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    “小數乘整數”的教學設計與評析

    2016-11-17 06:37:40江蘇省揚州育才實驗學校
    數學大世界 2016年10期
    關鍵詞:小數位乘數小數點

    江蘇省揚州育才實驗學校 徐 瑩

    “小數乘整數”的教學設計與評析

    江蘇省揚州育才實驗學校徐瑩

    研究模式:小學數學計算新授課差異教學模式。

    教學內容:蘇教版五年級九冊“小數乘整數”P68-69頁。

    理解:理解小數乘整數的豎式計算方法。

    簡單運用:會正確用豎式進行小數乘整數的計算。

    復雜運用:應用計算解決一些簡單實際的問題。

    過程與方法:經歷探索并理解小數乘整數的計算方法的過程,體驗抽象概括及合理推理的學習方法。

    情感、態(tài)度與價值觀:使學生在探索計算方法的過程中,進一步體會知識之間的內在聯(lián)系,培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理的能力,感受數學活動的樂趣。

    教學重點:小數乘整數的筆算方法。

    教學難點:積的小數點的位置。

    教學準備:課件,作業(yè)紙。

    課堂教學實錄與評析:

    一、預學查異

    1.師:每個正方形后面都藏著一樣的物體,掀開正方形看一看,你能用算式表示嗎?

    出示第1幅圖,

    生:5×3=15。

    師:算式表示什么意思?

    生:3個5相加。

    師:幾個相同的數相加,可以用乘法來表示。

    2.師:圖形后面藏的內容可多了,再來看一看,算一算。

    出示第2幅圖。

    生:50×3=150。

    師:怎么計算的?

    生:5×3=15,所以50×3=150。

    師:5表示什么?5×3得到15個什么?

    【評析:本節(jié)課以兩幅圖讓學生用乘法算式表示,說說算式表示什么意思并算一算作為預學,實際上就是對之前知識的復習與鞏固。乘法的意義在二年級的時候學生就學過了,但是記憶有些零散。老師出示第一幅圖時,有部分學生不知道如何去理解或不知道怎樣去表述更加完整,需要學有余力的學生回答。之后有第一幅圖作為鋪設,第二幅圖的表述就激起了學生的興趣,很多學生都會表述,而且表述得很完整。這就是利用學生之間資源共享,讓優(yōu)等生去帶動暫時后進生,一方面能促進學生對舊知的重拾,另一方面也調動了后進生的積極性。當然這樣的兩幅圖也起到承上啟下的作用,利用學生的已有經驗,在學習新知時學生會利用知識之間的遷移,很好地將整數問題過渡到小數問題的研究?!?/p>

    二、初學適異

    1.出示第3幅圖。

    生:0.5×3。

    師:算式表示什么意思?

    生:3個0.5相加。

    師:幾個相同小數相加也可以用乘法表示。

    算式怎么計算?

    生:5×3=15,所以0.5×3=1.5。

    師:5表示什么?5個0.1乘3得到什么?是多少?

    2.出示第4幅圖。

    生:0.05×3

    師:算式表示什么意思?怎么算?

    生:5×3=15,所以0.05×3=0.15。

    師:這里的5表示什么?15表示什么?

    3.出示例題。

    師:買3千克西瓜要多少元?你會算嗎?

    生:0.8×3。

    師:怎么計算?

    生:8×3=24,所以0.8×3=2.4。

    4.師:比較0.5×3,0.05×3,0.8×3這三道算式,和以前學過的乘法有什么不一樣的地方?

    生:以前是整數乘整數,現在是小數乘整數。

    揭題:今天學習小數乘整數

    師:雖然是新知識,但我們在計算時,是把它轉化成整數乘整數來計算的。

    【評析:仍然利用兩幅圖,首先讓學生根據兩幅圖說出乘法算式,很自然地將整數知識過渡到小數知識。然后根據圖讓學生表述0.5×3的算理,這里的根據圖形讓學生說算理,其實就關注到學生之間的差異。好的學生會直接根據0.5×3這道算式說算理,對于學習有些困難的學生就需要圖的幫扶,在圖形的幫扶下他們會很快地理解0.5×3為什么等于1.5,初步去感知為什么,也讓學生理解算0.5×3實際是算5×3,為接下來的豎式計算埋下伏筆。當然在無形當中也滲透了數形結合的轉化思想。學生對于小數乘整數算理的復述會聯(lián)想或模仿整數問題去思考,利用圖將算理不是流于表面,而是將算理融入到每位學生腦海里,真正理解及時消化?!?/p>

    三、研學導異

    1.豎式0.8×3。

    師:小數乘整數,還可以用豎式來計算,誰愿意來試一試?

    生板演,講解豎式。

    師:列豎式時,3為什么和8對齊?

    生:計算時,是把0.8看作8來計算的。

    師:和整數乘法一樣,列豎式時,要保證兩個乘數末尾對齊。

    師:先算什么?

    生:8×3=24。

    師:24表示什么?

    生:24個0.1。

    師:積應是多少?

    生:2.4。

    師:小數點點在哪?

    生:2和4中間。

    師:在24上從右往左數一位,點上小數點。

    師:回顧0.8×3的計算過程,先算什么?

    生:8×3。

    師:也就是把它轉化成整數乘整數,再給它點上小數點。

    【評析:小數乘法豎式的寫法,與小數加減法不同,通常是寫成末尾對齊。但老師沒有直接告知而是讓學生嘗試用豎式計算。讓學生陳述想法,這樣由告訴改為思考,學生對末位對齊的書寫不再停留于形式的記憶,而是在嘗試、思考的過程中獲得理解。其意圖不僅僅是解決豎式書寫的問題,更重要的是以此為切入口,讓學生領悟、體會并明晰小數乘法轉化成整數乘法的策略。】

    2.嘗試0.5×3,0.05×3。

    ①師:這兩題你能用豎式計算嗎?

    生獨立完成,展臺展示,講解。

    第一題:

    師:怎么計算的?

    生:3×5=15,在1后面點上小數點。

    第二題:

    師:怎么計算?

    生:3×5=15。

    師:積的小數點從右數幾位點上?

    生:數兩位。

    師:前面整數部分沒有怎么辦?

    生:在前面補0。

    ②比較

    師:都是先算5×3,為什么一個積是1.5,另一個是0.15?

    生:第一題表示15個0.1,第二題表示15個0.01。

    師:為什么一個是15個0.1,而另一個是15個0.01?

    生:乘數一個表示5個0.1,另一個表示5個0.01。

    揭示:看來積的小數位數和乘數小數位數有著密切聯(lián)系,有什么聯(lián)系呢?同桌相互討論。

    指名回答。

    生:乘數是幾位小數,積就是幾位小數。

    ③想一想

    師:根據148×23=3404這一題,你能寫出下面四道算式的得數嗎?

    14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=

    生獨立完成,指名回答,并說說想法。

    ④師:結合前面的計算,你知道小數乘整數怎么計算嗎?

    引導小結:把它看作整數乘整數來計算,乘數是幾位小數,積就是幾位小數。

    【評析:本節(jié)課的另一個重點就是討論積的小數位數,正確點小數點的問題。讓學生嘗試算0.5×3,0.05×3并比較,通過學生之間的討論去發(fā)現:積的小數位數和乘數小數位數有著密切聯(lián)系。以同桌討論做鋪墊,在交流的過程中,老師扮演學習活動的組織者,將研究學習的平臺交給學生自己,讓學生去探討、去發(fā)現、去交流。利用了生與生之間的溝通、師與生之間的對話,讓學生帶動學生,真正體現了共同認識、共同進步,從而達成預期的教學目標。】

    3.試一試。

    生獨立完成。反饋,說說怎么計算的。

    ②0.68×9=1.05×24=

    師:這兩題你會用豎式計算嗎?

    獨立完成。反饋,說說計算過程。

    4.解決實際問題。

    做一套衣服要用布2.4米,做48套這樣的衣服要用布多少米?

    生獨立完成,集體核對。

    5.完成課堂作業(yè)

    四、拓學展異

    根據148×23=3404,寫出下面一道算式:

    ()×()=3.404

    生獨立思考,指名回答。

    生:0.148×2314.8×0.231.48×2.3……

    師:像這樣的算式還有很多,以后的知識會學到。

    【評析:在課堂的尾聲老師并沒有“就此擱筆”,而是一道思考題掀起了學生思維的漣漪,讓學生探究的步伐繼續(xù)前行。由于這樣題目答案的多樣化,因此在學生不斷地補充、不斷地完善中解答,既是對本節(jié)課重點難點的回顧,又是對學生思維的訓練,提高解決問題的能力。學有余力的學生先回答帶動暫時后進生,讓數學學習面向全體學生,人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。】

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