預(yù)警探測(cè)網(wǎng)多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型研究

崔 亮，張雅青

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

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預(yù)警探測(cè)網(wǎng)多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型研究

崔 亮，張雅青

(南京電子技術(shù)研究所,南京 210039)

為了解決戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈集火攻擊情況下預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的雷達(dá)資源調(diào)度問(wèn)題，在闡述戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈集火攻擊作戰(zhàn)場(chǎng)景的基礎(chǔ)上，建立了以目標(biāo)狀態(tài)評(píng)估、目標(biāo)指示預(yù)測(cè)時(shí)段劃分及各時(shí)段雷達(dá)-目標(biāo)配對(duì)為核心的多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型，給出了處理流程和關(guān)鍵算法。最后，通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性和算法的正確性。

預(yù)警探測(cè)網(wǎng)；資源調(diào)度；雷達(dá)-目標(biāo)配對(duì)

0 引 言

作為彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分，預(yù)警探測(cè)網(wǎng)由預(yù)警裝備和預(yù)警信息處理系統(tǒng)組成。預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的主要職責(zé)是完成對(duì)來(lái)襲彈道導(dǎo)彈的全程探測(cè)、跟蹤和彈道預(yù)測(cè)，為導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)提供必要的準(zhǔn)備時(shí)間，其探測(cè)效能將直接影響導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)的攔截效果。為保證對(duì)彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的快速截獲及穩(wěn)定跟蹤，必須合理調(diào)度探測(cè)網(wǎng)內(nèi)多部雷達(dá)，通過(guò)它們之間的協(xié)同工作[1]來(lái)提高預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的整體探測(cè)效能。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)網(wǎng)內(nèi)多部雷達(dá)的合理調(diào)度，需要解決兩個(gè)方面的問(wèn)題，首先，建立多部雷達(dá)跟蹤同一彈道導(dǎo)彈的交接班模型[2]；其次，針對(duì)彈道導(dǎo)彈多方向同時(shí)來(lái)襲(集火攻擊)的情況，建立多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型[3]，即針對(duì)不同目標(biāo)，調(diào)用對(duì)監(jiān)視目標(biāo)最為有利(而不是所有)的雷達(dá)進(jìn)行跟蹤。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[4]，然而，對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題的研究尚少。隨著戰(zhàn)場(chǎng)作戰(zhàn)方式的不斷變化，例如：進(jìn)攻方為提高戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的突防成功率，會(huì)采取多批次同時(shí)進(jìn)攻[5]的方式，此時(shí)，多雷達(dá)多目標(biāo)分配問(wèn)題就顯得尤為重要。在這種進(jìn)攻方式下，預(yù)警探測(cè)網(wǎng)探測(cè)性能面臨著極大的挑戰(zhàn)。

本文針對(duì)多枚戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈集火攻擊的作戰(zhàn)場(chǎng)景，基于預(yù)警信息處理系統(tǒng)計(jì)算得到的目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息，結(jié)合目標(biāo)與雷達(dá)可見(jiàn)關(guān)系、雷達(dá)跟蹤目標(biāo)容量限制等因素，提出了一種多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果說(shuō)明該模型在保證對(duì)彈道目標(biāo)快速截獲跟蹤的前提下節(jié)約了雷達(dá)資源，充分發(fā)揮了預(yù)警探測(cè)網(wǎng)整體的探測(cè)效能。

1 應(yīng)用背景

1.1 戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈集火攻擊

隨著彈道導(dǎo)彈突防技術(shù)的不斷發(fā)展，尤其是集火攻擊技術(shù)的應(yīng)用，預(yù)警探測(cè)網(wǎng)面臨的威脅越來(lái)越大。集火攻擊情況下彈道導(dǎo)彈目標(biāo)數(shù)量眾多，給預(yù)警探測(cè)網(wǎng)帶來(lái)的兩個(gè)主要問(wèn)題是：首先，單部雷達(dá)探測(cè)能力有限，極容易出現(xiàn)資源飽和的問(wèn)題；其次，若不對(duì)預(yù)警探測(cè)網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)進(jìn)行合理的調(diào)度，極容易出現(xiàn)多部雷達(dá)同時(shí)探測(cè)同一目標(biāo)的資源浪費(fèi)問(wèn)題，無(wú)法充分發(fā)揮整體的探測(cè)效能。

1.2 預(yù)警探測(cè)網(wǎng)應(yīng)對(duì)策略

為應(yīng)對(duì)戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈的集火攻擊，預(yù)警探測(cè)網(wǎng)需對(duì)各雷達(dá)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度，充分發(fā)揮各自探測(cè)優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化協(xié)同運(yùn)作，以保證對(duì)目標(biāo)的快速截獲及穩(wěn)定跟蹤。

統(tǒng)一調(diào)度的核心問(wèn)題是多雷達(dá)多目標(biāo)分配(即雷達(dá)目標(biāo)配對(duì))，就是依據(jù)一定的最優(yōu)準(zhǔn)則，確定選擇哪部雷達(dá)對(duì)哪些目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，以提高預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的預(yù)警探測(cè)能力。解決這個(gè)核心問(wèn)題后，不僅能夠提高整體探測(cè)效能，也能間接緩解單部雷達(dá)的探測(cè)壓力。

多雷達(dá)多目標(biāo)分配問(wèn)題的解決，依賴于目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息。目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息是預(yù)警信息處理系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)信息實(shí)時(shí)計(jì)算所得，其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息

每一個(gè)目標(biāo)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息，該信息中包含了目標(biāo)相對(duì)于所有雷達(dá)的指示預(yù)測(cè)信息，即目標(biāo)進(jìn)入雷達(dá)威力范圍的預(yù)測(cè)位置(入點(diǎn)位置)和預(yù)測(cè)時(shí)間(入點(diǎn)時(shí)間)、目標(biāo)離開(kāi)雷達(dá)威力范圍的預(yù)測(cè)位置(出點(diǎn)位置)和預(yù)測(cè)時(shí)間(出點(diǎn)時(shí)間)及夾角。夾角指的是目標(biāo)入點(diǎn)位置和雷達(dá)連線與雷達(dá)陣面中心法線的夾角。

目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息包含了雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的可探測(cè)時(shí)間段、跟蹤時(shí)長(zhǎng)(出點(diǎn)與入點(diǎn)時(shí)間之差)及夾角等信息，若簡(jiǎn)單依據(jù)入點(diǎn)時(shí)間的先后來(lái)調(diào)度雷達(dá)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，必將面臨兩個(gè)較為嚴(yán)重的問(wèn)題：多部雷達(dá)探測(cè)同一個(gè)目標(biāo)所帶來(lái)的資源浪費(fèi)問(wèn)題和單部雷達(dá)探測(cè)多個(gè)目標(biāo)所帶來(lái)的負(fù)載過(guò)重問(wèn)題。

2 多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型

結(jié)合目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息，本文從節(jié)省雷達(dá)資源和平衡雷達(dá)負(fù)載的角度，提出了一種多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型，其包含三個(gè)處理步驟，具體如圖2所示。

圖2 多雷達(dá)多目標(biāo)分配處理流程

2.1 目標(biāo)狀態(tài)評(píng)估

預(yù)警信息處理系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性、RCS特性，將小目標(biāo)、雜波目標(biāo)篩選掉，然后，對(duì)剩余目標(biāo)進(jìn)行目標(biāo)狀態(tài)評(píng)估。針對(duì)每一部雷達(dá)，根據(jù)雷達(dá)站址、目標(biāo)位置、雷達(dá)探測(cè)威力，將目標(biāo)狀態(tài)劃分為未進(jìn)入雷達(dá)威力范圍、已進(jìn)入雷達(dá)威力范圍兩類。

為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的快速截獲及穩(wěn)定跟蹤，預(yù)警探測(cè)網(wǎng)應(yīng)在目標(biāo)進(jìn)入雷達(dá)威力范圍之前進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)的配對(duì)，因此，只有未進(jìn)入雷達(dá)威力范圍的目標(biāo)才會(huì)參與后續(xù)的時(shí)段劃分及多雷達(dá)多目標(biāo)分配。

2.2 目標(biāo)指示預(yù)測(cè)時(shí)段劃分

彈道導(dǎo)彈是典型的軌道目標(biāo)，這類目標(biāo)的指示預(yù)測(cè)信息存在明顯的分時(shí)段特性。如果只是簡(jiǎn)單的將目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息下發(fā)給對(duì)應(yīng)雷達(dá)，引導(dǎo)雷達(dá)提前在指定區(qū)域搜索目標(biāo)，即使在目標(biāo)數(shù)量較少的情況下，也會(huì)由于資源的長(zhǎng)期等待(目標(biāo)尚未到達(dá))造成資源浪費(fèi)和整體效能下降[6]。在目標(biāo)數(shù)量不斷增加的情況下，該問(wèn)題會(huì)變得更加嚴(yán)重，為充分利用雷達(dá)資源完成探測(cè)任務(wù)，有必要對(duì)未進(jìn)入雷達(dá)威力范圍的所有目標(biāo)根據(jù)其指示預(yù)測(cè)信息進(jìn)行時(shí)段劃分，按照時(shí)間先后順序引導(dǎo)雷達(dá)完成對(duì)目標(biāo)的探測(cè)。

為保證對(duì)目標(biāo)盡可能早預(yù)警及對(duì)資源充分利用，本文所采用的時(shí)段劃分方法是首先將所有指示預(yù)測(cè)信息按照入點(diǎn)時(shí)間排序，選擇入點(diǎn)時(shí)間最早的指示預(yù)測(cè)信息作為基準(zhǔn)信息，從剩下的指示預(yù)測(cè)信息中選擇入點(diǎn)時(shí)間不超過(guò)基準(zhǔn)信息出點(diǎn)時(shí)間的信息，將其和基準(zhǔn)信息劃分為同一類，剩下的信息歸為另一類，同時(shí)對(duì)剩下的信息執(zhí)行同樣的選擇過(guò)程。最后，得到的分類即為將目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息按時(shí)段劃分的結(jié)果。

2.3 各時(shí)段雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)

目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息按時(shí)段劃分的結(jié)果包含了多個(gè)時(shí)間段的指示預(yù)測(cè)信息，同一時(shí)間段的指示預(yù)測(cè)信息可以近似看成對(duì)應(yīng)的多個(gè)目標(biāo)同時(shí)進(jìn)入相關(guān)雷達(dá)的探測(cè)區(qū)，為使用有限的雷達(dá)資源來(lái)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的快速搜索及穩(wěn)定跟蹤，有必要設(shè)計(jì)合理有效的雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)算法。

雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)的約束條件包含兩條：1)單部雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)數(shù)量不能超過(guò)其容量；2)每個(gè)目標(biāo)至少要分配給一部雷達(dá)來(lái)探測(cè)。由于雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的角精度和夾角(定義參考1.2節(jié))成反比[7]，且跟蹤時(shí)長(zhǎng)(定義參考1.2節(jié))越長(zhǎng)，對(duì)目標(biāo)的跟蹤越穩(wěn)定，因此，為保證對(duì)目標(biāo)的持續(xù)穩(wěn)定跟蹤，可知雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)的效能值由夾角E和跟蹤時(shí)長(zhǎng)T兩個(gè)因素決定，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式如下。最佳分配結(jié)果應(yīng)使得雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)總效能值最小。

(1)

根據(jù)上述描述，基于線性規(guī)劃理論建立如下數(shù)學(xué)模型，其中，M為目標(biāo)總數(shù)，N為雷達(dá)總數(shù)，C為雷達(dá)探測(cè)容量。

(2)

(3)

本文采用的求解算法對(duì)傳統(tǒng)隱枚舉法進(jìn)行了改進(jìn)，是適用于一定應(yīng)用背景的隱枚舉法，使用其進(jìn)行多雷達(dá)多目標(biāo)分配的詳細(xì)步驟如下：

步驟1：將所有的雷達(dá)目標(biāo)分配效能值按照從小到大排序。

步驟2：找出最小效能值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)和雷達(dá)，檢測(cè)雷達(dá)是否還有剩余容量，若是，則將目標(biāo)分配給雷達(dá)，并將分配矩陣中對(duì)應(yīng)位置的元素置為1，同時(shí)將同一行中(該目標(biāo)所在行)值為0的元素置為2；否則，不進(jìn)行分配，并將分配矩陣中對(duì)應(yīng)位置的元素置為2，同時(shí)將同一列(該雷達(dá)所在列)中分配標(biāo)記為0的元素分配標(biāo)記置為2。這樣可在一定程度上減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。

步驟3：將分配矩陣中值為0的元素對(duì)應(yīng)的效能值從小到大排序，若還存在目標(biāo)未被分配給雷達(dá)，則轉(zhuǎn)到步驟2；否則，分配過(guò)程結(jié)束。

3 仿真實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型的合理性，下面以地基雷達(dá)為假定裝備，仿真驗(yàn)證其應(yīng)用過(guò)程。假定進(jìn)攻方從導(dǎo)彈基地同時(shí)發(fā)射16枚戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈，企圖對(duì)重點(diǎn)保衛(wèi)陣地實(shí)施集火進(jìn)攻。為簡(jiǎn)化作戰(zhàn)場(chǎng)景，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)預(yù)警探測(cè)網(wǎng)由3部地基雷達(dá)、1套預(yù)警信息處理系統(tǒng)組成；

2)3部雷達(dá)均工作在引導(dǎo)截獲方式下，且跟蹤目標(biāo)容量都為40；

3)1枚導(dǎo)彈分離后，會(huì)產(chǎn)生1個(gè)彈頭、1個(gè)彈體、1個(gè)末修艙和3個(gè)較大的碎片，共計(jì)6個(gè)導(dǎo)彈目標(biāo)，因此,16枚導(dǎo)彈分離后會(huì)產(chǎn)生96批導(dǎo)彈目標(biāo)。

3部雷達(dá)布站相對(duì)位置關(guān)系如下：雷達(dá)1與雷達(dá)2相距230 km，雷達(dá)1與雷達(dá)3相距428 km，雷達(dá)2與雷達(dá)3相距249 km。3部雷達(dá)中心法線指向和性能參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雷達(dá)中心法線指向及性能參數(shù)表

每枚導(dǎo)彈射程約為2 000 km，彈道高度包括低彈道、標(biāo)準(zhǔn)彈道和高彈道三種，其中，導(dǎo)彈1、4、7、10、13、16為低彈道，導(dǎo)彈2、5、8、11、14為標(biāo)準(zhǔn)彈道，導(dǎo)彈3、6、9、12、15為高彈道。在二維態(tài)勢(shì)上，16枚導(dǎo)彈發(fā)落點(diǎn)示意圖，如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈發(fā)落點(diǎn)示意圖

16枚導(dǎo)彈發(fā)點(diǎn)位置相對(duì)關(guān)系如圖4所示，落點(diǎn)位置相對(duì)關(guān)系如圖5所示。預(yù)警信息處理系統(tǒng)計(jì)算出各目標(biāo)的指示預(yù)測(cè)信息主要內(nèi)容如表2所示。

表2 目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息主要內(nèi)容

圖4中共包含16枚導(dǎo)彈，如上所述，每枚導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中會(huì)分離出來(lái)6個(gè)目標(biāo)，分別是1個(gè)彈頭、1個(gè)彈體、1個(gè)末修艙和3個(gè)較大的碎片。16枚導(dǎo)彈全部分離后會(huì)產(chǎn)生96批導(dǎo)彈目標(biāo)，從同一枚導(dǎo)彈分離出來(lái)的目標(biāo)的編號(hào)規(guī)則如表3所示。

圖4 各戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈發(fā)點(diǎn)位置相對(duì)關(guān)系

導(dǎo)彈編號(hào)彈頭碎片1碎片2碎片3彈體末修艙11-11-21-31-41-51-622-12-22-32-42-52-6???????1616-116-216-316-416-516-6

圖5中包含3個(gè)導(dǎo)彈落點(diǎn)區(qū)域，其中，導(dǎo)彈2、4、6、8、11、14落在落點(diǎn)區(qū)域1，導(dǎo)彈3、7、10、12、15落在落點(diǎn)區(qū)域2，導(dǎo)彈1、5、9、13、16落在落點(diǎn)區(qū)域3。每枚導(dǎo)彈對(duì)應(yīng)的6個(gè)分離目標(biāo)各自落點(diǎn)在以其彈頭目標(biāo)為中心，且半徑為5 km的圓內(nèi)。

圖5 各戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈落點(diǎn)位置相對(duì)關(guān)系

依據(jù)表3中的目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息，完成多雷達(dá)多目標(biāo)分配的具體步驟如下：

1)目標(biāo)狀態(tài)評(píng)估：在預(yù)警信息處理系統(tǒng)計(jì)算出所有目標(biāo)指示預(yù)測(cè)信息時(shí)，結(jié)合表1，96批導(dǎo)彈目標(biāo)均未進(jìn)入3部雷達(dá)的探測(cè)威力范圍。

2)目標(biāo)指示預(yù)測(cè)時(shí)段劃分：根據(jù)2.3節(jié)所述劃分原則，可將上述指示預(yù)測(cè)信息劃分為1個(gè)時(shí)段，如表4所示。

3)各時(shí)段雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)：根據(jù)式(1)計(jì)算時(shí)段1中雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)的效能矩陣，如表5所示。根據(jù)2.3節(jié)的雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)算法，可得本時(shí)段的雷達(dá)目標(biāo)分配結(jié)果，如表6所示。

表4 按時(shí)段劃分結(jié)果

表5 時(shí)段1中雷達(dá)目標(biāo)配對(duì)的效能矩陣

表6 時(shí)段1分配結(jié)果

從表6可以看出，目標(biāo)5-1～5-6、8-1～8-6、11-1～11-6、14-1～14-6、16-1～16-6被分配給雷達(dá)1，目標(biāo)2-1～2-6、3-1～3-6、6-1～6-6、9-1～9-6、12-1～12-6、15-1～15-6被分配給雷達(dá)2，目標(biāo)1-1～1-6、4-1～4-6、7-1～7-6、10-1～10-6、13-1～13-6被分配給雷達(dá)3。雷達(dá)1共跟蹤30批目標(biāo)，雷達(dá)2共跟蹤36批目標(biāo)，雷達(dá)3共跟蹤30批目標(biāo)，各雷達(dá)跟蹤目標(biāo)數(shù)均小于其跟蹤目標(biāo)容量，單部雷達(dá)在集火攻擊情況下的跟蹤資源飽和問(wèn)題得到解決；同時(shí)，上述分配結(jié)果說(shuō)明，本文所用算法兼顧夾角和跟蹤時(shí)長(zhǎng)這兩個(gè)因素，通過(guò)合理調(diào)配預(yù)警探測(cè)網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)，避免了集火攻擊情況下多部雷達(dá)探測(cè)同一目標(biāo)的資源浪費(fèi)問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈集火攻擊的作戰(zhàn)場(chǎng)景，通過(guò)分析預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的應(yīng)對(duì)策略，提出了一種多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型。通過(guò)建模和仿真，說(shuō)明本文提出的多雷達(dá)多目標(biāo)分配模型是合理可行的。所建的數(shù)學(xué)模型較好地解決了多雷達(dá)和多目標(biāo)之間的配對(duì)問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的軟件算法簡(jiǎn)單，易于理解和編程。不僅為集火攻擊下預(yù)警探測(cè)網(wǎng)的雷達(dá)資源調(diào)度問(wèn)題提供了參考，同時(shí)，對(duì)其他作戰(zhàn)場(chǎng)景下的雷達(dá)資源調(diào)度問(wèn)題也具有一定的借鑒意義。

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崔 亮 男，1986年生，工程師，碩士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)數(shù)據(jù)處理。

張雅青 女，1989年生，助理工程師，碩士研究生。研究方向?yàn)槔走_(dá)資源調(diào)度。

A Study on Multi-radar Multi-target Assignment Model of Early Warning and Detection Network

CUI Liang，ZHANG Yaqing

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039,China)

In order to solve the radar resources scheduling problem in the case of multiple directions and complicating ballistic missile fire attacks,the ballistic missile fire attack scene is analyzed in details.The mathematic model for the early warning and detection network is established based on target state assessment.Detection period division and radar target pairing in each period,a solution to the model is obtained by using software algorithms．Finally，a simulation example is given to verify the validity of the model and the correctness of the algorithm．

early warning and detection network; resource scheduling; radar-target pairing

??工程·

10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.10.002

崔亮 Email：cuil_053630_iang@163.com

2016-07-01

2016-09-09

TN98

A

1004-7859(2016)10-0004-04