立足“啟”“導(dǎo)”
——探尋新時(shí)期初中數(shù)學(xué)的施教之法

江蘇省海門市四甲初級(jí)中學(xué) 秦 燕

立足“啟”“導(dǎo)”
——探尋新時(shí)期初中數(shù)學(xué)的施教之法

江蘇省海門市四甲初級(jí)中學(xué) 秦 燕

教育的本質(zhì)是讓學(xué)生深度經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)與技能，積淀方法與技巧，陶冶情感與態(tài)度，最終促使學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成，思維能力的提升。以此促使學(xué)生智力的提升，價(jià)值觀的完善。

啟發(fā)；思維；應(yīng)用

初中是數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的基礎(chǔ)階段，這個(gè)時(shí)期所形成的知識(shí)能力將會(huì)讓學(xué)生們長(zhǎng)期受益。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中，關(guān)注具體知識(shí)內(nèi)容教授的同時(shí)，更需要強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)思維能力的建立。相比于前者而言，能力是一個(gè)比較抽象的內(nèi)容，它的形成并不是靠教師一字一句講述得來(lái)的，而是需要學(xué)生們通過(guò)實(shí)際分析問(wèn)題去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的。因此，從這個(gè)角度來(lái)講，初中數(shù)學(xué)教學(xué)最需要的并不是無(wú)微不至的描述，而是巧妙有效的引導(dǎo)與啟發(fā)。

一、抓住關(guān)鍵環(huán)節(jié)啟發(fā)，引導(dǎo)準(zhǔn)確思維

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的啟發(fā)是一個(gè)點(diǎn)狀的動(dòng)作，即針對(duì)某一個(gè)內(nèi)容環(huán)節(jié)加以引導(dǎo)，有效開(kāi)啟學(xué)生思維，更好地完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，想要讓這個(gè)啟發(fā)動(dòng)作做得到位，教師首先要抓住知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。只有這樣，才能既不拖沓啰唆，又能切中要害，在學(xué)生們最需要的地方向前推一下，為整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程添加動(dòng)力。

例如，在學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)的內(nèi)容后，學(xué)生們遇到了這樣一道習(xí)題：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（0，1），且知形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，它們的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13…。那么，拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？剛剛學(xué)習(xí)過(guò)這部分知識(shí)的學(xué)生被復(fù)雜的條件嚇到了。我及時(shí)啟發(fā)大家：耐心想一想，直線的性質(zhì)能為拋物線提供什么條件？拋物線中又能找到同直線間的什么聯(lián)系呢？學(xué)生們豁然開(kāi)朗：兩點(diǎn)坐標(biāo)使得直線解析式可求，進(jìn)而求得C2頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)規(guī)律推知C8橫坐標(biāo)，最終代入直線得到縱坐標(biāo)。直線與拋物線相互依托，解題過(guò)程十分順利。

抓住知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行啟發(fā)，就像是為學(xué)生打開(kāi)了一扇捷徑之門。其實(shí)，在面對(duì)很多疑難復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們并不是對(duì)解答過(guò)程完全不知，而只是被某一個(gè)困難之處卡住了。如果能夠?qū)⑦@個(gè)部分攻克了，接下來(lái)的過(guò)程自然迎刃而解。而這也正是我們所說(shuō)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師們只要切中了這個(gè)要點(diǎn)，便能夠巧妙發(fā)力，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維保持在最為準(zhǔn)確的軌道之上。

二、抓住生活實(shí)際啟發(fā)，引導(dǎo)應(yīng)用思維

數(shù)學(xué)是一門實(shí)現(xiàn)了理論與實(shí)踐之間緊密結(jié)合的學(xué)科，于實(shí)際教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，這個(gè)特點(diǎn)自然也應(yīng)當(dāng)?shù)玫匠浞煮w現(xiàn)。與此同時(shí)，這也為教師們的教學(xué)啟發(fā)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。啟發(fā)與引導(dǎo)不僅要考慮到理論知識(shí)本身，還應(yīng)當(dāng)將觸角延伸至實(shí)際生活之中，雙管齊下，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在帶領(lǐng)學(xué)生們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)特點(diǎn)之后，我在課堂上引入了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖所示，一間廠房的屋頂架為人字形，其跨度AB長(zhǎng)為12米，屋頂斜角∠A為30°，那么，該屋頂?shù)闹兄鵆D以及上弦AC的長(zhǎng)度是多少？這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)，便讓學(xué)生們?cè)趯?shí)際生活中找到了數(shù)學(xué)知識(shí)的影子。問(wèn)題的解答過(guò)程很好地實(shí)現(xiàn)了學(xué)以致用，讓學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容理解得更加透徹了。

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，應(yīng)用思維的產(chǎn)生是非常重要的。一方面，應(yīng)用的過(guò)程加深了學(xué)生們對(duì)于理論知識(shí)的理解。從實(shí)際運(yùn)用的角度來(lái)看待數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)形中完成了對(duì)理論知識(shí)的具體闡釋，對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)講是一種十分重要的明釋。另一方面，應(yīng)用的過(guò)程也為單調(diào)的理論學(xué)習(xí)增加了靈活趣味的元素。一味的公式、定義難免枯燥，將生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，顯然更容易被初中學(xué)生所接受。

三、抓住成功之處啟發(fā)，引導(dǎo)漸進(jìn)思維

高效的學(xué)習(xí)離不開(kāi)自信與熱情，這在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域也不例外，這是從學(xué)習(xí)心態(tài)上所提出的要求，為有效教學(xué)從根本上提供了動(dòng)力。特別是在學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)時(shí)，教師一定要想辦法為學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，讓大家喜歡學(xué)習(xí)、敢于學(xué)習(xí)，這樣方能收獲更為理想的探究效果，而且可以引導(dǎo)學(xué)生在自信的思維氛圍中達(dá)到漸進(jìn)的理想效果，促使學(xué)生思維能力的漸進(jìn)提升。具體至啟發(fā)引導(dǎo)環(huán)節(jié)當(dāng)中，就要求教師們抓住學(xué)生在學(xué)習(xí)中的成功之處進(jìn)行啟發(fā)，讓學(xué)生的思維時(shí)刻保持在積極狀態(tài)之下，并且可以結(jié)合學(xué)生的成功之處幫助學(xué)生進(jìn)行變式和提升，讓學(xué)生抓住成功的紐帶，在進(jìn)一步的訓(xùn)練和思維中提升學(xué)生的思維能力。

例如，在學(xué)習(xí)過(guò)相似三角形的知識(shí)后，學(xué)生在作業(yè)中完成了這樣一道習(xí)題：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，M、N分別為邊BC和CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AM和MN保持垂直。那么，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，Rt△ABM與Rt△AMN相似？大多數(shù)學(xué)生選擇了借助兩三角形相似得到AM與MN、AB與BM的長(zhǎng)度比值，最終得到M為BC中點(diǎn)的結(jié)論。在對(duì)作業(yè)進(jìn)行分析時(shí)，我首先表?yè)P(yáng)了大家對(duì)于相似三角形性質(zhì)的準(zhǔn)確運(yùn)用，在大家信心滿滿之時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考其他的途徑進(jìn)行解題。果然，大家又成功找到了作ME垂直AN與E、延長(zhǎng)NM交AB于E等輔助線的方法。

初中學(xué)生的能力基礎(chǔ)有限，在學(xué)習(xí)開(kāi)展過(guò)程中必然會(huì)有成功、有失敗。對(duì)于這些內(nèi)容，教師們應(yīng)當(dāng)全部看到，并對(duì)其中的成功部分著重強(qiáng)調(diào)，即使只是小小的閃光點(diǎn)，教師也有必要及時(shí)予以肯定，并以之對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。在不斷的鼓勵(lì)當(dāng)中，學(xué)生們的學(xué)習(xí)自信逐步形成，并以高漲的積極性投入到更為深入的知識(shí)思考當(dāng)中。

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中廣泛運(yùn)用啟發(fā)與引導(dǎo)的教學(xué)方式，是當(dāng)前有效教學(xué)的需要，更是學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的助推。真正高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，并不是靠教師手把手地教出來(lái)的，而是學(xué)生自己在不斷的實(shí)踐探索當(dāng)中總結(jié)提煉出來(lái)的。在教學(xué)當(dāng)中保持教師教授與自由探索的動(dòng)態(tài)平衡才是最重要的。在不斷的引導(dǎo)與啟發(fā)當(dāng)中，教師得以將需要點(diǎn)撥的內(nèi)容融入其中，并為學(xué)生提供充分的自主發(fā)揮空間，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維水平的根本性提升。這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的終極目標(biāo)，更是新時(shí)期教學(xué)開(kāi)展的內(nèi)在要求。