非線性風(fēng)切變信號處理與控制算法研究

劉小洋，曾孝平

（1. 重慶理工大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 重慶 巴南區(qū) 400054；2. 重慶大學(xué)信息與通信工程博士后流動站 重慶 巴南區(qū) 400030）

非線性風(fēng)切變信號處理與控制算法研究

劉小洋1，2，曾孝平2

（1. 重慶理工大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 重慶 巴南區(qū) 400054；2. 重慶大學(xué)信息與通信工程博士后流動站 重慶 巴南區(qū) 400030）

針對微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變會對飛行器造成嚴(yán)重危害的情況，分析了微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變的成因和Vicroy數(shù)學(xué)模型，為了使飛機(jī)有效避開微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變危險區(qū)，結(jié)合空氣動力學(xué)和飛行力學(xué)，提出了飛行控制算法，并與傳統(tǒng)的控制算法進(jìn)行了對比分析；仿真結(jié)果表明，提出的控制算法能較好地實現(xiàn)路徑控制，并優(yōu)于傳統(tǒng)的PID和SOFNN控制算法。

微下?lián)舯┝鳎?路徑規(guī)劃； 風(fēng)切變； 風(fēng)速

風(fēng)切變是指風(fēng)速或風(fēng)向在某一方向上突然變化的一種大氣現(xiàn)象，一般把高度低于600 m的風(fēng)切變稱為低空風(fēng)切變，其中微下暴流是低空風(fēng)切變最主要的一種形式。低空風(fēng)切變是空難事故的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

2014年臺灣復(fù)興航空GE222航班失事的罪魁禍?zhǔn)拙褪堑涂诊L(fēng)切變。僅在2014年，包括亞航在內(nèi)的22起空難事故共造成992人死亡。這是自2005年死亡1 014人以來死亡人數(shù)最多的一年。造成飛機(jī)空難事故的原因或多或少都與風(fēng)切變有關(guān)。

低空風(fēng)切變尤其是微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變對飛機(jī)的飛行安全造成嚴(yán)重的威脅，主要的表現(xiàn)形式是飛機(jī)的軌跡嚴(yán)重偏離預(yù)定軌跡，飛行高度急劇損失等。所以提高飛機(jī)的飛行安全就要克服上述困難，維持既定航跡和飛行高度，是飛機(jī)設(shè)計者必須考慮的實際問題。

文獻(xiàn)［1］研究了低空風(fēng)切變的成因以及對飛行器產(chǎn)生的危害，但沒有對微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變進(jìn)行建模與分析；文獻(xiàn)［2-3］研究了起飛階段微下?lián)舯┝鲗︼w機(jī)的影響，沒有考慮降落階段微下?lián)舯┝鲗︼w機(jī)著陸軌跡的改變；文獻(xiàn)［4］研究了風(fēng)切變下民用飛機(jī)起飛三維可視化仿真，對降落階段沒有進(jìn)行仿真分析。

當(dāng)飛行器（飛機(jī)等）遭遇微下?lián)舯┝鲬?yīng)該采取什么樣的控制方法來成功避開危險區(qū)才是問題關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)［5-7］研究了飛機(jī)在降落過程中的控制算法，文獻(xiàn)［8-10］研究了飛機(jī)在自由狀態(tài)時候（即此時飛機(jī)不受飛行員的控制）的控制算法。

本文將深入分析起飛和著陸階段時微下?lián)舯┝鲗︼w機(jī)的影響，并研究相應(yīng)的控制算法，使其避開微下?lián)舯┝魑ｋU區(qū)。

1 運(yùn)動方程與系統(tǒng)描述

飛機(jī)在起飛或降落過程中最容易遇到風(fēng)切變，其在降落過程中遭遇微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變的情形如圖1所示。

圖1 飛機(jī)遭遇微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變

不失一般性，本文將飛行器假設(shè)成一個質(zhì)點，其受力示意圖（假設(shè)該飛行器處在降落過程中）如圖2所示。

圖2 飛機(jī)受力示意圖

飛行器質(zhì)心運(yùn)動方程［11-15］為：

式中，V為飛行器空速；m為飛行器質(zhì)量；g為重力加速度；P為發(fā)動機(jī)動力；D和L分別為飛行器的阻力和升力；x和h為飛行器在水平和垂直方向上的位移；α為飛行器迎角；θ為飛行器下滑的軌跡角。

飛行器空速V和航向角γ分別為：

飛行器升力L、阻力D以及飛機(jī)迎角α分別［14］為：

式中，ρ為空氣密度；S為機(jī)翼面積；CL和CD分別為飛行器的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

2 微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變控制算法

2.1 傳統(tǒng)控制算法與數(shù)學(xué)模型

2.1.1 PID控制算法

圖3是比例積分微分控制（proportion integration differentiation， PID）的原理框圖，由比例、積分和微分3個部分［16-17］構(gòu)成。

圖3 PID控制原理圖

圖3中， （r）t為定值， （e）t為控制偏差， （u）t是由 （r）t經(jīng)過比例、積分、微分3個不同單元處理后的輸出量。

PID控制算法可以應(yīng)用于飛機(jī)起飛過程中的控制模型非線性化處理，該傳統(tǒng)控制算法在一定程度上可以緩解飛機(jī)遭遇風(fēng)切變時的危險性，但要在動態(tài)對象高度機(jī)動的情況下做出可靠的決策，PID還存在一定的不足。在飛機(jī)起飛階段，飛機(jī)自身的阻尼力矩因大氣密度變小而減小，從而阻尼不足導(dǎo)致飛機(jī)在遇到風(fēng)切變時發(fā)生與理想軌跡相偏離的情形。

2.1.2 自組織模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法

自組織模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（self-organizing fuzzy neural network， SOFNN）控制算法的主要原理框圖如圖4所示［18-19］。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法模型圖

圖4中，Layer1為接收傳感器數(shù)據(jù)輸入層，Layer5為輸出控制信號O輸出層，Layer2～Layer4為自組織模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法主要過程為：首先接受 x1、 x2、、 xn輸入量，再將輸入量根據(jù)隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化，接著進(jìn)行推理運(yùn)算和相關(guān)模糊化處理，最后輸出推理的運(yùn)算結(jié)果。

該控制算法可改善飛機(jī)在遇到風(fēng)切變時的靜穩(wěn)定性，飛機(jī)在遇到危險的大氣現(xiàn)象時，首先由敏感部件檢測飛機(jī)的飛行狀態(tài)，然后由綜合計算裝置根據(jù)預(yù)置命令進(jìn)行比較計算，輸出控制信號給執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動操縱舵面，從而產(chǎn)生空氣動力和力矩來控制飛機(jī)的飛行狀態(tài)。

2.1.3 Vicroy數(shù)學(xué)模型

在Vicroy模型中，3個不同方向上的速度Wx、Wy、Wz可以分別表示為：

式中， dx、 dy、 dz是Vicroy坐標(biāo)系中微下?lián)舯┝鞯姆至浚?uw、 vw、ww是x、y、z方向上的空速。Vicroy模型中比例因子λ為：

式中， c1、 c2為Vicroy常量；α為沖角； um為最大速度，其值可表示為為最大水平風(fēng)速的半徑。

2.2 控制處理算法

當(dāng)飛機(jī)遭遇微下?lián)舯┝鲿r，最好的方法是避開危險區(qū)，飛機(jī)逃避微下?lián)舯┝鞯涂诊L(fēng)切變的軌跡如圖5所示。

圖5 飛機(jī)逃避軌跡

飛行器在遭遇微下?lián)舯┝鲿r需要機(jī)載氣象雷達(dá)提前對其進(jìn)行檢測，以便留出足夠的時間供飛行員采取相應(yīng)策略，避開危險區(qū)。一般情形下，若機(jī)載氣象雷達(dá)能夠提前30 s檢測到前方的微下?lián)舯┝鞯涂诊L(fēng)切變危險區(qū)域，則飛機(jī)成功脫險的概率很大。建立高度z的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，ww表示垂直風(fēng)速的強(qiáng)度；r表示微下?lián)舯┝靼霃?；λ為比例因子?zm表示水平風(fēng)速。水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速都是關(guān)于xy、 的函數(shù)。

考慮到飛行員要有足夠的時間反應(yīng)以及控制算法系統(tǒng)保障統(tǒng)一化的要求，可以用該控制處理算法建立其預(yù)測模型；首先建立線性預(yù)測模型，然后借助非線性自組織方法對線性模型改進(jìn)，以得到更準(zhǔn)確的非線性模型。

3 仿真分析

微下?lián)舯┝髦行姆菍ΨQ風(fēng)場的大小取2.8 km×2.8 km×0.15 km的范圍，風(fēng)場在載機(jī)地理坐標(biāo)系中的起始坐標(biāo)為（x，y）=（-4，5） km，非對稱風(fēng)場中心位置坐標(biāo)為（x，y）=（-0.4，2.6） km。圖6和圖7是在不同y值下的垂直風(fēng)速與水平風(fēng)速。

圖6 不同y值下的垂直風(fēng)速

圖7 不同y值下的水平風(fēng)速

從圖6和圖7可以看出，微下?lián)舯┝髦行奶庯L(fēng)速值最大，隨著y值的變化，其水平風(fēng)速和垂直風(fēng)速呈正弦波變化。其變化趨勢是和實際的微下?lián)舯┝魈匦砸恢碌摹?/p>

圖8 起飛過程中飛機(jī)運(yùn)動軌跡

圖8是飛機(jī)在起飛階段的運(yùn)動軌跡和理想情形下的起飛運(yùn)動軌跡的對比分析，可以看出，本文算法與理想軌跡相逼近。由于實際非對稱風(fēng)場的因素，其運(yùn)動軌跡會稍偏離理想軌跡。

圖9 降落過程中不同控制算法下軌跡對比

為了對比分析傳統(tǒng)的PID和SOFN算法與本文算法的性能，圖9仿真分析了在降落過程中不可控制算法的下降軌跡?？梢钥闯?，傳統(tǒng)的PID和SOFN算法與理想路徑控制算法在水平距離為4 000 m處波動較大，且與理想軌跡相差較大，而本文算法在0～7 000 m處的軌跡與理想路徑較吻合，波動較小。顯示出本文算法與理想軌跡較接近。

圖10 徑向速度與微下?lián)舯┝鞲叨茸兓P(guān)系

徑向速度在衡量飛行控制策略上是要考慮的一個主要因素。本文選取不同高度進(jìn)行仿真分析。通過圖10可以看出，其徑向速度在不同的微下?lián)舯┝鞲叨壬系淖兓厔?，?00 m同一高度處，隨著微下?lián)舯┝髦行陌霃降脑龃笃鋸较蛩俣纫仓饾u增大，以便飛行員等采取相應(yīng)的策略。

飛機(jī)在低空（一般是低于600 m）中遭遇微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變是一個多因素綜合型問題，涉及到流體力學(xué)、動力學(xué)等因素。所以控制算法至關(guān)重要，可以為飛行員留出足夠的時間選擇策略逃避危險區(qū)。假設(shè)在上升過程中遭遇微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變時，上升遇到風(fēng)切變，不可盲目地提高速度，因為強(qiáng)行加大動力和沖角會使飛機(jī)失去重心從而導(dǎo)致機(jī)毀人亡。假設(shè)飛機(jī)在著陸過程中遭遇微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變時（如圖9所示），下滑通道正好通過微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變，那么飛機(jī)會突然地非正常下降，偏離原有的下滑軌跡，有可能高度過低造成危險。當(dāng)飛機(jī)飛出微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變氣流后，又進(jìn)入了順風(fēng)氣流，使飛機(jī)與氣流的相對速度突然降低，由于飛機(jī)在著陸過程中本來就在不斷減速，飛機(jī)的飛行速度必須大于最小速度才能保持其理想的軌跡，突然減速很可能使飛機(jī)進(jìn)入失速狀態(tài)，飛行姿態(tài)不可控，故在著陸過程中不應(yīng)該盲目減速，要根據(jù)其控制算法選擇合適的路徑逃避風(fēng)切變區(qū)域。

4 結(jié) 論

微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變的控制算法是飛機(jī)起飛或降落過程中遭遇低空風(fēng)切變危險區(qū)最為關(guān)鍵的一個因素，在分析經(jīng)典Vicroy微下?lián)舯┝鲾?shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上提出了一種新的微下?lián)舯┝黠L(fēng)切變控制算法。再將提出的控制算法與傳統(tǒng)的PID和SOFNN控制算法進(jìn)行對比分析。最后通過仿真分析，驗證了本文算法的可行性與有效性。

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編 輯 稅 紅

The Research of NonlCinoenatrr Wol iAnldg oSrhiethamr Signal Processing and

LIU Xiao-yang1，2and ZENG Xiao-ping2
（1. School of Computer Science and Engineering， Chongqing University of Technology Banan Chongqing 400054；2. Postdoctoral Research Station of Information and Communication Engineering， Chongqing University Banan Chongqing 400030）

The microburst wind shear can be dangerous to aircraft， particularly causing fatal crash. In this paper， the cause of microburst wind shear and Vicroy mathematical model are analyzed and a new flight control algorithm is proposed by combining aerodynamics and flight mechanics to avoid the danger area of the microburst wind shear. The simulation results show that the proposed control algorithm can achieve a better path control than better than the traditional PID and SOFNN control algorithm.

microburst； path programming； wind shear； wind velocity

TN921； TP391

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.02.002

2015 - 03 - 16；

2015 - 11 - 25

國家自然科學(xué)基金重大研究計劃（91438104）；重慶市科委基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目（cstc2014jcyjA40007）；重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項目（KJ1500926）；重慶市博士后研究人員科研項目特別資助（Xm2015029）

劉小洋（1980 - ），男，博士，副教授，主要從事雷達(dá)信號處理、無線通信精確定位方面的研究.