讓問題引領(lǐng)學(xué)生成長

安徽省銅陵市第四中學(xué) 曹亞俊

讓問題引領(lǐng)學(xué)生成長

安徽省銅陵市第四中學(xué) 曹亞俊

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許是一個數(shù)學(xué)或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”。

中國的基礎(chǔ)教育非常發(fā)達(dá)，我們的學(xué)生在國際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等各科競賽中頻頻獲獎，但參加工作后大多數(shù)表現(xiàn)平平，沒有什么發(fā)明創(chuàng)造和科學(xué)發(fā)現(xiàn)，更不要講獲得諾貝爾獎了，對社會、國家沒有做出多大貢獻(xiàn)。表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)和將來的工作中不善于發(fā)現(xiàn)和提出新問題， 這也同我們平時教學(xué)中沒有注重培養(yǎng)學(xué)生問題意識有關(guān)系。

我國學(xué)生大多患有“問題意識缺乏癥”，且隨著年齡的增長，知識的增多，學(xué)歷層次的提高，“問題”會越來越少。導(dǎo)致這些現(xiàn)狀的原因是多方面的：一是教材教師權(quán)威的懾服。統(tǒng)一的教材權(quán)威和公認(rèn)的教師知識權(quán)威已把學(xué)生馴服。面對“無可置疑的東西”，學(xué)生沒有什么問題，也不敢有什么問題。二是教師教學(xué)的遏制。教師灌輸教材、教案，不引導(dǎo)學(xué)生主動探究，不給學(xué)生產(chǎn)生問題的時間和空間；施行“目中無人”的教學(xué)模式，把學(xué)生視為知識的容器，缺乏培養(yǎng)學(xué)生問題意識的意識與策略。

新課程改革的一個十分重要的目標(biāo)，就是要“改變課程實施過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手”，就是要努力實現(xiàn)包括教的方式在內(nèi)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。實現(xiàn)由接受式向發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，就是要改變學(xué)習(xí)者被動性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動性、獨立性不斷生成、發(fā)展、張揚、提升的過程；就是要突顯發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識活動，使學(xué)習(xí)過程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。

要求學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，首先要求教師會提問題，這些問題應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、探索性、有趣，在老師的指導(dǎo)下學(xué)生憑自己的能力可以完成，不是簡單地要求學(xué)生用“對、錯、是、非”等詞語就能回答的問題，提出問題的常用方法有：交換命題的條件結(jié)論構(gòu)造新命題，從特殊到一般構(gòu)造新命題，采用類比或歸納的方法構(gòu)造新命題等，下面我通過一次考試中某道試題的評講來具體說明。

在選修2-1第二章“圓錐曲線”中有這樣一道測試題：已知拋物線C的方程為過焦點F作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，線段AB的中垂線交x軸于D，求證為定值。

圖1

評講完這道題后，我提出這樣一個問題：將拋物線方程改為一般方程結(jié)論還成立嗎？當(dāng)堂用“幾何畫板”軟件驗證成立，有學(xué)生給出了證明：

我接著問學(xué)生：剛才的結(jié)論能否類比推廣到橢圓？于是有：

圖2

同樣，我們可以類比到雙曲線有：

圖3

類比橢圓可證。

我們通過從特殊到一般以及類比思維的方式將原來的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了推廣，雖然我們得到的結(jié)論不是新的發(fā)現(xiàn)，但對學(xué)生而言可以說是創(chuàng)造，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)他們的問題意識和創(chuàng)新精神，對他們將來的成長是非常有意義的。