制動(dòng)盤尺寸對(duì)溫度場及應(yīng)力場的影響

楊源，楊俊英,高飛

(大連交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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制動(dòng)盤尺寸對(duì)溫度場及應(yīng)力場的影響

楊源，楊俊英,高飛

(大連交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

提出了用于表征制動(dòng)盤面溫度分布的尺寸因子的概念，并利用ABAQUS有限元軟件，建立不同制動(dòng)盤尺寸及摩擦半徑的摩擦副有限元模型，對(duì)比分析了不同尺寸制動(dòng)盤沿徑向分布的溫度場及應(yīng)力場，并借助慣性縮比試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明，在摩擦半徑隨制動(dòng)盤尺寸增大而增大的情況下，尺寸因子值與盤面溫度場成正比關(guān)系，尺寸因子變化幅度越大，徑向溫度梯度也越大，這樣會(huì)顯著增加制動(dòng)盤熱應(yīng)力.盡量減小制動(dòng)盤的尺寸因子，縮小其變化幅度，可以有效的降低其盤面溫度梯度，從而改善盤面熱應(yīng)力的分布.對(duì)研究制動(dòng)過程中盤面的溫度場變化、設(shè)計(jì)制動(dòng)盤具有一定意義.

盤型制動(dòng)；制動(dòng)盤；數(shù)值模擬；溫度場；熱應(yīng)力

0 引言

鐵路運(yùn)輸逐漸向“高速”、“重載”的方向發(fā)展，為保證鐵路的安全運(yùn)輸，需要列車的制動(dòng)系統(tǒng)在制動(dòng)過程中以極大的功率將列車動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其它能量.作為能量轉(zhuǎn)化部件，制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中承受著熱載荷，由此產(chǎn)生的熱疲勞是導(dǎo)致制動(dòng)盤疲勞失效的主要原因[1].在盤形制動(dòng)中，制動(dòng)盤以及閘片的材料成分和結(jié)構(gòu)形式均對(duì)制動(dòng)盤的溫度場和應(yīng)力場有很大的影響，許多有關(guān)制動(dòng)盤溫度場及應(yīng)力場的研究工作，將重點(diǎn)放在閘片的材料成分和結(jié)構(gòu)上，這些研究成果揭示了閘片結(jié)構(gòu)對(duì)制動(dòng)過程中溫度場的分布規(guī)律的影響[2- 8]，在對(duì)制動(dòng)盤的有限元模擬中，大多采用熱-機(jī)直接耦合的方法來建立模型[10- 12]，但是卻忽略制動(dòng)盤本身對(duì)溫度場和應(yīng)力場的影響，作為制動(dòng)單元中熱量的主要載體，制動(dòng)過程中的熱量在盤面與閘片的接觸區(qū)域產(chǎn)生并直接傳遞給制動(dòng)盤[13- 14]，制動(dòng)盤尺寸決定其熱容量，不同直徑、不同厚度的制動(dòng)盤其熱容量不同，導(dǎo)致制動(dòng)時(shí)盤面溫升相差較大，從而決定其制動(dòng)過程中的溫度場和應(yīng)力場變化.

1 摩擦副配合的表征方式

1.1 制動(dòng)盤尺寸因子

制動(dòng)盤的溫度變化是一個(gè)熱量不斷輸入及輸出的變化過程，輸入的熱量為列車動(dòng)能通過摩擦轉(zhuǎn)化而來的熱能，這些熱量通過熱傳導(dǎo)及熱交換逐漸散失.考慮摩擦面上一點(diǎn)，該點(diǎn)的瞬時(shí)熱流密度為

(1)

式中：η為摩擦功轉(zhuǎn)換為熱能的效率，計(jì)算中作0.9處理；f為制動(dòng)盤和閘片之間的摩擦系數(shù)；N為閘片對(duì)制動(dòng)盤的正壓力；v為該點(diǎn)處的線速度；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；R為該點(diǎn)處的半徑.

當(dāng)制動(dòng)壓力一定時(shí)，

(2)

其中：q為摩擦半徑為R的圓周上的瞬時(shí)熱流密度，L為閘片在摩擦半徑為R的圓周上所截取的弧長之和.

從制動(dòng)盤的尺寸考慮，影響盤面溫度的主要因素有制動(dòng)盤的外徑，厚度和閘片與制動(dòng)盤的接觸弧長.制動(dòng)盤外徑和厚度決定了其熱容量的大小，而制動(dòng)盤的接觸弧長影響摩擦副的熱能轉(zhuǎn)化效率及熱交換的面積.因此用制動(dòng)盤尺寸因子表征制動(dòng)盤尺寸對(duì)盤面溫度場的影響：

(3)

其中:R摩為閘片與制動(dòng)盤接觸面上某點(diǎn)所在弧長的摩擦半徑，l為R摩處閘片與制動(dòng)盤面的接觸弧長，L為該R摩處的圓周長，因此式中l(wèi)/L即為接觸弧長在其圓周上所占比例，R0為制動(dòng)盤外徑，h為制動(dòng)盤厚度.可以看到，尺寸因子與閘片面積和其與制動(dòng)盤的接觸弧長成正比，與制動(dòng)盤體積成反比，同時(shí)受到接觸弧長在其圓周上所占比例的影響，因此尺寸因子越大則其熱量產(chǎn)生越快，熱容量越小，盤面溫度應(yīng)越低，反之亦然.由于制動(dòng)盤尺寸和閘片位置不變時(shí)，R摩與l/L決定了尺寸因子最大值與最小值之差，在曲線上則表現(xiàn)為波動(dòng)幅度.

1.2 模擬方案的確定

為研究尺寸因子與制動(dòng)盤面溫度場之間的關(guān)系，選取了三種在外徑、厚度上有所區(qū)別的制動(dòng)盤，其尺寸參數(shù)見表1，其中針對(duì)較大外徑的制動(dòng)盤采取兩種摩擦半徑.三種不同尺寸的制動(dòng)盤與制動(dòng)閘片互相配合成四組摩擦副，配合方案見表2.

表1 三種規(guī)格制動(dòng)盤尺寸參數(shù) mm

表2 四種摩擦副配合方案

由圖1可以看出，在徑向上，S0方案的尺寸因子變化范圍最為大，其尺寸因子從1.14～1.83變化，變化幅度值為0.69， S1方案的尺寸因子值較S2大，從0.57～0.92變化，S2從0.4～0.65變化，S3的尺寸因子值最小，從0.4～0.64變化，其變化程度最小，變化幅度值為0.24，由S2與S3的尺寸因子對(duì)比可以看到，制動(dòng)盤外徑尺寸和厚度對(duì)制動(dòng)盤尺寸因子值的影響最大，摩擦半徑對(duì)尺寸因子影響較小.四種方案中S0的尺寸因子值最大，可以預(yù)測相同制動(dòng)情況下S0方案盤面溫度最高，其次為S1，S1略高于S2和S3，S0的盤面溫度溫度梯度最大.

圖1 四種制動(dòng)盤尺寸因子與半徑的關(guān)系

2 對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算及有限元模型的建立

2.1 對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算

在制動(dòng)過程有限元模擬中，常認(rèn)為對(duì)流換熱系數(shù)為一常數(shù)[3- 4,6]，實(shí)際上，對(duì)流換熱系數(shù)隨轉(zhuǎn)速變化，當(dāng)Re>2.4×105時(shí)，氣流的特征將由層流變?yōu)槲闪?，本文利用文獻(xiàn)[15]中給出的實(shí)心盤對(duì)流換熱的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角速度與線速度關(guān)系，可得制動(dòng)初速度為160 km/h，Φ320 mm的盤型制動(dòng)中，對(duì)流換熱系數(shù)與時(shí)間關(guān)系式：

(4)

通過公式計(jì)算，可得在其他尺寸制動(dòng)盤及摩擦工況下，相應(yīng)的對(duì)流換熱系數(shù).

2.2 有限元模型的建立

在數(shù)值模擬過程中，做了如下假設(shè)：閘片與制動(dòng)盤為面與面接觸，忽略它們表面粗糙度和接觸面影響；盤和閘片的散熱方式為對(duì)流，對(duì)流換熱系數(shù)為隨時(shí)間變化量；制動(dòng)壓力均勻作用在閘片上；摩擦系數(shù)根據(jù)多次試驗(yàn)結(jié)果取均值，為0.37.環(huán)境溫度及模型初始溫度設(shè)為20℃，制動(dòng)過程中制動(dòng)壓力保持0.5 MPa不變.制動(dòng)盤為4Cr5MoV1Si，閘片材料為銅基粉末冶金材料.

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 溫度場分析

圖2為四種方案在初速度為200 km/h的制動(dòng)過程中最高溫度時(shí)刻的盤面溫度場分布情況.可見制動(dòng)盤表面的溫度場呈環(huán)狀溫度帶，摩擦區(qū)域處溫度最高，隨著遠(yuǎn)離摩擦區(qū)域，其兩側(cè)的溫度帶溫度逐漸降低.但是四種方案盤面溫度值和溫度梯度各有差異，其中S0方案的盤面溫度最高，達(dá)到335℃左右，且其盤面溫度差達(dá)80～90℃，這是由于S0方案受其制動(dòng)盤尺寸的限制，熱容量低而導(dǎo)致制動(dòng)盤在制動(dòng)過程中較早的達(dá)到熱飽和；S3盤面溫度峰值最低，約為190℃，且其盤面溫度分布較為均勻，盤面溫差為40℃；S1的盤面最高溫度略高于S2，但溫度梯度反而較低，可以推測是由于熱量在徑向上的傳導(dǎo)較厚度方向上有所延遲導(dǎo)致的.

圖2 最高溫度時(shí)刻盤面節(jié)點(diǎn)溫度分布

圖3為制動(dòng)過程中最高溫度時(shí)刻盤徑向溫度分布與尺寸因子的變化情況，數(shù)值模擬的結(jié)果表明，盤面溫度變化趨勢與尺寸因子保持一致，在尺寸因子最大半徑處盤面溫度也最高，當(dāng)尺寸因子變化范圍較大時(shí)，盤面徑向溫度變化較為劇烈，盤面溫度分布與尺寸因子吻合程度最高的為S1和S2方案，S0與S3方案的尺寸因子與盤面溫度分布總體趨勢一致，在摩擦中心位置出現(xiàn)略微的溫度偏差，四種配合方案最高溫度時(shí)刻的盤面徑向分布與尺寸因子呈現(xiàn)出較高的吻合度.

圖3 最高溫度時(shí)刻徑向溫度與尺寸因子的關(guān)系

3.2 應(yīng)力場分析

圖4為四種方案在初速度為200 km/h的制動(dòng)過程中盤面熱應(yīng)力最大時(shí)刻的分布情況，可見，S0盤面的熱應(yīng)力最大，S1與S2盤面熱應(yīng)力低于S0且相差不大，S3盤面熱應(yīng)力明顯低于其他三種方案.S1與S2在摩擦區(qū)域外側(cè)產(chǎn)生一定程度的應(yīng)力波動(dòng)，出現(xiàn)不規(guī)律的環(huán)狀應(yīng)力帶，S3盤面應(yīng)力分布成均勻趨勢，摩擦區(qū)域應(yīng)力稍高于其他區(qū)域.

圖4 最大應(yīng)力時(shí)刻熱應(yīng)力分布云圖

圖5為四種制動(dòng)方案在盤面熱應(yīng)力最大時(shí)刻沿徑向的變化情況，可見，S0方案摩擦區(qū)域處熱應(yīng)力最大，且熱應(yīng)力波動(dòng)最為劇烈，摩擦區(qū)域處應(yīng)力值與其兩側(cè)相差較大.雖然S2的盤面最高溫度稍小于S1，但S2應(yīng)力峰值要大于S1，這是由于S2的盤面溫度梯度較大造成的.S1與S3應(yīng)力峰值較為相近，但S3應(yīng)力波動(dòng)較小，說明S3制動(dòng)盤的應(yīng)力分布最為均勻.與圖1中尺寸因子隨半徑變化的情況對(duì)比，四種方案應(yīng)力分布趨勢與尺寸因子較為吻合，但四種方案盤面最大應(yīng)力為：S0>S2>S1>S3，S2的摩擦半徑并不像其他方案那樣隨著制動(dòng)盤尺寸增大而增大，在接觸摩擦區(qū)域外側(cè)有較大的非接觸區(qū)域，而非接觸區(qū)域的增大會(huì)導(dǎo)致盤外側(cè)的熱量散失較快，與摩擦區(qū)域產(chǎn)生較大的溫度梯度，導(dǎo)致其盤面熱應(yīng)力較大.因此由尺寸因子推測制動(dòng)盤面應(yīng)力場不適用于S2這樣制動(dòng)盤外徑較大而摩擦半徑較小的特殊情況.

圖5 四種方案盤面最大熱應(yīng)力與半徑的關(guān)系

4 慣性縮比試驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過不同配合方案的慣性縮比制動(dòng)試驗(yàn)，利用熱成像儀采集制動(dòng)試驗(yàn)過程中盤面的溫度變化，每次實(shí)驗(yàn)前需根據(jù)不同環(huán)境對(duì)熱成像儀進(jìn)行發(fā)射率校正.將所采集溫度場與尺寸因子及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

圖6為四種配合方案在最高溫度時(shí)刻與慣性實(shí)驗(yàn)結(jié)果在徑向上尺寸因子與溫度對(duì)比.由圖可見，有限元模擬所得溫度場結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得盤面溫度在徑向具有相同的變化趨勢，且在摩擦弧長最長、尺寸因子最大區(qū)域，達(dá)到最高溫度，實(shí)驗(yàn)與模擬相比最高溫度值相差不大，但有限元模擬溫度曲線較為平滑，盤面熱量擴(kuò)散較為均勻，而試驗(yàn)中盤面徑向溫度波動(dòng)大，在個(gè)別區(qū)域會(huì)出現(xiàn)溫度波峰，這是由于模擬時(shí)假設(shè)為理想制動(dòng)條件，而試驗(yàn)時(shí)摩擦副的接觸區(qū)域可能存在著一定的偏差，那么在制動(dòng)時(shí)先接觸的區(qū)域就會(huì)表現(xiàn)為熱源，在此區(qū)域的溫度出現(xiàn)峰值.

圖6 實(shí)驗(yàn)與模擬徑向節(jié)點(diǎn)溫度與尺寸因子的關(guān)系

在S1與S2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與尺寸因子的對(duì)比分析中，實(shí)驗(yàn)所得的最高溫度出現(xiàn)時(shí)刻與尺寸因子最大位置略有偏差，可分別將S1與S0，S2與S3進(jìn)行對(duì)比分析，S1較S0其盤外徑一致，而盤厚度增大，S2較S3而言，其盤外徑一致而S1的摩擦半徑較小，這樣會(huì)增大以及制動(dòng)盤的傳熱深度以及閘片與制動(dòng)盤接觸區(qū)域外側(cè)面積，從而導(dǎo)致接觸外側(cè)區(qū)域熱量的散失速率的增大.

同樣，可以在其他制動(dòng)初速度下探討制動(dòng)與模擬的溫度場和尺寸因子的關(guān)系，如圖7及圖8分別為160 km/h和250 km/h初速度下的制動(dòng)時(shí)最高溫度時(shí)刻的徑向溫度對(duì)比，可以看到，各個(gè)方案的模擬計(jì)算結(jié)果與尺寸因子吻合程度較高，但在S0方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，所得溫度場結(jié)果與尺寸因子出現(xiàn)一定的偏差尤其是在低速160 km/h的情況下，摩擦區(qū)域處的徑向溫度分布并不像其他方案中呈現(xiàn)中間高兩側(cè)低的趨勢，而是表現(xiàn)為兩側(cè)與中間溫度相差不大，在其他方案中，尤其是摩擦半徑較大時(shí)，尺寸因子與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果更為吻合.

圖7 160 km/h初速度下模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與尺寸因子的關(guān)系

圖8 250 km/h初速度下模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與尺寸因子的關(guān)系

5 結(jié)論

(1)在制動(dòng)盤尺寸對(duì)盤面溫度場的影響中引入尺寸因子的概念，從制動(dòng)盤摩擦生熱以及熱量散失的角度反映了摩擦區(qū)域線速度、摩擦弧長以及制動(dòng)盤尺寸對(duì)盤面溫度的影響，可以衡量制動(dòng)過程中盤面徑向溫度分布規(guī)律及其大小.尺寸因子的提出為改善制動(dòng)過程中盤面溫度分布，降低其熱應(yīng)力提供參考依據(jù)，對(duì)制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值；

(2)增大制動(dòng)盤尺寸以及摩擦半徑可以降低尺寸因子的變化范圍，在各個(gè)制動(dòng)初速度下，尺寸因子值與制動(dòng)盤面溫度分布具有較高吻合度，且尺寸因子的變化范圍可以反應(yīng)制動(dòng)盤面的溫度梯度，但在制動(dòng)盤尺寸較大而摩擦半徑較小的情況下，該尺寸因子與盤面溫度分布會(huì)出現(xiàn)一定的偏差.

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Impact of Brake Disc Size on Disk Temperature Field and Stress Field

YANG Yuan,GAO Fei,YANG Junying

(School of Materials Science and Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

The concept of size factor which representation disc temperature distribution is proposed.Using finite element software ABAQUS,finite element models of different sizes of brake discs and different friction radius are established,and comparative analysis of the temperature field and stress field of different sizes along the radial distribution of the brake discs is conducted,with the radio inertia test bench.Simulation and experimental validation results show that the size factor value is proportional to the disk temperature field,and the size factor fluctuation amplitude is greater with greater radial temperature gradient,which can significantly increase the brake disc thermal stress.Reducing the size factor of the brake disc the amplitude of variation,can effectively reduce the surface temperature gradient,thereby improving the thermal stress distribution of the disk.The factor has certain significance for studying the change of temperature field during braking disk and design brake discs.

disc brake；disc size；numerical simulation；temperature field；thermal stress

1673- 9590(2016)02- 0099- 05

2015- 04- 02

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51241003);國家973計(jì)劃資助項(xiàng)目(2011CB612205)

楊源(1987-),男，碩士研究生；高飛(1957-),男，教授,博士，主要從事制動(dòng)盤溫度應(yīng)力模擬研究E-mail:yangjy@djtu.edu.cn.

A