高超聲速導(dǎo)彈等離子體合成射流控制數(shù)值研究

楊瑞， 羅振兵， 夏智勛， 王林， 周巖

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙　410073

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高超聲速導(dǎo)彈等離子體合成射流控制數(shù)值研究

楊瑞， 羅振兵*， 夏智勛， 王林， 周巖

國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙410073

快響應(yīng)控制技術(shù)已成為高超聲速飛行器發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一，具有極快響應(yīng)、零質(zhì)量特性的等離子體合成射流(PSJ)已在超聲速流動(dòng)控制方面初步顯示出優(yōu)異的控制能力，極有潛力應(yīng)用于高超聲速飛行器的快響應(yīng)控制?；诘入x子體合成射流的快響應(yīng)特性，提出了高超聲速飛行器等離子體合成射流快響應(yīng)控制技術(shù)，并通過(guò)建立簡(jiǎn)化的高超聲速導(dǎo)彈流場(chǎng)控制模型，對(duì)等離子體合成射流控制高超聲速導(dǎo)彈進(jìn)行數(shù)值研究。首先，理論分析了高超聲速導(dǎo)彈流場(chǎng)的典型結(jié)構(gòu)特征，導(dǎo)彈流場(chǎng)中存在3個(gè)特征流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，在導(dǎo)彈3個(gè)特征位置前面安裝等離子體合成射流激勵(lì)器，研究等離子體合成射流對(duì)高超聲速流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的控制作用，分析由此導(dǎo)致的導(dǎo)彈表面壓力分布、升阻特性以及俯仰力矩特性變化。數(shù)值仿真結(jié)果表明：等離子體合成射流對(duì)高超聲速導(dǎo)彈外流場(chǎng)中膨脹波和斜激波都具有控制作用，使得波的強(qiáng)度均變?nèi)酰覍?duì)斜激波的控制效果更為顯著；導(dǎo)彈流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及氣動(dòng)特性變化具有很強(qiáng)的射流跟隨性，射流作用下的導(dǎo)彈流場(chǎng)變化響應(yīng)時(shí)間非常短，僅為0.2 ms；通過(guò)合理布置等離子合成射流激勵(lì)器的位置，可以使得導(dǎo)彈表面壓力分布快速改變，從而實(shí)現(xiàn)高超聲速導(dǎo)彈姿態(tài)的快速控制。

等離子體合成射流； 高超聲速導(dǎo)彈； 快響應(yīng)； 流場(chǎng)控制； 姿態(tài)控制； 數(shù)值模擬

2004年11月16日，X-43A[1]無(wú)人飛機(jī)在30 km 的高空以9.8馬赫數(shù)飛行了大約10 s，這是人類第1次真正意義上實(shí)現(xiàn)有動(dòng)力的高超聲速飛行，也被認(rèn)為是繼萊特兄弟以來(lái)航空史上最重大的突破。然而在2012年8月，美國(guó)進(jìn)行X-51A第3次飛行試驗(yàn)[2]，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)順利點(diǎn)火，但僅僅工作16 s，由于控制翼故障，飛行器失去控制墜入太平洋。同樣的事情也發(fā)生在HTV-2驗(yàn)證飛行器上，雖然第2次飛行試驗(yàn)加裝了矢量控制噴管[3]，但飛行器最終還是失控。飛行控制問(wèn)題已成為高超聲速飛行器發(fā)展中一個(gè)亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題[4-6]。

對(duì)于高超聲速飛行器，傳統(tǒng)的舵翼作動(dòng)機(jī)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)(100～500 ms)，對(duì)于馬赫數(shù)為5的飛行器，每時(shí)延1 ms，就會(huì)產(chǎn)生15 m的脫靶量[3]。同時(shí)隨著高度增加，舵面的效率急劇下降[4]。采用氣動(dòng)力/直接力共同作用的復(fù)合控制技術(shù)幾乎成為高超聲速飛行器高機(jī)動(dòng)飛行的必然選擇。目前采用的直接力[7-9]產(chǎn)生方式主要有兩種：一是采用推力矢量控制[10-11]，二是采用側(cè)噴技術(shù)[12-15]的直接力控制。推力矢量控制技術(shù)可有效解決彈道初始段的快速轉(zhuǎn)彎問(wèn)題，但響應(yīng)慢、精度較低[10]。側(cè)噴控制技術(shù)通過(guò)側(cè)向噴流與主流的相互作用，噴流可以有效地控制流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的改變[12-13]，從而影響物面附近的氣動(dòng)特性，側(cè)噴控制反應(yīng)時(shí)間短，一般為10 ms量級(jí)，在彈道末段攻擊高空高速逃逸目標(biāo)具有很大的優(yōu)勢(shì)，然而這種噴流需要攜帶額外氣源，或者需要安裝微小型發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)產(chǎn)生高速噴流，增加了飛行器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，因此亟需發(fā)展結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、小型化、快響應(yīng)的射流產(chǎn)生裝置。

等離子體合成射流激勵(lì)器作為一種新型的射流發(fā)生裝置，具有零質(zhì)量、快響應(yīng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，其工作時(shí)通過(guò)電弧放電加熱受限腔體內(nèi)的氣體，在短時(shí)間內(nèi)使內(nèi)部溫度和壓力極速升高，并經(jīng)收縮出口噴出高速射流[16]，從觸發(fā)放電到形成射流的時(shí)間極短(0.01 ms量級(jí))。由于射流速度很高(可達(dá)到幾百m/s)，對(duì)流場(chǎng)具有很強(qiáng)的控制能力[17-18]。Anderson和Knight[19]從理論上研究了等離子體合成射流在飛行控制方面的應(yīng)用可行性。Grossman[20]、Samimy[21]和Narayanaswamy[22]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等離子體合成射流對(duì)高速流場(chǎng)具有很強(qiáng)的控制能力。國(guó)內(nèi)也正在進(jìn)行相關(guān)方面研究[23-24]。目前國(guó)內(nèi)外研究主要是針對(duì)射流自身流場(chǎng)特性及其對(duì)超聲速主流的作用特性，尚未見(jiàn)針對(duì)高超聲速飛行器整體控制效果的研究報(bào)道。本文基于等離子體合成射流的快響應(yīng)特點(diǎn)，開(kāi)展高超聲速導(dǎo)彈流場(chǎng)快響應(yīng)控制數(shù)值研究，并初步探究其對(duì)高超聲速導(dǎo)彈姿態(tài)控制的可行性。

1　等離子體合成射流模擬

等離子體合成射流激勵(lì)器的放電過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，包括流場(chǎng)、電磁場(chǎng)、熱力場(chǎng)等多物理場(chǎng)，由于各物理場(chǎng)的時(shí)間跨度很大，控制方程具有高度的非線性，存在嚴(yán)重的剛度問(wèn)題，直接模擬存在很大難度[23]。采用唯象模型，通過(guò)添加能量源項(xiàng)的辦法，模擬放電過(guò)程，其仿真模型如圖1所示，紅色區(qū)域?yàn)槟芰吭错?xiàng)添加區(qū)域。

圖1　等離子體合成射流激勵(lì)器仿真模型Fig.1　Simulation model of plasma synthetic jet actuator

[23]，取一次放電產(chǎn)生的能量為40 mJ，電能到氣體熱能的轉(zhuǎn)換效率約10%，根據(jù)基本假設(shè)認(rèn)為氣體的加熱在時(shí)間和空間上為均勻分布，可以得到能量注入?yún)^(qū)域的功率密度為

(1)

式中：η為氣體加熱效率；E=40 mJ為放電注入的能量；τ=8 μs為注入時(shí)間；V=12.66 mm3為加熱區(qū)域體積，則功率密度為3.949×1010W/m3。對(duì)于實(shí)際過(guò)程，腔體內(nèi)的氣體被高壓擊穿形成等離子體，在焦耳加熱的作用下，溫度壓力急劇升高，形成梯度很大的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)，為了能較精準(zhǔn)地模擬這一過(guò)程，時(shí)間步長(zhǎng)取為2 ns，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代20步，并采用雙精度的方法進(jìn)行計(jì)算。

圖2給出了在能量開(kāi)始注入20 μs后，計(jì)算結(jié)果的密度云圖與同一時(shí)間實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)陰影圖[23]的比較。仿真結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地模擬出包括前驅(qū)激波、反射波和射流鋒面在內(nèi)的主要的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果具有可靠性。

圖3為一個(gè)飽和周期內(nèi)典型時(shí)刻流場(chǎng)的壓力分布云圖，當(dāng)t=8 μs時(shí)，即能量沉積過(guò)程剛剛結(jié)束，激勵(lì)器出口已經(jīng)有明顯的射流產(chǎn)生，因此其響應(yīng)時(shí)間大約為8 μs，這一時(shí)間與Narayanaswamy等[22]通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段所測(cè)出的10 μs的射流建立時(shí)間相一致。同時(shí)這一結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的正確性。在t=140 μs時(shí)，射流對(duì)于外界流場(chǎng)影響明顯減弱，之后幾乎沒(méi)有什么影響，直到飽和周期結(jié)束。前期的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果[16,19,21]也都表明在這一階段主射流的作用減弱，激勵(lì)器進(jìn)入回填工作階段，激勵(lì)器對(duì)外部流場(chǎng)的影響很弱。

圖2　激勵(lì)器工作20 μs時(shí)實(shí)驗(yàn)與仿真的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2　Flow field structures of experiment and simulation model after actuator initiate 20 μs

圖3　一個(gè)飽和周期內(nèi)典型時(shí)刻流場(chǎng)壓力云圖Fig.3　Pressure contour of typical moments in a saturated period

根據(jù)射流對(duì)流場(chǎng)的影響以及課題組前期對(duì)等離子體合成射流工作特性的研究結(jié)果[23,25,26]，射流整個(gè)工作的飽和周期約為0.3 ms，在噴出階段，射流對(duì)于流場(chǎng)的影響顯著，并且有效射流的時(shí)間很短，大約為0.1 ms左右，在這一時(shí)間段內(nèi)可以假設(shè)射流的質(zhì)量流量為一定值，將激勵(lì)器出口定義為質(zhì)量流量邊界。在回填階段，激勵(lì)器對(duì)外界流場(chǎng)的影響很小，可以不考慮激勵(lì)器的作用，將回填階段激勵(lì)器的出口定義為物面邊界條件。基于上述分析，將等離子體合成射流簡(jiǎn)化為脈沖射流，用于簡(jiǎn)化流場(chǎng)控制模型的數(shù)值仿真研究。

2　流場(chǎng)控制模型數(shù)值方法

2.1飛行器模型

高超聲速飛行器從20世紀(jì)六七十年代發(fā)展到現(xiàn)在，在研的包括水平起降航天運(yùn)載器、高超聲速導(dǎo)彈、高超聲速飛機(jī)和空天飛機(jī)等多種飛行器，飛行器的氣動(dòng)布局更是多種多樣[27]，包括升力體、翼身融合體、乘波體和典型錐形體。從流場(chǎng)控制角度出發(fā)，綜合考慮飛行器的氣動(dòng)外形和研究經(jīng)驗(yàn)選用典型錐形體的高超聲速導(dǎo)彈作為研究的對(duì)象，三維模型如圖4所示，D為導(dǎo)彈中段的彈身直徑。

為了驗(yàn)證等離子體合成射流對(duì)高超聲速飛行器流場(chǎng)控制的可行性，簡(jiǎn)化計(jì)算，將上述三維模型簡(jiǎn)化為二維模型，利用平面問(wèn)題進(jìn)行求解。選取具有典型結(jié)構(gòu)的飛行器模型，在高超聲速來(lái)流情況下，頭部尖端產(chǎn)生斜激波，中段前緣為膨脹波，中段后緣產(chǎn)生斜激波，尾裙后緣產(chǎn)生大膨脹波以及尾流，這樣在整個(gè)導(dǎo)彈中，存在激波和膨脹波的前后緣，可以很好地研究不同射流位置對(duì)于激波和膨脹波的作用機(jī)理[28]。圖 5給出了二維模型的波系結(jié)構(gòu)，由于波系的存在，整個(gè)外流場(chǎng)被劃分為5個(gè)區(qū)域，其中導(dǎo)彈的氣動(dòng)性能主要受區(qū)域②、③、④的流場(chǎng)參數(shù)影響，是流場(chǎng)控制的特征區(qū)域。

圖4　高超聲速導(dǎo)彈三維模型Fig.4　Three-dimensional model of hypersonic missile

圖5　二維模型的波系結(jié)構(gòu)Fig.5　Wave structures of two-dimensional model

2.2流場(chǎng)控制模型

根據(jù)等離子體合成射流流場(chǎng)控制特性，等離子體合成射流進(jìn)行流場(chǎng)控制數(shù)值仿真時(shí)，可將等離子體合成射流等效為脈沖射流，激勵(lì)器射流模型可簡(jiǎn)化為出口射流模型[25]。為了研究不同激勵(lì)器布置位置對(duì)高超聲速導(dǎo)彈的控制作用，建立如圖 6所示的流場(chǎng)控制模型。整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域上游邊界取在離頭部0.5D的位置；下游邊界距離尾部21D，邊界的上下緣分別距離中心軸線15D，與上游用拋物線連接，總體呈圓弧彈頭狀。激勵(lì)器Jet1～Jet3分別布置在距離頭部錐體、中部圓柱以及尾部尾裙三者后緣上游5 mm處，出口為1 mm，為了更加準(zhǔn)確地模擬射流與主流的相互作用，出口處的網(wǎng)格適當(dāng)加密。網(wǎng)格采用C型劃分，總數(shù)為840 454。

圖6　流場(chǎng)控制模型Fig.6　Control model of flow field

2.3數(shù)值方法

采用二維Navier-Stokes方程作為流場(chǎng)的求解方程。針對(duì)高超聲速流場(chǎng)中存在多種湍流形式，包括尾流、射流與主流的混合流動(dòng)、射流噴射流動(dòng)等，湍流模型選擇SSTk-ω模型。以10 km為研究高度，飛行器的攻角為0°，流場(chǎng)的入口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，出口為壓力出口，來(lái)流馬赫數(shù)為5，靜壓為26 494.88 Pa；導(dǎo)彈物面定義為無(wú)滑移絕熱邊界條件。

等離子體合成射流的飽和工作周期一般為0.3 ms[26]，因此設(shè)定吸氣復(fù)原時(shí)間為0.2 ms。利用唯象模型模擬等離子體合成射流，射流噴出階段出口質(zhì)量流率為0.16 kg/s，壓力為60 677 Pa，溫度為1 923 K。采用隱式AUSM格式，時(shí)間步長(zhǎng)取為1×10-6，計(jì)算得到的y+在0～4范圍內(nèi)，符合計(jì)算要求。

3　射流與高超聲速主流干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

為了得到流場(chǎng)穩(wěn)定情況下的射流與主流的干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，選取第六個(gè)周期作為研究射流與主流之間相互干擾的對(duì)象。圖 7展示了3種激勵(lì)器布置位置在第六周期內(nèi)的特征時(shí)刻點(diǎn)射流與導(dǎo)彈外流場(chǎng)干擾的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖(圖中等值線單位為kPa)。其中圖像中的紅色實(shí)線為高超聲速導(dǎo)彈的輪廓；黑色虛線是輔助線，用于判斷導(dǎo)彈外流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)的變化。

對(duì)于Jet1，t=1.50 ms時(shí)，上一周期正好工作完畢進(jìn)入下一個(gè)周期，導(dǎo)彈外流場(chǎng)已基本恢復(fù)到無(wú)干擾狀態(tài)。在t=1.55 ms時(shí)，由于射流與主流的相互作用產(chǎn)生弓形激波，此時(shí)對(duì)于流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)影響較小。隨著時(shí)間的發(fā)展，射流與弓形激波不斷向下發(fā)展，通過(guò)輔助線可以看出，在射流下游頭部產(chǎn)生的斜激波波角增大；中部產(chǎn)生的膨脹波和尾裙前緣的斜激波，其波系也在輔助線附近波動(dòng)，但改變并不明顯。當(dāng)射流停止工作，在高超聲速主流的作用下流場(chǎng)恢復(fù)到原始狀態(tài)。

對(duì)于Jet2，射流對(duì)于尾裙的斜激波具有非常明顯的控制效果。當(dāng)t=1.52 ms時(shí)，射流已經(jīng)影響到斜激波。t=1.62 ms時(shí)，尾裙上的斜激波基本上與射流產(chǎn)生的弓形激波完全融合。從輔助線看出，射流對(duì)于其上流的波系結(jié)構(gòu)并沒(méi)有影響。Jet3位于導(dǎo)彈的尾部，以圖7(c)中尾流處的輔助線為參考，射流對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)的影響主要表現(xiàn)在尾流區(qū)域，但對(duì)死水區(qū)的改變并不明顯。

總體上，在一個(gè)周期，即300 ms內(nèi)，導(dǎo)彈流場(chǎng)經(jīng)初始狀態(tài)，啟動(dòng)射流后流場(chǎng)發(fā)生變化，關(guān)閉射流后流場(chǎng)可以恢復(fù)到原來(lái)的初始狀況，表明射流對(duì)于導(dǎo)彈流場(chǎng)的控制具有一定的時(shí)效性，只有當(dāng)射流的頻率達(dá)到一定值后才能實(shí)現(xiàn)對(duì)流場(chǎng)的完全控制。通過(guò)比較3種不同射流布置位置對(duì)于導(dǎo)彈外流場(chǎng)的改變，射流對(duì)于膨脹波、斜激波均有影響，但從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化可以看出射流對(duì)斜激波的影響要遠(yuǎn)大于對(duì)膨脹波的影響。射流布置的位置與其影響范圍有關(guān)，布置得越靠前，其影響的范圍也越大。

4　導(dǎo)彈氣動(dòng)特性分析

4.1導(dǎo)彈表面壓力分布

圖8為3種激勵(lì)器布置位置在第6周期內(nèi)特征時(shí)刻點(diǎn)的導(dǎo)彈上表面壓力分布，由于飛行器攻角為零，可以認(rèn)為t=1.50 ms時(shí)，導(dǎo)彈上下表面的壓力分布相同。通過(guò)比較特征時(shí)刻與t=1.50 ms 時(shí)導(dǎo)彈上表面的壓力分布，即可以分析出導(dǎo)彈的受力情況。

圖8　激勵(lì)器工作時(shí)導(dǎo)彈上表面壓力系數(shù)分布Fig.8　Upper surface pressure coefficient distribution when actuator initiate

對(duì)于Jet1，t=1.61 ms時(shí)，由于射流的作用，使得導(dǎo)彈中部的壓力系數(shù)增加，此時(shí)尾裙處的壓力系數(shù)仍在原先狀態(tài)波動(dòng)。這一結(jié)果與圖 7(a)中觀察到彈身中段的膨脹波的轉(zhuǎn)角變小相印證，由于膨脹波減弱，波后的壓力增加，同時(shí)說(shuō)明，射流對(duì)于流場(chǎng)的影響需要一定的響應(yīng)時(shí)間。但當(dāng)t=1.72 ms時(shí)，射流已經(jīng)影響到尾裙處，并使得上表面的壓力系數(shù)相應(yīng)減小，彈身中部的壓力系數(shù)恢復(fù)到原先水平。射流從建立到影響導(dǎo)彈整個(gè)流場(chǎng)的時(shí)間大約0.2 ms，相比于傳統(tǒng)激勵(lì)器的0.1 s，射流具有更快的控制速度。之后在主流的作用下，整個(gè)彈身表面的壓力系數(shù)又恢復(fù)到原先狀態(tài)。

對(duì)于Jet2，射流布置在中段后半部分，更加靠近尾裙的斜激波，相比于Jet1具有更好的控制效果，使得整個(gè)尾裙段的壓力系數(shù)減小得更加明顯。在t=1.62 ms時(shí)，尾裙處的壓力系數(shù)已經(jīng)普遍降到一個(gè)較低的水平，射流的響應(yīng)時(shí)間僅為0.1 ms。這與圖7(b)得到的此時(shí)射流產(chǎn)生的弓形激波與斜激波完全融合的時(shí)刻相一致。同時(shí)從圖7(b)中可以明顯地看出射流使得斜激波的波角增大，波強(qiáng)度減弱，表現(xiàn)在壓力上即使其壓力系數(shù)減小，再次驗(yàn)證之前結(jié)論的正確性。

對(duì)于Jet3，射流對(duì)于導(dǎo)彈流場(chǎng)的影響主要局限在尾流區(qū)域，對(duì)導(dǎo)彈上表面的壓力系數(shù)沒(méi)有貢獻(xiàn)。圖8(c)中壓力系數(shù)的變化僅發(fā)生在導(dǎo)彈的尾部，這是由于高壓射流的原因。在高超聲速主流的作用下，高壓射流分布在尾部區(qū)域，使得這一區(qū)域的壓力增加，壓力系數(shù)隨之上升。

從3種射流布置位置的壓力系數(shù)分布圖上可以非常明顯地看出，射流只能影響到其下游導(dǎo)彈表面壓力的分布，這與理論相符。射流對(duì)于膨脹波和斜激波的影響，都是使得波強(qiáng)度變?nèi)酰憩F(xiàn)在波后壓力上：在導(dǎo)彈中段，由于膨脹波減弱，壓力升高；在尾裙段，由于斜激波減弱，壓力減小。

4.2升阻力特性

圖9為穩(wěn)定流場(chǎng)情況下，3種不同射流布置位置對(duì)于導(dǎo)彈升阻力的影響。由圖9(a)可知，3種射流布置位置對(duì)于導(dǎo)彈都有減阻的作用，其中Jet1和Jet2的減阻效果最好。在這里主要考查的是射流對(duì)于飛行器減阻的效果，在啟動(dòng)射流前認(rèn)為導(dǎo)彈的阻力系數(shù)穩(wěn)定在虛線處，通過(guò)比較射流作用下阻力系數(shù)的降低量可以得到每個(gè)射流的減阻效果。從高超聲速飛行器阻力產(chǎn)生的主要途徑分析，在高超聲速來(lái)流情況下，阻力有80%左右來(lái)自于激波阻力。對(duì)于本文研究的高超聲速導(dǎo)彈，產(chǎn)生激波的區(qū)域?yàn)閰^(qū)域②和區(qū)域④。3種射流都位于區(qū)域②的下游，能對(duì)阻力產(chǎn)生影響的主要是區(qū)域④。由于射流剛噴出時(shí)，對(duì)于流場(chǎng)的影響局限在高壓射流附近，使得阻力先增大；當(dāng)射流影響到后面的波系結(jié)構(gòu)時(shí)，減弱區(qū)域④的斜激波，使得波后壓力減小，從而減小阻力。由于Jet1和Jet2影響的區(qū)域大，減阻效果比較明顯，Jet3位于導(dǎo)彈尾部，產(chǎn)生的減阻效果相對(duì)較弱。

圖9　3種不同激勵(lì)器布置位置6個(gè)周期內(nèi)升阻力系數(shù)變化曲線Fig.9　Lift-drag coefficient curves of three different actuator arrangement positions within six cycles

對(duì)于升力系數(shù)，射流的影響與阻力系數(shù)恰恰相反。前期高壓射流對(duì)彈身產(chǎn)生一個(gè)反作用力，致使導(dǎo)彈上表面壓力大于下表面，使得升力系數(shù)減小，產(chǎn)生負(fù)升力。Jet1和Jet2由于可以影響到區(qū)域④產(chǎn)生，使得尾裙上表面壓力大于下表面，可以產(chǎn)生正升力；Jet3僅可以產(chǎn)生負(fù)升力，在來(lái)流的作用下恢復(fù)到初始狀態(tài)。

4.3俯仰力矩特性

表1給出了3種射流位置在第6周期內(nèi)導(dǎo)彈模型俯仰力矩在特征時(shí)間的具體數(shù)值，模型質(zhì)心為(219.387, 0) mm。

表13種激勵(lì)器布置位置對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈質(zhì)心的俯仰力矩

Table 1Pitching moment to missile centroid of three different actuator arrangement positions

t/msPitchingmoment/(N·m)Jet1Jet2Jet31．506．206-0．7252-0．54521．5539．93-0．4634-24．801．6051．4913．57-32．371．6529．2219．31-17．511．7022．167．336-5．5061．7519．23-0．8021-1．876

由表1可知，Jet1和Jet2通過(guò)改變流場(chǎng)產(chǎn)生正的俯仰力矩，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈低頭；Jet3由于位于導(dǎo)彈尾部，對(duì)于流場(chǎng)的改變很小，主要是射流的反作用力，使得上表面壓力增大，產(chǎn)生負(fù)的俯仰力矩，從而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈抬頭。以Jet1在1.60 ms時(shí)產(chǎn)生俯仰力矩為例，相當(dāng)于在導(dǎo)彈尾部安裝面積為4×1 000 mm2的氣動(dòng)舵發(fā)生10°攻角，且在不考慮舵效損失的情況下所產(chǎn)生的俯仰力矩，而射流出口的直徑僅為1 mm，且不需要任何作動(dòng)機(jī)構(gòu)，射流控制響應(yīng)時(shí)間僅為0.2 ms。因此，通過(guò)等離子體合成射流控制流場(chǎng)從而實(shí)現(xiàn)飛行器姿態(tài)的控制具有很高的效率和極快的響應(yīng)速度。

綜合分析，通過(guò)合理布置等離子體合成射流激勵(lì)器位置和控制不同激勵(lì)器的工作，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于高超聲速導(dǎo)彈外流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的快速改變，進(jìn)而影響導(dǎo)彈表面的壓力分布以及升阻特性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于導(dǎo)彈本身的姿態(tài)控制。

5　結(jié)　論

1) 射流對(duì)于膨脹波和斜激波都有控制作用，并使二者強(qiáng)度變?nèi)?。表現(xiàn)在波后參數(shù)上，使得膨脹波波后參數(shù)值變大，而斜激波波后參數(shù)值變小。同時(shí)射流對(duì)于斜激波的控制效果要優(yōu)于膨脹波。從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及導(dǎo)彈表面壓力分布上均可看出，射流只能影響到其下游的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)及流場(chǎng)參數(shù)，對(duì)于上游沒(méi)有影響。

2) 射流對(duì)于導(dǎo)彈外流場(chǎng)的控制響應(yīng)非常迅速，安裝在導(dǎo)彈頭錐的Jet1，只需要0.2 ms即可以影響到導(dǎo)彈尾裙處的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，改變導(dǎo)彈的表面壓力分布；同時(shí)導(dǎo)彈外流場(chǎng)變化具有很強(qiáng)的射流跟隨性，射流噴出階段結(jié)束后，流場(chǎng)會(huì)在高超聲速主流的作用下很快回復(fù)到原狀態(tài)。

3) 射流控制可以對(duì)高超聲速導(dǎo)彈起到減阻的效果，不同位置的射流控制對(duì)導(dǎo)彈質(zhì)心的力矩不同，通過(guò)合理布置等離子體合成激勵(lì)器的位置和控制不同激勵(lì)器的工作，可以實(shí)現(xiàn)飛行器如導(dǎo)彈的姿態(tài)控制，且具有高效和快響應(yīng)的特點(diǎn)。

致謝

感謝夏剛副教授、李潔副教授在數(shù)值模擬方法方面的指導(dǎo)，以及鄧雄博士在數(shù)據(jù)處理方面的指導(dǎo)。

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楊瑞男， 碩士研究生。主要研究方向： 流動(dòng)控制技術(shù)。

E-mail: hyper_shan@163.com

羅振兵男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 流動(dòng)控制技術(shù)、 組合推進(jìn)技術(shù)、 臨近空間飛行器技術(shù)。

Tel.: 0731-84573099

E-mail: luozhenbing@163.com

Numerical study of plasma synthetic jet control on hypersonic missile

YANG Rui, LUO Zhenbing*, XIA Zhixun, WANG Lin, ZHOU Yan

College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense and Technology,Changsha410073, China

Fast response control technology has become one of the key technologies for hypersonic vehicle development. Plasma synthetic jet (PSJ), which is with fast response and synthetic characteristics, has initially shows excellent potential in terms of hypersonic flow control. A fast response hyper-vehicle control technology based on PSJ is proposed based on PSJ’s fast response property and a simplified missile flow field control model for numerical study is established. Theoretical analysis of the typical structure of hypersonic missile flow shows that there are three characteristic flow structures. The PSJ actuators is arranged to these three characteristic positions and the effect on flow structure is observed, which results in the changes of the missile surface pressure distribution, as well as the characteristics of the lift, drag and pitching moments. Numerical simulation results indicate that the jet could have a significant influence on hypersonic flows. It makes the intensity of expansion wave and shock wave weaker, and has more significant effect on shock wave. The change of the flow structure and aerodynamic characteristics has a strong jet following character. That is to say, the flow change response time is very short, which is on the order of 0.2 ms. With rational layout of the actuators’ position, quick change in the surface pressure distribution can be achieved for a missile, and thus modulating the missile’s attitude can be realized.

plasma synthetic jet; hypersonic missile; fast response; flow control; attitude control; numerical simulation

2015-10-29； Revised： 2015-12-06； Accepted： 2016-01-22； Published online： 2016-01-3112：57

s： National Natural Science Foundation of China (11002161,11372349); Foundation for the Author of National Excellent Doctor Dissertation of China (201058); Aeronautical Science Foundation of China (20121288002); Foundation for the Excellent Youth of NUDT (2013-CT-01)

. Tel.： 0731-84573099E-mail: luozhenbing@163.com

2015-10-29； 退修日期： 2015-12-06； 錄用日期： 2016-01-22；

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國(guó)家自然科學(xué)基金 (11002161, 11372349)； 全國(guó)優(yōu)秀博士學(xué)位論文作者專項(xiàng)資金 (201058)； 航空科學(xué)基金 (20121288002)； 國(guó)防科技大學(xué)杰出青年基金 (2013-CT-01)

.Tel.： 0731-84573099E-mail: luozhenbing@163.com

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1000-6893(2016)06-1722-11

引用格式： 楊瑞， 羅振兵， 夏智勛， 等． 高超聲速導(dǎo)彈等離子體合成射流控制數(shù)值研究[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(6): 1722-1732. YANG R, LUO Z B, XIA Z X, et al. Numerical study of plasma synthetic jet control on hypersonic missile[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(6): 1722-1732.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160131.1257.006.html