基于ANSYS的恒幅載荷下橋式起重機疲勞壽命模擬

周雨芬,周利東,朱 瑞,王 雷

(太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

?

基于ANSYS的恒幅載荷下橋式起重機疲勞壽命模擬

周雨芬,周利東,朱 瑞,王 雷

(太原科技大學機械工程學院，太原 030024)

針對評估橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命的問題，以橋式起重機受力分析為基礎(chǔ)，借助ANSYS軟件的相互作用積分法，結(jié)合恒幅載荷下裂紋擴展壽命的理論，對箱型梁腹板跨中部位的腹板——下翼緣板處的裂紋進行分析，擬合出應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與裂紋尺寸的關(guān)系，得出恒幅載荷下橋式起重機的疲勞裂紋擴展壽命。同時，歸納橋式起重機疲勞壽命計算的影響因素及其試驗推薦值。結(jié)果表明，循環(huán)次數(shù)與裂紋尺寸之間的關(guān)系符合疲勞裂紋擴展的客觀規(guī)律。

ANSYS；橋式起重機；裂紋；恒幅載荷；疲勞壽命

在橋式起重機的使用過程中，疲勞與斷裂是最常見的失效模式。準確預(yù)測疲勞壽命，對實現(xiàn)安全生產(chǎn)至關(guān)重要。如果使用壽命預(yù)測過短，可能會使起重機提前報廢，造成資源浪費；使用壽命預(yù)測過長，可能會給企業(yè)與工人留下許多隱患，甚至帶來災(zāi)難性的后果。

使用實驗方法獲得疲勞壽命的成本太大，因此越來越多的研究人員致力于使用軟件模擬來得到近似于實際情況的結(jié)果，怎樣使軟件模擬得出的壽命更精確，是我們研究的重點。文獻[1]將時間循環(huán)法與恒幅載荷疲勞裂紋擴展階段的計算公式相結(jié)合，應(yīng)用計算機模擬估算了橋門式起重機的疲勞裂紋擴展壽命；文獻[2]通過ANSYS的二次開發(fā)模擬得到橋式起重機焊接箱形主梁的裂紋擴展路徑；文獻[3]應(yīng)用ANSYS模擬得出了橋式起重機箱型梁疲勞裂紋產(chǎn)生的位置。

為了探索橋式起重機疲勞壽命預(yù)測評估方法，本文將ANSYS的相互作用積分法與恒幅載荷下疲勞裂紋擴展壽命數(shù)值計算方法相結(jié)合，對橋式起重機箱型梁跨中部位的腹板——下翼緣板處的裂紋的穩(wěn)定擴展階段進行分析，模擬得出恒幅載荷下橋式起重機的疲勞裂紋擴展壽命。為下一階段，根據(jù)橋式起重機求受變幅載荷或隨機載荷的疲勞裂紋擴展壽命提供了基礎(chǔ)。

1 橋式起重機裂紋擴展機理

1.1 確定橋式起重機疲勞裂紋危險點的位置

對于橋式起重機最容易產(chǎn)生裂紋擴展的位置，從兩方面來考慮。其一，由于橋式起重機是焊接結(jié)構(gòu)，焊縫處最容易產(chǎn)生初始裂紋，如圖(1)中的1號點,2號點和3號點處。其二，通過對橋式起重機的靜力學分析可知，橋式起重機受隨機載荷時，最大應(yīng)力容易出現(xiàn)在跨中下翼緣板處受拉的部分。因此，在循環(huán)載荷作用下，橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)計算關(guān)鍵的兩個位置處于跨中，分別為：腹板——大隔板之間的焊縫處(1號點)和腹板——下翼緣板焊縫處(2號點)。

1.2 疲勞破壞機理

由于受到不同形式的載荷作用，金屬結(jié)構(gòu)中的裂紋形式通?？梢院喕癁槿缦氯N類型：I型(張開型)，II型(滑開型)，III型(撕開型)。根據(jù)橋式起重機的受力情況，通常為I型裂紋(張開型)。

圖1 箱型梁容易產(chǎn)生裂紋的位置

裂紋的發(fā)展過程包括三個階段：裂紋的萌生、裂紋的擴展和斷裂。由于橋式起重機屬于典型的焊

接結(jié)構(gòu)，在焊縫部位，不可避免地會存在微裂紋、切口、咬邊、夾渣等裂紋源，因此橋式起重機壽命評估時可以忽略裂紋的萌生階段，只需要考慮后兩個階段即可。

疲勞裂紋擴展關(guān)心的是裂紋尖端附近的應(yīng)力場，應(yīng)力強度因子反映了裂紋尖端彈性應(yīng)力場的強弱，其計算公式如下：

(1)

式中，f——幾何修正系數(shù)；

σ——結(jié)構(gòu)的應(yīng)力；a——裂紋的尺寸。

疲勞裂紋擴展壽命與疲勞裂紋擴展速率相關(guān)，疲勞裂紋擴展速率可以用Paris公式來表示，如下式：

(2)

將(1)式代入(2)式，并積分得到金屬結(jié)構(gòu)在等幅載荷下的疲勞裂紋擴展壽命：

(3)

式中，a0——初始裂紋尺寸；ac——臨界裂紋尺寸。

1.3 疲勞裂紋擴展壽命各參數(shù)

(1)幾何修正系數(shù)f

它反映了構(gòu)件和裂紋的幾何尺寸對裂紋尖端應(yīng)力場的影響[4]。通常，對于受拉伸的無限寬板中心裂紋，f=1；對于無限寬板單邊裂紋，f=1.12.但是，在實際情況下，f隨著板寬，裂紋長度等尺寸不斷變化，不能單一的將它賦予某個值，它對計算結(jié)果影響很大。

(2)初始裂紋長度a0

橋式起重機屬于焊接箱型梁，在使用初期就會由于焊接原因產(chǎn)生初始裂紋，用測量的方法能確定初始裂紋a0的尺寸，但是目前尚無統(tǒng)一標準對a0進行界定。

由文獻[4]可知，a0對壽命計算結(jié)果的影響很大，因此嚴格控制a0的選取，對于提高評估疲勞裂紋擴展壽命的精度非常重要[4]。根據(jù)經(jīng)驗，橋式起重機的初始裂紋長度a0取值范圍在0.5mm～2mm之間[5]。

圖2 恒幅載荷下裂紋擴展的數(shù)值計算流程圖

注：CINT的內(nèi)容將在第2部分詳細敘述。

(3)臨界裂紋長度ac

臨界裂紋長度ac可以根據(jù)線彈性斷裂判據(jù)得出，如下式：

(4)

式中，KC——材料的斷裂韌性；σmax——最大循環(huán)應(yīng)力。

臨界裂紋對壽命的影響很小[4]，一般，可以選取結(jié)構(gòu)的極限尺寸限制值，此處可以選取下翼緣板到中性層的距離。在ANSYS壽命求解過程中，選擇邊裂紋來建模，臨界裂紋的求解公式中f取1.12.

(4)疲勞裂紋擴展速率參數(shù)C,m

Paris公式中的裂紋擴展參數(shù)C，m與材料屬性、構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)[6],可以由疲勞裂紋擴展試驗來確定。橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)選用Q235，其參數(shù)可取C=2.61×10-13,m=3[5].

1.4 恒幅載荷下裂紋擴展的數(shù)值計算

對于恒幅載荷下橋式起重機跨中的腹板——下翼緣板焊縫處的裂紋壽命計算公式如下[7]：

(5)

式中，Wzx——橋式起重機箱型梁的中性層到下翼緣板的寬度；W——橋式起重機的腹板高度。

由于裂紋的尺寸a是不斷變化的，f是關(guān)于a的函數(shù)，通常比較復(fù)雜，公式(5)不易積分，用數(shù)值積分的方法來計算，恒幅載荷下疲勞裂紋擴展的數(shù)值計算流程圖如圖2所示。

2 橋式起重機疲勞裂紋擴展的ANSYS建模與分析

應(yīng)用ANSYS對恒幅載荷下橋式起重機疲勞裂紋擴展壽命預(yù)測的總體思路如下：

建立橋式起重機整機模型，并施加載荷進行分析求解。對橋式起重機跨中焊縫處已有初始裂紋的腹板建立子模型，并提取該子模型在整機相對應(yīng)的力與約束，將其與恒幅載荷下疲勞裂紋擴展的數(shù)值模擬過程(圖2)相結(jié)合，模擬恒幅載荷下橋式起重機的疲勞壽命。

2.1 橋式起重機模型的建立

由于橋式起重機主梁及端梁屬于典型的薄壁箱型結(jié)構(gòu)[8]，同時結(jié)合它的受力情況，選擇shell63來建模[9],它的應(yīng)力云圖如圖3所示。

圖3 橋式起重機的von Mises stress圖

從橋式起重機應(yīng)力云圖中可以看出，最容易產(chǎn)生裂紋的位置是腹板——下翼緣板焊縫處，在循環(huán)應(yīng)力的作用下，裂紋沿著腹板金屬材料向中性層延伸進行擴展，提取出此處的應(yīng)力狀態(tài)，將它作為下一步局部分析模型加載的輸入?yún)?shù)。

2.2 基于ANSYS的應(yīng)力強度因子計算

ANSYS12.0及以上版本增加了相互作用積分法，給橋式起重機金屬結(jié)構(gòu)疲勞裂紋壽命預(yù)測的研究提供了更大的平臺。在應(yīng)力強度因子計算方面，ANSYS軟件提供了基于相互作用積分法的CINT組件，能得出疲勞裂紋的應(yīng)力強度因子，并且具有很高的精度[10]。

其中：

CINT, TYPE, Par1

定義求解類型，CINT組件可以用來求解應(yīng)力強度因子、J積分和能量釋放率。

CINT, NCON, Par1

在裂紋尖端處定義計算所需要的圍線數(shù)(如圖6)，圍線數(shù)越密集計算精度越高，越能滿足計算要求。

2.3 裂紋分析模型的建立

根據(jù)橋式起重機跨中受力分析，選擇跨中腹板局部400×200(單位：mm)進行建模，并且假定腹板——下翼緣板焊縫處的裂紋擴展方向與拉應(yīng)力方向相垂直[11]。此處的初始裂紋a0使用全裂紋模型，通過關(guān)鍵點1-7-6-5-4和2-8-6-5-3建立兩個面，如圖4所示。

圖4 初始裂紋模型

裂紋尖端附近采用奇異網(wǎng)格來劃分，能實現(xiàn)應(yīng)力場的奇異性。將裂紋尖端網(wǎng)格進行細化，其他部分使用常規(guī)網(wǎng)格，也可以縮短計算時間，如圖5所示。應(yīng)用KSCON命令，能夠控制裂紋尖端的尺寸，將圖5中的兩個面中裂紋尖端的網(wǎng)格數(shù)各設(shè)置為20(周向)，裂紋尖端網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖5 局部模型的網(wǎng)格劃分圖

圖6 裂紋尖端的網(wǎng)格劃分

3 算 例

某廠房使用的100 t/25 t的橋式起重機，跨度為19.5 m，起升高度為15 m，工作級別為A5.疲勞裂紋擴展速率參數(shù)為C=2.61×10-13,m=3.初始裂紋長度按照經(jīng)驗選取a0=0.5 mm，臨界裂紋由公式(4)得出。橋式起重機所用鋼材為Q235，該材料的彈性模量為2.05×105MPa，泊松比為0.3，密度為7 860 kg/m3，屈服極限為2.05×105MPa.

橋式起重機提取100 t的貨物和空載時，跨中裂紋附近板的的應(yīng)力幅為Δσ=101 MPa.將應(yīng)力幅導(dǎo)入到局部分析模型，利用由圖2流程圖所編寫的命令流進行計算。所得裂紋從a0到ac擴展的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為130 438次，裂紋長度與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系圖如圖7所示。

圖7 裂紋長度與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系

圖7正確反映了在恒幅載荷下裂紋尺寸與循環(huán)次數(shù)之間的客觀規(guī)律：剛開始裂紋增長比較緩慢，到后期裂紋增長速度加快。裂紋在20 mm后擴展速度加快，對于裂紋20 mm之后的使用階段要重點關(guān)注并采取相應(yīng)措施。

4 結(jié) 論

(1)對橋式起重機進行有限元分析，能快速地找出起重機疲勞最容易產(chǎn)生裂紋的位置及其應(yīng)力，以及裂紋產(chǎn)生的原因。

(2)應(yīng)用Paris公式計算了恒幅載荷下橋式起重機的疲勞裂紋擴展壽命，其中應(yīng)力強度因子的計算采用了ANSYS中CINT組件的方法，能有效地提高計算精度，為重型機械疲勞剩余壽命的評估提出了一種新的方法。

[1] 程文明，王金諾.橋門式起重機疲勞裂紋擴展壽命的模擬估算[J].起重運輸機械，2001(2)：1-4.

[2] 徐格寧，王建華.橋式起重機結(jié)構(gòu)裂紋擴展路徑模擬方法研究[J].安全與環(huán)境學報，2012(4)，207-211.

[3] 殷玉楓，曾光.基于Ansys的橋式起重機焊接箱形梁疲勞裂紋研究[J].起重運輸機械，2012(11)：91-94.

[4] 陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢:華中科技大學出版社，2002.

[5] 吳曉,羅薇，劉璐.在役橋(門)式起重機金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測分析[J].中國安全科學學報，2010(2)：95-100.

[6] RIGHINIOTIS, CHRYSSANTHOPOULOS. Probabilistic fatigue analysis under constant amplitude loading.[J].Journal of Constructional Steel Research,2003 (59) :867-886.

[7] 朱森第編，機械工程材料性能數(shù)據(jù)手冊.北京：機械工業(yè)出版社，1994.

[8] 徐格寧.機械裝備金屬結(jié)構(gòu)設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[9] 耿佳，張偉偉.移動載荷下橋梁速度響應(yīng)小波分析多裂紋識別[J].太原科技大學學報，2014，35(1):71-76.

[10] 楊巍.基于有限元法對裂紋尖端應(yīng)力強度因子的計算[J]. 沈陽航空航天大學學報，2014(3)：19-23.

[11] 翟甲昌.橋式起重機焊接向量的疲勞試驗[J].起重運輸機械，1994(2):3-8.

Simulation of Bridge Crane Fatigue Life Under Constant Amplitude Load Based on ANSYS

ZHOU Yu-fen, ZHOU Li-dong, ZHU Rui, WANG Lei

( Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

Fatigue problem is one of the difficult evaluation problems of bridge crane steel structure. The life of crack on web-bottom flange of box beam was analyzed, which was based on the force bearing analysis on the bridge crane, with the help of the interaction integral method of ANSYS software and the theory of crack propagation life under constant amplitude loading. The relationship is fit from the stress cycles and crack, and the fatigue crack propagation life of bridge crane under constant amplitude loading was obtained. At the same time, the influent factors of bridge crane fatigue life calculation were summarized, and the value of the experience was recommended. It shows that the relationship between cycles and crack size accords with the objective law of fatigue crack propagation.

ANSYS， bridge crane， crack， constant amplitude load， fatigue life.

2015-10-27

國家自然科學基金資助項目(51275329); 太原科技大學博士啟動基金(20122034)

周雨芬(1989-)，女，碩士研究生，主要研究方向為重大裝備機械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失效分析和安全評價。

1673-2057(2016)05-0395-05

TH215

A

10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.012