基于多屬性決策的相控陣?yán)走_(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法

韋 剛，劉昌云，郭相科

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

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基于多屬性決策的相控陣?yán)走_(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法

韋 剛，劉昌云，郭相科

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

作戰(zhàn)管理是彈道導(dǎo)彈防御的核心，而作戰(zhàn)管理的首要任務(wù)是雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃，雷達(dá)任務(wù)規(guī)劃是一個(gè)多屬性決策問題。通過對(duì)影響雷達(dá)截獲目標(biāo)的關(guān)鍵因素分析，提出以任務(wù)相對(duì)截止時(shí)間、目標(biāo)優(yōu)先級(jí)、目標(biāo)距離時(shí)間等因素為核心，采用多屬性決策方法，建立雷達(dá)截獲任務(wù)優(yōu)先級(jí)模型，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法。仿真結(jié)果表明：文中提出的算法在雷達(dá)截獲任務(wù)安排上合理、有效。

多屬性決策；彈道導(dǎo)彈；雷達(dá)截獲；任務(wù)規(guī)劃

0 引 言

彈道導(dǎo)彈防御對(duì)傳感器跟蹤目標(biāo)的速度、精度以及各種武器系統(tǒng)、傳感器和作戰(zhàn)人員的協(xié)調(diào)性提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，決策周期必須縮短到幾分鐘，要求從探測(cè)預(yù)警到指揮決策再到武器攔截，形成一體化的、智能化的決策過程。因而通過精確的早期目標(biāo)引導(dǎo)功能，提前安排雷達(dá)的截獲跟蹤任務(wù)，使雷達(dá)在合適的時(shí)間和空間等待截獲目標(biāo)，是解決相控陣?yán)走_(dá)的時(shí)間資源、能量資源有限的良好方法。相控陣?yán)走_(dá)由于其具有波束掃描的靈活性、時(shí)間資源分配的可控性和多任務(wù)屬性等特點(diǎn)，在目標(biāo)遠(yuǎn)程預(yù)警、跟蹤、識(shí)別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相控陣?yán)走_(dá)的主要任務(wù)包括搜索、跟蹤、識(shí)別，任務(wù)具有動(dòng)態(tài)性、實(shí)時(shí)性以及非搶占性。因而，從實(shí)時(shí)系統(tǒng)的角度上分析，相控陣?yán)走_(dá)的任務(wù)調(diào)度本質(zhì)上是屬于單處理器多任務(wù)的實(shí)時(shí)調(diào)度系統(tǒng)。相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度的主要算法有：靜態(tài)優(yōu)先級(jí)的速率單調(diào)調(diào)度算法、時(shí)限單調(diào)調(diào)度算法、動(dòng)態(tài)優(yōu)先級(jí)的最早截止期優(yōu)先(EDF)調(diào)度算法、最小裕度優(yōu)先調(diào)度算法等[1]，其中，EDF調(diào)度算法最具有代表性。文獻(xiàn)[2-3]中利用功率管控及無縫搜索技術(shù)，在資源平衡性、任務(wù)完成率等方面都取得了良好的效果。上述算法都是針對(duì)雷達(dá)內(nèi)部的資源調(diào)度，屬于雷達(dá)資源調(diào)度范疇。在作戰(zhàn)管理指控(BM/C2)系統(tǒng)中，雷達(dá)是作為一個(gè)裝備節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行任務(wù)的安排，屬于雷達(dá)外部的任務(wù)規(guī)劃范疇，上述算法就很難適應(yīng)。本文基于彈道目標(biāo)具有彈道可預(yù)測(cè)性的特點(diǎn)，提出了多屬性決策的雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法。

1 雷達(dá)截獲任務(wù)模型

PXti=PA+PE

(1)

式中：PA為彈道橢圓參數(shù)精確，但彈道平面法向偏離真實(shí)方向所引起的誤差；PE為彈道平面法向精確，但橢圓參數(shù)不準(zhǔn)確引起的誤差。

通過濾波算法可以對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn){ti,Xti,Yti,Zti}進(jìn)行進(jìn)一步的平滑濾波[9-10]。

(2)

(3)

雷達(dá)具有多任務(wù)屬性，即在時(shí)間約束關(guān)系下，執(zhí)行其搜索、截獲、跟蹤、識(shí)別等任務(wù)，其主要時(shí)間資源用于目標(biāo)跟蹤和目標(biāo)的識(shí)別等，剩余的時(shí)間資源用于截獲搜索任務(wù)，則雷達(dá)可用的搜索時(shí)間為

ΔT=T-Tt-Tr

(4)

式中：T為雷達(dá)時(shí)間調(diào)度周期；Tt為用于跟蹤的時(shí)間資源；Tr為用于目標(biāo)識(shí)別的時(shí)間資源。

2 雷達(dá)截獲任務(wù)優(yōu)先級(jí)模型

雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃的復(fù)雜性在于雷達(dá)的跟蹤與識(shí)別任務(wù)具有時(shí)效性，并且每個(gè)目標(biāo)跟蹤參數(shù)的不同、目標(biāo)識(shí)別的時(shí)機(jī)等都會(huì)引起雷達(dá)資源占用率的變化，尤其是一旦安排跟蹤任務(wù)、識(shí)別任務(wù)，就必須執(zhí)行完畢，否則整個(gè)任務(wù)無效[11]。對(duì)于彈道目標(biāo)的截獲搜索任務(wù)與空氣動(dòng)力學(xué)目標(biāo)的截獲有所不同：彈道目標(biāo)的截獲任務(wù)屬于提前等待截獲的任務(wù)，只有當(dāng)某個(gè)截獲任務(wù)執(zhí)行完畢后，才可安排下一個(gè)截獲搜索任務(wù)，因而屬于實(shí)時(shí)系統(tǒng)非搶占式多任務(wù)調(diào)度的問題。

對(duì)于目標(biāo)截獲搜索任務(wù)的安排，一般采用優(yōu)先級(jí)驅(qū)動(dòng)策略，即在任務(wù)規(guī)劃分析的各個(gè)時(shí)刻總是選取優(yōu)先級(jí)最高的任務(wù)來執(zhí)行。截獲任務(wù)是一種多屬性的任務(wù)決策模式，需要綜合目標(biāo)信息的多種屬性來判斷截獲任務(wù)的最終優(yōu)先級(jí)。

2.1 截獲任務(wù)的屬性參數(shù)

通過對(duì)雷達(dá)截獲任務(wù)集合的深入分析，可以確定雷達(dá)截獲任務(wù)時(shí)的屬性參數(shù)主要包括：

(2)目標(biāo)優(yōu)先級(jí)：PRIi。PRIi按從小到大的順序表明指示目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，PRIi越小，表明其優(yōu)先級(jí)越高。

由于di、PRIi、Tfi的計(jì)量單位、范圍都不一樣，不可能直接用簡(jiǎn)單的線性加權(quán)等方法來計(jì)算截獲任務(wù)的優(yōu)先級(jí)，必須對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)量單位、參數(shù)范圍的歸一化處理。

2.2 優(yōu)先級(jí)模型

根據(jù)2.1節(jié)分析，截獲任務(wù)的優(yōu)先級(jí)與di、PRIi和Tfi密切相關(guān)。將任務(wù)集合中所有任務(wù)按照di、PRIi和Tfi的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排序，得到相目標(biāo)對(duì)截止時(shí)間序列：d1,d2,…,dN(滿足d1

圖1 截獲任務(wù)的優(yōu)先級(jí)表設(shè)計(jì)

截獲任務(wù)集合Job中的每一個(gè)截獲任務(wù)Jobi的三個(gè)屬性參數(shù)di、PRIi和Tfi必然是上述三種排列取值中的一個(gè)，記為：=，mi、ni、pi分別表示第i個(gè)截獲任務(wù)在排列表中的位置，則該任務(wù)的最終優(yōu)先級(jí)就由參數(shù)確定。采用此方法，實(shí)現(xiàn)不同計(jì)量單位、范圍參數(shù)的統(tǒng)一，即歸一化為統(tǒng)一計(jì)量單位和參數(shù)范圍。

由于mi、ni、pi都是歸一化后的同一性參數(shù)，因而，根據(jù)線性加權(quán)方法，可以確定第i個(gè)截獲任務(wù)的優(yōu)先級(jí)為

Pi=α·mi+β·ni+γ·pi

(5)

式中：α、β、γ(α+β+γ=1)為加權(quán)系數(shù)，可以根據(jù)屬性參數(shù)的重要程度事先確定。

2.3 加權(quán)系數(shù)的選取

式(5)中的三個(gè)加權(quán)系數(shù)α、β、γ也將影響優(yōu)先級(jí)Pi的確定，加權(quán)系數(shù)主要采用以下三種策略：

(1)平均策略，即α=β=γ=1/3，即平均三項(xiàng)屬性的綜合優(yōu)先級(jí)。

(2)相對(duì)截止時(shí)間優(yōu)先級(jí)策略，即α<β且α<γ，表示目標(biāo)進(jìn)入雷達(dá)截獲范圍的時(shí)間越小，其優(yōu)先級(jí)越高。

(3)目標(biāo)優(yōu)先級(jí)策略，即γ<β且γ<α，表示目標(biāo)越重要，其優(yōu)先級(jí)越高。

3 雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法

3.1 截獲任務(wù)規(guī)劃的基本思想

由于雷達(dá)的時(shí)間資源有限，因而在雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃的過程中，還要考慮雷達(dá)可進(jìn)行該任務(wù)的時(shí)間約束關(guān)系。在雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃周期內(nèi)，先評(píng)估雷達(dá)用于跟蹤、目標(biāo)識(shí)別等任務(wù)所占的時(shí)間資源，如有剩余時(shí)間資源，則從當(dāng)前時(shí)刻到達(dá)的所有截獲任務(wù)中根據(jù)最終確定的優(yōu)先級(jí)大小添加到執(zhí)行任務(wù)隊(duì)列中，并同步從雷達(dá)時(shí)間資源中減去截獲任務(wù)所占的時(shí)間資源，并相應(yīng)估計(jì)該任務(wù)執(zhí)行完畢后的時(shí)間，如時(shí)間滿足下一個(gè)任務(wù)的執(zhí)行，則繼續(xù)安排目標(biāo)截獲任務(wù)。對(duì)那些由于雷達(dá)時(shí)間資源不夠而無法安排的任務(wù)，推遲其到有剩余雷達(dá)時(shí)間資源的時(shí)刻。在每個(gè)工作周期內(nèi)，都要把超出任務(wù)截止期的任務(wù)刪除，并實(shí)時(shí)計(jì)算每個(gè)工作周期的時(shí)間資源占用情況。

3.2 截獲任務(wù)規(guī)劃算法流程

3.2.1 執(zhí)行條件

彈道預(yù)測(cè)誤差的大小將影響雷達(dá)截獲目標(biāo)時(shí)的截獲屏大小，預(yù)測(cè)誤差大時(shí)，雷達(dá)截獲屏設(shè)計(jì)的就大，而截獲屏增大，將占用雷達(dá)較多的時(shí)間資源，從而嚴(yán)重影響對(duì)其他目標(biāo)的截獲任務(wù)規(guī)劃。因而，完成雷達(dá)截獲任務(wù)優(yōu)先級(jí)決策的基礎(chǔ)上，對(duì)截獲任務(wù)規(guī)劃算法的執(zhí)行有一個(gè)限制條件：當(dāng)預(yù)測(cè)誤差大于雷達(dá)截獲允許的最大誤差時(shí)，不執(zhí)行該目標(biāo)的截獲任務(wù)規(guī)劃流程；反之，則啟動(dòng)該目標(biāo)的截獲任務(wù)規(guī)劃流程。

3.2.2 算法流程

對(duì)于N個(gè)截獲任務(wù){(diào)Jobi},i=1,2,…,N，根據(jù)每個(gè)任務(wù)到達(dá)時(shí)間的先后生成一個(gè)任務(wù)請(qǐng)求鏈表，同時(shí)初始化精跟任務(wù)執(zhí)行鏈表、粗跟任務(wù)執(zhí)行鏈表和任務(wù)刪除鏈表。

假設(shè)條件：假設(shè)雷達(dá)從收到目標(biāo)指示信息到穩(wěn)定跟蹤所需的時(shí)間為A1，雷達(dá)截獲任務(wù)提前等待時(shí)間A3。

初始條件：設(shè)當(dāng)前時(shí)間為tp，剩余資源ηcur=1-ηs，當(dāng)前雷達(dá)已精跟的目標(biāo)數(shù)為Nj，粗跟目標(biāo)數(shù)為Nc，雷達(dá)的精跟目標(biāo)容量為Mj，粗跟目標(biāo)容量為Mc。

步驟1：根據(jù)式(4)分別計(jì)算上述N個(gè)截獲任務(wù)集合中所有任務(wù)的最終優(yōu)先級(jí)，并將這N個(gè)截獲任務(wù)按照最終優(yōu)先級(jí)由大到小重新排列PRIi(i=1,2,…,N)；令k=1。

步驟3：如果Nj

步驟4：k←k+1，如果k0，返回步驟2；否則進(jìn)入步驟5。

步驟5：如果Nj=Mj和Nc=Mc，算法結(jié)束；否則分析判斷刪除任務(wù)鏈表中剩余的截獲任務(wù)，重新令i=1，此時(shí)雷達(dá)當(dāng)前時(shí)間為tp。

(1) 取刪除任務(wù)鏈表中的截獲任務(wù)。如果為空，算法結(jié)束。

(2) 如果Nc=Mc，算法結(jié)束。

4 仿真

4.1 仿真條件

假設(shè)某雷達(dá)在10時(shí)0分0秒時(shí)同時(shí)收到四枚彈道目標(biāo)的預(yù)警指示信息，每枚彈道目標(biāo)的預(yù)警指示信息如表1所示。

表1 某雷達(dá)收到的預(yù)警指示信息

仿真的目標(biāo)飛行軌跡以及雷達(dá)的截獲空間和時(shí)間區(qū)如圖2所示。

表2 目標(biāo)在雷達(dá)作用范圍內(nèi)的飛行空間-時(shí)間區(qū)間

圖2 仿真目標(biāo)軌跡及雷達(dá)截獲空間-時(shí)間區(qū)示意圖

加權(quán)系數(shù)設(shè)為：α=β=γ=1/3，即采用平均策略。

4.2 仿真結(jié)果

利用本文方法與EDF決策的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，其結(jié)果如表3所示。

表3 仿真結(jié)果比較 s

方法目標(biāo)截獲目標(biāo)起始時(shí)間目標(biāo)跟蹤時(shí)長(zhǎng)本文方法目標(biāo)110:00:25330目標(biāo)210:00:35419目標(biāo)310:00:45408目標(biāo)410:00:56370EDF目標(biāo)110:00:42310目標(biāo)210:00:20423目標(biāo)310:00:55393目標(biāo)410:01:10355

從表3分析可知：針對(duì)四批截獲目標(biāo)，EDF決策方法總的目標(biāo)跟蹤時(shí)長(zhǎng)為1 471 s，而本文方法總的目標(biāo)跟蹤時(shí)長(zhǎng)為1 527 s，跟蹤目標(biāo)時(shí)長(zhǎng)得到了提高。并且EDF決策方法對(duì)目標(biāo)2的跟蹤時(shí)長(zhǎng)為423 s，主要原因在于EDF決策方法采用了先到先截獲的原則，而結(jié)合表1和表2中的參數(shù)分析可知目標(biāo)1優(yōu)先級(jí)高、在雷達(dá)截獲區(qū)內(nèi)飛行時(shí)間短，應(yīng)具有優(yōu)先的截獲權(quán)。采用本文方法把目標(biāo)1優(yōu)先截獲，提高了對(duì)目標(biāo)1的跟蹤時(shí)長(zhǎng)，相應(yīng)的目標(biāo)2的跟蹤時(shí)長(zhǎng)減少，但總的跟蹤時(shí)長(zhǎng)得到了提高。

5 結(jié)束語(yǔ)

在彈道導(dǎo)彈防御作戰(zhàn)管理中，雷達(dá)是作為一個(gè)裝備來進(jìn)行任務(wù)的安排。本文提出的以任務(wù)相對(duì)截止時(shí)間、目標(biāo)優(yōu)先級(jí)、目標(biāo)距離時(shí)間等因素為核心，建立多屬性決策的雷達(dá)截獲任務(wù)規(guī)劃算法。仿真結(jié)果表明：該算法在雷達(dá)截獲任務(wù)安排上合理、有效，有效提高了對(duì)目標(biāo)的跟蹤時(shí)長(zhǎng)。

[1] CORRET F,DELACROIX J,KAISER C,et al.Scheduling in real-time systems[M].[S.l.]:John Wiley & Sons Ltd,2002.

[2] 歐 健,趙 鋒,楊建華,等.機(jī)載雷達(dá)功率管理建模與仿真[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2014,42(5):145-152.

OU Jian,ZHAO Feng,YANG Jianhua,et al.Modeling and simulation of power management on airborne radar[J].Modern Defence Technology,2014,42(5):145-152.

[3] 孫 濤,山秀明,陳 鯨.基于空間目標(biāo)特性的無縫搜索技術(shù)研究[J].宇航學(xué)報(bào),2013,34(8):1100-1105.

SUN Tao,SHAN Xiuming,CHEN Jing.Research of seamless search technique based on space object characters[J].Journal of Astronautics,2013,34(8):1100-1105.

[4] 趙 峰,畢 莉,肖順平.彈道導(dǎo)彈防御預(yù)警系統(tǒng)彈道預(yù)測(cè)誤差分析[J].彈道學(xué)報(bào),2008,20(4):49-52.

ZHAO Feng,BI Li,XIAO Shunping.Analysis on trajectory prediction error of warning system in ballistic missile defense[J].Journal of Ballistics,2008,20(4):49-52.

[5] 周 穎,王雪松,馮德軍,等.基于彈道預(yù)報(bào)的相控陣?yán)走_(dá)監(jiān)視空域研究[J].電子與信息學(xué)報(bào),2006,28(7):1209-1214.

ZHOU Ying,WANG Xuesong,FENG Dejun,et al.Surveillance volume of phased array radar based on trajectory prediction[J].Journal of Electronics & Information Technology,2006,28(7):1209-1214.

[6] HARLIN W J,CICCI D A.Ballistic missile trajectory prediction using a state transition matrix[J].Applied Mathematics and Computation,2007,188(2):1932-1847.

[7] 張 晶,狄邦達(dá).慣性彈體運(yùn)動(dòng)建模[J].火力與指揮控制,2010,35(1):161-163.

ZHANG Jing,DI Bangda.Predictive modeling of inetial projectile-body movement[J].Fire Control and Command Control,2010,35(1):161-163.

[8] 趙 峰，畢 莉，肖順平.彈道導(dǎo)彈防御預(yù)警系統(tǒng)彈道預(yù)測(cè)誤差分析[J].彈道學(xué)報(bào),2008,20(4):49-52.

ZHAO Feng,BI Li,XIAO Shunping.Analysis on trajectory prediction error of warning system in ballistic missile defense[J].Journal of Ballistics,2008,20(4):49-52.

[9] SIOURIS G M,CHEN G R,WANG J R.Tracking an incoming ballistic missile using an extended Kalman filter[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(1):232-239.

[10] ZHANG J G,JI H B.Modified iterated extended Kalman filter based multi-observer fusion tracking for IRST[J].System Engineering and Electronics,2010,32(3):504-507.

[11] 趙 峰,畢 莉,楊建華,等.反導(dǎo)跟蹤雷達(dá)最優(yōu)搜索時(shí)序研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2009,31(9):28-31.

ZHAO Feng,BI Li,YANG Jianhua,et al.A study on optimal search order of anti-missile tracking radars[J].Modern Radar,2009,31(9):28-31.

韋 剛 男，1978年生，講師。研究方向?yàn)橹笓]控制和計(jì)算機(jī)仿真。

劉昌云 男，1973年生，副教授。研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理和目標(biāo)跟蹤。

Algorithms of Search Mission Planning in Phased Array Radar Based on Multi-attribute Decision

WEI Gang，LIU Changyun，GUO Xiangke

(Air and Missile Defense College of Air Force Engineering University,Xi′an 710051,China)

The battle management is the key in ATBM,and the first job in battle management is the task planning of radar,which belongs to the multi-attribute decision.Based on the kernel factors,such as the deadline of task,PRI of target,interval time of target,etc,the PRI model of radar search task using multi-attribute decision is presented,then the algorithms of radar search task planning is achieved.The results of simulation demonstrate that the algorithms are reasonable and effective.

multi-attribute decision；tactical ballistic missile；radar search；mission planning

??處理·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.011

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60872139)

韋剛 Email：weigang_AFEU@163.com

2016-07-22

2016-09-19

TN958.92

A

1004-7859(2016)10-0042-05