通過自身的框架運動使光軸指向目標(biāo),但是由于俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭的框架結(jié)構(gòu)特性的差異,導(dǎo)致框架運動方式不同,在指向同一目標(biāo)的過程中,雖然二者在框架角度上有一定的對應(yīng)關(guān)系,但是各自導(dǎo)引頭光軸坐標(biāo)系都存在繞X軸的旋轉(zhuǎn)運動,即兩種導(dǎo)引頭的光軸坐標(biāo)系的X軸指向相同,但是Y軸和Z軸卻不重合,這導(dǎo)致了視線角速度的不相等。

2 滾仰式導(dǎo)引頭與俯仰偏航式導(dǎo)引頭對比

滾轉(zhuǎn)俯仰二自由度穩(wěn)定跟蹤平臺的俯仰方向框架角可以達到±90°,滾轉(zhuǎn)框架可以實現(xiàn)0°～360°連續(xù)旋轉(zhuǎn),因此很容易覆蓋整個前半球空間范圍。而且滾轉(zhuǎn)俯仰二自由度穩(wěn)定跟蹤平臺的滾轉(zhuǎn)框架最大滾轉(zhuǎn)角速度高達1 600°/s,俯仰框架最大俯仰角速度可達到800°/s。而俯仰偏航式導(dǎo)引頭最大框架角為±75°,最大框架角速度為600°/s。俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭的對比如表1所示[9]。

表1 滾仰式導(dǎo)引頭和俯仰偏航式導(dǎo)引頭的性能對比

由表1可知,滾仰式導(dǎo)引頭能夠?qū)崿F(xiàn)±90°的離軸發(fā)射角,同時由于滾仰式導(dǎo)引頭采用極坐標(biāo)運動形式,而且滾轉(zhuǎn)框架角速度很大,因此能夠跟蹤視線角速度的快速滾轉(zhuǎn),而俯仰偏航式導(dǎo)引頭由于受到自身框架角和角速度的限制而使跟蹤效果受到嚴(yán)重影響[10]。

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗證滾仰式導(dǎo)引頭和俯仰偏航式導(dǎo)引頭的跟蹤能力,復(fù)現(xiàn)導(dǎo)引頭跟蹤導(dǎo)彈和目標(biāo)視線快速滾轉(zhuǎn),簡化導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對運動模型,假設(shè)導(dǎo)彈靜止,目標(biāo)做圓周運動,導(dǎo)彈和目標(biāo)相對運動關(guān)系為

(10)

俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭跟蹤視線快速滾轉(zhuǎn)的框架角如圖2和圖3所示。俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭跟蹤視線快速滾轉(zhuǎn)的框架角速度對比如圖4所示。

圖2 俯仰偏航式導(dǎo)引頭跟蹤框架角 圖3 滾仰式導(dǎo)引頭跟蹤框架角 圖4 俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭跟蹤視線快速滾轉(zhuǎn)的框架角速度對比

由圖2和圖3可知,當(dāng)導(dǎo)彈和目標(biāo)視線快速滾轉(zhuǎn)時,滾仰式導(dǎo)引頭能夠精確地跟蹤視線快速滾轉(zhuǎn),經(jīng)過動態(tài)調(diào)整后穩(wěn)定跟蹤視線角速度;而俯仰偏航式導(dǎo)引頭由于受到自身框架角運動形式以及框架角和框架角速度的限制等因素的影響,產(chǎn)生很大的誤差,無法精確跟蹤測量視線角速度信息。

為了驗證兩種導(dǎo)引頭的大離軸發(fā)射能力。設(shè)置導(dǎo)彈和目標(biāo)初始狀態(tài)分別為xm=0,ym=0,zm=0,θm=0°,ψVm=0°,Vm=800 m/s和xt=0,yt=5 000,zt=5 000,θt=0°,ψVt=90°,Vt=300 m/s即導(dǎo)彈大離軸角發(fā)射的仿真環(huán)境。大離軸角發(fā)射情況下基于俯仰偏航式導(dǎo)引頭和滾仰式導(dǎo)引頭制導(dǎo)系統(tǒng)的三維彈道和過載對比如圖5和圖6所示。

圖5 三維彈道

圖6 過載

由圖5和圖6可知，在大離軸角發(fā)射的情況下，基于俯仰偏航式導(dǎo)引頭的制導(dǎo)系統(tǒng)由于受到導(dǎo)引頭跟蹤框架角和角速度的限制而無法精確跟蹤目標(biāo)，彈道和過載振蕩發(fā)散，嚴(yán)重影響制導(dǎo)系統(tǒng)性能；而基于滾仰式導(dǎo)引頭的制導(dǎo)系統(tǒng)已然能夠控制導(dǎo)彈實現(xiàn)精確打擊目標(biāo)的目的，而且彈道曲線和彈道需用過載都能夠滿足要求。

4 結(jié) 論

滾仰式導(dǎo)引頭兩軸穩(wěn)定平臺符合導(dǎo)彈對導(dǎo)引頭小型化的要求，而且滾仰式導(dǎo)引頭能夠滿足導(dǎo)彈大離軸角發(fā)射以及精確跟蹤視線快速滾轉(zhuǎn)的要求，因此滾仰式導(dǎo)引頭具有很大的研究價值和應(yīng)用前景。

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Research on the Application of Roll-Pitch Seeker

Ge Zhilei, Li Guopeng, Wang Yanni, Huang Yan, Liu Suyun

(School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The gimbal with pitching frame inside the yawing frame is used by conventional pitch-yaw seeker, to tackle the problem of small off-axis Angle in the process of detection and tracking due to the restrictions of spatial structure and constraints of blind area, it is urgent to the roll-pitch seeker to simultaneously meet the requirement of miniaturization and large off-axis. The gimbal with pitching frame inside the rolling frame is used by roll-pitch seeker, which is different to the yaw-pitch seeker, so further research need to be developed to apply it. According to the analysis of differences and relationship between roll-pitch and pitch-yaw seeker, the excellent application performance of roll-pitch on large off-axis angle launch and sharp tracing line of sight rate was presented to illustrate the research value and application prospects of roll-pitch seeker by comparing with pitch-yaw seeker.

roll-pitch seeker; pitch-yaw seeker; line slight rolling rate; off-axis angle; air to air missiles; angular velocity

2016-03-28

國家自然科學(xué)基金(61374209)資助

葛致磊(1979—)，西北工業(yè)大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師，主要從事導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制研究。

TJ765.3

A

1000-2758(2016)05-0812-05