循環(huán)大中主應(yīng)力耦合作用下飽和軟粘土的動(dòng)力特性

張婷婷（溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，浙江 溫州 325035）

循環(huán)大中主應(yīng)力耦合作用下飽和軟粘土的動(dòng)力特性

張婷婷（溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，浙江 溫州 325035）

為更加真實(shí)地模擬交通荷載引起的復(fù)雜動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)，基于GDS動(dòng)靜真三軸測(cè)試系統(tǒng)，通過循環(huán)大主應(yīng)力及循環(huán)中主應(yīng)力的耦合，模擬交通荷載下豎向及水平向循環(huán)正應(yīng)力的耦合，探討循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)、循環(huán)大主應(yīng)力幅值等對(duì)飽和軟粘土累積變形特性的影響，建立能考慮循環(huán)中主應(yīng)力影響的飽和軟粘土累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。試驗(yàn)結(jié)果表明，一方面，循環(huán)中主應(yīng)力大大加快了永久中主應(yīng)變的發(fā)展速度；另一方面，隨著循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)的增大，永久大主應(yīng)變的累積速度逐漸減小，表明循環(huán)中主應(yīng)力的存在大大降低了路基在交通荷載下的沉降。

軟粘土；交通荷載；真三軸；累積變形

1 相關(guān)研究背景

我國東南沿海一帶廣泛分布著深厚軟粘土，軟粘土具有高壓縮性、低強(qiáng)度、高含水量等諸多不良工程性質(zhì)。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，在軟粘土地區(qū)建有大量公路、鐵路、機(jī)場(chǎng)、地鐵等交通基礎(chǔ)設(shè)施。如何較好地預(yù)測(cè)和控制路基沉降一直是軟粘土地區(qū)交通建設(shè)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

大多數(shù)研究嘗試通過室內(nèi)單元試驗(yàn)探討交通荷載等動(dòng)力荷載下飽和軟粘土的變形問題，如何真實(shí)地模擬動(dòng)力荷載一直是關(guān)注的重點(diǎn)。在研究中，受到儀器的限制，試驗(yàn)使用的應(yīng)力路徑往往只包含單一方向的循環(huán)應(yīng)力分量，如動(dòng)三軸儀只能施加單一的循環(huán)偏應(yīng)力。隨著巖土工程試驗(yàn)儀器的開發(fā)，許多研究開始關(guān)注更加復(fù)雜應(yīng)力路徑下飽和土體的動(dòng)力特性。如基于雙向動(dòng)單剪儀，探討兩個(gè)垂直方向的循環(huán)剪應(yīng)力耦合形成的應(yīng)力路徑對(duì)飽和砂土動(dòng)力特性的影響［1-4］，以及兩個(gè)垂直方向的動(dòng)剪應(yīng)力組成的應(yīng)力路徑對(duì)飽和砂土孔壓特性的影響［5］；基于空心圓柱扭剪儀，探討包括主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的二維應(yīng)力路徑對(duì)飽和土體變形、孔壓等特性的影響［6-10］；基于變圍壓動(dòng)三軸試驗(yàn)，通過循環(huán)偏應(yīng)力與循環(huán)圍壓的耦合，模擬真實(shí)交通荷載下豎向循環(huán)正應(yīng)力與水平循環(huán)正應(yīng)力的耦合，探討循環(huán)圍壓對(duì)飽和軟粘土孔壓、永久變形和回彈特性的影響［1 1］。

已有研究基本基于軸對(duì)稱狀態(tài)（即σ2=σ3）［12-18］，這與實(shí)際交通荷載引起的動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)不相符。交通荷載引起的動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)中，除了豎向循環(huán)正應(yīng)力之外，水平向循環(huán)正應(yīng)力同時(shí)包括平行于路面方向的正應(yīng)力及垂直于路面方向的正應(yīng)力，而且垂直于路面方向的正應(yīng)力幅值遠(yuǎn)小于平行于路面方向的正應(yīng)力幅值，如圖1所示。

圖1 交通荷載下路基土體中的動(dòng)應(yīng)力

鑒于此，本文基于GDS動(dòng)靜真三軸測(cè)試系統(tǒng)，通過循環(huán)大主應(yīng)力及循環(huán)中主應(yīng)力的耦合，模擬交通荷載下豎向及水平向循環(huán)正應(yīng)力的耦合，探討循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)及循環(huán)大主應(yīng)力幅值等對(duì)飽和軟粘土累積變形特性的影響，并建立考慮中主應(yīng)力影響的飽和軟粘土累積變形預(yù)測(cè)公式。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

所用設(shè)備為溫州大學(xué)GDS動(dòng)靜真三軸測(cè)試系統(tǒng)（見圖2）。該設(shè)備由壓力室、加荷系統(tǒng)、數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)等組成，可同時(shí)施加循環(huán)變化的大主應(yīng)力及循環(huán)變化的中主應(yīng)力。

2.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用土取自溫州市茶山高教園區(qū)某深基坑，深度約6m。取樣過程對(duì)土體的擾動(dòng)小，可認(rèn)為是未擾動(dòng)的原狀土樣。在原土樣中切取長(zhǎng)×高×寬為150×75×75（mm）的立方體土樣進(jìn)行試驗(yàn)。所用土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)見表1。

表1 土樣的物理性質(zhì)指標(biāo)

2.3 循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)bampl

在三維應(yīng)力空間中，常用畢肖甫常數(shù)（中主應(yīng)力系數(shù)）b來衡量中主應(yīng)力與其他主應(yīng)力的關(guān)系，即：

在動(dòng)力試驗(yàn)中，將（1）式改寫為：

其中定義bampl為循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)。

2.4 試驗(yàn)方案與應(yīng)力路徑

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 永久中主應(yīng)變

表2 試驗(yàn)方案

圖3 三維空間中的應(yīng)力路徑

圖4 循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)對(duì)永久中主應(yīng)變的影響

bampl相同但σ不同時(shí)循壞大主應(yīng)力幅值對(duì)永久中主應(yīng)變的影響如圖5所示。由圖5可知，σ越大，永久中主應(yīng)變?cè)酱螅砻鳓铱杉铀儆谰弥兄鲬?yīng)變的發(fā)展。

3.2 永久大主應(yīng)變

11組試驗(yàn)永久大主應(yīng)變隨加載周數(shù)的變化關(guān)系曲線如圖6所示。由圖6可知，每條曲線的斜率在試驗(yàn)的初始階段較大，然后隨著加載周數(shù)的增加逐漸減小，表明永久大主應(yīng)變的發(fā)展速率隨著加載周數(shù)的增大逐漸減慢。對(duì)比σ相同但bampl不同時(shí)各條曲線發(fā)現(xiàn)，bampl增大顯著降低了永久大主應(yīng)變的累積速度，并且這種減緩程度隨著bampl的增大而增大，表明當(dāng)σ相同時(shí)，循環(huán)中主應(yīng)力限制了軸向應(yīng)變（大主應(yīng)力變）的發(fā)展。這表明在實(shí)際工程的路基設(shè)計(jì)中，增大路基水平約束可有效降低路基在交通荷載下的沉降。

圖5 循環(huán)大主應(yīng)力幅值對(duì)永久中主應(yīng)變的影響

需要特別指出的是，bampl=1時(shí)的永久大主應(yīng)變大于bampl=0.5時(shí)的相應(yīng)值，似乎背離了永久大主應(yīng)變隨bampl的增加而減小的規(guī)律（見圖6c）。通過分析發(fā)現(xiàn)，這是由于循環(huán)中主應(yīng)力幅值過大，導(dǎo)致試樣水平方向上發(fā)生嚴(yán)重變形，從而造成土樣破壞，加快了大主應(yīng)變的發(fā)展。據(jù)此猜測(cè)，當(dāng)循環(huán)中主應(yīng)力幅值達(dá)到某一臨界值時(shí)，永久大主應(yīng)變隨著bampl的增加而減小的規(guī)律將不再適用，對(duì)于此臨界值的取值有待于進(jìn)一步深入研究。

圖6 永久大主應(yīng)變隨加載周數(shù)的變化關(guān)系曲線

4 永久大主應(yīng)變預(yù)測(cè)模型

為定量描述循環(huán)中主應(yīng)力對(duì)永久大主應(yīng)變的影響，給出N=5 000時(shí)6組試驗(yàn)得到的永久大主應(yīng)變值ε與相同循環(huán)大主應(yīng)力幅值下，bampl=0時(shí)大主應(yīng)變值ε0的比值與bampl的關(guān)系曲線，如圖7所示?？梢?，二者呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，即：

（4）式表明，ε/ε0隨著bampl的增大而線性減?。篵ampl增加1，ε/ε0約減小0.876，即bampl=1時(shí)的永久大主應(yīng)變約為bampl=0永久大主應(yīng)變的0.124倍。

圖7 中主應(yīng)變比與動(dòng)應(yīng)力比的關(guān)系

雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下bampl=0時(shí)，即循環(huán)中主應(yīng)力幅值為0時(shí)，永久大主應(yīng)變與加載周數(shù)的關(guān)系曲線如圖8所示。

圖8 bampl=0時(shí)永久大主應(yīng)變與加載周數(shù)的關(guān)系曲線

由圖8可知，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中，當(dāng)N＞100時(shí)，大主應(yīng)變的發(fā)展曲線接近直線。因此，可得到bampl=0時(shí)永久大主應(yīng)變與加載周數(shù)的關(guān)系式為：

即：

圖9 ε與ACSR的關(guān)系曲線

將（6）、（7）式代入（4）式中，即得到考慮循環(huán)中主應(yīng)力影響永久大主應(yīng)變的計(jì)算公式為：

圖10 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

5 結(jié) 論

本文基于GDS動(dòng)靜真三軸測(cè)試系統(tǒng)，通過循環(huán)大主應(yīng)力和循環(huán)中主應(yīng)力的耦合，模擬交通荷載下豎向循環(huán)正應(yīng)力與水平向循環(huán)正應(yīng)力的耦合，得到以下結(jié)論：

（1）循環(huán)中主應(yīng)力較大程度地增加了永久中主應(yīng)變的累積速度。

（2）隨著循環(huán)中主應(yīng)力系數(shù)的增大，永久大主應(yīng)變的累積速度逐漸減小，表明循環(huán)中主應(yīng)力的存在大大降低了路基在交通荷載下的沉降。

（3）建立了能考慮循環(huán)中主應(yīng)力影響的飽和軟粘土累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。

［1］PYJE R M，SEED H B，CHAN C K.Settlement of Sands Under Multidirectional Shaking［J］.Journal of Geotechnical Engineering Division，ASCE，1975，101（4）:370-398.

［2］SEED H B，PYKE R M，MARTIN G R.Effect of Multi-directional Shaking on Pore Water Development in Sands［J］.Journal of Geotechnical Engineering Division，ASCE，1978，104（1）:27-44.

［3］ISHIHARA K，YAMAZAKI F.Cyclic Simple Shear Tests on Saturated Sand in Multi-directional Loading［J］.Soils and Foundations，1980，20（1）:45-59.

［4］BOULANGER R W，CHAN C K，SEED H B，et al.A Low-compliance Bidirectional Cyclic Simple Shear Apparatus［J］.Geotechnical Testing Journal，1993，16（1）:36-45.

［5］KAMMERER A M，SEED R B，WU J，et al.Pore Water Development in Liquefiable Soils Under Bi-directional Loading Conditions［C］//Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.Vancouver:Icsdee，2004:697-704.

［6］Grabe P J.Effects of Principal Stress Rotation on Permanent Deformation in Rail Track Foundations［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2009，135（4）:555-565.

［7］SIVATHAYALAN S，VAID Y P.Influence of Generalized Initial State and Principal Stress Rotation on the Undrained Response of Sands ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2002，39（1）:63-76.

［8］王常晶，溫日琨，陳云敏.交通荷載引起的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)室內(nèi)試驗(yàn)?zāi)M探討［J］.巖土力學(xué)，2008，29（12）:3412-3416.

［9］陳國興，潘華.軌道交通振動(dòng)作用引起的土單元應(yīng)力路徑特征及其在室內(nèi)試驗(yàn)中的模擬［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（S2）:340-345.

［10］姚兆明，黃茂松，曹杰.主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)下飽和軟粘土的累積變形［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34（6），1005-1012.

［11］谷川，王軍，蔡袁強(qiáng)，等.考慮變圍壓因素的飽和軟粘土循環(huán)純壓動(dòng)力特性試驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2013，35（7）:1307-1315.

［12］周健，屠洪權(quán)，安原一哉.動(dòng)力荷載作用下軟粘土的殘余變形計(jì)算模式［J］.巖土力學(xué)，1996，17（1）:54-60.

［13］王常晶，陳云敏.交通荷載引起的靜偏應(yīng)力對(duì)飽和軟粘土不排水循環(huán)性狀影響的試驗(yàn)研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2007，29（11）:1742-1747.

［14］MILLER G A，TEH S Y，LI D，et al.Cyclic Shear Strength of Soft Railroad Subgrade［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2000，126（2）:139-147.

［15］SHAHU J T，YUDHBIR，KAMESWARA RAO N S V.A Simple Test Methodology for Soils under Transportation Routes［J］.Géotechnique，1999，49（5）:639-649.

［16］黃博，丁浩，陳云敏.高速列車荷載作用的動(dòng)三軸模擬［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2011，55（2）:195-201.

［17］SEED H B，McNEILL R L.Soil Deformation in Normal Compression and Repeated Loading Test［J］.Highway Research Board Bulletin，1956，141:44-53.

［18］張勇，孔令偉，郭愛國，等.循環(huán)荷載下飽和軟粘土的累積塑性應(yīng)變?cè)囼?yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2009，30（6）:1542-1548.

［責(zé)任編輯：孫林柱］

Study on the Dynamic Characteristics of Saturated Soft Clay with Coupling Effect of Main Stress in Circulation

ZHANG Tingting （Architecture Engineering Department， Wenzhou Vocational & Technical College， Wenzhou， 325035， China）

In order to better imitate the complex dynamic stress field resulting from traffic load， efforts have been made to imitate the vertical and horizontal normal stress coupling in circulation under traffic load.This study is based on triaxial GDS static and dynamic testing system.It is designed to explore the effect of main stress coefficient in circulation and main stress amplitude in circulation on the characteristics of accumulated deformation of saturated clay.And it is expected to create a model to predict the effect of main stress in circulation on the accumulated deformation of saturated clay.The test results reveal that on one hand， the main stress in circulation greatly speeds up the development of permanent principal strain； and on the other hand， with the increasing of main stress coefficient in circulation， the permanent principal strain slows down in accumulating， which shows that main stress in circulation greatly prevents roadbed from sinking under traffic load.

Saturated soft clay； Traffic load； True three axes； Accumulated deformation

10.13669/j.cnki.33-1276/z.2016.061

TU442；TU431

A

1671-4326（2016）03-0051-06

2016-06-17

張婷婷（1983—），女，山東濟(jì)寧人，溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系講師，碩士.