離子型稀土礦土壤有效孔徑及其分布參數(shù)的測試方法

胡世麗，洪本根，王觀石，2，羅嗣海

(1.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué)工程研究院，江西 贛州 341000)

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離子型稀土礦土壤有效孔徑及其分布參數(shù)的測試方法

胡世麗1，洪本根1，王觀石1，2，羅嗣海1

(1.江西理工大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué)工程研究院，江西 贛州 341000)

掌握離子型稀土礦體的孔隙結(jié)構(gòu)特征對于分析浸礦效率和開采周期具有重要意義。假設(shè)離子型稀土礦土壤孔徑服從對數(shù)正太分布，運(yùn)用毛細(xì)管模型建立溶液在土壤中穿透曲線的計(jì)算公式，提出土壤有效孔徑及其分布參數(shù)的測試方法，試驗(yàn)測試了贛南某離子型稀土礦體的原礦重塑樣和篩分樣重塑樣的有效孔徑。測試結(jié)果表明，當(dāng)?shù)V樣孔隙度為44.4%時(shí)，相對于粒徑范圍0.075～0.09mm的篩分樣重塑樣，原礦重塑樣的平均有效孔徑和有效孔隙度大，分別為1.14倍和1.90倍，但兩者的孔徑分布參數(shù)基本相同。

離子型稀土礦；土壤有效孔徑；孔徑分布；平均有效孔徑；有效孔隙度

土壤孔隙結(jié)構(gòu)對土體的滲流過程、變形及其破壞行為都有著至關(guān)重要的影響，常被用于分析土體的力學(xué)機(jī)制和預(yù)測土體宏觀行為，如，土壤大孔隙是引起優(yōu)先流、溶質(zhì)遷移、地下水污染、養(yǎng)分流失和灌溉水浪費(fèi)的關(guān)鍵因素，現(xiàn)有研究結(jié)果表明：大孔隙的存在使土壤的飽和導(dǎo)水率增加了幾倍，且對總?cè)霛B量貢獻(xiàn)率可達(dá)到85%，特別是直徑大于1.0mm的孔隙是影響傳導(dǎo)水流的重要因素[1-2]。離子型稀土礦中75.0%～95.0%的稀土元素以離子形態(tài)吸附于高嶺土等黏土礦物上，并且主要是富集于粒度小的黏土類礦物中[3]。離子型稀土浸礦過程是硫酸氨溶液中的氨根離子與礦物顆粒表面的稀土離子進(jìn)行離子交換、進(jìn)入溶浸液的過程，礦體的孔隙結(jié)構(gòu)是控制浸礦時(shí)滲流場中溶質(zhì)濃度分布，直接傳質(zhì)效率和資源回收周期的主要因素，因而研究稀土礦體的孔隙結(jié)構(gòu)對原地浸礦工藝具有重要意義[4-5]。

多孔介質(zhì)的流體力學(xué)性質(zhì)與其細(xì)觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，表征多孔介質(zhì)流體力學(xué)性質(zhì)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征稱為滲流結(jié)構(gòu)。在一般情況下，多孔介質(zhì)的滲流結(jié)構(gòu)可用有效孔隙半徑和迂曲度兩項(xiàng)參數(shù)來表示。離子型稀土礦土壤是一種典型的多孔介質(zhì)，目前，測量土壤滲流結(jié)構(gòu)的方法主要分為兩種，一種是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法，一種是實(shí)驗(yàn)法[6]。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法，首先將圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，然后選取閾值將圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像，閾值以上即為孔隙，最后計(jì)算二值圖像中孔隙面積與總面積的比值即為孔隙度，根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算孔隙半徑和迂曲度，該方法基于土壤切片計(jì)算滲流參數(shù)，由于切片中難免存在死端孔隙，因此將測試結(jié)果運(yùn)用工程實(shí)踐計(jì)算時(shí)存在一定的誤差[7]。實(shí)驗(yàn)法以傳統(tǒng)的烘干法為代表，實(shí)驗(yàn)步驟為：首先用環(huán)刀取所需土樣并稱重，然后放入烘箱中于105℃下烘干24 h，取出后稱重，運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算孔隙度。烘干法具有操作簡單和測試成本低等優(yōu)點(diǎn)，但是難以掌握土壤內(nèi)部的細(xì)觀孔隙結(jié)構(gòu)，為此研究人員提出壓汞法、半滲透隔板法、離心機(jī)法、動力驅(qū)替法、氣體吸附法、懸浮液過濾法等[8-9]。

離子型稀土礦土壤的的孔道形狀復(fù)雜，影響測量結(jié)果的因素也很多，既有數(shù)學(xué)模型層面上的因素，也有測試方法、儀器設(shè)備、測試步驟和試樣尺寸大小等方面的因素，每種測試方法具有自身的優(yōu)點(diǎn)和不足。本文運(yùn)用毛細(xì)管模型，基于水在礦樣中的穿透曲線計(jì)算離子型稀土礦土壤的有效孔徑及其分布參數(shù)。

1　離子型稀土礦土壤有效孔徑測試方法

假設(shè)溶液在毛細(xì)管中的滲流過程滿足牛頓粘性定律，見式(1)。

(1)

式中：τr為剪應(yīng)力；u為溶液的動力粘滯系數(shù)；v為溶液的流速；r為徑向坐標(biāo)；dv/dr為該質(zhì)點(diǎn)的法向速度梯度。

對于同時(shí)受到壓力和重力作用的滲流過程，由文獻(xiàn)[10]可知有式(2)。

(2)

式中：pA和pB分別是毛細(xì)管頂端和底端的壓強(qiáng)；L為毛細(xì)管長度；γ為溶液重度。

由式(1)和式(2)可得式(3)。

(3)

對于毛細(xì)管管道流，其邊界條件為：當(dāng)r=R時(shí)，v=0。將邊界條件代入式(3)并積分可得式(4)。

(4)

式中：R為毛細(xì)管半徑。

距中心線r處的溶液流出時(shí)間計(jì)算見式(5)。

(5)

由式(4)可知，當(dāng)r=0時(shí)，速度v最大，則溶液從毛細(xì)管底部流出的時(shí)間t′見式(6)。

(6)

單根毛細(xì)管的流量見式(7)。

(7)

將式(4)代入式(7)并積分可得式(8)。

(8)

由式(5)可解得r2，并代入式(8)可得式(9)。

(9)

式中時(shí)間t應(yīng)滿足式(10)。

(10)

對管徑為Ri的毛細(xì)管，由式(9)可知其最大流量，見式(11)。

(11)

假設(shè)土壤有效孔徑是連續(xù)分布的，且服從對數(shù)正太分布，其概率密度計(jì)算見式(12)[11]。

(12)

式中，σ和μ為土壤孔徑的分布參數(shù)。

為簡化計(jì)算，假設(shè)式(10)取等號時(shí)，毛細(xì)管流量達(dá)到最大，即毛細(xì)管一出水就達(dá)到最大流量，則土壤中孔徑為Ri的毛細(xì)管總流量Q可表示為式(13)。

(13)

式中：nRi為土壤中孔徑為Ri的毛細(xì)管數(shù)量；δ為修正系數(shù)，其計(jì)算公式見式(14)。

(14)

式中，Rmax和Rmin分別為土壤最大和最小有效孔徑。對某一固定礦樣，最大有效孔徑就是第一次出水時(shí)的孔徑，而最小有效孔徑就是當(dāng)水流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的孔徑[12]。

土壤中所有毛細(xì)管的總流量Qz可表達(dá)為式(15)。

(15)

由文獻(xiàn)[10]可知，根據(jù)毛管束模型，土壤平均有效孔徑為RA的毛細(xì)管根數(shù)n可按式(16)計(jì)算。

(16)

式中：e為孔隙比；s為土壤滲流半徑；RA為平均有效孔徑，其計(jì)算公式見式(17)。

(17)

通過滲透試驗(yàn)可以獲得礦樣的穿透曲線，即流量Qzc和時(shí)間t的關(guān)系曲線，運(yùn)用式(15)可以計(jì)算試樣流量Qj和時(shí)間t，比較計(jì)算流量Qj和實(shí)測流量Qc，為達(dá)到參數(shù)全局最優(yōu)，可以采用最小二乘法擬合確定有效孔徑R及其分布參數(shù)σ和μ。

2　離子型稀土礦土壤有效孔徑的測試試驗(yàn)

2.1試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)所使用的礦樣為江西贛南某礦區(qū)的離子型稀土礦體，礦樣分兩組，一組是離子型稀土原礦重塑樣，原礦的級配曲線如圖1所示；一組是粒徑范圍在0.075～0.09mm的篩分樣重塑樣。試驗(yàn)裝置如圖2所示，該試驗(yàn)裝置主要是由圓柱形Ф110 PVC管(內(nèi)徑為10.5cm)、塑料滲水板及供水裝置三部分組成。兩組礦樣的初始條件相同，孔隙比為0.8、初始含水率為10%，高度為16.0cm，礦樣上表面的水頭高度為4.0cm。

圖1　原礦的級配曲線

圖2　試驗(yàn)裝置示意圖

裝樣過程：在PVC管底部放置一塊塑料滲水板并墊一張濾紙，而后將配好的礦樣平均分成八份裝入管內(nèi)，裝入后分層擊實(shí)，盡量保持每次的擊實(shí)力度一致，使礦樣均勻。為了避免礦樣出現(xiàn)土層分界面，裝入下一層礦樣前將夯實(shí)的土面抓毛。最后在礦樣頂部墊一張濾紙，并再放一塊塑料滲水板。

數(shù)據(jù)記錄：注入清水后，水從礦樣頂部自上而下流經(jīng)礦樣，當(dāng)?shù)V樣出水的瞬間，開始連續(xù)記錄流量Q，直至滲流穩(wěn)定。設(shè)Qj+1和Qj的取樣時(shí)間間隔為24h，若滿足(Qj+1-Qj)/Qj<0.5%，則判斷穩(wěn)定滲流。

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

分別記錄原礦重塑樣和篩分樣重塑樣的溶液出滲時(shí)間和滲流穩(wěn)定時(shí)間，運(yùn)用式(10)，由溶液出滲時(shí)間計(jì)算得到礦樣的最大有效孔徑，由滲流穩(wěn)定時(shí)間計(jì)算得到礦樣的最小有效孔徑，結(jié)果見表1。表1結(jié)果表明，相對于粒徑范圍為0.075～0.09mm的篩分樣重塑樣，原礦的重塑樣具有出滲時(shí)間短，形成穩(wěn)定滲流所需時(shí)間長，即盡管兩者的孔隙度均為44.4%，但兩者的有效孔徑有明顯的差異，為此進(jìn)一步分析兩者的有效孔徑及其分布參數(shù)。

試驗(yàn)獲得礦樣的穿透曲線，試驗(yàn)時(shí)水的平均溫度為20℃，水的動力粘滯系數(shù)u=1.01×10-3Pa.s，設(shè)礦樣的孔隙迂曲度為1.2，即毛細(xì)管長度為礦樣長度的1.2倍，運(yùn)用式(15)計(jì)算試樣的計(jì)算流量，采用最小二乘法確定礦樣的孔徑分布參數(shù)，原礦重塑樣的計(jì)算穿透曲線和實(shí)測穿透曲線如圖3所示，篩分樣重塑樣的計(jì)算穿透曲線和實(shí)測穿透曲線如圖4所示。

表1　原礦和篩分樣的孔隙半徑

圖3　原礦的穿透曲線

圖4　篩分樣的穿透曲線

礦樣的有效孔隙體積V′表示為式(18)。

(18)

有效孔隙度φe為礦樣的有效體積與礦樣總體積之比，以百分?jǐn)?shù)計(jì)，由礦樣的穿透曲線計(jì)算得到原礦重塑樣和篩分樣重塑樣的有效孔徑分布參數(shù)，結(jié)果見表2。表2的試驗(yàn)結(jié)果表明，原礦重塑樣的平均有效孔徑為1.09μm，有效孔隙度為16.13%，篩分樣重塑樣的平均有孔孔徑為0.96μm，有效孔隙度為8.48%，即篩分樣重塑樣的平均有效孔徑略有減小，有效孔隙度明顯減小，但是孔徑分布參數(shù)基本不變，原礦重塑樣的飽和滲透系數(shù)為1.09×10-6m/s，篩分樣重塑樣的飽和滲透系數(shù)為3.72×10-7m/s，前者是后者的2.93倍。

表2　原礦和篩分樣的孔徑及其分布參數(shù)

3　結(jié)　論

掌握離子型稀土礦體的孔隙特征對于分析浸礦效率和周期具有重要意義。假設(shè)離子型稀土礦土壤孔徑服從對數(shù)正太分布，運(yùn)用毛細(xì)管模型建立溶液在土壤中穿透曲線的計(jì)算公式，提出土壤有效孔徑及其分布參數(shù)的測試方法，試驗(yàn)測試了贛南某離子型稀土礦體的原礦重塑樣和篩分樣重塑樣的有效孔徑，試驗(yàn)得到如下結(jié)果。

1)粒徑級配對離子型稀土礦土壤的滲透過程具有非常明顯的影響，相對于粒徑范圍為0.075～0.09mm的篩分樣重塑樣，原礦的重塑樣具有出滲時(shí)間短，形成穩(wěn)定滲流所需時(shí)間長的特點(diǎn)。

2)當(dāng)?shù)V樣孔隙度為44.4%時(shí)，基于水在礦樣的穿透曲線測試得到原礦重塑樣的平均有效孔徑為1.09μm，有效孔隙度為16.17%，篩分樣重塑樣的平均有效孔徑為0.96μm，有效孔隙度為8.48%，即篩分樣重塑樣的平均有效孔徑略有減小，有效孔隙度明顯減小，但是孔徑分布參數(shù)基本不變。

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Testing method for soil effective pore and its distribution parameters of ion-absorbed rare earth deposits

HU Shi-li1，HONG Ben-gen1，WANG Guan-shi1，2，LUO Si-hai1

( 1.School of Architectural and Surveying & Mapping Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China；2.Institute of Engineering and Research， Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China)

It is of great significance for analyzing ore leaching efficiency and mining cycle to master pore structure characteristics of ionic type rare-earth ore body.Assuming that the soil pore size distribution of ion-absorbed rare earth deposits are to logarithmic fall，using capillary model to establish calculation formula about the breakthrough curve of solution in the soil，proposed the testing method of soil effective pore size and its distribution parameters，the effective apertures of crude ore sample and screening sample about one of ionic type rare-earth ore from southern Jiangxi Province are tested by experiment.Test results show that：when the ore sample porosity is 44.4%，relative to the remolded screening sample that particle size range from 0.075mm to 0.09 mm，the average effective aperture and effective porosity of the remolded crude ore sample are 1.14 times and 1.90 times respectively，but the pore size distribution parameters of them are basically the same.

ion-absorbed rare earth deposits；soil effective pore；pore size distribution；average effective aperture；effective porosity

2016-03-03

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號：51264008)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號：20151BAB206023)；江西省教育廳科技落地計(jì)劃項(xiàng)目資助(編號：KJLD 14042)

胡世麗(1976-)，女，漢族，山西太谷人，博士，主要從事土力學(xué)和滲流力學(xué)方面的研究。E-mail：hslqhd@163.com。

胡世麗(1976-)，女，漢族，山西太谷人，博士，主要從事土力學(xué)和滲流力學(xué)方面的研究。E-mail：hslqhd@163.com。

S152

A

1004-4051(2016)10-093-04