一種通用的機電耦合傳動特性分析方法*

劉亞成周廣明李為薇李慎龍

（1.中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072；2.武漢大學，武漢 430072）

一種通用的機電耦合傳動特性分析方法*

劉亞成1周廣明1李為薇2李慎龍1

（1.中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072；2.武漢大學，武漢 430072）

通過假設(shè)法并結(jié)合機電耦合傳動系統(tǒng)各部件間轉(zhuǎn)速線性相關(guān)特性和功率平衡方程，建立系統(tǒng)輸入、輸出以及兩個電機之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系模型和轉(zhuǎn)矩關(guān)系模型，并推導出電力分流相對功率的表達式，最終得到一種僅利用5個特征參數(shù)即可全面表征機電耦合傳動系統(tǒng)特性的新型分析方法。以日本豐田公司的THS-III單行星排傳動結(jié)構(gòu)以及美國通用公司研發(fā)的雙模式機電耦合傳動結(jié)構(gòu)為實例，驗證了此分析方法具有通用性。

主題詞：機電耦合傳動系統(tǒng)傳動特性

1　前言

機電耦合傳動系統(tǒng)既可以調(diào)節(jié)發(fā)動機工作點，提高發(fā)動機燃油經(jīng)濟性，又可以充分利用機械傳動效率高的優(yōu)點實現(xiàn)電力混合驅(qū)動。

針對機電耦合傳動系統(tǒng)的設(shè)計方案與工作特性，國內(nèi)、外學者開展了廣泛的研究［1］，文獻［2］～文獻［4］對以豐田公司THS系統(tǒng)為代表的行星輪系功率分流耦合系統(tǒng)的工作原理、各部件轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)速進行了分析與計算，文獻［5］對某雙模式機電耦合傳動系統(tǒng)功率流進行了分析。目前，對機電耦合傳動特性分析都是針對某個具體傳動方案結(jié)構(gòu)來進行的，缺乏具有通用性的分析方法。

針對此問題，本文基于假設(shè)法得到表征機電耦合傳動系統(tǒng)運動學特性、動力學特性及效率的5個特征參數(shù)，根據(jù)這5個特征參數(shù)建立系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩以及電力分流功率模型，并以典型的單行星排機電耦合結(jié)構(gòu)，即日本豐田公司研制的THS-III結(jié)構(gòu)以及美國通用公司研制的雙模式機電耦合結(jié)構(gòu)為例，對所建立模型的正確性以及通用性進行驗證。

2　機電耦合傳動特性分析建模

對建模過程中用到的參數(shù)進行基本假設(shè)。傳動系統(tǒng)示意如圖1所示，其中o為輸入構(gòu)件，x為輸出構(gòu)件，A、B為電力元件（發(fā)電機或電動機），a、b、c代表行星排構(gòu)件。

根據(jù)行星差速機構(gòu)的運動學特性，可列出方程式：

式中，ω表示轉(zhuǎn)速。

現(xiàn)做出假設(shè)：

當電力元件不與輸入直接連接時，公式（2）中得到ixoA、ixoB、iA、iB4個特征參數(shù)。

若電力元件與輸入構(gòu)件連接，例如當ωA=0，即輸入構(gòu)件停止，則ωo=0，對應(yīng)參數(shù)ixoA=∞，而參數(shù)iB此時為不確定參數(shù)。為確定這種情況，應(yīng)將構(gòu)件B轉(zhuǎn)速與被動軸轉(zhuǎn)速相比：

此時iB與 jB的關(guān)系可以表示為：

因此，共得到ixoA、ixoB、iA、iB和 jB5個特征參數(shù)，這些參數(shù)的意義是假設(shè)電力元件轉(zhuǎn)速為零時的比例參數(shù)，即傳動系統(tǒng)的某個特殊工作點處的特征參數(shù)。

根據(jù)假設(shè)，由公式（1）可以求出相應(yīng)系數(shù)A1、A2、B1、B2：

2.1機電耦合傳動運動學特性建模

令A(yù)、B兩個構(gòu)件之間轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

將公式（5）、（6）代入公式（1）可以求出x、A、B 3個構(gòu)件關(guān)于輸入構(gòu)件o的轉(zhuǎn)速關(guān)系式：

同時可以推導出整個傳動系統(tǒng)的運動學傳動比為：

相反，為實現(xiàn)機電復(fù)合傳動的傳動比等于i，在兩個電力元件之間應(yīng)建立傳動比為：

在目前常用的方案中，存在構(gòu)件A與輸入構(gòu)件或輸出構(gòu)件直接連接的情況，也可利用上述模型進行表示。當構(gòu)件A與輸入構(gòu)件連接時利用公式（4）可以消去不確定參數(shù)iB，并將公式的分子分母都除以變?yōu)闊o窮的傳動比ixoA即可。而當構(gòu)件A與輸出構(gòu)件連接時，帶入ixoA≡0即可。

2.2機電耦合傳動動力學特性建模

根據(jù)功率守恒，則有：

式中，Mo為行星排輸入轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)公式（2）中的假設(shè)，可以列出方程組：

由此可求出x、A、B 3個構(gòu)件關(guān)于輸入構(gòu)件o的轉(zhuǎn)矩關(guān)系式：

電力元件A的分流功率為：

若不考慮發(fā)電機和電動機能量轉(zhuǎn)換時的功率損失，即效率ηA=ηB=1，則電力元件最大功率以及對應(yīng)的傳動比為：

元件A、B的功率分別為：PA=MAωA、PB=MBωB。若PA或PB為負，則為發(fā)電機；若PA或PB為正，則為電動機。

2.3機電耦合傳動效率建模

若不考慮行星排的功率損失，則整個機電復(fù)合傳動的效率為：

若考慮每個機構(gòu)的動力損失，即考慮組成機電復(fù)合傳動的行星排和定軸齒輪傳動的動力損失，則采用相對功率法進行計算分析。多排行星傳動效率為：

式中，ηx1、ηx2分別為各行星排的相對運動效率，決定于行星排的嚙合次數(shù)和結(jié)構(gòu)，對于單星行星排取為0.95，雙星行星排取為0.92。β1、β2為各行星排的相對功率系數(shù)，計算公式為：

式中，Mt、nt為太陽輪轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速；nj為行星架轉(zhuǎn)速；no為行星排輸入轉(zhuǎn)速。

因此，對機電耦合傳動系統(tǒng)的運動學特性、動力學特性以及效率等的建模完畢。可知，利用公式（2）、公式（3）中假設(shè)的5個特征參數(shù)即可對系統(tǒng)整體傳動特性進行全面表征，并且對于各種機電耦合傳動結(jié)構(gòu)均具有通用性。

3　實例驗證

3.1日本豐田公司THS-III機電復(fù)合傳動

豐田汽車公司Prius第3代車型搭載的THS-III混合動力系統(tǒng)如圖2所示?？芍?，其采用雙行星排、雙電機結(jié)構(gòu)，前行星排起功率分流作用，后行星排僅起定軸傳動作用［6］。為實現(xiàn)電機A小型輕量化和使系統(tǒng)更加緊湊，采用行星齒輪機構(gòu)作為電機A的減速機構(gòu)，取代原結(jié)構(gòu)中的傳動鏈和中間齒輪，提升了電機A的轉(zhuǎn)矩。其缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，控制復(fù)雜。

根據(jù)圖2，由公式（2）中的假設(shè)，得到所需特征參數(shù)值，并將其帶入公式（9）得：

將上述參數(shù)代入公式（7），得到轉(zhuǎn)速關(guān)系式：

將參數(shù)代入公式（12），此處不考慮發(fā)電機和電動機能量轉(zhuǎn)換時的效率損失，即ηA=ηB=1，得到轉(zhuǎn)矩關(guān)系式：

將各參數(shù)帶入公式（13），并且不考慮電機能量損失，可得到電機相對功率為：

根據(jù)以上模型可得到相對轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率圖如圖3～圖5所示。

由圖3可知，在輸入轉(zhuǎn)速保持不變的情況下，電機A與電機B的轉(zhuǎn)速范圍得到體現(xiàn)，電機A為從靜止開始的加速狀態(tài)，電機B為從一定轉(zhuǎn)速開始的減速狀態(tài)，且其轉(zhuǎn)速變化過程關(guān)于i為一次函數(shù)關(guān)系。

由圖4可知，電機B保持恒轉(zhuǎn)矩狀態(tài)，而電機A的轉(zhuǎn)矩變化總體呈現(xiàn)減小趨勢，且可以看出變化率在不同傳動比處的差異。

圖5中則反映出電機A始終作為電動機，而電機B作為發(fā)電機，且隨著傳動比增大，分流功率逐漸減小。分流功率的變化率為定值，且由于假設(shè)電機之間能量傳遞效率為1，所以兩者等值反向。

3.2美國通用公司雙模式機電復(fù)合傳動

雙模式機電耦合傳動是利用電機具備四象限工作能力，其轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩存在正反兩個方向，電機存在發(fā)電、電動兩種工作狀態(tài)，在發(fā)動機輸入到機電耦合傳動裝置的轉(zhuǎn)速不變的情況下，可以通過由電機和行星排及操縱元件狀態(tài)的組合使電機轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)單調(diào)上升或單調(diào)下降的線性變化狀態(tài)，每種狀態(tài)成為一種模式［7］。

通用公司針對單模式的缺陷，包括高速工況下效率較低、燃油經(jīng)濟性表現(xiàn)不佳的特點，推出雙模式混合動力系統(tǒng)，其傳動結(jié)構(gòu)如圖6所示?？芍?，該系統(tǒng)存在兩種混合動力模式，利用離合器和制動器的鎖止和釋放在不同模式下進行切換，依靠復(fù)雜的3排行星齒輪機構(gòu)提高高速運行時機械能直接傳遞的比例，可以提高效率，減小電動機轉(zhuǎn)矩，優(yōu)化電機的工作區(qū)間。缺點是整車運行時要靠離合器和制動器切換模式，控制策略的制定和實施較為復(fù)雜，模式切換時整車動力不連續(xù)。

根據(jù)建立的模型可分別對兩種工作模式下的傳動特性進行分析。

a.第1模式（Z1接合）

第1模式下功率流示意如圖7所示。

根據(jù)圖7，由公式（2）中的假設(shè)，得到所需特征參數(shù)值，并將其帶入公式（9）得：

進而將各參數(shù)代入公式（7）、公式（12）、公式（13），不考慮電機能量轉(zhuǎn)換時的損失，得到各構(gòu)件間的轉(zhuǎn)速關(guān)系、轉(zhuǎn)矩關(guān)系以及電機相對功率為：

b.第2模式（C1接合）

第2模式下功率流示意如圖8所示。

第2模式的分析同第1模式代入過程，結(jié)果為：

因此，要使第1模式與第2模式在機械工況進行模式切換，則需滿足如下條件：

則有：k2=k3。

由4個固定傳動比可得到相對轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、功率如圖9～圖11所示。

由圖9可以清晰觀察到各個構(gòu)件在不同傳動比處的轉(zhuǎn)速狀態(tài)，兩個模式切換位置為電機A轉(zhuǎn)速降至0處。兩個電機轉(zhuǎn)速均恒為正值且體現(xiàn)出具體的變化范圍。

由圖10可知，電機的轉(zhuǎn)矩范圍得到控制，優(yōu)化了電機的工作區(qū)間。高速運行時，處于第2模式，兩個電機的轉(zhuǎn)矩都被控制在較低的范圍，但模式切換過程中電機A的轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)突變，因而整車行駛過程中會導致動力不連續(xù)狀況。

由圖11可以看出，第1模式下，A為發(fā)電機，B為電動機；第2模式下，A為電動機，B為發(fā)電機。高速狀態(tài)下，運行于第2模式，電機的分流功率先增加后減少，不同于第1模式下的單調(diào)情況，整個傳動系統(tǒng)在高速狀態(tài)下的效率提高。

對于此模式下存在電機分流功率的最大值點問題，利用相對功率表達式對系統(tǒng)總體傳動比i=ωx/ωo進行求導計算，得出電機最大分流功率與輸入功率的比例關(guān)系以及該位置的傳動比。由第2模式下的參數(shù)表達式以及公式（15）～公式（18），可得結(jié)果如圖11中所示。

由以上單模式和雙模式兩種結(jié)構(gòu)具體實例，可以驗證分析方法具有通用性。利用此分析方法可以得到與利用經(jīng)典傳動特性分析方法一致的結(jié)果，但簡化了分析過程。另外，由于模型中提出了5個特征參數(shù)，可以依據(jù)其對傳動結(jié)構(gòu)進行逆向設(shè)計、分析及優(yōu)化匹配。

4　結(jié)束語

a.利用假設(shè)法，并結(jié)合轉(zhuǎn)速線性相關(guān)的特性以及功率平衡方程，建立了一套具有通用性的機電耦合傳動特性分析模型。

b.通過分析表明，可用5個特征參數(shù)全面表征機電耦合傳動系統(tǒng)的運動學特性、動力學特性以及效率等。簡化了傳統(tǒng)分析方法，并可通過5個特征參數(shù)對系統(tǒng)進行逆向設(shè)計、分析及優(yōu)化匹配。

c.以豐田及通用公司研發(fā)的兩個機電耦合傳動方案為例，進行了系統(tǒng)傳動特性分析，驗證了此分析方法的正確性及通用性。

1崔星，項昌樂.混合動力系統(tǒng)分流耦合機構(gòu)工作模式分析.農(nóng)業(yè)工程學報，2009，25（11）：158～162.

2Akira Kawahashi.A new-generation hybrid electric vehicle and its supporting power semiconductor devices.Proceeding of 2004 International Symposium on Power Semiconductor Devices&ICs，Kitukyushu，2004：23～29.

3Jinming Liu，Huei Peng.Modeling and control of a powersplit hybrid vehicle.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2008，16（6）：1242～1251.

4梁海波，高為民.THS-II系統(tǒng)動力分配模式的研究.機械設(shè)計與制造，2007，（2）：115～117.

5Alan G，Michael R.Hybrid electric powertrain including a two-mode electrically variable transmission.USA 6478705 B1，2002-11-12.

6趙治國，代顯軍，王晨，等.THS-III純電動模式下的發(fā)動機轉(zhuǎn)速控制.汽車工程，2014，36（11）：1345～1350.

7吉雅太，王偉達，項昌樂，等.雙模式機電復(fù)合無級傳動功率分流特性分析.機械傳動，2014，38（4）：94～103.

8崔星，項昌樂.多模式機電混合驅(qū)動系統(tǒng)特性.吉林大學學報（工學版），2011，41（2）：303～308.

（責任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2015年12月1日。

A General Analytical Method of the Characteristics of Electromechanical Transmission System

Liu Yacheng1，Zhou Guangming1，Li Weiwei2，Li Shenlong1
（1.China North Vehicle Research Institute，Science and Technology on Vehicle Transmission Laboratory，Beijing 100072；2.Wuhan University，Wuhan 430072）

This project has established the relational models of speed and torque for input shaft，output shaft，and two motors based on hypothetical methods，power-balance equations and the characteristic of linear correlation between the components'speed，and the expression of power-split relative power is derived.Through modeling analysis，we finally get a new analytical method which can characterize the electro-mechanical transmission characteristics thoroughly by only five parameters.We use the cases of Toyota Prius THS-III and GM dual-mode hybrid system to prove that proposed analytical method is significant for design and optimization of the electro-mechanical transmission system.

Electro-mechanical coupling，Transmission，Driving characteristic

U463.2

A

1000-3703（2016）10-0017-06

國家探索研究項目（編號7131458）資助。