邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算方法及特點(diǎn)

張啟兵 （安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院勘測(cè)分院，安徽 蚌埠 233000）

邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算方法及特點(diǎn)

張啟兵 （安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院勘測(cè)分院，安徽 蚌埠 233000）

邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)是邊坡治理和加固的重要依據(jù)，邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法有很多，每種方法都有其假定條件、適用條件，其計(jì)算結(jié)果的精度和特點(diǎn)也各不相同，合理地選擇計(jì)算參數(shù)和計(jì)算方法非常重要。文章簡(jiǎn)單介紹了工程設(shè)計(jì)中常用的邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)際分析了邊坡穩(wěn)定分析的特點(diǎn)以及研究發(fā)展方向。

邊坡；邊坡穩(wěn)定分析；計(jì)算條塊；安全系數(shù)；極限平衡法

邊坡是指在建（構(gòu)）筑物場(chǎng)地或基坑周邊，由于開(kāi)挖或填筑施工所形成的人工邊坡和對(duì)建（構(gòu)）筑物安全或穩(wěn)定有影響的自然邊坡。邊坡的分類(lèi)常見(jiàn)的有：按成因可分為人工邊坡、自然邊坡；按巖土層性質(zhì)分為土質(zhì)邊坡和巖質(zhì)邊坡；按使用年限分為永久性邊坡和臨時(shí)性邊坡。

影響邊坡穩(wěn)定性的因素主要有巖土性質(zhì)、巖層結(jié)構(gòu)和構(gòu)造、水文地質(zhì)條件、風(fēng)化作用、氣候作用、地震作用以及人為因素等。對(duì)于土質(zhì)邊坡，粘性土的破壞面基本為圓弧形，無(wú)粘性土的破壞面基本上為直線形；對(duì)于巖質(zhì)邊坡，破壞面分為直線形、折線以及楔形。

邊坡工程設(shè)計(jì)分為承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。邊坡穩(wěn)定性分析評(píng)價(jià)包括邊坡穩(wěn)定性定性判斷、邊坡穩(wěn)定性計(jì)算、邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)以及邊坡穩(wěn)定性發(fā)展趨勢(shì)分析。邊坡穩(wěn)定性分析的方法有：工程地質(zhì)類(lèi)比法、查表法、計(jì)算法等。邊坡的計(jì)算主要包括穩(wěn)定計(jì)算、應(yīng)力和變形計(jì)算以及滲流計(jì)算。本文主要介紹常見(jiàn)的工程邊坡穩(wěn)定計(jì)算方法，并對(duì)當(dāng)前邊坡穩(wěn)定分析的特點(diǎn)和存在的問(wèn)題進(jìn)行了討論和思考。

目前邊坡抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法主要有極限平衡法和有限元法，極限平衡法最為常用，該方法遵循的基本原則主要有摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則和靜力平衡條件，對(duì)作用力作了各種假定，形成了各種計(jì)算方法。較為常用的極限平衡法有：瑞典圓弧法、簡(jiǎn)化畢肖普法、摩根斯頓—普賴(lài)斯法、不平衡推力傳遞法、薩爾瑪法等。

瑞典圓弧法首先由瑞典的彼得森提出，該方法不考慮計(jì)算條塊間作用力，適用于粘性土邊坡，計(jì)算過(guò)程較簡(jiǎn)單，但該方法理論上有缺陷，有時(shí)計(jì)算誤差較大，其計(jì)算公式如下。

K為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)

ci為第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面上巖土體的粘結(jié)強(qiáng)度

φi為第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面上巖土體的內(nèi)摩擦角

li為第i計(jì)算條塊滑動(dòng)面長(zhǎng)度

ai為第i計(jì)算條塊底面傾角

δi為地下水位傾角

Wi為第i計(jì)算條塊重量

Pwi為第i計(jì)算條塊單位寬度的動(dòng)水壓力

簡(jiǎn)化畢肖普法假定滑面為圓弧，與瑞典圓弧法相比，只忽略了條塊間的切向力，其計(jì)算公式如下。

Vi為第i計(jì)算條塊垂直向地震慣性力

Pi為作用于第i計(jì)算條塊的外力

ui為第i計(jì)算條塊底面的單位孔隙壓力

bi為第i計(jì)算條塊寬度

βi為第i計(jì)算條塊外力與水平面的夾角

hpi為第i計(jì)算條塊外力水平方向分力對(duì)圓心的力臂

Qi為第i計(jì)算條塊水平向地震慣性力

MQi為第i計(jì)算條塊水平向地震慣性力圓心的力矩

R為滑動(dòng)面圓弧半徑

不平衡推力傳遞法也稱(chēng)為剩余推力法、推力傳遞法等，該方法適用于呈任何形狀的滑動(dòng)面，假定條塊間力的合力與上一條塊底面平行，其計(jì)算公式如下。

Ψi為第i計(jì)算條塊側(cè)面的推力傳遞系數(shù)

Rn為第i計(jì)算條塊底面抗滑力的合力

Ti、Tn為第i計(jì)算條塊底面滑動(dòng)力的合力

不平衡推力傳遞法有隱式解法和顯式解法，通常顯式解的結(jié)果偏于不安全，誤差更大。由于隱式解法假定條塊間推力平行于上一滑動(dòng)條塊底面的假定，使得計(jì)算的安全系數(shù)受滑動(dòng)面傾角的影響較大。尤其是對(duì)于折線形滑面，存在尖角效應(yīng)在，隱式解的應(yīng)用受到限制。

摩根斯頓—普賴(lài)斯法的求解較為復(fù)雜，采用逐條積迭代的方法，推導(dǎo)出條塊間作用力和力矩，目前有兩種改進(jìn)方法，第一種考慮了地震慣性力，第二種結(jié)合不平衡推力傳遞法，使得計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單一些，實(shí)際工作中，可用兩種改進(jìn)方法同步計(jì)算并相互對(duì)比和驗(yàn)證。

薩爾瑪法認(rèn)為斜條塊間的剪切強(qiáng)度與滑面剪切強(qiáng)度被一致調(diào)用，被同一安全系數(shù)K折減，再通過(guò)力的平衡條件求解邊坡安全系數(shù)。該方法求解時(shí)假定滑體受水平地震力作用，再根據(jù)條塊的力平衡條件，通過(guò)推導(dǎo)得出邊坡臨界地震加速度系數(shù) 的解析表達(dá)式，再通過(guò)迭代方式求解邊坡在實(shí)際地震影響系數(shù)下的邊坡安全系數(shù)。計(jì)算過(guò)程較為繁瑣復(fù)雜。

上述計(jì)算方法各有特點(diǎn)，假定條件各不相同，按對(duì)條塊間作用力假定的不同，可分為不計(jì)條塊間的作用力和計(jì)條塊間作用力；按滑動(dòng)面形狀的不同，可分為圓弧滑動(dòng)面和任意形狀滑動(dòng)面兩類(lèi)。按照條塊形狀可分為垂直條塊和斜分條塊兩類(lèi)。

具體分析計(jì)算時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際條件選用合適的計(jì)算方法，主要依據(jù)邊坡體的巖土性質(zhì)及結(jié)構(gòu)、構(gòu)造情況確定。對(duì)土質(zhì)邊坡和呈碎裂結(jié)構(gòu)、散體結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡可采用瑞典圓弧法、簡(jiǎn)化畢肖普法、摩根斯頓—普賴(lài)斯法、不平衡推力傳遞法等。當(dāng)邊坡體為相對(duì)均質(zhì)體，可能發(fā)生圓弧滑動(dòng)時(shí)，可選用簡(jiǎn)化畢肖普法、摩根斯頓—普賴(lài)斯法，當(dāng)邊坡體呈層狀結(jié)構(gòu)且不同地層的抗剪強(qiáng)度有明顯差別時(shí)，可選用摩根斯頓—普賴(lài)斯法；對(duì)于塊體結(jié)構(gòu)和層狀結(jié)構(gòu)的巖質(zhì)邊坡，可選用薩爾瑪法；對(duì)于折線滑動(dòng)面常用不平衡推力傳遞法。

由于計(jì)算方法的局限性和邊坡巖土體結(jié)構(gòu)、巖土性質(zhì)等問(wèn)題的復(fù)雜性，采用單一計(jì)算方法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行判定具有局限性，對(duì)于等級(jí)較高的邊坡可采用多種方法進(jìn)行計(jì)算，以便于能綜合地分析、判斷邊坡的穩(wěn)定性。

邊坡失穩(wěn)（滑坡）模式具有多樣性，有危巖崩塌，均質(zhì)土層的旋轉(zhuǎn)滑坡，順層直線或折線滑坡，切層滑坡，軟巖擠出滑坡等。邊坡失穩(wěn)的誘因也不同，常見(jiàn)的有降雨、地震、水位升降、地下開(kāi)挖和加載等各種自然因素和人為因素。邊坡失穩(wěn)往往不是一次完成，而是一個(gè)分階段的演化過(guò)程，一般情況，典型滑坡演化共分為，蠕變階段、擠壓階段、滑動(dòng)階段、劇滑階段和穩(wěn)定階段5個(gè)階段。邊坡失穩(wěn)既是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)平衡問(wèn)題，又是一個(gè)復(fù)雜的地質(zhì)演化問(wèn)題。

無(wú)論何種力學(xué)分析方法，都要做簡(jiǎn)化假定，例如假定滑動(dòng)各計(jì)算條塊都是剛體，既沒(méi)有變形，也沒(méi)有破壞；沿著某一滑面一次性整體滑動(dòng)；整個(gè)滑體和各計(jì)算條塊都不發(fā)生擠壓、拉松、拉斷、剪斷，但實(shí)際情況通常并非如此，不是一次性整體滑動(dòng)，而是漸進(jìn)式破壞。以牽引式滑坡為例，一般主滑段首先蠕動(dòng)，下擠抗滑段，使?fàn)恳问ブ?，并與主滑段一起推擠抗滑段，最后滑面貫通而整體下滑。由于巖土性質(zhì)不均勻和地下水分布不均，滑體內(nèi)?？梢?jiàn)到由于復(fù)雜應(yīng)力而產(chǎn)生的拉裂縫、剪裂縫、擠壓隆起、多重剪切等。單一滑面一般只存在于小規(guī)模邊坡失穩(wěn)中，規(guī)模較大的滑坡一般都不像公式假定那樣簡(jiǎn)單。故需查明地質(zhì)條件，查明滑坡機(jī)制，確定滑動(dòng)模式，進(jìn)行綜合全面地分析。

邊坡穩(wěn)定分析分為定性方法和定量方法，實(shí)際工程中應(yīng)當(dāng)注意定性方法和定量方法的結(jié)合，并以定性方法為基礎(chǔ)，定性方法也就是地質(zhì)類(lèi)比法，該法是在地質(zhì)調(diào)查和勘測(cè)的基礎(chǔ)上，對(duì)地形地貌條件，地層巖性構(gòu)造和水文地質(zhì)條件，對(duì)各種滑坡因素及其變化趨勢(shì)進(jìn)行深入調(diào)查，與同類(lèi)條件的穩(wěn)定邊坡和失穩(wěn)邊坡進(jìn)行對(duì)比分析，主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。各規(guī)范都注意在定性分析的基礎(chǔ)上定量分析，如《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2013）規(guī)定，邊坡穩(wěn)定分析應(yīng)在查明工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，根據(jù)邊坡巖土工程條件，采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法進(jìn)行。

邊坡穩(wěn)定定量分析方法有很多，各有適用條件，各有優(yōu)缺點(diǎn)，但是應(yīng)當(dāng)指出，所謂“嚴(yán)格解”，是指數(shù)學(xué)力學(xué)意義上的嚴(yán)格，并非用“嚴(yán)格解”算出的結(jié)果一定精確。事實(shí)上，搞清楚計(jì)算條件，正確選定計(jì)算參數(shù)，比計(jì)算模式更重要。

在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定量分析時(shí)，計(jì)算參數(shù)最為重要而又最難選定。巖石與土比較，巖石的難度更大，所測(cè)試的指標(biāo)不一定完全準(zhǔn)確，不一定有代表性，巖質(zhì)邊坡的巖體性能參數(shù)，尤其是結(jié)構(gòu)面的性能參數(shù)難以測(cè)定，主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算難度較大。如《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2013）規(guī)定，抗剪強(qiáng)度宜根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定，無(wú)條件時(shí)需對(duì)二、三級(jí)邊坡可用規(guī)范給出的經(jīng)驗(yàn)值和反算方法綜合確定，對(duì)巖體性能指標(biāo)可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定，對(duì)于破壞后果嚴(yán)重的一級(jí)邊坡應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)確定。另外還需指出，該規(guī)范所述的巖體性能指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值和結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值，不具有明確的概率意義。

當(dāng)采用現(xiàn)場(chǎng)處于極限狀態(tài)邊坡的角度反算巖土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，反算出來(lái)的強(qiáng)度是整個(gè)滑面的平均值，而實(shí)際滑裂面上各段的強(qiáng)度指標(biāo)是不同的。對(duì)于牽引式滑坡，牽引段、主滑段和抗滑段的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，應(yīng)采用不同的測(cè)試方法。另外邊坡穩(wěn)定分析中的孔隙水壓力問(wèn)題也是一個(gè)十分重要且復(fù)雜的問(wèn)題，如何取值、計(jì)算，爭(zhēng)議也較大。

當(dāng)前在巖土工程設(shè)計(jì)中，逐漸推廣應(yīng)用可靠度分析這種不確定分析方法，由于邊坡的抗滑穩(wěn)定分析不確定因素較多，且安全系數(shù)多以隱函數(shù)形式出現(xiàn)在計(jì)算公式中，要進(jìn)行可靠度分析難度較大。用概率極限狀態(tài)和可靠度進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，一般結(jié)合研究工作進(jìn)行，可采用基于穩(wěn)定安全系數(shù)的可靠度簡(jiǎn)便分析方法。有關(guān)規(guī)范對(duì)邊坡的兩種極限狀態(tài)，荷載取值和抗力取值都分別作了相應(yīng)規(guī)定，但一般仍采用總安全系數(shù)法、定值法，當(dāng)前用可靠度分析和分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的規(guī)范不多。可靠度分析方法是今后邊坡穩(wěn)定分析的研究和發(fā)展方向，也是擺在設(shè)計(jì)者們面前的重要課題。

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研發(fā)并成熟地運(yùn)用此項(xiàng)技術(shù)后，大大提升了企業(yè)在水利行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力，同時(shí)，促進(jìn)了水利行業(yè)的施工技術(shù)進(jìn)步，培養(yǎng)了一批專(zhuān)業(yè)的水利人才，產(chǎn)生了顯著的社會(huì)效益。采用鋼筋混凝土疊梁下閘止水技術(shù)圍堰、疊梁間止水、蓋板、防滲體等綜合防滲體系一氣呵成，減少了人力及輔助材料資源性投入成本，起到了很好的安全、節(jié)能環(huán)保效果。

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TU753.8

B

1007-7359（2016）05-0196-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.05.068

張啟兵（1977-），男，安徽蚌埠人，本科，高級(jí)工程師，主要從事水利水電工程勘察工作。