基于被動聲吶節(jié)點的區(qū)域配置優(yōu)化方法仿真

郭斐斐 葛輝良 鄭佳

（第七一五研究所，杭州，310023）

基于被動聲吶節(jié)點的區(qū)域配置優(yōu)化方法仿真

郭斐斐 葛輝良 鄭佳

（第七一五研究所，杭州，310023）

為實現(xiàn)大范圍海區(qū)內(nèi)多聲吶節(jié)點有效探測，提出了配置優(yōu)化原則。建立了優(yōu)化目標函數(shù)模型，并給出了優(yōu)化求解算法。仿真分析了被動探測工作方式的信號余量、探測覆蓋范圍、探測概率分布；并對被動聲吶節(jié)點配置優(yōu)化進行了仿真。仿真結果表明，采用最快上升法可減小配置優(yōu)化運算量；采用多節(jié)點聯(lián)合探測可增大探測覆蓋范圍、提高探測概率。文章結果可為后續(xù)大范圍、多類型聲吶節(jié)點的區(qū)域配置優(yōu)化提供參考。

被動聲吶；配置優(yōu)化；信號余量；探測概率

近年來，潛艇隱身性能的不斷提高，單探測節(jié)點對水下航行潛艇的探測距離有限，難以對潛艇目標持續(xù)跟蹤和有效識別［1］。為實現(xiàn)對大范圍海區(qū)（區(qū)域）內(nèi)活動潛艇的有效探測，需布設多個探測節(jié)點。按當前常規(guī)信息集成方法，各節(jié)點獨立進行探測，輸出目標方位、距離、類型等信息，匯總形成區(qū)域目標態(tài)勢。但此方法不能充分發(fā)揮多節(jié)點聯(lián)合檢測的效能。綜合考慮各類探測節(jié)點的類型、數(shù)量、位置、工作方式和參數(shù)后，對系統(tǒng)內(nèi)所有節(jié)點進行配置優(yōu)化，通過對各類節(jié)點探測信息的集成和綜合處理，能夠實現(xiàn)對大范圍海域水聲目標的偵察監(jiān)視［2］。因此，研究配置優(yōu)化方法對于水聲設備系統(tǒng)部署和完成作戰(zhàn)使命任務有重要意義。

1 區(qū)域水聲系統(tǒng)配置優(yōu)化方法

1.1 配置優(yōu)化原則

對于多種可供選擇的探測節(jié)點構成區(qū)域水聲系統(tǒng)時，配置優(yōu)化原則變得復雜，可以衍生出新的配置優(yōu)化原則。例如與地理位置、建設成本等因素有關時，可以選用最小代價原則進行配置優(yōu)化?；驹瓌t如下：

（1）最少節(jié)點數(shù)原則。對于劃定區(qū)域，給定覆蓋面積占比要求，優(yōu)化探測節(jié)點位置使探測節(jié)點數(shù)最少。

（2）最大覆蓋面積原則。對于劃定區(qū)域，給定探測節(jié)點數(shù)，優(yōu)化探測節(jié)點位置使探測覆蓋面積最大。

（3）最大探測概率原則。布設水聲探測節(jié)點的目的是為了檢測到從某一方向突然撞入的潛艇，對于劃定區(qū)域，應使?jié)撏г谠搮^(qū)域以任意航跡通過時被發(fā)現(xiàn)的概率最大。

1.2 配置優(yōu)化目標函數(shù)

1.2.1 探測覆蓋面積目標函數(shù)

該目標函數(shù)表示可探測到水下目標的面積在劃定面積中的占比。采用信號余量（SE）作為可探測的判據(jù)［3］：

設整個劃定區(qū)域分成K個單元，對每個單元（i）進行可探測判決。每個單元的信號余量應為探測節(jié)點位置（X）和單元位置（Y）的函數(shù)。顯然，探測覆蓋面積占比也應為探測節(jié)點位置的函數(shù)［1］，即：

1.2.2 探測概率目標函數(shù)

探測概率（Pd）是目標被聲吶發(fā)現(xiàn)的概率，取決于信號余量和檢測閾［4］，即：

其中，信噪比（SNR)為信號余量（SE）和檢測閾（DT)之和。在聲吶設計時，通常信號余量為0時，對應檢測概率為0.5、虛警概率為10-4，上式可以修改為：

當多個探測節(jié)點構成區(qū)域水聲系統(tǒng)時，采用信息增益評價位于某個航跡點目標的綜合探測性能：

式中，I（X，Y）為Fisher信息矩陣，為定位誤差協(xié)方差矩陣R（X，Y）的逆；Yij為第i個航路第j個航跡點的位置；V為探測節(jié)點的合集。

被探測到的目標函數(shù)為：

隨著配置節(jié)點的數(shù)量、探測范圍、探測概率等變化，目標函數(shù)發(fā)生變化；當目標函數(shù)最大時，即為系統(tǒng)探測節(jié)點的最優(yōu)配置。

1.2.3 信號余量的計算

信號余量和工作方式有關。對于被動聲吶工作方式，信號余量的表達式為：

式中，SL為目標聲源級、NL為噪聲級、AG為陣增益、TL為傳播損失。

1.2.4 配置優(yōu)化算法

配置優(yōu)化的維數(shù)等于區(qū)域內(nèi)探測節(jié)點數(shù)量。當區(qū)域內(nèi)探測節(jié)點數(shù)較少時，可以采用全局網(wǎng)格尋優(yōu)搜索方法求得最優(yōu)配置。但當區(qū)域內(nèi)存在多個探測節(jié)點時，全局網(wǎng)絡尋優(yōu)搜索運算量很大，需要運行快速算法。以下介紹幾種最優(yōu)求解快速算法。

（1）最速上升法

設所有探測節(jié)點的位置為：

其中，k為迭代次數(shù)，?f（Yk）為目標函數(shù)的梯度，為迭代系數(shù)。由于目標函數(shù)一般難有解析表達式，采用數(shù)值計算的方法近似計算目標函數(shù)的梯度：

其中，h在每個梯度方向上是固定的，ei為偏導數(shù)計算方向上的單位向量。當目標函數(shù)達到極大值時，其梯度接近為零。

（2）網(wǎng)格最速上升法極值法

當目標函數(shù)在全局范圍內(nèi)只有一個極大值點時，該值出現(xiàn)則迭代結束，采用最速上升法對目標函數(shù)在全局范圍內(nèi)得到的結果就是最優(yōu)配置。但當目標函數(shù)在全局范圍內(nèi)有多個極大值點時，采用最速上升法得到的結果受初值的影響，將在初值附近的極大值點收斂，從而得到的目標函數(shù)極大值點對應的多基地聲源-接收機對組合，不一定是全局最優(yōu)的，可能只是局部最優(yōu)的一種配置。為了避免出現(xiàn)目標函數(shù)極大值點并非全局的最大值點，所以采用對整個搜索區(qū)域劃網(wǎng)格進行快速計算的方法得到最優(yōu)配置結果。具體算法如下：

· 將搜索區(qū)域劃塊，以每區(qū)塊中心點為最速上升法的初值點進行迭代計算，算法將在初值點附近的函數(shù)的極大值點收斂，即停止迭代，得到目標函數(shù)區(qū)塊的極大值點。

· 對得到的所有目標函數(shù)極大值，求取其中的最大值，以該值作為目標函數(shù)在全局范圍內(nèi)的最大值，其對應的探測節(jié)點位置即為最優(yōu)配置。

2 配置優(yōu)化仿真

2.1 仿真的目標和環(huán)境參數(shù)

2.1.1 水下目標參數(shù)

以低噪聲潛艇為目標。淺海條件下目標深度為50 m，深海條件下目標深度為150 m。

2.1.2 海洋環(huán)境參數(shù)

· 淺海海域

典型海深100 m；海洋環(huán)境噪聲為64 dB@1kHz，200 Hz以下區(qū)域，200 Hz以上按每倍頻程6 dB衰減；海底底質為泥沙底，密度1.64 g/cm3，聲速1 600 m/s，吸收系數(shù)0.6 dB/λ；水文條件為弱負梯度，海面聲速為1 530 m/s，聲速梯度為g=-0.05 s-1。

· 深海海域

典型海深3 000 m；海洋環(huán)境噪聲為64 dB@1kHz，200 Hz以下區(qū)域，200 Hz以上按每倍頻程6 dB衰減；海底底質為泥沙底，密度1.64 g/cm3，聲速1 600 m/s，吸收系數(shù)0.6 dB/λ；水文條件為：海面聲速c0=1 540 m/s，0～100 m時梯度g1=-0.1 s-1，100～1 000 m時梯度g2=-0.055 s-1，1 000 m以上梯度g3=0.016 s-1。

2.2 單節(jié)點工作方式信號余量及探測概率仿真

淺海條件下，被動聲吶單節(jié)點工作時的信號余量及探測概率見圖1（圖中橫縱坐標表示200 km×200 km節(jié)點布置區(qū)域，下圖同）。根據(jù)二值化信號余量分布可求得，當單節(jié)點置于區(qū)域內(nèi)時，覆蓋面積為1 600 km2，占比為4%。

圖1 淺海環(huán)境被動聲吶單節(jié)點探測（*為探測節(jié)點位置）

深海條件下，被動聲吶單節(jié)點工作時的信號余量及探測概率見圖2，根據(jù)二值化信號余量分布可求得，當單節(jié)點布置于200 km×200 km區(qū)域內(nèi)時，覆蓋面積為1 785 km2，占比為4.5%。

圖2 深海環(huán)境被動聲吶單節(jié)點探測（*為探測節(jié)點位置）

2.3 雙節(jié)點工作方式探測概率及覆蓋范圍仿真

多節(jié)點的聯(lián)合檢測是采用將探測區(qū)域按空間坐標網(wǎng)絡化，并將集成處理后的信息分發(fā)到各網(wǎng)絡，對各網(wǎng)格內(nèi)的多源、多類型信息進行關聯(lián)及融合處理，形成多維度點跡分布；利用跟蹤算法（如多假設檢驗跟蹤）對目標進行跟蹤處理，提取各維度跟蹤軌跡；進一步進行多維度跟蹤軌跡融合［5］.

在淺海條件下，被動聲吶雙節(jié)點工作時的聯(lián)合檢測概率及覆蓋范圍見圖3，兩個節(jié)點間距40 km。圖中還給出了單節(jié)點覆蓋范圍相加結果。當雙節(jié)點布置于200 km×200 km區(qū)域內(nèi)時，多傳感器聯(lián)合檢測覆蓋面積為3 361 km2，占比為8.4%；單節(jié)點覆蓋范圍相加為3 211 km2，占比為8.0%。

圖3 淺海環(huán)境被動聲吶雙節(jié)點探測（*為探測節(jié)點位置）

在深海條件下，同樣布置的被動聲吶雙節(jié)點被動工作方式時的聯(lián)合檢測概率及覆蓋范圍見圖4，聯(lián)合檢測覆蓋面積為3 808 km2，占比為9.5%；單節(jié)點覆蓋范圍相加為3 322 km2，占比為8.3%。

圖4 深海環(huán)境被動聲吶雙節(jié)點探測（*為探測節(jié)點位置）

2.4 多個被動聲吶節(jié)點位置配置優(yōu)化

設定200 km×200 km的警戒區(qū)域，對10個被動聲吶節(jié)點的部署位置采用最速上升法優(yōu)化。初始位置隨機產(chǎn)生，經(jīng)50次迭代后，優(yōu)化結果見圖5。對應的警戒范圍和探測概率分布見圖6。經(jīng)優(yōu)化后，探測覆蓋范圍由初始的13 494 km2增大到19 803 km2，區(qū)域覆蓋比例由33.7%上升到49.5%。

圖5 對10個被動聲吶節(jié)點位置進行優(yōu)化（淺海，上圖為優(yōu)化后的節(jié)點位置，下圖為探測范圍面積收斂曲線）