彎管仿生耐磨方法數值模擬

季楚凌，李長俊，馬樹鋒，陳磊

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彎管仿生耐磨方法數值模擬

季楚凌，李長俊，馬樹鋒，陳磊

(西南石油大學石油與天然氣工程學院，四川成都，610500)

仿照沙漠蝎子、蜥蜴等體表的耐磨形態(tài)，建立仿生形態(tài)表面加厚彎管物理模型，并將計算流體動力學理論與沖蝕磨損理論相結合，運用Fluent軟件對光滑內壁及橫槽、縱槽和凹坑3種仿生內壁彎管的沖蝕磨損情況進行模擬研究，并進一步分析顆粒運動參數來解釋仿生內壁的減磨機理。研究結果表明：在相同條件下，采用仿生表面可以顯著提高彎管的耐磨性，且不同表面形態(tài)加厚彎管的耐磨性能由大到小依次為橫槽形、縱槽形、凹坑形、光滑形；在顆粒運動參數方面，使用仿生表面可以減弱顆粒的沖擊動能，并改變顆粒與壁面間的沖蝕磨損角，從而達到減磨的效果，而橫槽形內壁彎管的耐磨性最好。

彎管；氣固兩相流；沖蝕磨損；仿生表面；耐磨性；Fluent軟件

由于在天然氣開采及其他環(huán)節(jié)中會產生一定的雜質，在管輸過程中，天然氣常含有一定數量的固體顆粒，這些固體顆粒與管輸氣體一起形成氣固兩相流動體系。當氣流流經彎管等管道局部件時，這些固體顆粒會與氣流分離并沖擊內壁，對壁面產生嚴重的沖蝕磨損，從而影響正常的生產并有可能造成輸氣管道泄漏。因此，對彎管等管道局部件在氣固兩相流動體系下耐磨方法的研究很有必要。目前已有多種方法可用于改善氣固流下管道部件的耐磨性能，SONG等[1]通過研究證明在直管段內壁處布置一定數量肋條可有效地減小壁面的磨損速率。FAN等[2]在直角彎管內外側壁上按一定間距布置了具有一定截面幾何形狀的肋條，并運用數值模擬的方法對該項技術進行了研究，計算結果表明此方法可在一定程度上提高彎管的耐磨性。林建忠等[3]提出了直接在壁面上開縱向淺溝槽以減輕固粒對壁面沖蝕磨損的方法，并對此進行了數值模擬計算和實驗驗證?WHEELER等[4]通過研究發(fā)現在節(jié)流閥壁面覆蓋一層硬度較高的CVD金剛石可顯著提高其耐磨性。DESALE等[5]發(fā)現采用激光熔覆鉻化硼系化合物對低炭奧氏體鋼表面進行強化處理后，表面耐沖蝕性較基體提高了1.75~4.50倍。MATTHEWS等[6]研究了Cr3C2-NiCr熱噴涂涂層的微結構抗高速沖蝕機理。上述抗磨方法可分為兩大類，其中文獻[4?6]從壁面材料入手，即通過覆蓋高硬度抗磨材料、壁面改性處理及涂敷抗磨涂層等方式來提高壁面抵抗沖蝕磨損的能力，但這種方法的研究周期較長且生產成本往往較高；而文獻[1?3]則通過改變壁面的形狀來影響固體顆粒的運動軌跡并進而達到耐磨的目的，但是，文獻[1?2]中提到的在管內壁布置較高肋板的方法會對流場產生較高的附加損失，而文獻[3]直接在壁面上開縱向淺溝槽的方法則會使管道產生缺陷，管道有可能因此而失效并造成事故[7]，GE等[8?10]分析了多種生物的抗磨損行為，根據這些生物的表面形態(tài)加工得到仿生形態(tài)表面樣件，建立仿生形態(tài)表面模型，并通過實驗及數值模擬的方法驗證了仿生形態(tài)表面平板在氣固兩相流下具有較好的耐磨性[8?10]，但是這些研究主要針對物理模型較簡單的平板，對于彎管內壁等弧形表面的研究還較少，因此，仿生形態(tài)耐磨表面雖然在石油天然氣行業(yè)中已有所運用[11]，但是在天然氣管輸領域的應用還較少，本文作者以輸氣管道中常用的90°水平彎管為研究對象，重點分析采用仿生形態(tài)表面后彎管耐磨性能的改變情況。由于仿生耐磨技術還未應用于輸氣管道中，因此，對仿生形態(tài)內壁彎管進行材料加工和現場試驗還比較困難，而近些年許多專家學者的研究結果表明，采用數值模擬的方法可以較為準確地預測各類彎管在氣固流下的磨損情況[12?14]，因此，本文作者采用數值模擬的方法對仿生形態(tài)內壁彎管進行耐磨性能的研究。

1 彎管物理模型

以輸氣管道中常用的90°碳鋼彎管為例進行研究，該彎管公稱直徑為100 mm，實際規(guī)格(直徑×長度)為108 mm×5 mm，彎頭處中心線的曲率半徑與公稱直徑相等。對彎頭外壁沿截面120°的范圍內采用光滑內壁加厚板進行局部加厚，其具體結構尺寸如圖1所示。

根據文獻[9]中的沙漠蝎子、蜥蜴等體表的耐磨形態(tài)，應用Solidworks三維繪圖軟件，建立相應的橫向凹槽、縱向凹槽和凹坑3種仿生內壁加厚彎管物理模型，這3種仿生內壁彎管與普通加厚彎管只在彎頭處的內壁上存在不同，而其他區(qū)域的形狀及尺寸均相同。圖2所示為這3種仿生內壁彎管在彎頭處的三維示意圖，考慮彎管本身尺寸以及實際加工時的難易程度來確定仿生表面具體尺寸。其中，橫向凹槽深度、縱向凹槽深度及凹坑半徑均為2.5 mm，橫向凹槽、縱向凹槽的寬度均為4 mm，而相鄰兩橫向凹槽、縱向凹槽及凹坑中心間的間距均為8 mm。

單位：mm

(a) 總體平面結構；(b) 加厚區(qū)橫截面結構

圖1 光滑內壁加厚彎管結構示意圖

Fig. 1 Schematic diagrams of thickened elbow geometry of smooth inner wall

(a) 橫槽內壁；(b) 縱槽內壁；(c) 凹坑內壁

2 數值模擬

2.1 連續(xù)相介質及固體顆粒

將固體顆粒簡化為球形，其直徑為100 μm，密度為2.7 t/m3；而所選用的連續(xù)相介質為甲烷，考慮到流域進出口溫度變化較小且氣體流速不高，故將連續(xù)相介質設置為不可壓縮流體，其密度為0.667 9 kg/m3，動力黏度為1.087×10?5Pa·s。

2.2 氣固兩相流場數學模型

2.2.1 氣體控制方程及RNG?模型

基于歐拉法來求解氣體的流動參數，其相應的連續(xù)性方程及動量方程分別為：

式中：為流體密度，kg/m3；為時間，s；u和u為流體時均速度分量，m/s；為流體微元體上的壓力，Pa；為流體動力黏度，Pa·s；S為動量方程的廣義源項。

為使方程組封閉，必須選用合適的湍流模型。標準?模型是一種典型的兩方程湍流模型，也是目前使用最廣泛的湍流模型，但是將其運用于強旋流或帶有彎曲壁面的流動時，會有一定程度的失真。RNG?模型是標準?模型的改進模型，可以更好地處理高應變率及流線彎曲程度較大的流動，包括旋轉均勻剪切流、包含有射流和混合流的自由流動、邊界層流動等，因此，本研究中選用RNG?湍流模型，其輸運方程見文獻[15]。

2.2.2 離散相顆粒軌道計算模型

對于顆粒軌道的計算是基于拉格朗日法來進行的，即在拉格朗日坐標系下對顆粒的運動進行跟蹤，并對顆粒的運動方程進行積分來得到顆粒的運動軌跡。Fluent中的離散相模型(DPM)只考慮氣體與顆粒之間的相互作用，而不考慮顆粒間的相互作用，故可用來模擬湍流中稀疏顆粒相的運動。運用離散相模型進行模擬時要控制顆粒體積分數小于10%，但其質量承載率可以大于10%。

離散相顆粒作用力平衡微分方程在方向上的形式為：

式中：p為離散相顆粒的速度，m/s；為氣體瞬時流速，m/s；D(?p)為顆粒在單位質量下的曳力；g為重力加速度在方向上的分量，m/s2；p為顆粒密度，kg/m3；D為曳力系數；Re為顆粒的相對雷諾數；p為顆粒直徑，m；F為單位質量下其他作用力在方向上的分量。

當考慮由于氣體湍流而引起的顆粒擴散時，使用瞬時速度來計算顆粒軌道：

在隨機游走模型中′使用下式計算：

式中：為服從正態(tài)分布的隨機數；為湍動能。

當顆粒穿過每個控制體時，Fluent會計算顆粒的動量變化，并求解連續(xù)相傳遞給離散相的動量，從而將其作用到后續(xù)的連續(xù)相動量平衡計算中，實現雙相耦合計算。

2.3 沖蝕磨損速率計算模型

EDWARDS等[16]研究了氣固兩相流對碳鋼和鋁的沖蝕磨損，并據此提出了沖蝕磨損速率計算模型，而考慮到本研究中所選用的彎管材料為碳鋼，故選用Edwards模型作為沖蝕磨損速率計算模型，其表達 式為

式中：erosion為壁面的磨損速率，kg/(m2·s)；particles為與壁面碰撞的顆粒數；為顆粒的質量流量，kg/s；為顆粒與壁面的碰撞角度，rad；()為關于顆粒碰撞角度的函數；為顆粒相對于壁面的速度，m/s；b()為關于此相對速度的函數；為與壁面材料有關的系數；s為顆粒的形狀系數，尖銳顆粒取1，半圓形顆粒取0.53，圓形顆粒取0.2；face為壁面上計算單元的面積，m2。

2.4 網格劃分方法及邊界條件

對彎管模型分段劃分網格，將彎頭與直管段的2個交界面設置為源面，并采用掃描法對兩直管段部分流域劃分六面體網格，而在彎管的彎頭處劃分四面體網格。通過設置2個交界面的面網格單元尺寸及彎頭處的體網格單元尺寸來控制劃分單元的數量及計算精度。

氣體入口采用速度邊界條件，速度為10 m/s，出口采用自由流邊界條件，壁面無滑移。固體顆粒由入口面釋放，并在入口處設置包裹面來控制釋放的顆粒數，顆粒的進入速度等于入口處的流體速度。顆粒相在壁面處的邊界類型為反彈(reflect)，在出口處的邊界類型則為逃逸(escape)。另外，顆粒質量流量設置為2 kg/s，此條件下固體顆粒體積分數約為1%，符合Fluent中離散相模型的相關要求。

3 網格及釋放顆粒數無關性

由于網格尺寸及釋放顆粒數均會影響模擬結果的精度，因此，必須對這兩者的無關性加以研究以確保模擬結果的準確性。

對這4種彎管模型均采用2.4節(jié)中的網格劃分方法，并以光滑內壁加厚彎管模型為例對網格及釋放顆粒數的無關性進行研究。表1所示為光滑內壁加厚彎管模型在不同網格尺度及釋放顆粒數下的計算結果。

表1 光滑內壁加厚彎管在不同網格尺度及釋放顆粒數下的計算結果

由表1的第1~3組計算結果可知：當交界面處面網格單元邊長設置為6.0 mm而其余條件不變時，計算誤差在可接受范圍內；由表1的第2，4和5組計算結果可知：當彎頭處體網格單元邊長設置為4.0 mm而其余條件不變時，計算誤差在可接受范圍內；由表1的第4，6和7組計算結果可知：當釋放顆粒數設置為10 000而其余條件不變時，計算誤差在可接受范圍內。因此，本研究中針對各彎管模型設置交界面處面網格單元邊長為6.0 mm，彎頭處體網格單元邊長為4.0 mm，釋放顆粒數為10 000。

4 模型準確性驗證

由于仿生耐磨技術還未應用于輸氣管道中，故對仿生形態(tài)內壁彎管進行材料加工和現場試驗還比較困難，而文獻[14]中的150°彎管在物理模型、輸送介質及工況等方面均與本研究中的90°彎管較相似，且文中對該彎管的磨損情況進行了現場觀測及試驗，因此，為了驗證上述模型的準確性，應用此模型對該文獻中用于反循環(huán)鉆進的150°彎管的磨損情況進行預測。根據文獻中該彎管的實際情況設置參數，并確定合適的網格尺寸及釋放顆粒數后，經Fluent計算得到如圖3所示為沖蝕磨損速率分布云圖。由圖3可知：該彎管的最大磨損位置大致位于外壁30°轉角處，并且磨損集中區(qū)沿彎管外壁呈帶狀分布，這與在現場試驗中觀察到的彎管外壁處有1 個長條形切口，且在大致30°轉角處形成1個刺漏點的現象相一致。另外，經Fluent模擬后得到該彎管在2 h內的總磨損量為54.1 g，而在現場試驗中得到的結果為51.6 g，誤差在可接受范圍內。因此，可以在Fluent中運用上述模型預測各彎管的沖蝕磨損情況。

圖3 150°彎管沖蝕磨損速率分布云圖

5 結果討論與分析

5.1 沖蝕磨損速率分布

圖4所示為4種不同彎管模型的沖蝕磨損速率分布云圖。由圖4可知：光滑內壁彎管的沖蝕磨損情況最為嚴重，其彎頭處的最大磨損速率達9.79 g/(m2·s)，并且在彎頭內壁外側存在一塊明顯的磨損最嚴重區(qū)域，故在實際生產中該區(qū)域處的壁面很有可能發(fā)生局部穿透并最終造成事故。而其余3種仿生內壁彎管的沖蝕磨損速率分布較為均勻，且相較于光滑內壁彎管，橫槽、縱槽、凹坑內壁彎管的最大磨損速率分別下降了70.6%，63.7%和47.5%，因此，光滑內壁加厚彎管的局部耐磨性得到改善。

為了便于對4種彎管模型的沖蝕磨損情況進行整體分析，且由于彎管所受的沖蝕磨損主要集中于彎頭處(圖4)，故截取4種模型的彎頭處壁面，并對其沖蝕磨損率分別進行面積加權平均計算，得到各模型彎頭處壁面的平均沖蝕磨損速率，計算結果如圖5所示。由圖5可知：仿生壁面同樣可以使彎管的整體耐磨性能得到一定程度的改善。以圖5中的平均沖蝕磨損速率作為依據，則相較于光滑內壁加厚彎管，采用橫槽、縱槽、凹坑這3種仿生壁面后，加厚彎管彎頭處的整體耐磨性可以分別提高53.4%，44.1%和35.7%。

通過對這4種模型最大沖蝕磨損速率和平均沖蝕磨損速率的比較，可得各模型的耐磨性能由大到小依次為橫槽內壁加厚彎管、縱槽內壁加厚彎管、凹坑內壁加厚彎管、光滑內壁加厚彎管。

5.2 顆粒運動規(guī)律分析

對于90°彎管而言，在氣固兩相流下其內壁所受的沖蝕主要是低角沖蝕，即顆粒在與壁面平行的方向上的速度分量較大，硬顆粒將對壁面產生切削作用從而造成材料流失，稱之為微切削沖蝕[17]。根據微切削理論，顆粒的運動規(guī)律對材料的沖蝕磨損分布影響很大，其中，顆粒的運動速度越大，與材料發(fā)生碰撞的次數越多，則材料受沖蝕越嚴重，而且塑性材料的最大沖蝕磨損角度在20°~30°之間。

當氣流在這4種不同的彎管模型中流動時，內壁形態(tài)的不同會導致流線也隨之發(fā)生變化。對于光滑內壁，氣流在流經彎頭時，流線會發(fā)生相應的偏轉，大部分顆粒也會在自身慣性力的作用下與氣流分離并沖擊壁面。而對于仿生內壁，氣流在流經彎頭時，會在凹槽及凹坑內產生漩渦，并形成“空氣墊”，而這些“空氣墊”的存在會增加氣流的湍化程度，并破壞近壁流場，從而改變部分顆粒的運動軌跡使其不與內壁直接發(fā)生碰撞。而對于那些仍舊與內壁發(fā)生碰撞的顆粒，“空氣墊”的存在還可以起到一定的緩沖作用，從而在一定程度上減小顆粒與壁面碰撞時的沖擊動能[18]。圖6所示為典型顆粒運動軌跡圖。由圖6可知：固體顆粒的運動軌跡均在碰撞壁面處發(fā)生轉折，且顆粒與橫槽表面發(fā)生初始碰撞時其沖擊動能最小。另外，顆粒在與光滑內壁發(fā)生初始碰撞后會損失一部分動量，并且大部分顆粒會在碰撞后隨氣流流向出口，而當顆粒與仿生內壁發(fā)生初始碰撞后，顆粒由于受到仿生表面形態(tài)的影響而會繼續(xù)與內壁發(fā)生二次及多次碰撞。雖然固體顆粒在仿生內壁加厚彎管中運動時，單個顆粒與內壁會發(fā)生多次碰撞，但是這些碰撞大部分發(fā)生在初始碰撞之后，已損失一定動量的固體顆粒對壁面的沖擊較為有限。從圖6也可看出：固體顆粒在與仿生內壁發(fā)生二次及多次碰撞時沖擊速度較小，對內壁造成的磨損也較有限。而相較于單顆粒碰撞次數的增大對沖蝕磨損產生的影響，仿生表面通過改變沖蝕磨損角對減弱沖蝕磨損起到的作用更大。

(a) 光滑內壁加厚彎管；(b) 橫槽內壁加厚彎管；(c) 縱槽內壁加厚彎管；(d) 凹坑內壁加厚彎管

圖5 各模型彎頭處平均沖蝕磨損速率

為了便于比較分析，將球形顆粒與壁面的碰撞簡化為彈性碰撞，并忽略運動過程中湍流對顆粒的作用等其他因素，對顆粒與各模型內壁的碰撞過程進行局部的具體分析。圖7所示為顆粒與各模型壁面的碰撞軌跡圖，圖中選取了顆粒以30°的初始沖擊角與光滑壁面發(fā)生碰撞這一情況進行研究，具體分析該條件下顆粒與仿生壁面發(fā)生碰撞后軌跡的變化情況。由圖7可知：當采用仿生形態(tài)表面后，顆粒的沖角相較于光滑表面均會發(fā)生變化，而橫槽、凹坑仿生表面對于顆粒沖蝕磨損角影響較大，尤其在顆粒與壁面的初始碰撞階段，這2種仿生表面使初始碰撞角由30°分別提高至59°和90°，這使得內壁材料受低角沖蝕的概率顯著降低，從而使彎管的耐磨性能得到提高；而對于縱槽表面，由于溝槽方向與氣固兩相流流向一致，故其在順著氣流的方向上對沖蝕磨損角影響相對較小。

(a) 光滑內壁；(b) 橫槽內壁；(c) 縱槽內壁；(d) 凹坑內壁

(a) 橫槽內壁；(b) 縱槽內壁；(c) 凹坑內壁

在氣固兩相流的實際流動過程中，顆粒的運動規(guī)律與許多因素有關，而本研究中由于復雜的弧形及仿生壁面的存在，對顆粒在與壁面碰撞過程中的各運動參數進行整體的定量分析較困難，但通過上述對運動參數的定性分析，也證明了使用仿生內壁可以使光滑內壁彎管的耐磨性能得到改善，并且在這3種仿生內壁彎管模型中，橫槽內壁彎管的耐磨性能最好。

6 結論

1) 利用Fluent軟件建立的數學模型可較準確地預測彎管的磨損情況，包括磨損集中區(qū)位置及相應的磨損速率。

2) 采用仿生內壁形態(tài)可明顯提高90°彎管的耐磨性能，在相同條件下，相較于光滑內壁彎管，橫槽、縱槽、凹坑形內壁彎管的局部耐磨性能分別提高了70.6%，63.7%和47.5%，而彎頭處的整體耐磨性能則分別提高了53.4%，44.1%和35.7%。不同表面形態(tài)加厚彎管的耐磨性能由大到小依次為橫槽內壁加厚彎管、縱槽內壁加厚彎管、凹坑內壁加厚彎管、光滑內壁加厚彎管。

3) 結合仿生內壁加厚彎管的減磨機理，進一步證明了使用橫槽、縱槽、凹坑形仿生內壁可以在一定程度上改善彎管的耐磨性能，并且橫槽內壁彎管的耐磨性能最好。后續(xù)將結合現場實驗進一步改進橫槽內壁加厚彎管的物理模型參數，使其耐磨性能達到最佳，從而最大限度地提高彎管的使用壽命。

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(編輯 趙俊)

Numerical simulation of bionic method for improving property of elbow erosion resistance

JI Chuling, LI Changjun, MA Shufeng, CHEN Lei

(School of Petroleum Engineering, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The physical models of bionic surface thickened elbow were established according to the erosion resistance surfaces of desert scorpion and lizard. Mathematic model was also set up based on the combined technologies of computational fluid dynamics and erosion theory. The erosion situation of elbows with smooth inner wall, horizontal-slot bionic inner wall, vertical-slot bionic inner wall and concave bionic inner wall was studied by Fluent software. Particle motion parameters were further analyzed to explain the mechanism of reducing erosion by using bionic inner wall. The results show that the property of elbow erosion resistance can be improved significantly by using bionic surface thickened plate under the same condition, and the descending order in terms of property of elbow erosion resistance is as follows: horizontal-slot inner wall, vertical-slot inner wall, concave inner wall, smooth inner wall. In the aspect of particle motion parameters, bionic surface can weaken the impact energy of particles and change erosion angle between the particle and the wall, so as to reduce erosion. Moreover, the erosion resistance property of horizontal-slot elbow is optimal.

elbow; gas-solid two-phase flow; erosion; bionic surface; property of erosion resistance; fluent software

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.040

TE832

A

1672?7207(2016)10?3582?08

2015?10?01；

2015?12?09

國家自然科學基金資助項目(51174172)；教育部博士點專項科研基金資助項目(20125121110003)(Project(51174172) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20125121110003) supported by the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China)

李長俊，博士生導師，從事油氣儲運工程研究；E-mail：niwohame@163.com