潤(rùn)滑油紅外光譜去噪預(yù)處理方法

史令飛，瞿　軍

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

潤(rùn)滑油紅外光譜去噪預(yù)處理方法

史令飛a，瞿軍b

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

采用小波包變換軟閾值去噪方法對(duì)潤(rùn)滑油的紅外光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理，結(jié)合偏最小二乘法進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，并與常用的平滑去噪方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，小波包變換能有效地去除紅外光譜的噪聲，以此為基礎(chǔ)建立的潤(rùn)滑油酸值模型的預(yù)測(cè)精度高于常用的平均平滑法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑去噪方法的預(yù)測(cè)精度。關(guān)鍵詞：小波包變換；紅外光譜；平滑；偏最小二乘法

紅外光譜分析技術(shù)由被測(cè)樣品的紅外光譜主導(dǎo)，由紅外光譜儀得到的光譜信號(hào)中不僅含有樣品的信息，還包含了噪聲和各種外界干擾因素［1］。為了使定量分析模型更加穩(wěn)健和精確，需對(duì)光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理［2-3］。苗福生［4］、吳海云［5］等對(duì)常用的平均平滑方法和Savitzky-Golay卷積平滑法這2種平滑方法做出了比較研究。本文以某特種車的潤(rùn)滑油為研究對(duì)象，研究了小波包變換［6］對(duì)紅外光譜數(shù)據(jù)的去噪預(yù)處理，對(duì)比了兩種平滑方法下利用偏最小二乘法（PLS）［7］對(duì)酸值進(jìn)行建模的預(yù)測(cè)精確度。

1　實(shí)驗(yàn)與方法

1.1樣品的光譜測(cè)定

采用BRUKER RT-DLaTGS紅外光譜儀［8］。收集潤(rùn)滑油樣本21個(gè)，采用固定光程為100mm的ZnSe樣品池，以空氣為參比進(jìn)行光譜掃描，掃描10次取平均值，減少光譜采集過(guò)程中隨機(jī)因素干擾，保證光譜精度。潤(rùn)滑油樣品的原始紅外光譜圖如圖1所示。

圖1　樣品原始光譜圖Fig.1 Original spectrum of the sample

1.2樣品的酸值測(cè)定

潤(rùn)滑油的酸值是指中和1 g油液中全部酸性組分所需要的堿量，以mgKOH/g表示。潤(rùn)滑油的酸值測(cè)定選擇顏色指示劑法［9］，采用GB/T 264-83石油產(chǎn)品酸值測(cè)定法對(duì)所選的潤(rùn)滑油樣品進(jìn)行酸值的測(cè)定。實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì)同一樣品進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn)取平均值。實(shí)驗(yàn)樣品的酸值分布見(jiàn)圖2。其中最大值為0.060mgKOH/g，最小值為0.034mgKOH/g。均符合要求的范圍，它們的平均值為0.042mgKOH/g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.007 4。

圖2　樣品的酸值分布圖Fig.2 Acid number of the sample

2　平滑預(yù)處理

2.1平均平滑法

根據(jù)紅外光譜圖中的吸收峰是否消失或采用偏最小二乘法（PLS）建模后得出的均方根誤差（RMSE）確定出預(yù)處理方法的最佳參數(shù)［10］。平均平滑的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)通常從20以內(nèi)的奇數(shù)中選擇，平滑的點(diǎn)數(shù)越高，光譜越平滑，去噪效果越好，但所得光譜的分辨率越低，光譜的有些肩峰會(huì)消失［11］?？疾旆秶鸀閺?點(diǎn)開(kāi)始，間隔為2點(diǎn)，分別進(jìn)行平滑，結(jié)果如圖3～7所示。當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)為11點(diǎn)時(shí)，波數(shù)為967處的肩峰開(kāi)始消失，當(dāng)平滑點(diǎn)數(shù)為13點(diǎn)時(shí)，波數(shù)為967處的肩峰完全消失，因而樣品的平均平滑點(diǎn)數(shù)選擇9點(diǎn)。

圖3　5點(diǎn)平均平滑F(xiàn)ig.3 Five point average smoothing

圖4　7點(diǎn)平均平滑F(xiàn)ig.4 Seven point average smoothing

圖5　9點(diǎn)平均平滑F(xiàn)ig.5 Nine point average smoothing

圖6　11點(diǎn)平均平滑F(xiàn)ig.6 Eleven point average smoothing

圖7　13點(diǎn)平均平滑F(xiàn)ig.7 Thirteen point average smoothing

2.2Savitzky-Golay平滑法

Savitzky-Golay卷積平滑法是1964年Savitzky和Golay提出并廣泛運(yùn)用于信號(hào)濾波處理的平滑方法［12］，該方法與移動(dòng)平均平滑法的基本思想是類似的，只是沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)單的平均，而是通過(guò)多項(xiàng)式來(lái)對(duì)移動(dòng)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘擬合，其本質(zhì)是一種加權(quán)平均法，強(qiáng)調(diào)中心點(diǎn)的中心作用［13］。采用Savitzky-Golay平滑，平滑的窗寬值是一個(gè)重要參數(shù)。如果窗寬值選擇較小，平滑去噪效果不好；如果窗寬值選擇較大，則會(huì)造成光譜信號(hào)失真。因此，要選擇合適的窗寬值，考察范圍為7～23，間隔為2，在選擇不同的窗寬值后發(fā)現(xiàn)紅外光譜圖的特征峰均還存在，因而需要用偏最小二乘法對(duì)不同的窗寬值的平滑結(jié)果建立模型后比較均方根誤差（RMSE）的值來(lái)確定出最佳的窗寬值，結(jié)果如圖8所示。當(dāng)窗寬值為11時(shí)，均方根誤差（RMSE）最小，所以樣品的Savitzky-Golay平滑窗寬值選擇11。

圖8　Savitzky-Golay平滑窗寬值的選擇Fig.8 Choose of Savitzky-Golay's window level

3　小波包變換預(yù)處理

小波包變換是基于小波變換的進(jìn)一步發(fā)展，能夠提供比小波變換更高的分辨率。小波包分解與小波分解相比，是一種更精細(xì)的分解方法［14］。

小波包分析就是進(jìn)一步對(duì)小波子空間Wj按照二進(jìn)制分式進(jìn)行頻率的細(xì)分，以達(dá)到提高頻率分辨率的目的。

3.1小波包降噪的步驟

小波包分析的一般步驟［15］如下。

1）信號(hào)的小波包分解。選擇一個(gè)小波并確定小波分解的層次N，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解。

2）確定最優(yōu)小波包基。對(duì)于一個(gè)給定的熵標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算最優(yōu)樹(shù)。

3）小波包分解系數(shù)的閾值量化。對(duì)于每一個(gè)小波包分解系數(shù)，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝挡?duì)系數(shù)進(jìn)行閾值量化。

4）信號(hào)的小波包重構(gòu)。根據(jù)最底層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過(guò)量化處理的系數(shù)進(jìn)行小波包重構(gòu)。

3.2小波包變換參數(shù)選擇

本文運(yùn)用小波包變換對(duì)紅外光譜圖進(jìn)行去噪處理，采用了軟閾值和“db3”小波包基［16］。但信號(hào)尺度的分解層數(shù)是影響去噪效果的一個(gè)重要因素，一般情況下分解層數(shù)較少，去噪效果不理想；但分解層數(shù)較多，導(dǎo)致運(yùn)算量增大，且會(huì)造成信息的丟失。

通常分解層數(shù)在3層或3層以上，所以選擇從考察3層開(kāi)始考察，分別進(jìn)行小波包變換去噪，結(jié)果如圖9～11所示。在分解層數(shù)為4層時(shí)，波數(shù)為1 422處的吸收峰已經(jīng)基本消失，在分解層數(shù)為5層時(shí)，波數(shù)為1 422處的吸收峰已經(jīng)完全消失，所以信號(hào)尺度的分解層數(shù)選擇3層。

圖9　分解層數(shù)為3層的小波包變換Fig.9 Three decompose level of wavelet packet transform

圖10　分解層數(shù)為4層的小波包變換Fig.10 Four decompose level of wavelet packet transform

圖11　分解層數(shù)為5層的小波包變換Fig.11 Five decompose level of wavelet packet transform

4　預(yù)處理方法的對(duì)比分析

4.1建模及預(yù)測(cè)

通過(guò)上述3種方法分別對(duì)獲得的紅外光譜進(jìn)行預(yù)處理，再采用偏最小二乘法（PLS）對(duì)這3種預(yù)處理后的紅外光譜進(jìn)行總酸值建模預(yù)測(cè)，并以相對(duì)誤差值（RE）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如圖12和表1所示。圖12中，“○”線、“□”線、“+”線分別是是平均平滑法（9點(diǎn)）、Savitzky-Golay平滑法（窗寬值11）和小波包變換預(yù)處理后建模的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差。

圖12　3種預(yù)處理方法建模結(jié)果的對(duì)比Fig.12 Comparison of the modeling results of the three pretreatment methods

表1　不同預(yù)處理后的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.1 Forecast results of different pretreatment method

4.2對(duì)比分析

樣本的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布在1.1%～5.5%之間，大部分樣本在利用小波包變換進(jìn)行紅外光譜去噪預(yù)處理后建模的相對(duì)誤差較其余兩種平滑去噪方法小，樣本的相對(duì)誤差超過(guò)4.0%的有2個(gè)，大部分建模樣本的相對(duì)誤差在3.0%以內(nèi)，符合模型預(yù)測(cè)要求。

5　結(jié)論

由于紅外光譜分析中測(cè)量得到的光譜信息可能受到來(lái)自各方面因素的影響，在建立定量分析模型時(shí)，對(duì)光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理是必要的。本文運(yùn)用小波包變換去噪方法對(duì)紅外光譜進(jìn)行了去噪預(yù)處理，對(duì)比了常用的平均平滑法和Savitzky-Golay平滑法2種平滑去噪方法。結(jié)果表明，在對(duì)潤(rùn)滑油樣品的紅外光譜進(jìn)行去噪預(yù)處理時(shí)，小波包變換不僅能夠有效地去除紅外光譜的噪聲，而且結(jié)合偏最小二乘法所建立的酸值模型預(yù)測(cè)精度高，相對(duì)誤差在1.1%～5.2%之間。因此，針對(duì)潤(rùn)滑油的酸值定量預(yù)測(cè)，小波包變換去噪預(yù)處理方法的優(yōu)勢(shì)明顯。

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Pretreatment of Noise Removal in Infrared Spectrum of Lubricating Oil

SHI Lingfeia，QU Junb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students'Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

The pretreatment of noise removal in the infrared spectrum was made by using the wavelet packet transform，and then the quantitative prediction was made combining with the partial least square and comparing to the two commonly methods.Results reflected that wavelet packet transform could remove the noise in infrared spectrum effectively.The prediction accuracy by the acid model we established based on that was more efficient than the average smoothing method and Savitzky-Golay method.

wavelet packet transform；infrared spectrum；smoothing；partial least square

O657.33；V317

A

1673-1522（2016）05-0584-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.015

2016-06-15；

2016-07-26

史令飛（1992-），男，碩士生。