對STAP處理器的投散射式偽雜波干擾技術(shù)

諶詩娃，周青松，張劍云，魏 民

(電子工程學(xué)院 502教研室,合肥 230037)

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對STAP處理器的投散射式偽雜波干擾技術(shù)

諶詩娃，周青松，張劍云，魏 民

(電子工程學(xué)院 502教研室,合肥 230037)

具有空時自適應(yīng)處理技術(shù)(STAP)的機載雷達從空時二維聯(lián)合域處理信號，而傳統(tǒng)干擾方法因信號維度單一性很難產(chǎn)生有效干擾效果。文中針對STAP處理器抗干擾特性，提出一種具有空時二維特性的投散射式偽雜波干擾新技術(shù)，根據(jù)多普勒頻率對方位的依從關(guān)系，向地面投射干擾信號，利用地面散射特性產(chǎn)生與地雜波特性相似的偽雜波干擾信號。分析了該干擾信號的空時矢量模型，研究了干擾信號二維功率譜的軌跡可控性問題。該干擾信號在空時二維空間上呈現(xiàn)不與雜波軌跡重合的刀背式分布，多普勒軌跡可控，能控制干擾信號的二維功率譜始終覆蓋在被保護目標(biāo)上。仿真實驗結(jié)果顯示：處理器改善因子降低，雜波譜畸變，證明了該干擾方法的有效性。

投散射；雜波；空時矢量；多普勒

0 引 言

空時自適應(yīng)處理技術(shù)(STAP)具有卓越的雜波抑制能力和抗干擾能力[1-3]，近年來逐漸被廣泛地應(yīng)用于各類民/軍用機載和星載雷達中。隨著STAP技術(shù)日益成熟，傳統(tǒng)的干擾方法很難對STAP起到較為明顯的干擾作用[4-6]，而專門針對STAP處理器的有效干擾方法還未在國內(nèi)外公開文獻中提出，所以對STAP的干擾技術(shù)研究顯得尤為重要。

STAP處理器是通過空-時二維濾波器抑制雜波和干擾信號，雜波在多普勒域和方位域上都是連續(xù)分布的[7-8]，傳統(tǒng)的干擾方法因為空間上的離散性使干擾信號很容易與雜波區(qū)分開來，通過空間零陷技術(shù)就能有效抑制干擾信號[1-2]。通過研究分析STAP處理器中的雜波空時矢量特性，依托地(海)雜波為原型[9]，本文提出了一種不同于傳統(tǒng)干擾技術(shù)的針對STAP處理器的投散射式偽雜波新型干擾技術(shù)。通過干擾機向地面(海面)投射干擾信號，散射的干擾信號具有類似于雜波的特性，多普勒頻率服從方位依從性，在空-時二維空間上會形成不與雜波(MV)譜重合的背脊線，這樣的干擾信號不僅不會被雷達通過空間零陷技術(shù)進行抑制，還能有效地隱藏干擾機的方位信息。通過控制數(shù)字射頻存儲器(DRFM)調(diào)制的多普勒頻率，能夠使干擾信號的MV譜有效覆蓋被保護目標(biāo)。仿真實驗結(jié)果與數(shù)學(xué)推導(dǎo)結(jié)果相一致，證明該干擾方法是有效可行的。

1 STAP處理器雜波抑制原理

圖1為均勻側(cè)視陣?yán)走_空時二維濾波抑制雜波原理示意圖[10]。從圖中可以看到，將雜波投影到多普勒軸上并取逆獲得的濾波器為最優(yōu)時間雜波濾波器；將雜波投影到方位軸上并取逆獲得的濾波器為最優(yōu)空間濾波器。這兩類濾波器均為一維濾波，濾波器的阻帶由發(fā)射波束寬度決定，具有很寬的阻帶，探測慢速目標(biāo)難度較大。圖1左下角圖示了空-時二維最優(yōu)濾波器發(fā)射特征的橫切部分，它工作在整個fD-φ平面上。平臺的運動引起雜波多普勒頻率對方位的依從性，使雜波譜沿著整個方位-多普勒平面擴展?？?時雜波濾波器工作在fD-φ平面上，雷達平臺運動產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)對于接收機抑制雜波沒有帶來影響。且濾波器沿雜波軌跡形成非常窄的凹槽，即使是慢速目標(biāo)也能落入通帶被探測到。

圖1 空-時雜波濾波原理圖側(cè)視陣

空-時最優(yōu)雜波濾波器本質(zhì)上其實就是空-時雜波譜的逆[7]，即

ωopt=γR-1s

(1)

其中，

R=Rc+Rj+Rn=E{(c+j+n)(c+j+n)H}

是協(xié)方差矩陣。

式中：Rc,Rj,Rn分別為雜波、干擾和噪聲協(xié)方差矩陣。Rc的元素為

L(φ)Φ(fd,m)Ψ(fs,n)dφ×

L(φ)Φ(fd,q)Ψ(fs,pdφ)]H}

(2)

其中，下標(biāo)l,k與陣元數(shù)目和回波脈沖數(shù)的關(guān)系為

(3)

一般通過改善因子判斷處理器的效率，改善因子由下式給出

(4)

式中：φt是雷達觀測方向；fd是目標(biāo)徑向運動引起的多普勒頻率。

2 STAP處理器的投散射式偽雜波干擾原理

STAP處理器的投散射偽雜波干擾方法是將經(jīng)過DRFM調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的具有多普勒信息的雷達信號向地面(或海面)投射，利用其產(chǎn)生的散射波對具有STAP技術(shù)的雷達進行干擾。經(jīng)過地面散射后的干擾信號的多普勒頻率服從方位依從性，這種特性與地(海)雜波特性一致，因此，該干擾信號會產(chǎn)生類似雜波的譜軌跡，產(chǎn)生的雜波軌跡更接近于雙基地STAP雷達[11-12]。由于干擾機相對運動的多普勒信息及DRFM調(diào)制使干擾信號多普勒軌跡可控，所以干擾信號的多普勒軌跡雖類似于雜波，卻不會與雷達本身的雜波軌跡相重合。

STAP處理器抑制雜波的本質(zhì)是雜波譜的逆，而干擾信號具有類似雜波的性質(zhì)，所以STAP處理器不僅會在雜波多普勒-方位軌跡線上出現(xiàn)凹口，也會在干擾信號多普勒-方位軌跡上出現(xiàn)凹口。干擾信號的多普勒頻率可以通過DRFM調(diào)制改變，通過控制多普勒頻率使干擾信號多普勒軌跡覆蓋被保護目標(biāo)時，則很有可能被STAP處理器濾除，這樣就達到了干擾雷達探測目標(biāo)的目的，以上就是對STAP投散射式偽雜波干擾的機理。下面具體推導(dǎo)該干擾信號的數(shù)學(xué)模型。

2.1 投散射式偽雜波干擾信號模型

雷達和干擾機的幾何配置如圖2所示。雷達R在距離地面高度HR的上空以速度vR沿著x軸方向飛行，干擾機J在距離地面高度HJ的上空以速度vJ飛行，飛行方向與x軸的夾角為δJ，干擾機到雷達的俯仰角為θJR。地面(海面)的P點到雷達的水平投影距離為RRP，到干擾機的水平投影距離為RJP，干擾機與雷達的水平投影距離為RJR。

圖2 雷達和干擾機的幾何配置圖

設(shè)雷達的發(fā)射信號為

s(t)=Re[Aexp(jωct)]

(5)

考慮到雷達平臺與干擾機的相對運動，干擾機接收到的雷達信號為

srj(t)=GR(θJRexp[jωc(t-τ0)]×

(6)

經(jīng)過DRFM技術(shù)處理，干擾機將調(diào)制過的雷達信號向地面投射，利用地面散射波對雷達進行干擾。對于單一距離單元，下面分析干擾信號模型。

考慮雷達和干擾機的相對運動，干擾機到地面P點以及地面P點到雷達的距離是隨時間變化的

R2w[t-τ(t)]=R2w-[vRcosφRcosθR+

vJcos(φJ(rèn)-δJ)cosθJ+2vJJ]·[t-τ(t)]

(7)

式中：2vJJ是干擾機自身調(diào)制產(chǎn)生的虛假多普勒速率?？梢酝瞥觯蓴_單一雜波模塊的多普勒頻率為

vRcosαJR-vJcosθJR+2vJJ)]

(8)

式中：cosαJR=cosδJcosθJR。干擾機產(chǎn)生的單一雜波模塊的時間相位項和空間相位項分別為

vJcos(φJ(rèn)-δJ)cosθJ+vRcosαJR-

vJcosθJR+2vJJ)mT]

m=1,2,…,M

zisinθR]

k=1,2,…,N

(9)

加上傳感器方向圖D(φR)，陣列方向圖G(φR,m)，地面反射率L(φR)，那么在第m個時刻第k個傳感器對于一個距離單元，可以得到總的干擾雜波模塊

Φjm(vR,vJ,φR)Ψjk(φR)dφR

(10)

第m個時刻的方向圖定義為

G(φ)=b(φ)*b(φt)

(11)

式中：φt是雷達觀測方向；b(φ)是波束形成器矢量。

k=1,2,…,N

(12)

2.2 投散射式干擾雜波軌跡可控性分析

投散射式干擾方法的一大優(yōu)點是不僅僅能產(chǎn)生具有地(海)雜波性質(zhì)的干擾雜波，在fd-cosφ平面上產(chǎn)生類似于地(海)雜波的背脊線，而且能通過控制DRFM調(diào)制多普勒頻率，改變干擾信號的背脊線的分布，使干擾信號有效地覆蓋被保護目標(biāo)。當(dāng)STAP處理器通過二維自適應(yīng)濾波器將干擾信號連同雜波一并濾除時，被保護目標(biāo)也會因為被淹沒在干擾信號中而被STAP處理器濾除。這樣，就達到了掩護目標(biāo)，破壞STAP處理器性能的作用。下面具體分析干擾雜波軌跡的可控性。

為了保證干擾機調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)的雷達信號足夠純凈，需將干擾機布置在雷達的主瓣波束下方接收雷達信號，被保護目標(biāo)在干擾機主瓣下方，簡單的幾何布局結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 雷達、干擾無人機與被保護目標(biāo)的幾何配置

式(8)表明，投散射式偽雜波干擾方式產(chǎn)生的干擾信號的多普勒軌跡與雜波多普勒軌跡類似，即干擾信號的多普勒頻率與方位成準(zhǔn)線性依從的關(guān)系。若希望干擾信號在STAP處理器空域-多普勒域二維聯(lián)合域上的背脊線能夠覆蓋被保護目標(biāo)，首先，方位上要滿足覆蓋關(guān)系，即如圖3中所示，干擾機的主瓣照射在被保護目標(biāo)上，這作為方位條件；其次，干擾信號多普勒頻率與被保護目標(biāo)對應(yīng)的多普勒頻率都要滿足覆蓋關(guān)系，這作為多普勒條件。當(dāng)這兩個條件同時滿足時，干擾信號在STAP處理器上能有效覆蓋被保護目標(biāo)。

設(shè)被保護目標(biāo)的方位角與俯仰角以及干擾機主瓣中心照射方向都一致，即φT=φJ(rèn),θT=θJ。設(shè)目標(biāo)的運動速度為vT,與水平方向的夾角為δT；干擾機的飛行速度為vJ，與水平方向的夾角為δT，則目標(biāo)對應(yīng)的多普勒頻率為

(13)

那么在目標(biāo)位置(φT,θT)對應(yīng)的干擾信號多普勒為

vRcosαJR-vJcosθJR+2vJJ]

(14)

以式(14)可以看出，投散射式干擾雜波信號對應(yīng)的多普勒頻率實際上由兩部分構(gòu)成：一是由雷達和干擾機的飛行速度和相對位置決定的多普勒頻率，這部分頻率是不可控的，即

vRcosαJR-vJcosθJR)

(15)

fdj2≈fd(φT,θT)-fdj1(φT,θT)=

vJcos(φT-δJ)cos(θT-vRcosαJR+vJ)

(16)

從式(16)可以看出，對fdj2的估計需要知道雷達、干擾機和被保護目標(biāo)的方位和速度。干擾機和目標(biāo)的方位和速度均屬于我方情報資源，所以能夠得到實時數(shù)據(jù)，而雷達平臺的飛行速度可以通過對機型的估計來預(yù)測大致飛行速度。

3 仿真實驗

3.1 實驗設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果及分析

通過仿真實驗發(fā)現(xiàn)，機載雷達在收到投散射式干擾的情況下呈現(xiàn)的雜波譜發(fā)生了很大的變化，STAP處理器的性能明顯降低，與上文的推導(dǎo)分析結(jié)果一致。

圖4是仿真機載雷達在無干擾條件下和受到本文提出的投散射式干擾條件下的雜波二維MV譜比較。從圖4顯示的仿真結(jié)果中可以看到STAP受到單架投干擾機干擾的情況下，其雜波MV譜比無干擾環(huán)境下的雜波MV譜多了一條不與地(海)雜波相重合的背脊線，當(dāng)被保護目標(biāo)落在這條背脊線中時，就能有效掩護目標(biāo)，這與上述的數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)結(jié)果相符合，說明了針對STAP的投散射式干擾的有效性。

圖4 STAP最優(yōu)處理器雜波MV譜

圖5比較了三種典型STAP處理器改善因子的變化情況。圖5a)是OAP在無干擾環(huán)境下的改善因子曲線，圖5b)～圖5d)是具有相同陣元數(shù)和脈沖數(shù)的OAP、SAS和AEP處理器在受到投散射式干擾的情況下的改善因子曲線。可以看到，在干擾環(huán)境下，以上三種典型STAP處理的改善因子不僅在雜波多普勒頻率附近有凹口，而且在干擾多普勒頻率處也會出現(xiàn)凹口，改善因子曲線發(fā)生了變形，從干擾的角度看，這是一種我們期望看到的現(xiàn)象，因為改善因子的凹口越多，說明STAP處理器的性能越差，且落入凹口的信號會被STAP處理器濾除，那么機載雷達就無法探測到我們的目標(biāo)。

圖5 三種典型STAP處理器的IF曲線

4 結(jié)束語

本文通過研究分析空時地(海)雜波矢量模型特征，提出了一種針對STAP處理器的投散射式偽雜波干擾方法，分析了干擾信號的空時矢量數(shù)學(xué)模型，討論了干擾信號MV譜如何有效覆蓋被保護目標(biāo)的可控性問題，通過比較三種典型STAP處理器在無干擾環(huán)境和受到投散射式干擾環(huán)境下改善因子的變化情況，來驗證這種干擾方法的有效性。投散射式干擾方法的提出，為后續(xù)針對STAP處理器多元信號形式下投散射式干擾方法的研究開辟了新的路徑，提供了理論分析基礎(chǔ)。

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諶詩娃 女，1990年生，碩士研究生。研究方向為陣列信號處理，STAP雷達信號處理。

周青松 男，1982年出生，博士，研究方向為高速數(shù)字信號處理和凸優(yōu)化理論。

張劍云 男，1963年出生，博士生導(dǎo)師，中國電子學(xué)會高級會員，雷達分委會委員，IEEE會員，研究方向為雷達及目標(biāo)環(huán)境模擬，雷達信號處理，高速信號處理。

魏 民 男，1993年出生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理，空時信號處理。

A Study on the Scattered Wave Fake Clutter Jamming Method for Space-time Adaptive Processing

CHEN Shiwa，ZHOU Qingsong，ZHANG Jianyun，WEI Ming

(502 Laboratory,Electronic Engineering Institute,Hefei 230037,China)

The airborne radar equipted with space-time adaptive processing technology processing signals in two dimensional space-time domain,it is difficult to be disturbed by traditional jamming method with single dimension signal.Contraposing the anti-jamming feature of STAP,a kind of noval scattered wave jamming method for airborne radar within space-time adaptive processing technology is proposed in this paper.According to the compliance relationship between Doppler frequency and azimuth,the fake clutter jamming signal is generated by utilizing the scattered character of the ground.The jamming signal space-time vector model is analyzed and the minimum variance power spectrum controllability of jamming signal is discussed.The scattered wave jamming signal presents blade distribution and doesen't coincide with clutter in two dimensional space.The Doppler trace can be modified by computer to cover the target.Thus,radar would be interfered as well as the target and jammer would be protected.The simulation results show that the improvement factor is decreased and the clutter spectrum is distorted,which proves that the jamming method is valid.

scatter; clutter; space-time vector; Doppler

??對抗·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.019

諶詩娃 Email：422322492@qq.com

2016-07-26

2016-09-13

TN97

A

1004-7859(2016)10-0083-05