深海礦產(chǎn)資源管道輸送阻力的研究

鄒偉生，曹鴻燦

(湖南大學 機械與運載工程學院,長沙410082)

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深海礦產(chǎn)資源管道輸送阻力的研究

鄒偉生，曹鴻燦

(湖南大學 機械與運載工程學院,長沙410082)

為拓展流體力學在深海礦物資源開采輸送中的工程應用，通過對粗顆粒海底礦物在輸送管道中的受力分析，探討了垂直管道粗顆粒-均質(zhì)漿體兩相流的流動特性，建立了適宜于粗顆粒固-液兩相流的分析的數(shù)值模型和計算方法，計算了海底礦產(chǎn)資源輸送中管道內(nèi)部流動阻力，并進行了海底礦物固-液兩相管道輸送的試驗驗證，為海底礦產(chǎn)資源的輸送提供技術支持。

粗顆粒；兩相流動；粗顆粒-均質(zhì)漿體；管道輸送

礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎。近年來, 海洋采礦可能比陸地采礦更環(huán)保、投資效益更高等觀點逐漸成為主流共識。因此，許多國家表現(xiàn)出對發(fā)展深海采礦十足的信心和期望，加強了深海采礦技術的基礎研究和開發(fā)[1]。鑒于深海礦產(chǎn)資源所處的極端環(huán)境和特殊賦存狀態(tài)，將數(shù)千米水深的海底礦產(chǎn)資源輸運到海面是深海礦產(chǎn)資源開采的關鍵技術之一。盡管多金屬結核、富鈷結殼、多金屬硫化物等海底礦物在海底的賦存形態(tài)各異，開采這些礦物的工藝和所用的采掘設備將有很大的區(qū)別，但將這些固體礦物用管道輸送到水面采礦船的原理、工藝和設備是基本相同的，即采用鋼管加軟管和泵組成的管道輸運系統(tǒng)，將深海固體礦物輸送至水面采礦船上[2]。

通過數(shù)千米的管道將深海底的礦物輸運至水面，在理論研究上屬于長距離豎直管固-液兩相流傳輸問題。開展深海礦產(chǎn)資源輸送中的流體力學問題研究，需要解決許多與陸地管道輸送不同的工程應用方面的難題。雖然陸地采礦工程中管道輸送已獲得成熟應用[3]，但其中固相的粒度為毫米級，且多為水平管道輸送，而深海采礦的管道輸送中，海底礦物顆粒狀漿體既含有從海底集礦帶上來的海底沉積物及采礦車破碎、提升過程中礦物粉化與磨損產(chǎn)生的細顆粒，又含有粒徑可能達50 mm的粗大礦物顆粒。礦物的粒級組成十分寬廣，形成了一個特殊的粗顆粒固-液兩相上升流。

從固-液兩相流的理論研究與計算方法來看，目前理論分析主要采用連續(xù)介質(zhì)模型和離散顆粒模型兩類。連續(xù)介質(zhì)模型是將顆粒相看成擬流體或?qū)㈩w粒和液相的混合物當作一相(單流體模型)處理，亦或?qū)㈩w粒和液相當作各自獨立的連續(xù)介質(zhì)(雙流體模型)處理。顯然，模型中將顆粒當作連續(xù)相處理與實際流動不符，特別是在粗顆粒固-液兩相流系統(tǒng)中。離散顆粒模型是將顆粒視為離散相，液相視為連續(xù)相分別處理，從流動現(xiàn)象上符合顆粒、流體兩相流動的宏觀結構。分析計算時可模擬單個顆粒的運動特性，但由于顆粒運動方程數(shù)和顆粒數(shù)目相同，計算量相當大，而且當顆粒的濃度增大時，顆粒對流體的影響也逐漸增大，在交替迭代過程中，可能出現(xiàn)難以收斂的現(xiàn)象。因此，開發(fā)一種適宜粗顆粒固-液兩相流體力學的分析模型和計算方法，不僅滿足深海采礦管道輸送工程的需要，而且對拓展固-液兩相流的研究與應用有較大的參考作用。

1海底礦物漿體管道流動機理和模型

從文獻[3]中固體顆粒的浮游試驗可以看出，當水流拖曳力超過顆粒起動臨界拖曳力后，固體顆粒進入運動狀態(tài)，顆粒的運動方式因水流強度大小、顆粒直徑不同而不同。從固體顆粒運動的支持力及提升消耗能量的角度考慮，在固-液兩相垂直上升流中，可將顆粒運動分為中性懸浮運動、懸移運動和滑移運動3種方式。在傾斜管道、凹形管道段和凸形管道段，顆粒除上述運動方式外，還出現(xiàn)推移運動方式，當管道段傾角不同時，顆粒還會出現(xiàn)滑動推移和滾動推移等運動方式。

懸移質(zhì)與滑移質(zhì)及推移質(zhì)的相對重要性，是隨顆粒的大小及水流紊動強弱而變化的。對于同一種粒級組成的固體顆粒，在流速較低時，絕大多數(shù)固體顆粒以滑移和推移方式運動；當流速加大后，部分粒徑較小的滑移質(zhì)將轉為以懸移的方式運動。因此在不同流速下，滑移質(zhì)與懸移質(zhì)之間存在運動方式轉換，在一個流速下，同一顆粒以滑移方式運動，而在另一個較高流速下，它又會以懸移方式運動。

在一定的漿體管道流動條件下，粗于某一粒徑的顆粒往往以滑移、推移方式運動，細于該粒徑的顆粒則以懸移方式運動。這時，就將該粒徑定義為粗顆粒與細顆粒的分界粒徑。

海底礦物的粒徑范圍分布很廣，其中小于分界粒徑的細顆粒以懸移方式運動，形成均質(zhì)流；大于分界粒徑的粗顆粒則以滑移或推移方式，在細顆粒形成的均質(zhì)流中運動。漿體是由處在均質(zhì)的懸移質(zhì)載體中的粗顆粒的滑移質(zhì)或推移質(zhì)組成。根據(jù)這個概念可以認為，細顆粒與海水構成結核漿體的均質(zhì)流部分，而固體顆粒則被認為是由這種懸移質(zhì)載體運載的非均質(zhì)部分，即粗顆粒在細顆粒與海水組成的連續(xù)介質(zhì)中運動。

粗顆粒+均質(zhì)漿體這一獨特的創(chuàng)新流動模型，較合理地反映了輸送管道內(nèi)海底礦物漿體流動的機理，物理概念清晰。粗顆粒+均質(zhì)漿體流動模型如圖1所示。

圖1粗顆粒+均質(zhì)漿體流動模型Fig.1Flow model of coarse particle+homogeneous slurry

2粗顆粒在均質(zhì)漿體中受力及運動方程

在分析粗顆粒在均質(zhì)漿體中主要受力的基礎上，可以推導出顆粒的運動方程。顆粒所受驅(qū)動力包括拖曳力和壓差力(包括浮力)，所受制動力包括重力和壓力梯度力。這些力的作用方向與管道軸線的方向相同，因此，軸向速度分量是顆粒的主要速度分量。粗顆粒在細顆粒與海水組成的均質(zhì)漿體上升流中的主要受力如圖2所示。

圖2粗顆粒在均質(zhì)漿體上升流中的受力剖面圖Fig.2The force profile of the coarse particle in ascending homogeneous flow

其中，拖曳力為

壓差力為

重力為

壓力梯度力

海底礦物顆粒的運動方程為

(1)

(2)

式(2)即為顆?；扑俣鹊睦碚撚嬎闶剑碚撋显撌娇梢酝ㄟ^數(shù)值求解。對于單顆粒而言，

代入式(2)，即獲得單顆粒在水流中滑移速度表達式：

(3)

(4)

式(4)為顆粒在靜水中自由沉降時，顆粒沉降速度的計算公式。

3海底礦物漿體輸送管道阻力計算

3.1海底礦物漿體兩相管流計算模型

根據(jù)上述海底礦物漿體管道流動機理和模型，分界粒徑df將海底礦物劃分為粗顆粒和細顆粒，小于分界粒徑df的細顆粒與海水組成均質(zhì)漿體，以懸移形式運動形成均質(zhì)流，大于分界粒徑df的粗顆粒主要以滑移形式運動在細顆粒形成的均質(zhì)流中，海底礦物漿體的管道摩阻損失包括細顆粒與海水形成均質(zhì)流的摩阻損失(按均質(zhì)流計算)及剩余粗顆粒的非均質(zhì)流部分產(chǎn)生的附加摩阻(按杜蘭德公式進行計算)。

3.2分界粒徑df的確定

本文用自行研制的取樣皮托管，在不同的輸送濃度、速度條件下，進行了陸地礦漿管道斷面濃度測量，并分析了斷面取樣粒級組成。文獻[4]系統(tǒng)分析了形成均質(zhì)漿體的顆粒上限粒徑，對分界粒徑進行了較為深入地研究，并將研究結果用于海底礦物漿體，采用沉降指數(shù)Z(顆粒沉降速度與紊動強度的比值)分析確定分界粒徑，即

則分界粒徑在均質(zhì)漿體中的沉降速度為

(5)

式中：k為卡門系數(shù)，無量綱；β為伊斯梅爾系數(shù)，無量綱；u*為摩阻速度，m·s-1；Zcr為分界粒徑沉降指數(shù)；Wt為顆粒在均質(zhì)漿體中的沉降速度，m·s-1。

3.3海底礦物漿體管道摩阻的計算

(6)

均質(zhì)漿體產(chǎn)生的摩阻為

(7)

在文獻[5]中，Worsfer,Newitt和川島俊夫的研究都以清水的摩阻力代替了均質(zhì)漿體的摩阻；而Wasp 的復合系統(tǒng)中，盡管對均質(zhì)流和非均質(zhì)流進行了劃分，但在他的模型中并沒有嚴格劃分分界粒徑，按照他的劃分方法，仍有部分粗顆粒被劃分為懸移質(zhì)，包含在均質(zhì)漿體流中，部分細顆粒被劃分為滑移質(zhì)，包含在非均質(zhì)漿體流中。

大于分界粒徑的粗顆粒形成非均質(zhì)流，產(chǎn)生的附加摩阻是漿體濃度、流速、管徑、顆粒粒徑、顆粒形態(tài)、表面粗糙度及固體顆粒密度等的函數(shù)。鑒于顆粒群懸浮速度Vfg是表征顆粒水力特性的綜合參數(shù)，因此附加摩阻系數(shù)λs可采用無量綱組合計算：

(8)

上述計算λs的方法是基于Engelmann提出的計算模型，計算采用無量綱組合項更為合理，物理意義更加清晰。海底礦物漿體總摩阻表達式為

(9)

4海底礦物漿體垂直管道輸送試驗驗證

在我國海洋采礦項目的深海采礦管道輸送技術的試驗研究中，筆者用多種顆粒粒徑組成的模擬結核和天然結核(天然結核來自太平洋C-C區(qū)我國礦區(qū))在30 m高的揚礦試驗系統(tǒng)中, 進行了多種管道內(nèi)徑的輸送試驗研究，對提升結核漿體的管道阻力與流速的關系進行了大量的試驗，建立了結核礦漿管道輸送試驗數(shù)據(jù)庫，對海底礦物漿體輸送管道阻力計算方法進行了驗證，計算值與實測結果十分接近，計算精度相當令人滿意。提出的海底礦物輸送管道阻力的計算公式獲得廣泛應用[6]。管道阻力計算方法被推廣應用于計算輸送軟管的阻力。圖3為太平洋C-C區(qū)我國礦區(qū)天然結核漿體垂直管道輸送試驗的部分結果。

圖3C-C區(qū)我國礦區(qū)結核漿體 垂直管道輸送試驗的部分結果Fig.3Partial test results of the vertical pipeline transport of nodules of China application mineral area in C-C area

5結語

根據(jù)海底礦物顆粒粒徑范圍廣的特點，將顆粒上升運動合理地劃分為中性懸浮運動、懸移運動、滑移運動等多種運動形式，提出了滑移質(zhì)與懸移質(zhì)分界粒徑的計算方法，建立了合理的全新的海底礦物漿體上升流的粗顆粒+均質(zhì)漿體兩相流模型。

在粗顆粒+均質(zhì)漿體兩相流模型的基礎上，建立了海底礦物漿體垂直管道輸送摩阻的計算方法，漿體的管道摩阻損失是細顆粒與海水形成均質(zhì)流的摩阻與剩余粗顆粒的非均質(zhì)流部分產(chǎn)生的附加摩阻之和，并分別推導了這兩部分漿體產(chǎn)生摩阻的計算公式。

用C-C區(qū)我國礦區(qū)的天然結核漿體垂直管道試驗的結果對海底礦物漿體垂直管道輸送摩阻的計算方法進行了驗證，該海底礦物輸送管道阻力的計算方法獲得了廣泛應用。

[1]ROGERS S. Nautilus minerals[C]// PNG Mining and Petroleum Conference, Sydney, 2012: 18-23.

[2]SHAW J I. Nodule mining--three miles deep[J]. Marine Georesources and Geotechnology, 1993, 11(2): 181-197.

[3]鄒偉生, 羅紹卓, 陳愛黎. 鐵精礦漿體管道輸送特性研究[J]. 金屬材料和冶金工程, 2010, 38(3): 45-48.(ZOU Wei-sheng, LUO Shao-zhuo, CHEN Ai-li. Study on characteristics of pipe transport for iron concentrate ore slurry[J]. Metal Materials and Metalluary Engineering, 2010, 38(3): 45-48.

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[5]錢寧, 萬兆惠. 泥沙運動力學[M]. 北京: 科學出版社, 1983.(QIAN Ning, WAN Zhao-hui. Mechanics of Sediment Transport[M]. Beijing: Science Press, 1983.)

[6]鄒偉生. 海洋礦產(chǎn)資源管道輸運模擬技術研究[R]. 國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)課題研究報告, 2009.(ZOU Wei-sheng. Simulation on pipe transport technology for ocean mineral resource[R]. Research Report of National High-Tech R & D Program(863 Program), 2009.)

Study on Resistance of Pipeline Transport for Deep Sea Mineral Resources

ZOU Wei-sheng,CAO Hong-can

(College of Mechanical and Vehicle Engineering,Hunan University,Changsha410082,China)

For development of fluid mechanics in engineering application of deep sea mineral transport, a numerical flow model and a calculating method for coarse particle solid-liquid two phase flow were set up by analyzing the stress and the flow characterics of the coarse particle-homogeneous slurry in vertical pipeline. The resistances of internal flow in sea mineral lifting pipeline were calculated and tested in deep sea mineral transport experiment.

coarse particle;two phase flow;coarse-homogeneous slurry;pipeline transport

2016-01-20；

2016-07-12 基金項目：國家自然科學基金資助項目(51079054)

鄒偉生(1965-)，男，湖南瀏陽人，教授，博士，主要從事海洋采礦和管道輸送技術研究。

E-mail:zouweisheng@sina.com

O353；U17

A

2095-6223(2016)031002(5)