地震作用下棄土場高邊坡穩(wěn)定性有限元分析

楊俊毅，羅 磊

(1.云南省公路工程監(jiān)理咨詢公司， 云南 昆明 650000； 2.金土石科技(北京)有限公司， 北京 100000)

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地震作用下棄土場高邊坡穩(wěn)定性有限元分析

楊俊毅1，羅 磊2

(1.云南省公路工程監(jiān)理咨詢公司， 云南 昆明 650000； 2.金土石科技(北京)有限公司， 北京 100000)

為了探討地震擾動(dòng)下棄土場邊坡穩(wěn)定性，以沾會(huì)高速公路Q-6棄土場高邊坡為研究對象，利用RS2(Phase2)有限元數(shù)值分析軟件并結(jié)合Newmark積分法，建立邊坡分析模型。根據(jù)地震時(shí)程曲線，將模型分為7個(gè)過程以模擬、分析不同時(shí)段邊坡應(yīng)變、位移及塑性區(qū)的變化規(guī)律。分析結(jié)果表明：地震發(fā)生后的前10 s對邊坡影響較大，地震水平力更易激發(fā)坡腳的破壞；坡面中上部的水平位移最大，且其加速度放大現(xiàn)象很明顯。

棄土場；安全系數(shù)；動(dòng)載；位移；RS2(Phase2)軟件

目前，隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)值模擬軟件的發(fā)展，數(shù)值分析已經(jīng)能較為真實(shí)地模擬邊坡在地震作用過程中的動(dòng)力特性和破壞機(jī)制，是邊坡地震反應(yīng)分析的主流方法[1]。目前常用于邊坡地震穩(wěn)定性分析的數(shù)值方法主要有有限單元法[2-3]和有限差分法[4-5]。

云南省是我國地震高發(fā)地帶，據(jù)統(tǒng)計(jì)，近幾十年云南省共發(fā)生5.9級以上的強(qiáng)地震8次。沾會(huì)高速公路位于云南省曲靖市鮮水河—滇東地震帶和右江地震帶區(qū)域，其中鮮水河—滇東地震帶是強(qiáng)震發(fā)生帶，其地震活動(dòng)不僅強(qiáng)度大，而且頻度高。

由于沾會(huì)高速公路Q-6棄土場范圍內(nèi)沒有地震時(shí)程記錄，故本文取相鄰場地田壩特大橋地震勘察合成的基巖地震動(dòng)時(shí)程作為計(jì)算參數(shù)，并結(jié)合RS2(Phase2)有限元邊坡穩(wěn)定性性分析方法，對Q-6棄土場高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析和評價(jià)。

1 動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析

時(shí)程分析法[6]是根據(jù)材料及構(gòu)件的彈性(或非彈性)性能對結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程做積分求解的方法。該方法既能考慮地震的振幅、頻譜和持時(shí)3個(gè)要素的影響，又能考慮地震環(huán)境和場地條件的影響，還能對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析，而且還可以計(jì)算能量損耗和損傷等，并由此獲得更多的有用信息，因此，可以說時(shí)程分析法是一個(gè)真正的動(dòng)力分析方法。目前結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析中較常用的時(shí)程分析法有線性加速度法、Wilson法和Newmark法等。本文主要采用Newmark法進(jìn)行地震分析，阻尼模型選擇瑞利阻尼。Newmark解析方程如下：

vi+1=vi+[(1-γ)Δt]ai+(γΔt)ai+1

(1)

ui+1=ui+(Δt)vi+[(1/2-β)(Δt)2]ai+[β(Δt)2]ai+1

(2)

式中：u為位移；v為速度；a為加速度；Δt為時(shí)間增量；β、γ均為加速度變化系數(shù)。Newmark積分中β、γ的標(biāo)準(zhǔn)取值如表1所示。

表1 Newmark積分中β、γ標(biāo)準(zhǔn)值

2 工程實(shí)例

沾會(huì)高速公路Q-6棄土場位于云南省曲靖市田壩鄉(xiāng)，棄土約為71萬m3，占地約5.67 hm2。據(jù)地面調(diào)查及鉆探揭露，場地內(nèi)地層主要為新生界第4系全新坡洪積層(Q4dl+pl)、坡殘積層(Q4dl+el)、崩坡積層(Q4c+dl)、古生界二疊系下統(tǒng)棲霞+茅口組(Plq+m)及古生界寒武系(∈)。Q-6棄土場位于沾益“山”字型構(gòu)造西翼與新華夏系構(gòu)造復(fù)合地帶白石巖-小河水大向斜西翼，構(gòu)造線近東西向展布為主，有水堰塘斷層和田壩斷層發(fā)育。

該棄土場邊坡高達(dá)60 m，且區(qū)域內(nèi)地震活躍，故有必要對其邊坡動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行評價(jià)。

2.1 計(jì)算參數(shù)

由于Q-6棄土場沒有實(shí)測地震加速度數(shù)據(jù)，本文選取相鄰場地田壩特大橋?qū)崪y50年超越概率

39%數(shù)據(jù)為對象合成地震加速度時(shí)程曲線，如圖1所示，地震作用過程總歷時(shí)約40 s。邊坡有限元網(wǎng)格劃分模型如圖2所示。

圖1 地震波時(shí)程曲線

圖2 有限元網(wǎng)格劃分模型

定義模型左右兩側(cè)邊界條件為Lysmer-Kuhlemeyer，運(yùn)用Lysmer-Kuhlemeyer邊界條件可以模擬無限土壤介質(zhì)的邊界行為。計(jì)算過程中，巖土數(shù)值模擬參數(shù)來采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)及經(jīng)驗(yàn)類比值，具體參數(shù)參如表2所示。單元的阻尼矩陣采用瑞利阻尼(Rayleigh Damping)[7-8]，瑞利阻尼模型計(jì)算公式為：

[C]=a[M]+b[K]

(3)

式中：[C]為粘性阻尼矩陣；[M]為質(zhì)量矩陣；[K]為剛度矩陣；a、b均為常數(shù)。

根據(jù)公式(3)，取頻率1為4 Hz，阻尼系數(shù)為0.2；取頻率2為8 Hz，阻尼系數(shù)為0.2。地震荷載分為6步加載，第1～6步加載時(shí)間分別為1、3、5、10、20和40.94 s。

表2 巖土數(shù)值模擬參數(shù)

2.2 邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析

進(jìn)行Q-6棄土場邊坡動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)，根據(jù)地震加載方式，可對全部邊坡的每個(gè)單元應(yīng)力時(shí)程、位移時(shí)程、各節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)程進(jìn)行研究。選取坡頂節(jié)點(diǎn)查詢Q-6棄土場的塑性區(qū)分布(選取有代表性的第1、4、6步加載計(jì)算結(jié)果)及水平位移分布，塑性區(qū)分布如圖3所示，水平位移分布如圖4所示。

由圖3可以看出，當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生10 s時(shí)，整個(gè)邊坡已經(jīng)全部破壞；坡腳塑性區(qū)范圍最廣。可見后期地震對邊坡的影響較小，地震水平力更易激發(fā)坡腳的破壞，這主要與邊坡的坡形和結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖3 Q-6棄土場塑性區(qū)分布

圖4 Q-6棄土場水平位移分布

由圖4可以看出，最大水平位移出現(xiàn)在動(dòng)力第2步(3 s)邊坡中上部，最大位移達(dá)47.2 cm；地震發(fā)生后的前5 s，水平位移變化顯著，后期隨著地震波的衰減，對邊坡的影響逐漸降低。

3 結(jié)論

棄土場高邊坡在地震荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)是工程界較為關(guān)心的問題，但由于實(shí)際施工過程中土石比及壓實(shí)度等參數(shù)控制比較困難，因此棄土場高邊坡的穩(wěn)定性分析較為復(fù)雜，而運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析結(jié)果可以很好地對工程進(jìn)行預(yù)判。本文應(yīng)用動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程分析原理，采用RS2(Phase2)有限元數(shù)值模擬方法，以沾會(huì)高速公路Q-6棄土場為研究對象，對該棄土場高邊坡在地震荷載下的擾動(dòng)作用進(jìn)行了研究，并得到如下結(jié)論：

1) 在地震作用下，地震發(fā)生10 s時(shí)，整個(gè)邊坡已經(jīng)全部破壞，后期地震對邊坡的影響較小，可見地震水平力更易激發(fā)坡腳的破壞。

2) 最大位移出現(xiàn)在動(dòng)力第2步邊坡中上部，且坡面頂部加速度放大現(xiàn)象很明顯。

3) 時(shí)程分析法能夠較為真實(shí)地反映動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果及地震對邊坡的擾動(dòng)作用。

[1] 劉紅帥，薄景山，劉德東.巖土邊坡地震穩(wěn)定性分析研究評述[J].地震工程與工程振動(dòng)，2005，25(1)：164-171.

[2] 薄景山，徐國棟，景立平.土邊坡地震反應(yīng)及其動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J].地震工程與工程振動(dòng)，2001，21(2)：116-120.

[3] 陳玲玲，陳敏中，錢勝國.巖質(zhì)陡高邊坡地震動(dòng)力穩(wěn)定分析[J].長江科學(xué)院院報(bào)，2004，21(1)：33-35.

[4] 劉春玲，祁生文，童立強(qiáng)，等.利用FLAC3D 分析某邊坡地震穩(wěn)定性[J].石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(16)：2730-2733.

[5] 祁生文.邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析及應(yīng)用研究[D].北京：中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，2002.

[6] 顧淦臣.土石壩地震工程[M].南京：河海大學(xué)出版社，1987.

[7] 黃宗明，白紹良.結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)時(shí)程分析中的阻尼問題評述[J].地震工程與工程振動(dòng)，1996，2(16)：95-105.

[8] LEGER P，DUSSULT S. Seismic-energy dissipation in MDOF structures[J].Journal of structure Engineering，ASCE，1992，118(5)：113-124.

Finite Element Analysis to Spoil Ground High Slope Stability under Earthquake Impact

YANG Junyi1, LUO Lei2

This paper explores stability of spoil ground slope under earthquake impact. It utilizes Q-6 spoil ground high slope on Zhanyi-Huize Highway as study object, using RS2 (Phase2) finite element numeric analysis software integrated with Newmark integration method, to set up the analytical model of the slope. According to time travel curve of earthquake, we divided the model into 7 processes to simulate and analyze slope strain, displacement and variation rules of the plastic zone under different time interval. Results show that the first 10 s of earthquake has relatively heavy influence to side slope, the horizontal force of earthquake may easily cause damage to slope foundation. The maximum horizontal displacement occurs at the middle and upper part of the slope and the magnification of acceleration is quite obvious.

spoil ground; safety coefficient; dynamic load; displacement; RS2 (Phase2) software

10.13607/j.cnki.gljt.2016.05.006

2016-06-29

楊俊毅(1977-)，男，云南省昆明市人，本科，高工。

1009-6477(2016)05-0021-03

U416.1+4

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