DBD渦流發(fā)生器及其在角區(qū)流動(dòng)控制中的數(shù)值研究

徐向南， 張華， 胡波

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院 教育部流體力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京　100083

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DBD渦流發(fā)生器及其在角區(qū)流動(dòng)控制中的數(shù)值研究

徐向南， 張華*， 胡波

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院 教育部流體力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京100083

為明確介質(zhì)阻擋放電(DBD)渦流發(fā)生器對(duì)馬蹄渦的影響，在采用唯象模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)值方法研究了DBD渦流發(fā)生器誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦的結(jié)構(gòu)特性及其對(duì)馬蹄渦的控制特性。研究結(jié)果表明，流動(dòng)在激勵(lì)器上游邊緣處形成羊角渦，自由剪切層卷入流向渦的渦核并為其提供持續(xù)渦量；在柱體根部角區(qū)流動(dòng)中，當(dāng)對(duì)稱面兩側(cè)激勵(lì)器誘導(dǎo)流動(dòng)指向?qū)ΨQ面，誘導(dǎo)渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相反時(shí)，馬蹄渦可以得到有效抑制，反之，則控制效果不佳。最后得出，誘導(dǎo)渦對(duì)下游馬蹄渦的控制機(jī)制體現(xiàn)在其黏性擴(kuò)散作用、摻混作用以及低壓效應(yīng)3個(gè)方面。

DBD渦流發(fā)生器； 數(shù)值模擬； 流向渦； 角區(qū)流動(dòng)； 馬蹄渦

等離子體氣動(dòng)激勵(lì)作為一種主動(dòng)控制手段，具有響應(yīng)快、頻帶寬、能耗低和無(wú)移動(dòng)部件與復(fù)雜氣體輸運(yùn)系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)；在提高升阻比[1-3]、增大失速迎角[4]、實(shí)現(xiàn)噪聲控制[5-6]以及減弱激波強(qiáng)度[7]等方面具有廣泛的應(yīng)用前景，受到眾多學(xué)者青睞[7-9]。關(guān)于等離子體流動(dòng)控制機(jī)理存在兩種觀點(diǎn)：① 誘導(dǎo)周圍氣體流動(dòng)，向邊界層注入動(dòng)量以抵抗更強(qiáng)逆壓梯度；② 以激勵(lì)器誘導(dǎo)渦結(jié)構(gòu)來(lái)加強(qiáng)邊界層內(nèi)摻混作用，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)附面層的有效控制。

以介質(zhì)阻擋放電(DBD)等離子體激勵(lì)器作為渦流發(fā)生器誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦可以作為一種新的設(shè)計(jì)理念，具有重要的研究?jī)r(jià)值。20世紀(jì)末，在Roth等[10]應(yīng)用等離子體氣動(dòng)激勵(lì)進(jìn)行邊界層流動(dòng)控制的實(shí)驗(yàn)中，DBD激勵(lì)器誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦的設(shè)計(jì)理念就已初見(jiàn)雛形。在數(shù)值模擬中，Riherd等[11]將蛇形電極條布置在翼型上，以誘導(dǎo)產(chǎn)生的完整空間渦結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊界層分離的有效控制，并且發(fā)現(xiàn)蛇形現(xiàn)象越明顯，控制效果越好。隨后，Riherd和Roy[12]指出流動(dòng)在這種蛇形激勵(lì)器控制下會(huì)表現(xiàn)出兩種特性：① 在距離激勵(lì)器很近的下游區(qū)域產(chǎn)生定向射流；② 誘導(dǎo)產(chǎn)生環(huán)繞方向相反的流向渦。Rizzetta和Visbal[13]應(yīng)用大渦模擬對(duì)蛇形等離子體激勵(lì)器作用下的低雷諾數(shù)翼型繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了其作用機(jī)理。雖然該布置方式獲得了和標(biāo)準(zhǔn)布置方式一樣好的控制效果，加速了邊界層流動(dòng)，但不同之處是該布置方式產(chǎn)生的非均勻展向力抑制了二維渦結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。以上有關(guān)蛇形激勵(lì)器控制翼型分離的研究在一定程度上體現(xiàn)了DBD渦流發(fā)生器誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦的控制理念。

在雙圓柱擾流實(shí)驗(yàn)中，Opaits等[4]引入了DBD渦流發(fā)生器的思想(即沿周向布置電極條)，有效抑制了上游柱體卡門渦街的脫落，進(jìn)而促進(jìn)了尾流與下游柱體的良性接觸，實(shí)現(xiàn)了對(duì)噪聲的有效控制。Okita等[14]在NACA翼型上沿流向布置電極條，并將DBD等離子體激勵(lì)器作為一種渦流發(fā)生器，以其誘導(dǎo)產(chǎn)生的大尺度流向渦結(jié)構(gòu)有效延緩了翼面分離。Schatzman和Thomas[15]在邊坡流動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)中，以兩對(duì)DBD渦流發(fā)生器誘導(dǎo)產(chǎn)生的一對(duì)環(huán)繞方向相反的流向渦實(shí)現(xiàn)了湍流邊界層的再附；并且發(fā)現(xiàn)了相對(duì)于定?；蚍嵌ǔ５恼瓜虿贾美砟?，使流向布置方式在邊界層摻混作用中體現(xiàn)出了更好的優(yōu)越性。在此基礎(chǔ)上，Jukes和Choi[16]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)DBD渦流發(fā)生器進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)流向渦的強(qiáng)度隨著誘導(dǎo)速度與來(lái)流速度比率的增大而增大，且電極條與來(lái)流夾角為零時(shí)效果最佳。此外，在邊坡分離控制實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)器誘導(dǎo)產(chǎn)生的一對(duì)反向渦比同向渦具有更好的應(yīng)用前景。Jukes和Choi[17]指出，DBD渦流發(fā)生器誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦的機(jī)理可以從兩方面考慮：① 橫向壁面射流在來(lái)流邊界層作用下被卷入流向渦中；② 來(lái)流邊界層中的展向渦在激勵(lì)器上游邊緣處，受展向壁面射流的作用逐漸抬升扭曲卷入流向渦中，由二者共同作用形成集中流向渦。

雖然以上有關(guān)DBD渦流發(fā)生器的研究取得了一定成果，但誘導(dǎo)渦分離形態(tài)不清楚，且形成機(jī)理有待進(jìn)一步分析；同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)的局限性，DBD渦流發(fā)生器的一些細(xì)節(jié)特性容易被遺漏?；诖?，本文應(yīng)用Shyy等[18]提出的唯象模型，線性化處理作用區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)，將激勵(lì)器激勵(lì)對(duì)周圍流場(chǎng)的勢(shì)流[19]作用以體力形式添加到Navier-Stokes方程中求解；通過(guò)對(duì)DBD渦流發(fā)生器的數(shù)值模擬，探討流向渦分離形態(tài)及形成機(jī)理，分析流向渦的發(fā)展過(guò)程以及在一定激勵(lì)強(qiáng)度下來(lái)流速度、激勵(lì)器長(zhǎng)度、激勵(lì)器與自由流夾角對(duì)流向渦的影響；并將其應(yīng)用到角區(qū)流動(dòng)中，研究其對(duì)下游馬蹄渦的控制效果。

1　計(jì)算模型驗(yàn)證

本文應(yīng)用Shyy等[18]提出的唯象模型，將激勵(lì)器形成的電場(chǎng)限定在三角形區(qū)域內(nèi)，并對(duì)其進(jìn)行線性化處理，將等離子體對(duì)周圍氣體的影響作為激勵(lì)頻率、電壓、電荷密度及等離子體形成時(shí)間的函數(shù)，以體力形式量化并添加到Navier-Stokes方程中求解。

為了驗(yàn)證本文提取模型的正確性，參照文獻(xiàn)[18]中的設(shè)置進(jìn)行二維數(shù)值模擬。將激勵(lì)器布置在二維平板上，自由來(lái)流速度分別取為5 m/s 和0 m/s，基于壁面長(zhǎng)度和自由來(lái)流速度的雷諾數(shù)為7 017，激勵(lì)頻率為3 kHz，均方根電壓為4 kV，放電時(shí)間為67 μs，選用層流模型，詳細(xì)布置參數(shù)如圖1所示(二維計(jì)算域)，其中ST1、ST2、ST3和ST4為不同位置處的截面，其到壁面前緣距離分別為3.75、11、13.9 和17.3 mm。

圖2為自由來(lái)流速度U0=5 m/s時(shí)，不同位置處的截面速度型，u為X方向的速度分量，很明顯計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]中的數(shù)據(jù)一致，自由來(lái)流在作用區(qū)域內(nèi)被逐漸加速，在下游3.8 mm處達(dá)到最大值，從而驗(yàn)證了本文提取的等離子體數(shù)值模型的正確性。圖3為靜止空氣中(即U0=0 m/s)，激勵(lì)器誘導(dǎo)流動(dòng)的速度矢量及X方向速度分量云圖。假設(shè)以三角形體力作用區(qū)域?yàn)榭刂企w，流體在控制體內(nèi)受體力作用加速離開，由于質(zhì)量連續(xù)守恒，控制體右上方氣體被向下誘導(dǎo)，最終形成層流壁面射流[19]。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，靜止?fàn)顟B(tài)下激勵(lì)器的最大誘導(dǎo)速度為W=11 m/s，距離壁面高度為δ=0.25 mm。

圖1　二維計(jì)算域參數(shù)Fig.1　Parameters of 2D computational domain

圖2　不同位置處的截面速度型Fig.2　Section velocity profiles at different positions

圖3　靜止空氣中激勵(lì)器誘導(dǎo)流動(dòng)的速度矢量與X方向速度分量云圖Fig.3　Flow velocity vector induced by actuator and contour of velocity component in X direction in quiescent air

2　研究模型

2.1DBD渦流發(fā)生器模型

將計(jì)算域擴(kuò)展到三維空間以模擬DBD渦流發(fā)生器對(duì)周圍流場(chǎng)的誘導(dǎo)作用，將長(zhǎng)為L(zhǎng)=30 mm 的激勵(lì)器平行于來(lái)流布置，誘導(dǎo)產(chǎn)生橫向壁面射流；其中自由來(lái)流速度U0=10、12、14、16 m/s，激勵(lì)器前緣到壁面前緣距離為L(zhǎng)1=50 mm，激勵(lì)器下游根部到壁面前緣的距離為L(zhǎng)2=80 mm，整個(gè)計(jì)算域在Z方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3=170 mm，DBD渦流發(fā)生器模型如圖4所示；該計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量約為400萬(wàn)，如圖5所示?；赨0和L2的雷諾數(shù)為5.48×104～8.76×104之間，基于U0和L3的最大雷諾數(shù)為1.8×105，在Fluent中選用層流模型。隨后改變激勵(lì)器與自由來(lái)流的夾角α(以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，取α=-40°、0°、20°、40°、60°、90°，研究角度對(duì)流向渦的影響，具體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖4　介質(zhì)阻擋放電(DBD)渦流發(fā)生器模型示意圖Fig.4　Sketch diagram of dielectric barrier discharges (DBD) vortex generator model

圖5　計(jì)算域網(wǎng)格Fig.5　Grids of computational domain

圖6　激勵(lì)器與自由來(lái)流的角度布置示意圖Fig.6　Sketch diagram of actuator placed at a yaw angle to free flow

2.2引入DBD渦流發(fā)生器的角區(qū)結(jié)構(gòu)模型

參照文獻(xiàn)[20]，角區(qū)結(jié)構(gòu)采用直徑為D=100 mm、高為H=250 mm的柱體與平板組成，柱體前緣到壁面上游邊緣的距離為L(zhǎng)0=750 mm。柱體后緣到壁面下游邊緣的距離為350 mm，自由來(lái)流速度為U0=10 m/s，基于U0和D的雷諾數(shù)為68 459。該狀態(tài)下出現(xiàn)湍流分離，并伴隨渦的隨機(jī)性震蕩[21]，湍流模型采用 S-A(Spalart-Allmaras)模型。將兩對(duì)長(zhǎng)為50 mm的激勵(lì)器布置在對(duì)稱面的兩側(cè)，與自由來(lái)流夾角α為 0°，激勵(lì)外側(cè)邊緣到對(duì)稱面的距離為J=0.05D，下游邊緣到柱體前緣的距離為K=0.7D。依據(jù)激勵(lì)器誘導(dǎo)流動(dòng)方向，DBD渦流發(fā)生器的布置方式可以分為兩種，即：誘導(dǎo)流動(dòng)方向指向?qū)ΨQ面(工況1)，如圖7(a)所示；誘導(dǎo)流動(dòng)方向背離對(duì)稱面(工況2)，如圖7(b)所示。

圖7　引入激勵(lì)器的角區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7　Sketch diagram of corner structure with actuator

3　DBD渦流發(fā)生器流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與特性

以U0=12 m/s和α=0°(即激勵(lì)器與自由來(lái)流平行)為例討論分離形式以及流向渦發(fā)展情況。流動(dòng)在自由來(lái)流與壁面射流的作用下形成集中流向渦，結(jié)果如圖8所示，其中圖示渦核結(jié)構(gòu)依據(jù)文獻(xiàn)[22]中的Q法則提取，云圖反映的則是基于激勵(lì)器長(zhǎng)度L和自由來(lái)流速度U0的無(wú)量綱化的Z方向渦量分布，其中ΩZ為Z方向的渦量大小。從圖8中的空間流線環(huán)繞狀態(tài)來(lái)看，流動(dòng)在激勵(lì)器上游邊緣處分離，自由剪切層卷起構(gòu)成流向渦的渦核；在激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)又產(chǎn)生持續(xù)分離，自由剪切層被卷入流向渦中。為進(jìn)一步分析其分離形態(tài)，提取時(shí)均壁面摩擦力線，如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)流動(dòng)在激勵(lì)器上游邊緣處形成羊角渦，羊角渦在激勵(lì)器作用下逐漸發(fā)展為空間流向渦，分離螺旋點(diǎn)N與右側(cè)的鞍點(diǎn)S相連接形成典型的鞍點(diǎn)/螺旋點(diǎn)型分離[23]，以由鞍點(diǎn)S發(fā)出的三維分離線為起始的分離渦面圍繞螺旋點(diǎn)N構(gòu)成漩渦運(yùn)動(dòng)，為渦核發(fā)展提供持續(xù)渦量；而在激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)，存在不從任何奇點(diǎn)發(fā)出的摩擦力線M，因壁面摩擦力線的方向與極限流線處處相同，可將其視為極限流線，則M可以作為三維分離線，構(gòu)成開式分離。

圖8　流向渦渦核結(jié)構(gòu)及截面無(wú)量綱化渦量云圖Fig.8　Streamwise vortex structure and contour of normalized vorticity on cross plane

圖9　時(shí)均壁面摩擦力線Fig.9　Time-average wall friction streamlines

基本狀態(tài)下，提取Z=5、10、20、30、40、50 mm 處XY截面內(nèi)的時(shí)均速度矢量及無(wú)量綱渦量圖，如圖10所示。從圖中可以看到，激勵(lì)器附近的流體由于受到體力作用獲得X方向的加速度而逐漸向側(cè)向流動(dòng)；考慮到質(zhì)量守恒，體力作用區(qū)外的氣被吸入控制體內(nèi)，此過(guò)程為流向渦的形成提供初始環(huán)量[16]。在向下游發(fā)展過(guò)程中，流向渦始終在壁面射流的上方，渦心在向側(cè)向以接近勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)逐漸沿Y軸正向運(yùn)動(dòng)，而下方的壁面射流受流向渦的影響逐漸從壁面抬升。同時(shí)從圖10中的渦量分布可以判斷，在激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)壁面，射流一直在向流向渦進(jìn)行渦量輸運(yùn)，在激勵(lì)器下游20 mm處壁面射流作用基本消失。

提取Z=5、10、20、30、40、45、50、60、70 mm處的XY截面，利用文獻(xiàn)[20]中的復(fù)數(shù)特征值速度梯度張量法則來(lái)判斷渦核的位置，即將渦核限定在某個(gè)速度梯度張量特征值為復(fù)數(shù)的區(qū)域，然后提取渦核邊界S，并利用式(1)進(jìn)行環(huán)量計(jì)算，得到不同自由來(lái)流速度下基于W和δ的無(wú)量綱化結(jié)果，如圖11所示。

Γ=∮SudX+vdY

(1)

式中：Γ為環(huán)量大?。籿為流動(dòng)在Y方向的速度分量。

從圖11中可以看出，在Z/L≤1范圍內(nèi)，當(dāng)自由來(lái)流速度一定時(shí)，流向渦環(huán)量隨著距離增長(zhǎng)持續(xù)增加，與文獻(xiàn)[16]中的結(jié)論一致；不同的是在Z/L>1以后的一段距離內(nèi)，環(huán)量仍有一定程度的增加，并在激勵(lì)器下游某處達(dá)到最大值，如U0=12 m/s時(shí)，流向環(huán)量在Z=40 mm處達(dá)到最大值。從圖10(e)中Z=40 mm處的速度矢量及渦量分布可以發(fā)現(xiàn)，在流向渦的下方仍然有一定程度的壁面射流存在，這是因?yàn)槭茏杂蓙?lái)流的影響，壁面射流在向側(cè)向發(fā)展的同時(shí)有向下游擴(kuò)展的趨勢(shì)，因此它不是在電極條下游根部馬上消失，而是存在消亡滯后現(xiàn)象?？紤]到本文中激勵(lì)器誘導(dǎo)速度與自由來(lái)流速度的絕對(duì)值相對(duì)于文獻(xiàn)[16]較大，因此滯后現(xiàn)象相對(duì)較為明顯，容易被捕捉。同時(shí)從圖11中還可以看出，隨著自由來(lái)流速度的增加，各截面渦核的無(wú)量綱環(huán)量逐漸減小；同時(shí)還發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的渦核內(nèi)的渦量最大值并沒(méi)有減小，反而逐漸增大，與渦核環(huán)量呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。分析其原因，可能由于自由來(lái)流速度增加，流向渦被拉伸程度加劇，使得相應(yīng)渦核截面面積逐漸被壓縮，以致渦量變得較為集中，進(jìn)而出現(xiàn)較大的截面渦量最值。隨著來(lái)流速度增加，渦量耗散加劇，致使渦通量減小，渦強(qiáng)減弱，流向渦影響范圍變小。

圖10　XY截面內(nèi)的時(shí)均速度矢量及無(wú)量綱化渦量云圖Fig.10　Time-average velocity vector and contour of normalized time-average vorticity on XY plane

圖11　不同自由來(lái)流速度下無(wú)量綱渦環(huán)量沿Z軸變化情況Fig.11　Normalized vortex circulation along Z axis for different free stream velocities

改變激勵(lì)器與自由來(lái)流的夾角，沿來(lái)流方向截取Z=2L處的XY截面，同樣應(yīng)用具有復(fù)數(shù)特征值的速度梯度張量來(lái)提取渦核邊界并進(jìn)行環(huán)量計(jì)算，之后通過(guò)自由來(lái)流速度U0=12 m/s 與電極長(zhǎng)度L對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化處理，得到如圖12所示的影響結(jié)果。顯然，隨著角度的增加，流向渦環(huán)量變大，在α=0°(即電極條與來(lái)流平行)時(shí)取得最大值，但角度繼續(xù)增加時(shí)環(huán)量又隨即減小，結(jié)論與文獻(xiàn)[16]中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12　角度對(duì)流向渦環(huán)量的影響Fig.12　Effect of angles on streamwise vortex circulation

4　圓柱根部角區(qū)流動(dòng)控制

4.1湍流模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證湍流模型的正確性，首先參照文獻(xiàn)[20]，對(duì)自由來(lái)流速度為25 m/s、未施加控制狀態(tài)下的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖13為該狀態(tài)下通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到的時(shí)均壁面摩擦力線與文獻(xiàn)[20]中的油流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，圖中R為測(cè)量點(diǎn)離開柱體中心的距離?？梢园l(fā)現(xiàn)，由數(shù)值計(jì)算得到的分離線A和二次分離線B與文獻(xiàn)[20]中的結(jié)果基本一致。

考慮到現(xiàn)有階段DBD等離子體激勵(lì)器誘導(dǎo)速度較低，為保證激勵(lì)器可以誘導(dǎo)產(chǎn)生一定強(qiáng)度的流向渦，引入激勵(lì)器后的自由來(lái)流速度為U0=10 m/s。圖14為未施加控制時(shí)對(duì)稱面內(nèi)的時(shí)均流線圖，其中，由數(shù)值計(jì)算得到主渦渦心到柱體中心線的距離為λ0=0.75D，主渦渦心到壁面的距離為ζv=0.04D，在0.028～0.073范圍內(nèi)，與文獻(xiàn)[24]中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果一致。綜上所述，本節(jié)應(yīng)用S-A模型得到的時(shí)均結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

圖13　時(shí)均數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]對(duì)比Fig.13　Comparison between time-average calculation results and experimental data[20]

圖14　未施加控制時(shí)對(duì)稱面內(nèi)的時(shí)均流線圖Fig.14　Diagram of time-average streamlines on symmetry plane in uncontrolled condition

4.2結(jié)果討論

柱體上游對(duì)稱面兩側(cè)布置激勵(lì)器對(duì)可以誘導(dǎo)產(chǎn)生流向渦，其中自由來(lái)流速度為U0=10 m/s。截取X=-0.7D處YZ面的誘導(dǎo)渦示意圖，得到結(jié)果如圖15所示。工況1下，激勵(lì)器誘導(dǎo)流動(dòng)指向?qū)ΨQ面，誘導(dǎo)渦如圖15(a)所示，該渦結(jié)構(gòu)與下游馬蹄渦環(huán)繞方向相反；工況2下，誘導(dǎo)流動(dòng)背離對(duì)稱面，誘導(dǎo)渦如15(b)所示，該渦結(jié)構(gòu)與下馬蹄渦環(huán)繞方向相同。

圖15　X=-0.7D處YZ面內(nèi)的誘導(dǎo)渦示意圖Fig.15　Sketch diagram of induced vortex on YZ plane when X=-0.7D

圖16為對(duì)稱面上無(wú)量綱時(shí)均渦量及三維渦結(jié)構(gòu)示意圖。從渦量變化分析，相對(duì)于未施加控制時(shí)，工況1下的對(duì)稱面上邊界層內(nèi)的渦量輸運(yùn)在激勵(lì)器上游邊緣處被阻斷，激勵(lì)器產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)改變了對(duì)稱面上的渦量分布，使得馬蹄渦內(nèi)渦量極值的大小明顯降低，且相應(yīng)位置向柱體和壁面壓縮。而相對(duì)于未施加控制狀態(tài)，工況2下的對(duì)稱面上渦量輸運(yùn)方式?jīng)]有顯著變化，且馬蹄渦截面渦量極值大小相對(duì)增加，同時(shí)相應(yīng)位置也向柱面產(chǎn)生一定程度的靠近。提取對(duì)稱面上渦核邊界進(jìn)行環(huán)量計(jì)算，得到未施加控制狀態(tài)、工況1以及工況2狀態(tài)下基于自由來(lái)流速度U0與柱體直徑D的無(wú)量綱環(huán)量分別為0.226 1、0.127 5和0.139 8，可以發(fā)現(xiàn)，施加控制后馬蹄渦在對(duì)稱面內(nèi)環(huán)量顯著降低。結(jié)合圖16中的三維渦結(jié)構(gòu)來(lái)看，工況1下激勵(lì)器誘發(fā)的流向渦結(jié)構(gòu)與下游馬蹄渦環(huán)繞方向相反，這種與馬蹄渦環(huán)繞方向相反的流向渦結(jié)構(gòu)延伸到下游時(shí)，通過(guò)黏性的擴(kuò)散作用大大降低了馬蹄渦渦量的強(qiáng)度；從圖16中可以看出，在對(duì)稱面附近的馬蹄渦空間尺度明顯減小，且向下游延伸很短距離后消失。工況2狀態(tài)下，雖然在對(duì)稱面附近馬蹄渦的空間尺度有所減小，但在向下游發(fā)展過(guò)程中，由于誘導(dǎo)渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相同，誘導(dǎo)與馬蹄渦耦合時(shí)，使得馬蹄渦可以繼續(xù)向下游延伸。綜合對(duì)稱面上渦量分布、環(huán)量計(jì)算以及三維渦結(jié)構(gòu)變化分析，工況1下的誘導(dǎo)渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相反，控制效果較好。

圖16　對(duì)稱面上無(wú)量綱時(shí)均渦量及三維渦結(jié)構(gòu)示意圖Fig.16　Sketch diagram of normalized time-average vorticity and 3D vortex structure on symmetry plane

圖17為對(duì)稱面上時(shí)均流向速度分量Ux的云圖。可以發(fā)現(xiàn)相對(duì)于未施加狀態(tài)下，工況1下的近壁流向速度分量Ux值雖然在激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)減小，但在下游由于激勵(lì)器產(chǎn)生誘導(dǎo)渦的摻混作用，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)被卷入近壁區(qū)域，加劇了邊界層內(nèi)外的動(dòng)量交換，使得Ux值增大；工況2下，無(wú)論是激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域還是激勵(lì)器下游，近壁速度都得到一定程度提升?？傮w而言，近壁速度的提升一定程度上可以削弱分離強(qiáng)度，進(jìn)而降低馬蹄渦強(qiáng)度。

從圖18中的時(shí)均壁面壓強(qiáng)系數(shù)作進(jìn)一步分析，工況1下，在激勵(lì)器長(zhǎng)度區(qū)域內(nèi)壓強(qiáng)系數(shù)顯著增大，并且在-0.7D～-0.2D區(qū)域內(nèi)的壓強(qiáng)系數(shù)也有一定程度提升，同時(shí)可發(fā)現(xiàn)柱體根部壓強(qiáng)明顯降低，這是由于誘導(dǎo)渦延伸到對(duì)稱面附近時(shí)，該誘導(dǎo)渦的低壓效應(yīng)造成的。而工況2下，激勵(lì)器下游壓強(qiáng)系數(shù)整體上增加，并且壓強(qiáng)梯度增大，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)柱體根部壓強(qiáng)增加。

綜上所述，工況1下馬蹄渦強(qiáng)度得到有效控制的機(jī)理是：① 激勵(lì)器誘導(dǎo)的流向渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相反，誘導(dǎo)渦延伸到下游時(shí)，通過(guò)黏性的擴(kuò)散作用大大降低了馬蹄渦渦量的強(qiáng)度；② 誘導(dǎo)渦的摻混作用使近壁區(qū)域速度增加，進(jìn)而削弱了分離強(qiáng)度；③ 由于誘導(dǎo)渦可以延伸到對(duì)稱面附近，誘導(dǎo)渦的低壓效應(yīng)使得柱體根部壓強(qiáng)降低，進(jìn)而使分離區(qū)域內(nèi)整體壓強(qiáng)梯度降低。相比之下，雖然工況2中誘導(dǎo)渦的摻混作用可以增加近壁速度，削弱分離強(qiáng)度；但因誘導(dǎo)渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相同，當(dāng)誘導(dǎo)渦延伸到下游時(shí)對(duì)馬蹄渦集中渦量沒(méi)有消耗作用；同時(shí)誘導(dǎo)渦無(wú)法延伸到對(duì)稱面附近，對(duì)對(duì)稱面附近柱體根部壓強(qiáng)起不到降低作用，所以控制效果不佳。

5　結(jié)　論

1) 流動(dòng)在激勵(lì)器前緣形成羊角渦，構(gòu)成鞍螺旋點(diǎn)分離，由鞍點(diǎn)發(fā)出的三維分離線為起始的分離面繞螺旋點(diǎn)做螺旋運(yùn)動(dòng)，為流向渦渦核提供持續(xù)渦量。

2) 當(dāng)DBD渦流發(fā)生器誘導(dǎo)的流向渦與馬蹄渦環(huán)繞方向相反時(shí)，流向渦的黏性擴(kuò)散作用、摻混作用、低壓效應(yīng)使馬蹄渦強(qiáng)度得到有效抑制。

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徐向南男， 碩士。主要研究方向： 流動(dòng)控制。

E-mail: huilieri@163.com

張華男， 博士， 教授， 碩士生導(dǎo)師。主要研究方向： 旋渦與分離流動(dòng)， 流動(dòng)控制， 風(fēng)工程， 風(fēng)沙兩項(xiàng)流動(dòng)。

Tel: 010-82339908

E-mail: Ltszhh@buaa.edu.cn

胡波男， 博士研究生。主要研究方向： 旋渦與分離流動(dòng)， 流動(dòng)控制。

E-mail: hubohubo666@163.com

Numerical study of DBD vortex generator and application in junction flow control

XU Xiangnan, ZHANG Hua*, HU Bo

Ministry-of-Education Key Laboratory of Fluid Mechanics, School of Aeronautic Science and Engineering，Beihang University, Beijing100083, China

In order to explore the effects of dielectric barrier discharges (DBD) vortex generator on the horseshoe vortex, the phenomenological model is applied in the paper to the numerical simulation. The characteristics of the streamwise vortex structure and its control on the horseshoe vortex are analyzed. The results indicate that the tornado-like vortex is formed at the edge of the upstream electrode, and streamwise vortex engulfs the free shear layer and gains continuous vortices. When the induced flows on the two sides of symmetry plane point to the symmetry and the direction of the induced vortex is opposite to the horseshoe vortex, the strength of horseshoe vortex can be suppressed effectively in junction flow at the root of the cylinder. Otherwise the control effect is poor. Three factors, the viscous diffusion of the induced vortex on horseshoe vortex, and the mixing and low pressure of the induced vortex, related to the control mechanism are pointed out.

DBD vortex generator; numerical simulation; streamwise vortex; junction flow; horseshoe vortex

2015-10-21； Revised： 2015-11-18； Accepted： 2016-01-05； Published online： 2016-01-1114:55

National Natural Science Foundation of China (11372027)

. Tel.： 010-82339908E-mail: Ltszhh@buaa.edu.cn

2015-10-21； 退修日期： 2015-11-18； 錄用日期： 2016-01-05；

時(shí)間： 2016-01-1114:55

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11372027)

.Tel.： 010-82339908E-mail:Ltszhh@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0006

V211

A

1000-6893(2016)06-1743-10

引用格式： 徐向南， 張華， 胡波． DBD渦流發(fā)生器及其在角區(qū)流動(dòng)控制中的數(shù)值研究[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 1743-1752. XU X N, ZHANG H, HU B. Numerical study of DBD vortex generator and application in junction flow control[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1743-1752.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160111.1455.002.html