基于DEMATEL/ISM的高速公路路段脆弱性影響因素研究

李靜茹，安 實，胡曉偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 哈爾濱 150090)

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基于DEMATEL/ISM的高速公路路段脆弱性影響因素研究

李靜茹，安 實，胡曉偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 哈爾濱 150090)

DEMATEL/ISM集成模型適用于高速公路路段脆弱性影響因素分析。分析時，首先以是否直接影響多條路段為依據(jù)，將高速公路路段脆弱性影響因素分為宏觀和微觀2個層面，用專家打分法確定各因素對脆弱性的貢獻度；然后，基于DEMATEL/ISM集成模型建立影響因素層次關(guān)系模型，把復(fù)雜的路段脆弱性影響因素關(guān)系轉(zhuǎn)換為良好的層次結(jié)構(gòu)。研究發(fā)現(xiàn)：惡劣氣候和地質(zhì)災(zāi)害是高速公路路段脆弱性的深層影響因素，拓撲結(jié)構(gòu)是直接影響因素。

路段脆弱性；DEMATEL/ISM；高速公路；影響因素

高速公路系統(tǒng)在現(xiàn)代生活中所起的作用越來越重要。然而，在地質(zhì)災(zāi)害、惡劣天氣、道路施工或路段維修等情況下，高速公路系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)由于沒有足夠的能力去承受這些因素的影響，容易發(fā)生交通擁堵或交通事故，且導(dǎo)致其他相關(guān)路段相繼擁堵和級聯(lián)失效，對整個高速公路系統(tǒng)產(chǎn)生極大的影響。例如，2014年5月8日—11日，中山市遭遇強降雨天氣，造成多個路段、路口積水較深，發(fā)生交通事故410余宗，并出現(xiàn)交通擁堵現(xiàn)象。2016年3月4日開始，黑龍江省局部出現(xiàn)較強降雪，導(dǎo)致全省6條高速公路全線封閉，其他路線部分封閉。因此，分析高速公路路段脆弱性影響因素有利于完善應(yīng)急疏散體系，提高投資效率。

本文在闡述高速公路路段脆弱性的基礎(chǔ)上，分析高速公路脆弱性影響因素，并以是否直接影響多條路段為依據(jù)分為宏觀因素和微觀因素。此外，基于ISM和DEMATEL的理論依據(jù)和研究思路，建立高速公路路段脆弱性影響因素層次關(guān)系模型，把復(fù)雜的路段脆弱性影響因素關(guān)系轉(zhuǎn)換為良好的層次結(jié)構(gòu)，找出影響高速公路路段脆弱性的直接、中間和深層因素。

1 高速公路路段脆弱性影響因素

1.1 高速公路路段脆弱性概念

交通事故、惡劣天氣等內(nèi)在或外在因素可能導(dǎo)致高速公路系統(tǒng)的某一子系統(tǒng)發(fā)生故障，致使與其相臨近系統(tǒng)崩潰甚至整個系統(tǒng)功能失效[1]，這表明高速公路系統(tǒng)具有脆弱性。

高速公路系統(tǒng)S由若干個子系統(tǒng)Si(i=1,…,n)組成。假設(shè)子系統(tǒng)受到內(nèi)部或外部因素擾動而崩潰時，其他子系統(tǒng)也隨之崩潰，進而引起整個高速公路系統(tǒng)崩潰。子系統(tǒng)Si的狀態(tài)用ciC表示。若存在一個子系統(tǒng)Sf，其狀態(tài)變化到cfF時，有l(wèi)imδ(S)→∞，則稱系統(tǒng)S具有脆弱性，子系統(tǒng)Sf為脆性源。式中，F(xiàn)為子系統(tǒng)的崩潰域；cfF表示子系統(tǒng)Sf崩潰；δi(S)是整個系統(tǒng)S的一個性能指標(biāo)。因此，尋找易于崩潰的路段并采取預(yù)防措施有利于保證高速公路系統(tǒng)的正常運行。

1.2 高速公路路段脆弱性影響因素分類

國內(nèi)外對高速公路脆弱性影響因素的分類如表1所示。

表1 高速公路路段脆弱性影響因素分類

由表1可知，不同學(xué)者根據(jù)不同研究角度將影響因素分為不同的類別。本文以是否直接影響多條路段為依據(jù)，把高速公路路段脆弱性影響因素分為宏觀因素和微觀因素2大類。宏觀因素同時直接影響多條路段，產(chǎn)生區(qū)域性變化，在面層上影響路網(wǎng)脆弱性，包括網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)a1、惡劣氣候a2、地質(zhì)災(zāi)害a3、應(yīng)對措施a4。微觀因素只能直接影響目標(biāo)路段，對相鄰路段的影響是通過級聯(lián)失效完成的，包括路基路面質(zhì)量a5、路段維修a6、蓄意破壞a7、交通事故a8。路段脆弱性是供給不滿足需求的一種表現(xiàn)形式[5]。本文提到的8種因素會通過影響通行能力或交通流量間接改變供需關(guān)系，從而激發(fā)路段脆弱性，因此分析時本文不考慮通行能力和交通流量。高速公路路段脆弱性影響因素分類如圖1所示。

圖1 高速公路路段脆弱性影響因素

2 DEMATEL/ISM集成模型構(gòu)建

2.1 DEMATEL/ISM集成模型的理論依據(jù)

DEMATEL全稱為決策試驗和評價實驗法，1971年由Bottelle研究所提出。其用于篩選復(fù)雜系統(tǒng)的主要要素，簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析過程，充分利用專家經(jīng)驗和知識來處理復(fù)雜的社會問題，尤其是對那些要素關(guān)系不確定的系統(tǒng)更為有效。ISM全稱為解釋結(jié)構(gòu)模型，1973年由美國J·華費爾特教授提出。其是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用的一種分析方法，是結(jié)構(gòu)模型化技術(shù)的一種。該技術(shù)的應(yīng)用是在計算機輔助下，結(jié)合人們的實踐將復(fù)雜的系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)，構(gòu)成多級遞階的結(jié)構(gòu)模型，將抽象的觀點轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)清晰的直觀模型，并對難以定量評價的方案進行排序。2種方法都是對復(fù)雜系統(tǒng)進行分析和決策的重要方法，均得到了廣泛應(yīng)用，如用于高速公路作業(yè)區(qū)交通安全影響因素分析[6]，水上交通系統(tǒng)脆弱性影響因素分析[7]等。DEMATEL模型中反映不同因素間相互影響關(guān)系及程度的是綜合影響矩陣T，但其未考慮因素對自身的影響，而因素對自身的影響可以用單位矩陣I表示，因此整體影響矩陣H=T+I能反映因素對自身及其他元素的影響。DEMATEL模型的元素取值范圍為[0，1]，其代表影響的重要程度，0表示無影響，1表示有影響，且值越大則表示影響越強烈。ISM法反映因素間相互影響關(guān)系的是可達矩陣M，其考慮了因素對自身的影響，元素取值范圍為{0，1}，其代表影響的重要程度，0表示無影響，1表示有影響，只有2種取值。

由上述分析可知，DEMATEL模型得到的整體影響矩陣H和ISM法得到的可達矩陣M存在共性：兩者的零元素表示因素間沒有影響，非零元素表示因素間存在影響關(guān)系。不同的是，整體影響矩陣H蘊含的信息量要大于可達矩陣M，整體影響矩陣H不僅能反映影響關(guān)系的有無，還能反映因素間的影響程度；而可達矩陣M僅能反映影響關(guān)系的存在與否。所以，整體影響矩陣H和M可達矩陣間存在著單映射，根據(jù)DEMATEL模型得到的矩陣H可以得到可達矩陣M[8]。

2.2 DEMATEL/ISM集成模型的研究思路

DEMATEL/ISM集成模型的思路如圖2所示。本文首先根據(jù)DEMATEL模型推導(dǎo)系統(tǒng)影響因素間綜合影響矩陣，以此計算整體影響矩陣；然后根據(jù)整體影響矩陣和可達矩陣的映射關(guān)系計算可達矩陣；最后依據(jù)ISM法劃分出影響因素的層次結(jié)構(gòu)。

圖2 DEMATEL/ISM集成模型的研究思路

2.3 DEMATEL/ISM集成模型的算法步驟

DEMATEL/ISM集成模型的算法步驟如下。

步驟1：確定系統(tǒng)脆弱性的影響因素及不同因素之間的影響程度，得到直接影響矩陣X=(xij)n×n，此時不考慮因素對自身的影響，所以xij=0(i=j)。

步驟2：直接影響矩陣標(biāo)準(zhǔn)化得到間接影響矩陣X′。

(1)

步驟3：計算綜合影響矩陣T。

T=(tij)n×n=X′(I-X′)-1

(2)

式中：tij[0,1]且I=(i)n×n為單位矩陣。

步驟4：計算各因素的影響度Ri和被影響度Ci，以及中心度Zi和原因度Yi。 利用笛卡爾坐標(biāo)系繪制原因-結(jié)果圖，中心度Zi越大說明因素越重要，原因度Yi<0說明因素為結(jié)果因素，原因度Yi>0說明因素為原因因素。原因度的絕對值|Yi|和中心度Zi的值小于一定值，說明該因素不重要，可以考慮去除該因素。

(3)

(4)

Zi=Ri+Cii=1,2,…,n

(5)

Yi=Ri+Cii=1,2,…,n

(6)

步驟5：綜合影響矩陣與單位矩陣相加得到整體影響矩陣，此時考慮了因素對自身的影響，所以hij=1(i=j)。

H=(hij)n×n=T+I

(7)

步驟6：根據(jù)整體影響矩陣H確定可達矩陣M，根據(jù)實際情況確定閾值λ。 當(dāng)hij≥λ時，取mij=1；當(dāng)hij<λ時，取mij=0。

步驟7：根據(jù)可達矩陣找出各個元素相對應(yīng)的可達集P、先行集Q。 可達集P為每一行中元素為1對應(yīng)的列，先行集Q為每一列中元素為1對應(yīng)的行。

步驟8：驗證式Pi=Pi∩Q是否成立，其中i=1,…,n。 若成立，則說明對應(yīng)的因素ai為底層因素，并在可達矩陣M中劃除i行和i列。

步驟9：重復(fù)步驟7和步驟8，直到所有因素均被劃除。

步驟10：按照因素被劃除的順序，確定因素的層次結(jié)構(gòu)。

3 算例應(yīng)用

3.1 高速公路路段脆弱性影響因素DEMATEL/ISM集成模型構(gòu)建

本文采用專家打分法確定各影響因素之間的關(guān)系。語言判斷數(shù)值轉(zhuǎn)換如表2所示。

表2 語言與數(shù)值轉(zhuǎn)換

根據(jù)收集的專家打分結(jié)果確定直接影響矩陣，本文的直接影響矩陣如表3所示。在此基礎(chǔ)上計算綜合影響矩陣，并通過DEMATEL法求解各因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，求解結(jié)果如表5所示。取閾值λ=0.2，根據(jù)單映射關(guān)系M，確定可達矩陣，如表4所示。

表3 直接影響矩陣

表4 可達矩陣

高速公路路段脆弱性影響因素具有多級遞階結(jié)構(gòu)的特點。如圖3所示，DEMATEL/ISM集成模型分為3個層次：第1層次L1包含網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)a1和應(yīng)對措施a4；第2層次L2包含路基路面質(zhì)量a5、路段維修、a6蓄意破壞a7、交通事故a8；第3層次L3包含惡劣氣候a2和a3地質(zhì)災(zāi)害。

表5 DEMATEL法求解結(jié)果

圖3 路段脆弱性影響因素的DEMATEL/ISM集成模型

3.2 DEMATEL/ISM集成模型結(jié)果分析

DEMATEL/ISM集成模型有利于把高速公路路段脆弱性影響因素之間的復(fù)雜關(guān)系層次化和直觀化，模型結(jié)果分析如下：

1) 高速公路路段脆弱性的直接影響因素是拓撲結(jié)構(gòu)，其他7個因素通過影響拓撲結(jié)構(gòu)間接影響高速公路路段脆弱性。合理的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計能顯著抵抗其他因素對路網(wǎng)的影響，使道路網(wǎng)絡(luò)的脆弱性不易被激發(fā)。因此，加大道路網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃設(shè)計對降低路段脆弱性至關(guān)重要。

2) 中間影響因素是應(yīng)對措施、路段維修、蓄意破壞、交通事故、路基路面質(zhì)量，這些因素能夠影響道路網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和應(yīng)對措施，進而影響路段脆弱性。

3) 深層影響因素是惡劣氣候和地質(zhì)災(zāi)害，這2個因素幾乎不受其他幾個因素的影響，但卻對其他因素有影響，最終影響路段脆弱性。惡劣氣候和地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生后，道路、交通條件變化很大，因此要對這2種因素予以高度重視，提前制定針對各種惡劣氣候和地質(zhì)災(zāi)害的應(yīng)急方案，盡可能降低不良情況下的路段脆弱性。

4 結(jié)束語

當(dāng)前對高速公路路段脆弱性影響因素的分析較少，且研究方法以定性分析為主。本文探討了影響高速公路路段脆弱性的8個相關(guān)因素以及各因素之間的相互聯(lián)系，構(gòu)建了高速公路路段脆弱性影響因素的DEMATEL/ISM集成模型，其將復(fù)雜的因素關(guān)系直觀、清晰地展現(xiàn)出來。研究發(fā)現(xiàn)，高速公路系統(tǒng)最直接的影響因素是網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，合理的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計是降低路段脆弱性的關(guān)鍵措施。

影響路段脆弱性的因素繁多，專家打分法獲得的數(shù)據(jù)帶有較大的主觀性，采用不同的數(shù)據(jù)會獲得不同的模型結(jié)果。因此，研究影響因素之間的關(guān)系需要定量數(shù)據(jù)的支撐，以便明確因素間的耦合機理，這是未來需要關(guān)注的一個方面。

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DEMATEL/ISM Based Study on Influence Factors to Road Vulnerability of Highway

LI Jingru, AN Shi, HU Xiaowei

DEMATEL/ISM assembled model is used to analyze the influence factors to road vulnerability of highway. In this paper, we divide the influence factors to road vulnerability of highway into macro and micro aspects based on whether it will affect multiple roads directly, then we use expert scoring method to determine contribution of all factors to vulnerability; Then we set up influence factors hierarchical relationship model based on DEMATEL/ISM assembled model, and convert complicated influence factors to road vulnerability to fine hierarchical structure. Study shows: Severe climate and geologic disaster are the main influence factors to road vulnerability of highway, and the topological structure is the direct influence factors.

road vulnerability; DEMATEL/ISM; highway; influence factor

10.13607/j.cnki.gljt.2016.05.025

國家自然科學(xué)基金項目(51478151)

2016-04-12

李靜茹(1993-)，女，山東省聊城市人，碩士研究生。

1009-6477(2016)05-0109-05

U412.36+6

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