基于SVD和SVM的復雜背景噪聲圖像的紙病辨識

周　強　齊　璐　張　慧

(陜西科技大學電氣與信息工程學院,陜西西安,710021)

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基于SVD和SVM的復雜背景噪聲圖像的紙病辨識

周強齊璐*張慧

(陜西科技大學電氣與信息工程學院,陜西西安,710021)

針對紙病圖像的復雜背景噪聲造成的紙病辨識結(jié)果不理想的問題,提出一種基于奇異值分解(SVD)和支持向量機(SVM)的紙病辨識方法：首先利用多層二維小波對紙病圖像背景噪聲去噪,然后用SVD對紙病進行特征提取,最后采用SVM對紙病進行辨識。實驗結(jié)果表明,該方法可以有效辨識紙病,且不受實際生產(chǎn)過程中圖像復雜背景噪聲的影響。

奇異值分解技術(shù)；紙病圖像；圖像背景噪聲；二維小波變換；支持向量機

造紙生產(chǎn)中產(chǎn)生的外觀紙病會影響紙張質(zhì)量,因此,準確及時在線辨識紙病,并采取相應(yīng)的補救措施,將對完善生產(chǎn)過程、保障紙產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。隨著紙機車速的提高,紙病在線辨識已由原來的人工肉眼檢測變?yōu)樽詣踊募埐≡诰€檢測系統(tǒng)檢測,即利用計算機對紙張圖像進行在線處理、特征辨識和紙病判斷。

常用紙病辨識方法有灰度法和形態(tài)學法兩大類?；叶确òㄩ撝捣ā⒛０迤ヅ浞?、高階統(tǒng)計法、小波變換等；形態(tài)學法包括圖形形狀法、分形維數(shù)法等。對以上方法進行融合,可以集中不同辨識方法的優(yōu)點,降低紙病誤判率[1]。雖然這些方法理論上可行、仿真效果較好,但在實際應(yīng)用中有時效果并不理想,誤判率、漏判率時高時低。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是紙病背景圖像不均勻和背景噪聲的隨機波動對紙病辨識過程產(chǎn)生影響。

在研究分析紙病背景圖像不均勻和隨機波動形成原因的基礎(chǔ)上,建立了紙病背景的數(shù)學模型,通過模型參數(shù)的定量分析探究紙病在線辨識效果不理想的原因。針對復雜的紙病圖像背景,提出了二維小波變換去噪、奇異值分解(singular value decomposition,SVD)提取紙病特征、支持向量機(support vector machines,SVM)判斷紙病類型的紙病辨識方法,以便克服紙病圖像復雜背景噪聲的影響,進而提高紙病辨識精度。

1　紙病圖像背景噪聲

一幅含有紙病的紙張圖像包含紙病區(qū)域和背景噪聲兩部分,而且,生產(chǎn)條件下產(chǎn)生的紙病通常存在較為明顯的圖像背景噪聲[2]。圖1為紙病圖像及其橫向分布。從紙病圖像中可以明顯地看到存在噪聲(見圖1)。

噪聲是由以下原因形成的：

(1)相機、采集電路及電磁干擾的原因。CCD相機的散粒噪聲、暗電流噪聲和復位噪聲等[3]、圖像采集電路的熱噪聲和工作點溫飄、圖像信號傳輸過程中的電磁干擾,以及相機自身的曝光不足、光學失真等諸多因素,都會造成圖像中每個像素點隨時間隨機波動(時間噪聲)以及圖像中各像素點之間產(chǎn)生隨機差異(即空間噪聲,包括行噪聲和列噪聲)。

(2)紙張材質(zhì)的原因。紙張是由細小植物纖維隨機分布、錯綜交織在一起,形成的大塊薄片狀纖維層組織物。紙張表面的不光滑會造成紙張圖像灰度分布不均勻,而且，不同外界光源的照射會使圖像灰度沿空間方向產(chǎn)生隨機波動(即空間噪聲)。一般來說,背光源(光源與攝像機分布在紙張兩側(cè))比前光源(光源與攝像機處于紙張同側(cè))帶來的空間噪聲方差大。紙張背景圖像對紙病辨識過程的影響可以通過建立數(shù)學模型來定量分析。

圖1　紙病圖像及其橫向分布曲線

圖2　紙病辨識過程

圖3　二維離散小波變換示意圖

總之,紙張背景噪聲包含時間噪聲、空間噪聲及以空域趨勢項形式出現(xiàn)的不均勻成分,它們會對紙病辨識過程產(chǎn)生重要影響。

2　紙病辨識過程

為了克服紙張背景噪聲的影響,本研究提出了“二維小波變換+SVD+SVM”的辨識方法,即由基于二維小波變換的背景噪聲與紙張圖像分離、基于奇異值分解(SVD)的紙病特征提取和基于支持向量機(SVM)的紙病分類三部分組成的方法。具體做法為：對紙病圖像數(shù)據(jù)進行二維多層小波變換,保留其中的低頻信息并對其進行SVD,將奇異值S1～Sk輸入到SVM中,SVM根據(jù)S1～Sk的數(shù)值確定該圖像落入k-h維空間Z1-Z5及Z的區(qū)域,從而判斷有無紙病和紙病種類,紙病辨識過程如圖2所示。

圖2中,D1～D3為對角方向分量、V1～V3為垂直方向分量、H1～H3為水平方向分量,均為定值,且這3個方向的分量都包含背景噪聲成分。

2.1二維小波變換和SVD技術(shù)

2.1.1二維小波變換

消除圖像背景噪聲是紙病辨識的前提。本研究用二維小波變換分離紙病圖像中的紙病特征信息與背景噪聲。利用小波的多分辨分析特性將圖像信號分解到不同的頻率空間,利用算法將交織在一起不同頻率的混合信號分解成不同頻帶的子信號[4]。二維離散小波分解過程如圖3所示。

圖3(a)為3層二維離散小波分解示意圖；{D1、V1、H1}、{D2、V2、H2}、{D3、V3、H3}分別是由高頻到低頻的對角方向、垂直方向和水平方向的背景噪聲,P3是去除了背景噪聲的紙張圖像。圖3(b)是以3層二維離散小波分解過程的效果圖；該圖表明,經(jīng)過3次分解，紙病圖像可完全去除背景噪聲的影響。

2.1.2SVD技術(shù)

與所有數(shù)字圖像一樣,紙病圖像實際上是一個以灰度為元素的數(shù)值矩陣,因此,矩陣分析理論可以應(yīng)用于紙病圖像。將矩陣奇異值分解理論用于提取圖像的奇異值[5],能夠獲得紙病特征,而且，效果很好。

SVD是一種有效的代數(shù)特征提取方法,圖像的奇異值不僅能表示圖像本身的內(nèi)在特征,還對圖像灰度進行比例變化、平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮，具有不變性,并且對噪聲、光照變化引起的圖像灰度變化具有良好的適應(yīng)性[6],因而,將奇異值分解用于紙病識別,能夠有效提取紙病圖像的代數(shù)和幾何特征。

若矩陣Am×n是紙病圖像矩陣,對A進行奇異值分解,使得A=U∧V,見公式(1)。

(1)

其中,U和V分別是m×m和n×n矩陣,且UU′=Ⅰ,VV′=Ⅰ；∧是m×n的非負對角陣。S=diag(s1,s2,…sr),假設(shè)m≤n,則s1≥s2≥…sr≥0,且sr+1=sr+2=…=sm=0,滿足這2個條件,則稱S為矩陣A的奇異值。

2.2信噪分離和特征提取

2.2.1背景噪聲與紙張圖像的分離

由于噪聲處于高頻部分,因此,僅保留多層二維小波的低頻段。小波分解的層數(shù)十分重要,不同信號、不同信噪比下都存在一個去噪效果最好的分解層數(shù)過。分解層數(shù)過多會造成信號中有用信息的丟失,反之,分解層數(shù)過少則可能殘留較多的噪聲成分[7]。通過實驗驗證,本研究認為3層二維小波對紙病圖像的信噪分解效果最好(見圖4)。圖4表明,經(jīng)過3層二維小波分離去噪后的數(shù)據(jù)的奇異值(見圖4(a))與無噪聲的原始圖像數(shù)據(jù)的奇異值(見圖4(b))十分接近,反映出3層二維小波變換對紙病圖像背景噪聲的分離效果良好。

圖4　紙病的3層二維小波分析效果圖

為了比較小波分離噪聲的效果,以含有背景噪聲的黑斑紙病為研究對象,探討了不同去噪方法對圖像的SVD特征曲線的影響(見圖5)。

圖5表明,二維小波變換的效果最好,即在經(jīng)過3層二維離散小波分解后,它與原始黑斑紙病的SVD特征曲線幾乎重合；均值濾波效果其次；中值濾波的效果最差(與濾波前相差不大)。因此,本研究利用二維小波分析方法進行信噪分離。

圖5　不同濾波方法處理后黑斑紙病圖像的SVD曲線

2.2.2使用SVD提取紙病特征

由于紙病圖像中含有的多數(shù)噪聲已被濾除,因此,相應(yīng)的矩陣A是非奇異的,且A是行滿秩的。對A進行奇異值分解后得到m個奇異值。奇異值反映了圖像主要和次要特征的集中情況,前k個較大的奇異值主要反映紙病的主要特征,后m-k個較小的奇異值主要反映紙病圖像的次要特征。因此,將反映噪聲的m-k個奇異值置零,即將影響小的奇異值si忽略,令sr+1=sr+2=…=sm=0,重構(gòu)信息A′(見公式(2)),A′中消除了一般特征和參與噪聲等次要因素,保留了紙病圖像的主要特征。

A′=

(2)

以k(k為階次)為橫坐標,Sk(Sk為奇異值)為縱坐標,將奇異點(k,Sk)連接起來,獲得奇異值特征曲線。經(jīng)實驗結(jié)果驗證,階次大于30之后，奇異值對特征識別的影響很小,因此，階次在1～30范圍內(nèi)已滿足實驗要求。經(jīng)過奇異值特征提取的實驗結(jié)果如圖6所示。

圖6　不同紙病圖像的奇異值特征曲線圖

從圖6可以看出,經(jīng)過二維小波分析和奇異值特征提取后,各種紙病的特征曲線雖然較為接近,但仍可以區(qū)分,即能夠?qū)崿F(xiàn)紙病分類。為了更準確地對紙病進行分類,本研究采用了支持向量機技術(shù)。

2.3基于支持向量機的紙病分類

支持向量機(SVM)是一種新型機器學習方法,其具有強大的分類能力、泛化能力、分類方式靈活以及對特征參數(shù)數(shù)量不敏感等特點,已被廣泛應(yīng)用于模式識別領(lǐng)域[8]。由圖6可知,各種紙病奇異值的差別主要通過s2～s9這8個奇異值體現(xiàn),因此,建立以s2～s9為輸入量、z1～z5為輸出量的SVM,z1～z5輸出結(jié)果僅為1和0,分別代表是否存在孔洞、邊緣裂縫、黑斑、亮斑和劃痕這5種紙病,其結(jié)構(gòu)見圖7(a)；圖7(b)則表示組成空間內(nèi)有紙病區(qū)域與無紙病區(qū)域,以及各個紙病區(qū)域z1～z5,即邊緣裂縫、黑斑、孔洞、劃痕和亮斑等區(qū)域。

圖7　紙病辨識SVM結(jié)構(gòu)圖

由于紙病z1～z5是s2～s9所確定的5個8維超空間區(qū)域,通過SVM的訓練,建立z1～z5與紙病空間z中無紙病區(qū)域的邊界曲面,并建立各種紙病之間的(8維超空間)邊界曲面，從而實現(xiàn)紙病辨識SVM網(wǎng)絡(luò)的訓練。訓練過程為：選取帶有劃痕、邊緣裂縫、孔洞、亮斑和黑斑等紙病圖像各200幅,分為A、B、C、D、E 5類訓練樣本,樣本的期望輸出見表1。

表1　樣本期望值

以紙病奇異值分解后得到的一定數(shù)量的特征值作為屬性,將每組平均分成5份,輪流用其中4份用于訓練樣本,得到SVM模型；另外1份作為檢驗樣本,用于校驗分類的準確率,反復進行5次,最后以5次準確率的平均值為最終結(jié)果。本研究使用libsvm工具箱,通過對程序中核函數(shù)t進行不同的賦值,得到當t為2,即RBF函數(shù)時,準確率達到最高。

任意取其中每組圖像中的3幅來驗證實驗結(jié)果的準確性,則SVM的實際輸出如表2所示。由表2的實際輸出來看,5組輸出值與期望值一致。以A組輸出為例,因為輸出結(jié)果中劃痕的可能性為1,其他4種紙病的可能性為0,所以A組判定為劃痕紙病。

圖8　含有背景噪聲的常見紙病圖像

表2　5組樣本圖像的SVM輸出值

3　實用效果

在造紙生產(chǎn)中,常見的紙病有邊緣裂縫、亮斑、孔洞和劃痕[9]。圖8是帶有較強背景噪聲的常見紙病。本研究以這些紙病為辨識對象進行研究。

將本研究提出的方法移植于造紙生產(chǎn)線上的紙病檢測系統(tǒng)(通過C++編程實現(xiàn))中[10],對生產(chǎn)過程中的紙病進行辨識,并與系統(tǒng)目前使用的灰度閾值法、數(shù)字圖像形態(tài)學方法進行比較,結(jié)果如表3所示。

由表3可知,本研究采用的SVD與SVM相結(jié)合的方法具有較高的分辨率,特別在判斷邊緣裂縫、劃痕等灰度特征不明顯的紙病更具優(yōu)勢。這種方法無需對紙病圖像進行目標區(qū)域的灰度均值、灰度標準差、褶皺模板匹配度和分形盒維數(shù)4種特征量進行計算,僅需要利用SVD提取紙病圖像的特征值,大大降低了計算的復雜程度,從而保證了紙病檢測的實時性[1]。與利用Hough變化進行紙病辨識的方法相比[2],本研究采用的方法能夠識別出更多的紙病,且紙病分類更精準,從而滿足工業(yè)現(xiàn)場的需求。

表3　不同紙病辨識方法的辨識率

4　結(jié)束語

本研究在建立紙張圖像背景數(shù)學模型的基礎(chǔ)上,定量分析了紙病圖像背景噪聲對紙病辨識方法的影響,有針對性地提出了一種用3層二維小波去噪、奇異值分解提取紙病特征、支持向量機分類紙病的方法；實驗驗證表明,該方法應(yīng)用效果良好,能夠不受實際生產(chǎn)過程中圖像復雜背景噪聲的影響。

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(*E-mail： llguai@126.com)

(責任編輯：關(guān)穎)

Recognition of Paper Defect Image with Complex Background Noise Based on SVD and SVM

ZHOU QiangQI Lu*ZHANG Hui

(InstituteofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScienceandTechnology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021)

In order to conduct defect identification satisfactorily from the paper defect image with complex background noise, a paper defect identification method based on singular value decomposition (SVD) technique and support vector machine (SVM) was proposed, i.e multi-dimensional wavelet was used to remove background noise, SVD was employed to extract paper defect characteristics and SVM was used to recognize paper defect. The experimental results showed that the method could recognize paper defects effectively without influencing by the complex background noise in practical production process.

singular value decomposition； paper defect image； images background noise； two-dimensional wavelet transformation； support vector machine

2015- 06- 04

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項目(2012KTCQ01-19)；陜西省科技攻關(guān)項目(2011K06- 06);西安市未央?yún)^(qū)科技計劃項目201304。

周強,男,1969年生；博士,教授；主要研究方向：智能信息處理技術(shù)。

*通信聯(lián)系人：齊璐,E-mail:llguai@126.com。

TS77

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1000- 6842(2016)02- 0049- 06