例談在小學數學教學中滲透數形結合思想

福建省福州市永泰縣城峰中心小學 鄭 晶

例談在小學數學教學中滲透數形結合思想

福建省福州市永泰縣城峰中心小學 鄭 晶

為了發(fā)展學生的思維能力，提高學生的學習效率，在小學數學教學中要注重滲透數形結合的數學思想。學生感悟了數形結合的思想，就能夠將其靈活應用到數學問題的解決過程中。應用數形結合思想可以改進教師教學方法，提升學生的應用能力。

小學數學；數形結合；滲透

數形結合是小學數學中普遍使用的一種數學思想，有利于增強學生對知識點的理解和記憶。通過采用圖、形等形式將數學知識直觀呈現(xiàn)在學生面前，學生就能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的一些知識點，學生的思維深度和廣度也會隨之提升。

一、在概念教學中滲透數形結合思想

小學階段有些概念是學生的生活中沒有出現(xiàn)過的概念，這就給學生的理解帶來了障礙。一些教師不注重對學生的合理引導，而是讓學生死記概念，學生在解決數學問題的時候就不能靈活應用。為了改變這樣的教學現(xiàn)狀，教師就需要在教學中滲透數形結合思想，通過圖形來展示概念的形成過程，這樣就便于學生的理解應用。

比如在學習“認識分數”這部分內容的時候，教師為了向學生展示分數的具體含義，就可以通過圖1來進行展示，然后對學生講解“將整個長條作為單位1，然后將其分成3份，其中的一份就是1/3，則陰影部分表示的是2/3；同理的在圖2中將長條分成6分，陰影部分表示的就是5/6。”經過這樣數形結合的過程，學生對分數的由來就會有直觀的了解，對“單位1”的概念也會增強理解，這樣學生就能根據需要來選擇“單位1”，靈活進行運用。

圖1

圖2

二、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律中滲透數形結合思想

小學數學一些題目中經常會包含一些隱藏的信息，學生在知識積累量較低的時候，不容易發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。因此，教師就需要引導學生靈活運用數形結合的思想來分析題目，從而發(fā)現(xiàn)題目中隱含的一些內容，將知識顯性化、形象化，學生就能夠輕松發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律，學生在學習中也能夠獲得較好的學習體驗。

比如在學習小學數學“找規(guī)律”這部分內容的時候，教師為了增強對一些規(guī)律的理解，就可以利用圖形來進行直觀展示。例如有這樣一道題目“學校操場有一條新修的馬路，要在這條路上安5盞路燈，請問應該如何安？”學生在剛開始思考的時候，會覺得很亂，不知道從何處下手。此時教師就可以利用圖形進行分析：在整個安裝過程，也就是分析路燈的個數與間隔數之間的關系。根據實際情況，需要分三種情況進行討論。第一種情況：如果在道路兩端都安裝路燈的話，那么只有一種安裝法，如圖3所示，得出結論：路燈數=間隔數+1；第二種情況，如果只在道路一端安裝路燈的話，那么有兩種安法，如圖4所示，得出結論：路燈數=間隔數；第三種情況，如果道路兩端都不裝的話，也只有一種安法，如圖5所示，得出結論：路燈數=間隔數-1。這樣運用數形結合的分析過程，路燈的安裝方式就直觀呈現(xiàn)出來，學生對路燈數和間隔數的關系也一目了然，有助于學生對知識的理解，以后再遇到類似找規(guī)律的題目的時候，學生就能夠有條不紊進行分析，避免思維的混亂。

圖6

三、在問題解決中滲透數形結合思想

隨著學生知識的不斷積累，需要學生解決一些復雜的數學題目，這些數學題目中包含多部分的知識點，學生在分析的時候經常感到無所適從。遇到這種情況，學生就需要學會將這些知識點通過圖形的形式呈現(xiàn)出來，這樣就能使復雜的知識簡單化，學生根據圖形就能夠很快找到合適的解決方法。

比如，在學習小學數學應用題的時候，學生就需要學會將題目以圖形的直觀形式呈現(xiàn)出來。像下面這道題目：小明家買了一袋大米，目前已經吃了5/8，吃完之后還剩15千克，問小明家買的這袋大米有多少千克？在解決這道題的時候需要讓學生理清楚這道題各個數量之間的關系，然后找到已知量和未知量之間的關系，這道題的邏輯關系就可以通過圖7來進行展示，在圖中學生就可以直觀看出：剩下的15千克大米對應整袋大米的3/8，然后利用之前學習的求“單位1”的量的方法，通過簡單的除法15÷3/8就可以解決問題。許多學生在解決數學問題的時候，找不到合適的突破口，因此在教學中教師就需要對學生反復滲透數形結合的思想，通過圖形來分析各個數量的關系，從而提升學生解決實際問題的能力。

圖7

綜上所述，數形結合的數學思想能夠將數學知識以直觀的形式呈現(xiàn)在學生的面前，變抽象為具體，變無形為有形，從而發(fā)展學生的思維能力，這樣就有助于學生高效掌握數學知識，讓學生對數學學習充滿興趣和信心。學生感悟數形結合的數學思想，將會為更高層次的數學學習打下堅實的基礎。

［1］袁婷.小學數學教學中數形結合思想的滲透研究［J］.學周刊，2015（06）：60-61.

［2］孫紅梅.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用［J］.黑龍江教育（理論與實踐），2014（Z1）：88-89.

［3］張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用［J］.學周刊，2014（33）：208.