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    聯(lián)合作戰(zhàn)中指揮關(guān)系的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

    2012-12-15 04:00:24許友國陽東升屈其仁
    關(guān)鍵詞:協(xié)作網(wǎng)結(jié)點(diǎn)決策樹

    許友國,陽東升,屈其仁

    (海軍兵種指揮學(xué)院,廣東 廣州510431)

    1 引言

    現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的快速性、作戰(zhàn)空間的廣闊性、目標(biāo)類型的復(fù)雜性,以及敵目標(biāo)可采取對(duì)抗手段的多樣性,使得我指揮員對(duì)指揮關(guān)系的的優(yōu)化設(shè)計(jì)變得十分復(fù)雜與困難,這直接影響作戰(zhàn)的效率,使得作戰(zhàn)過程中對(duì)指揮關(guān)系的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得極其必要和緊迫。

    為優(yōu)化設(shè)計(jì)基于具體使命環(huán)境的兵力組織結(jié)構(gòu),或者說指揮關(guān)系,提高組織的運(yùn)作效能,眾多學(xué)者都提出了不同的方法和思路。從目前的研究文獻(xiàn)看,對(duì)組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)包括四種途徑:一是以決策個(gè)體、資源和任務(wù)來描述一個(gè)組織,通過三種基本元素之間關(guān)系來設(shè)計(jì)任務(wù)組織,如PCANS模型;二是在組織的不同結(jié)構(gòu)模式(如矩陣組織、功能性組織、區(qū)域性組織和扁平組織等)之間進(jìn)行分析選擇;三是建立任務(wù)圖與組織結(jié)構(gòu)圖,通過任務(wù)流程圖與結(jié)構(gòu)圖之間的匹配來設(shè)計(jì)最佳的組織。這一方法被美軍用于戰(zhàn)役組織的計(jì)劃,并通過組織的健壯性和適應(yīng)性方法理論來研究計(jì)劃的魯棒性;四是建立單人決策模型或多人決策模型,通過組織決策過程來優(yōu)化組織的層次結(jié)構(gòu)。這一方法在設(shè)計(jì)軍事指控系統(tǒng)上得到廣泛的使用。

    本文基于PCANS模型關(guān)于組織基本元素的劃分描述了組織通信協(xié)作網(wǎng)和指揮決策樹,在這一描述的基礎(chǔ)上對(duì)指揮關(guān)系(組織結(jié)構(gòu))的設(shè)計(jì)提出了新的方法,并通過案例分析設(shè)計(jì)了戰(zhàn)役組織的指揮關(guān)系。

    2 協(xié)作網(wǎng)與決策樹的概念與定義

    在PCANS模型中,Carley提出了組織的三種基本元素:決策個(gè)體、資源和任務(wù),并建立三種元素之間的五種關(guān)系。采用這一方法Carley描述了組織的部分行為特征?;贑arley的研究,本節(jié)建立了決策個(gè)體、平臺(tái)資源與任務(wù)的數(shù)據(jù)屬性,并分析描述了組織協(xié)作網(wǎng)與組織決策樹。

    2.1 組織的基本元素及其數(shù)據(jù)屬性

    組織組成元素包括決策實(shí)體、平臺(tái)和任務(wù),其定義如下:

    決策個(gè)體是組成組織的個(gè)體成員,決策個(gè)體通過對(duì)平臺(tái)的控制執(zhí)行任務(wù)。記SDM是組織中決策個(gè)體集合,SDM={dm1,dm2,…,dmD}D是組織中決策個(gè)體的數(shù)量。

    平臺(tái)是決策個(gè)體執(zhí)行任務(wù)的憑借。決策個(gè)體通過平臺(tái)的功能執(zhí)行來完成任務(wù)。記平臺(tái)集為SP,SP={p1,p2,…,pK},K是組織中平臺(tái)的數(shù)量。

    任務(wù)是組織執(zhí)行其使命的具體行動(dòng)。任務(wù)的數(shù)據(jù)信息有任務(wù)集ST、任務(wù)自身屬性TA和任務(wù)間的順序關(guān)系GT。ST={t1,t2,…,tN},N是任務(wù)總數(shù)量。GT定性描述任務(wù)之間的依賴關(guān)系,如任務(wù)的優(yōu)先順序、數(shù)據(jù)流程以及任務(wù)間的輸入輸出關(guān)系等。一般采用關(guān)系圖來描述任務(wù)關(guān)系。

    2.2 組織協(xié)作網(wǎng)

    決策個(gè)體通過對(duì)平臺(tái)的管理控制來執(zhí)行使命任務(wù),決策個(gè)體間通過平臺(tái)在任務(wù)上的協(xié)作便構(gòu)成了組織協(xié)作網(wǎng)。組織協(xié)作網(wǎng)是決策個(gè)體之間通過任務(wù)的鏈接,鏈接邊的權(quán)值為所鏈接的兩個(gè)決策個(gè)體(dmn和dmm)需要協(xié)作的任務(wù)總數(shù)cmn。組織協(xié)作網(wǎng)包含決策個(gè)體內(nèi)部協(xié)作和直接外部協(xié)作。

    為分析描述組織協(xié)作網(wǎng),建立如下變量和定義:記組織協(xié)作網(wǎng)中dmn和dmm之間的協(xié)作為ddnm,如果dmn與dmm存在協(xié)作鏈接則ddnm=1,否則ddnm=0;ddtmni為決策個(gè)體dmn與dmm在任務(wù)上的協(xié)作關(guān)系,dmn與dmm在任務(wù)ti上協(xié)作則ddtmni=1,否則ddtmni=0。dmn和dmm之間的協(xié)作量cmn為dmm和dmn必須協(xié)作完成的任務(wù)總數(shù)(也即協(xié)作網(wǎng)鏈接邊的權(quán)值),則cmn=。

    定義1:決策個(gè)體dmn同其它決策個(gè)體直接通過其控制的平臺(tái)在任務(wù)上的協(xié)作為決策個(gè)體dmn的直接外部協(xié)作。記決策個(gè)體dmn的直接外部協(xié)作量en,則en=。

    定義2:決策個(gè)體dmn對(duì)平臺(tái)的管理控制為決策個(gè)體dmn的內(nèi)部協(xié)作。記決策個(gè)體dmn的內(nèi)部協(xié)作量in,則in=dpnk(dpnk表示平臺(tái)pk與決策個(gè)體dmn的隸屬關(guān)系,pk屬于dmn則dpnk=1,否則dpnk=0)。

    圖1所示為組織執(zhí)行具體任務(wù)的協(xié)作網(wǎng),各決策個(gè)體的內(nèi)部協(xié)作、外部協(xié)作以及協(xié)作鏈接及鏈接權(quán)值構(gòu)成了組織協(xié)作網(wǎng)。

    圖1 組織協(xié)作網(wǎng)

    2.3 組織決策樹

    組織決策樹是組織層次結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)。決策樹確定了決策個(gè)體之間的決策關(guān)系,組織決策樹以決策個(gè)體為樹結(jié)點(diǎn),決策個(gè)體之間關(guān)系的鏈接為邊,任意樹結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)父結(jié)點(diǎn),決策樹內(nèi)不存在環(huán)路。決策樹由根結(jié)點(diǎn)(決策最高層)與其它結(jié)點(diǎn)建立的有向鏈接關(guān)系構(gòu)成。

    從組織協(xié)作網(wǎng)到?jīng)Q策樹的產(chǎn)生需要去除協(xié)作網(wǎng)中存在的環(huán)路,設(shè)置決策個(gè)體之間的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,由此產(chǎn)生了決策個(gè)體之間的間接外部協(xié)作(或附加外部協(xié)作),并增加了決策個(gè)體的工作負(fù)載。決策個(gè)體間的間接外部協(xié)作與工作負(fù)載定義如下:

    定義3:間接外部協(xié)作(附加外部協(xié)作)是指在決策樹中由于決策個(gè)體dmi與dmj間沒有建立直接決策鏈接關(guān)系而導(dǎo)致決策dmi與dmj間協(xié)作交流必須通過其它決策個(gè)體建立。記dmi與dmj在決策樹中協(xié)作交流的路徑為pathij,則對(duì)路徑pathij中的決策個(gè)體dmn(dmn∈pathij),dmi與dmj的協(xié)作導(dǎo)致了dmn的額外協(xié)作負(fù)載。記決策樹中dmn的額外協(xié)作負(fù)載為附加外部協(xié)作量an,則:

    式(2)中,le(pathij)為路徑pathij上鏈接邊的數(shù)量。

    如果把組織決策樹中決策個(gè)體dmn的直接外部協(xié)作與附加外部協(xié)作統(tǒng)稱為dmn的外部組織負(fù)載ew,則ewn=en+an。同樣組織決策樹中決策個(gè)體dmn的內(nèi)部組織負(fù)載iwn=in。

    定義4:組織決策樹中決策個(gè)體dmn的工作負(fù)載為dmn內(nèi)部組織負(fù)載與外部組織的加權(quán)和。記dmn的工作負(fù)載為wn,則:

    式(3)中,WI和WE分別為決策個(gè)體dmn的內(nèi)部組織負(fù)載與外部組織負(fù)載權(quán)值。

    對(duì)圖1給定的組織協(xié)作網(wǎng)假定五個(gè)決策個(gè)體之間存在圖2所示的決策層次結(jié)構(gòu)關(guān)系,則對(duì)決策樹描述如圖2所示(圖中標(biāo)繪了每一決策個(gè)體的內(nèi)部協(xié)作、外部協(xié)作、附加協(xié)作和工作負(fù)載)。

    圖2 組織決策樹(WI=WE=1)

    3 指揮關(guān)系設(shè)計(jì)

    基于以上定義與分析,指揮關(guān)系的設(shè)計(jì)是基于組織中決策個(gè)體間在任務(wù)上的協(xié)作關(guān)系設(shè)計(jì)最佳的決策鏈接關(guān)系(決策樹)。這種鏈接關(guān)系一方面繼承了決策個(gè)體間在任務(wù)上的協(xié)作,另一方面也承載了附加的協(xié)作,這種附加協(xié)作是由于新的決策鏈接關(guān)系是一種樹結(jié)構(gòu),這種樹結(jié)構(gòu)刪除了原協(xié)作關(guān)系中的環(huán)路。為實(shí)現(xiàn)預(yù)定的任務(wù)協(xié)作,部分決策結(jié)點(diǎn)需要承載在決策樹中不再存在的原有的協(xié)作鏈接。

    由此,指揮關(guān)系的設(shè)計(jì)是基于組織協(xié)作網(wǎng)的決策樹生成過程。

    3.1 基于組織協(xié)作網(wǎng)生成決策樹的數(shù)學(xué)描述

    決策樹是由根結(jié)點(diǎn)(或者說決策最高層結(jié)點(diǎn))與其它結(jié)點(diǎn)建立的有向鏈接圖。按照組織科學(xué)理論,決策樹的產(chǎn)生需要平衡決策結(jié)點(diǎn)間的工作負(fù)載,做到工作負(fù)載均衡,并最小化決策結(jié)點(diǎn)的最大工作負(fù)載以提高效率?;谶@一設(shè)計(jì)目標(biāo),組織的決策樹的設(shè)計(jì)過程如下。

    為描述基于協(xié)作網(wǎng)的決策樹生成過程,定義如下變量:xij表示決策樹中結(jié)點(diǎn)dmj到結(jié)點(diǎn)dmi的鏈接關(guān)系,如果從決策結(jié)點(diǎn)dmj到結(jié)點(diǎn)dmi存在鏈接Lij,則xij=1,否則xij=0。zijk表示決策樹中從結(jié)點(diǎn)dmj到結(jié)點(diǎn)dmi通過結(jié)點(diǎn)dmk的鏈接關(guān)系,如果結(jié)點(diǎn)dmj和dmi通過結(jié)點(diǎn)dmk鏈接,則zijk=1,否則zijk=0。

    在樹結(jié)構(gòu)中,鏈接(邊)數(shù)量等于結(jié)點(diǎn)數(shù)減1。由于結(jié)構(gòu)樹中結(jié)點(diǎn)數(shù)即決策個(gè)體的數(shù)量,因此樹結(jié)點(diǎn)與鏈接邊存在約束關(guān)系=D-1。

    在任何層次上的結(jié)點(diǎn)(根結(jié)點(diǎn)除外)都有唯一的一個(gè)上層結(jié)點(diǎn),這就意味著任何兩個(gè)非根結(jié)點(diǎn)只有唯一一條鏈接(對(duì)結(jié)點(diǎn)dmi只存在結(jié)點(diǎn)dmj使得xij=1)。根結(jié)點(diǎn)沒有向上的鏈接,因此鏈接存在約束=0=1,i=1,2,…,D。

    如果結(jié)點(diǎn)dmi在l層上有一條直接鏈接xij=1(從結(jié)點(diǎn)dmi到結(jié)點(diǎn)dmj),則結(jié)點(diǎn)dmj在l+1層上。因此,在層次上有約束:lj≥li+1+(xij-1)(D+1),i,j=0,1,…,D。顯然,當(dāng)xij=1時(shí)lj≥li+1,否則lj≥li-D(此不等式總是成立的,因?yàn)槠溆疫呅∮?,而左邊是大于0)。

    如有dmm和dmn必須協(xié)作,則他們或者直接鏈接,或者通過dmk鏈接,因此有如下約束:xij+≥ddiji,j=1,2,…,D。

    如果zijk=1,則在決策結(jié)點(diǎn)dmi和決策結(jié)點(diǎn)dmk以及決策結(jié)點(diǎn)dmj和決策結(jié)點(diǎn)dmk之間存在鏈接,只有在xik+xki=1時(shí)在決策結(jié)點(diǎn)dmi和決策結(jié)點(diǎn)dmk有一條邊。兩個(gè)決策結(jié)點(diǎn)間不允許在不同的方向有多于兩條的鏈接,因此在變量xij和zijk間存在關(guān)系:xik+xki+xjk+xkj≥2zijk(i,j,k=1,2,…,D)。

    對(duì)決策個(gè)體dmn(或者決策樹中的結(jié)點(diǎn)dmn)其工作負(fù)載可表示如下式:

    式(5)中Wmax為決策結(jié)點(diǎn)的最大工作負(fù)載。式(5)表示在滿足各項(xiàng)約束條件下產(chǎn)生決策個(gè)體之間的鏈接關(guān)系以均衡決策結(jié)點(diǎn)工作負(fù)載和最小化決策結(jié)點(diǎn)的最大工作負(fù)載為目標(biāo)。

    3.2 決策樹生成算法

    式(5)的求解是二元規(guī)劃問題,采用了Gomory-Hu樹生成算法,由于決策結(jié)點(diǎn)的內(nèi)部協(xié)作在WI=WE=1的情況下對(duì)Gomory-Hu樹生成沒有影響,因此,在算法中只考慮了決策結(jié)點(diǎn)間的外部協(xié)作(直接外部協(xié)作和附加外部協(xié)作)。

    在組織決策樹中,當(dāng)dmi和dmj協(xié)作(協(xié)作網(wǎng)中存在協(xié)作,其協(xié)作量為cij)并且在dmi和dmj之間在結(jié)構(gòu)層次樹上存在一條鏈接邊,則其協(xié)作就是直接的,并把它加到每個(gè)協(xié)作決策者,在這種情況下,總的協(xié)作量就是2×cij;在沒有直接鏈時(shí),協(xié)作同時(shí)被加到在dmi和dmj之間間接鏈接路徑上的所有決策個(gè)體上。若記決策結(jié)點(diǎn)dmi與dmj之間的鏈接數(shù)量為Le,則其協(xié)作量可記為cij·(Le+1)。

    因此,在組織決策樹(T)上總的外部協(xié)作量為:COM(T)=·(le+1)。最小化目標(biāo)函數(shù)COM(T)后得到的組織決策樹T就是Gomory-Hu樹,也被稱為優(yōu)化協(xié)作樹。

    3.2.1 協(xié)作樹生成算法基本概念

    初始網(wǎng):初始網(wǎng)是有鏈接權(quán)重cij(dmi與dmj之間的協(xié)作量)的協(xié)作網(wǎng)。

    殘留網(wǎng):殘留網(wǎng)是算法步驟對(duì)初始網(wǎng)和當(dāng)前樹的處理結(jié)果,用于樹T的中間變換。

    圈:圈是初始網(wǎng)的一個(gè)結(jié)點(diǎn)集,圈也可理解為樹T的一個(gè)結(jié)點(diǎn)。兩個(gè)圈合成一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)集稱之為圈合。新圈或者說樹的新結(jié)點(diǎn)與任意其它結(jié)點(diǎn)dmn之間的權(quán)重等于在初始網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)dmn與新圈內(nèi)所有結(jié)點(diǎn)鏈接權(quán)重的總和。

    當(dāng)兩個(gè)圈圈合時(shí),相當(dāng)于組合了在初始網(wǎng)中組成兩個(gè)圈的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)集,即如果圈G1={i1,…,ik}和圈G2={j1,…,jm}進(jìn)行圈合,則新的結(jié)點(diǎn)為G={i1,…,ik,j1,…,jm},并且對(duì)任何初始網(wǎng)中結(jié)點(diǎn)dmn在殘留網(wǎng)中的鏈接為。圈合所得到的新結(jié)點(diǎn)也是圈,在殘留網(wǎng)中兩個(gè)圈G1和G2的鏈接為

    當(dāng)圈內(nèi)所有初始網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)以獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)進(jìn)入殘留網(wǎng)時(shí),稱之為圈擴(kuò)。

    在結(jié)構(gòu)網(wǎng)中最小協(xié)作圈選擇定義為兩個(gè)集合之間的協(xié)作流總量最小化。在協(xié)作網(wǎng)G中,定義結(jié)點(diǎn)dmn和dmm,結(jié)點(diǎn)集Sn和Sm,且n∈Sn,m∈Sn,Sn∪Sm=G,則這兩個(gè)集合之間的協(xié)作總量為cG=當(dāng)cG為最小時(shí)稱Sn和Sm為G的最小切割圈。

    3.2.2 優(yōu)化協(xié)作樹的算法流程

    初始化|T|=1,樹T只有一個(gè)圈,這個(gè)圈包含了初始結(jié)構(gòu)網(wǎng)中的所有結(jié)點(diǎn)。

    第一步:在樹T中選擇圈G,圈G包括了初始網(wǎng)中一個(gè)以上的結(jié)點(diǎn),從樹T分離這個(gè)圈G,這樣樹T被分割為多個(gè)鏈接部分;如果樹T中所有的圈都只包含了初始網(wǎng)中的單個(gè)結(jié)點(diǎn)則算法終止。

    第二步:把相互鏈接部分合為一個(gè)圈并對(duì)所選擇的圈G進(jìn)行圈擴(kuò)得到殘留網(wǎng);

    第三步:從選擇的圈中任意選擇結(jié)點(diǎn)n和m,在殘留網(wǎng)中搜索最小切割圈(Sn,Sm)(Sn,Sm包含了樹T中合并的圈以及初始網(wǎng)中(圈G)的結(jié)點(diǎn))。

    第四步:在選擇的圈中創(chuàng)建兩個(gè)新的圈:G1,G2,且G1={n∈G|n∈Sn},G2={m∈G|m∈Sm},G=G2∪G1。

    在新圈與樹T中另外的舊圈之間鏈接有下列情況:

    ①如果N∈Sn則N與G1之間建立鏈接;

    ②如果N∈Sm則N與G2之間建立鏈接;

    第五步:如果樹T中所有圈只包含唯一一個(gè)初始網(wǎng)中的結(jié)點(diǎn),則計(jì)算每一個(gè)結(jié)點(diǎn)總的工作負(fù)載,選擇最小負(fù)載結(jié)點(diǎn)作為樹的根結(jié)點(diǎn),運(yùn)算停止。

    4 案例結(jié)果與分析

    組織協(xié)作網(wǎng)相應(yīng)的決策樹生成如圖3、圖4所示。圖3為5個(gè)決策個(gè)體的協(xié)作網(wǎng)(圖3(a))所產(chǎn)生的決策樹結(jié)構(gòu)(圖3(b)),其中在圖3(b)中dm2為決策樹的根結(jié)點(diǎn);圖4為6個(gè)決策個(gè)體的協(xié)作網(wǎng)(圖4(a))所產(chǎn)生的決策樹結(jié)構(gòu)(圖4(b)),其中在圖4(b)中dm5為決策樹的根結(jié)點(diǎn)。

    由圖3和圖4的決策樹可知,從協(xié)作網(wǎng)到?jīng)Q策樹的產(chǎn)生并不改變?cè)械慕M織協(xié)作總量,只是增加了局部決策結(jié)點(diǎn)的協(xié)作負(fù)載,如在圖3(b)中決策結(jié)點(diǎn)dm5增加了間接外部協(xié)作(其間接外部協(xié)作量為3),在圖4(b)中決策結(jié)點(diǎn)dm4增加了間接外部協(xié)作(其間接外部協(xié)作量為3)。

    圖3 決策樹生成(D=5)

    圖4 決策樹生成(D=6)

    5 結(jié)論

    本文在定義組織協(xié)作網(wǎng)、組織決策樹的基礎(chǔ)上分析并描述了從協(xié)作網(wǎng)到?jīng)Q策樹的生成,以案例的方式,通過對(duì)決策樹的生成采用優(yōu)化協(xié)作樹算法,對(duì)給定的案例計(jì)算出了結(jié)果.論文的結(jié)論對(duì)指揮關(guān)系的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義,鑒于篇幅有限,本文在算法過程中只考慮了決策結(jié)點(diǎn)的外部協(xié)作(直接外部協(xié)作與附加外部協(xié)作),而對(duì)決策樹生成等問題的詳細(xì)求解論證將是未來指揮關(guān)系設(shè)計(jì)思考的一個(gè)重要問題。

    1 姚云竹.基于效果作戰(zhàn)——美軍新作戰(zhàn)理論探析[J].外國軍事學(xué)術(shù),2003,(7):6-10.

    2 YANG DONG SHENG,PENGXIAOHONG,LIU ZHONG.An Approach to Designing C2 Organization[C]//ICMLC.IEEE Press,2004:37-41.

    3 YANG DONG SHENG,LIU ZHONG,ZHANG WEI MING.An Approach to Measure Performance of Organization[C]//ICMLC.IEEE Press,2003:656-672.

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