基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)*

王樹坤　黃妙華　劉安康　劉澤明

（1.武漢理工大學(xué)，武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；3.日照車輛段，日照 276800）

基于GA-SVR模型的鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)*

王樹坤1，2黃妙華1，2劉安康3劉澤明1，2

（1.武漢理工大學(xué)，武漢 430070；2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；3.日照車輛段，日照 276800）

基于GA-SVR算法進(jìn)行了電動(dòng)汽車鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)研究。首先闡述了支持向量回歸機(jī)（SVR）的基本原理，其次利用遺傳算法（GA）對(duì)SVR關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，提高了SVR預(yù)測(cè)電池剩余壽命的精度；最后，建立GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)試驗(yàn)，與標(biāo)準(zhǔn)SVR、基于網(wǎng)格搜索的SVR算法預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，GA-SVR算法具有更好的預(yù)測(cè)精度和更強(qiáng)的泛化性。

主題詞：電動(dòng)汽車鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)

1　前言

鋰離子電池因其能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率低等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于純電動(dòng)汽車中，但其自身存在安全性和可靠性問題。因此，如何對(duì)鋰離子電池進(jìn)行高效準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)成為純電動(dòng)汽車發(fā)展中的關(guān)鍵技術(shù)。

支持向量機(jī)（SVM）具有強(qiáng)的非線性和泛化性，成為鋰離子電池健康狀態(tài)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。Zhang Z等［1］提出利用相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行鋰電池剩余使用壽命的預(yù)測(cè)；Alvarez Anton J C等［2］提出利用支持向量機(jī)進(jìn)行電池狀態(tài)的估計(jì)；Lei Xiao等［3］利用修正LS-SVM（最小二乘支持向量機(jī)）進(jìn)行電池狀態(tài)的估計(jì)；陳雄姿等［4］利用基于貝葉斯的LS-SVR模型對(duì)電池剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)；Li Chang等［5］在SVM的基礎(chǔ)上利用卡爾曼濾波方法（KF）在線監(jiān)視SOC和SOH，取得了較好效果；Qin Taichun和Xie Jiayu等人［6，7］提出了改進(jìn)PSO_SVR模型，利用PSO（粒子群算法）優(yōu)化SVM核函數(shù)參數(shù)，提高了模型預(yù)測(cè)精度。

本文基于支持向量回歸機(jī)（support vector regression，SVR）在電池狀態(tài)預(yù)測(cè)領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，利用遺傳算法（genetic algorithm，GA）對(duì)SVR關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)，提高了SVR預(yù)測(cè)電池剩余壽命的精度，并建立了GA-SVR模型，利用NASA PCoE研究中心電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)試驗(yàn)。

2　支持向量回歸機(jī)算法

支持向量回歸是支持向量機(jī)在回歸領(lǐng)域的應(yīng)用，用于解決小樣本、非線性問題。支持向量回歸機(jī)基于VC維理論框架，通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，保證了SVR算法具有很好的通用性、魯棒性和有效性。

式（2）中的K（·）為核函數(shù)，核函數(shù)的作用是將數(shù)據(jù)特征從低維映射到高維。核函數(shù)事先在低維中進(jìn)行運(yùn)算，將實(shí)質(zhì)效果表現(xiàn)在高維，從而避免直接在高維中進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算，解決了“維數(shù)災(zāi)難”問題。

利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)尋找合適的向量w、b，使得數(shù)據(jù)對(duì)于超平面的回歸誤差最?。?/p>

式中，ξ、ξ*分別為兩邊界的松弛變量，用于處理數(shù)據(jù)中的outliers；C為懲罰系數(shù)，用于控制目標(biāo)函數(shù)“尋優(yōu)”和“最小偏差”之間的權(quán)重。

式中，xj為特征向量；σ為高斯徑向基寬度系數(shù)。

通過調(diào)節(jié)參數(shù)σ，高斯核具有很高的靈活性。

3　基于GA的SVR參數(shù)優(yōu)化

SVR回歸能力主要取決于SVR參數(shù)C、σ的相互作用。本文采用GA算法在全局范圍內(nèi)搜索SVR模型參數(shù)C、σ的最優(yōu)組合，得到GA-SVR模型，使其能夠取得最優(yōu)的回歸性能，提高模型的預(yù)測(cè)精度。

懲罰系數(shù)C用于調(diào)節(jié)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍之間的權(quán)重，C過高，則SVR的泛化能力下降，導(dǎo)致“過學(xué)習(xí)”狀態(tài)。反之，可能會(huì)引起“欠學(xué)習(xí)”現(xiàn)象。

寬度系數(shù)σ過大，高維特征權(quán)重衰減快，可能會(huì)引起欠擬合。反之，σ過小，理論上可將任意數(shù)據(jù)映射為線性，但可能導(dǎo)致嚴(yán)重的過擬合。

選擇均方誤差（mean squared error，MSE）作為適應(yīng)度函數(shù)來描述個(gè)體的優(yōu)劣，利用均方根誤差值表現(xiàn)算法回歸的性能，MSE表達(dá)式為：

利用GA對(duì)參數(shù)C、σ進(jìn)行優(yōu)化，在種群中對(duì)父代參數(shù)每進(jìn)行1次優(yōu)化迭代會(huì)得到新的優(yōu)化參數(shù)，利用新的優(yōu)化參數(shù)訓(xùn)練SVR模型，并計(jì)算均方誤差，即適應(yīng)度，根據(jù)終止條件判斷迭代是否繼續(xù)進(jìn)行。

GA-SVR模型構(gòu)建步驟如下。

a.初始化運(yùn)行參數(shù)。設(shè)置種群規(guī)模M為100；最大進(jìn)化代數(shù)T為500；C取值范圍為（0，1 000］；σ取值范圍為（0.01，100］。在搜索空間隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體作為初始種群，將其作為當(dāng)前種群。

b.個(gè)體評(píng)價(jià)。利用當(dāng)前種群個(gè)體參數(shù)訓(xùn)練SVR模型，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。

c.判斷終止條件。若滿足終止條件，則提交最優(yōu)個(gè)體，結(jié)束遺傳操作，跳轉(zhuǎn)至步驟f；否則進(jìn)行步驟d。

d.對(duì)當(dāng)前種群（父代種群）進(jìn)行選擇、交叉、變異運(yùn)算，得到新一代種群（子代種群）。

e.將子代種群作為當(dāng)前種群，跳轉(zhuǎn)至步驟b，進(jìn)行下一次迭代。

4　電池剩余容量試驗(yàn)及GA-SVR模型驗(yàn)證

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)為鋰離子電池健康狀態(tài)領(lǐng)域普遍采用的NASA PCoE研究中心的電池?cái)?shù)據(jù)庫，選用具有代表性的B5和B7兩個(gè)電池的測(cè)試數(shù)據(jù)集作為試驗(yàn)對(duì)象，電池額定容量為2 Ah。

利用NASA搭建的鋰離子電池測(cè)試機(jī)床，在室溫（25℃）下進(jìn)行充電、放電和阻抗試驗(yàn)。B5電池和B7電池的容量變化曲線如圖1所示。

利用GA-SVR模型對(duì)電池?cái)?shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)構(gòu)如圖2所示。

NASA PCoE電池試驗(yàn)以電池容量退化至額定容量（失效閥值）的70%作為電池壽命結(jié)束，本文參考此標(biāo)準(zhǔn)將失效閥值設(shè)置為1.4 Ah。因B7電池測(cè)試試驗(yàn)結(jié)束時(shí)電池容量未退化至1.4 Ah，通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將B7電池的失效閥值定位為1.42 Ah。兩個(gè)電池的試驗(yàn)循環(huán)周期、失效閥值和實(shí)際循環(huán)壽命見表1。

表1　NASA電池失效閥值及其壽命

利用B5電池和B7電池的放電數(shù)據(jù)測(cè)試GA-SVR模型對(duì)電池容量的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)利用基于經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)SVR模型和基于網(wǎng)格搜索的SVR（GS-SVR）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，作為對(duì)比驗(yàn)證。B5電池?cái)?shù)據(jù)用于驗(yàn)證GA-SVR模型對(duì)于電池剩余壽命（RUL）的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性；B7電池用于驗(yàn)證GA-SVR模型對(duì)于電池剩余容量的預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

B5電池的實(shí)際循環(huán)壽命為124個(gè)周期，為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，分別選取樣本1～64、1～84、1～104作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的樣本65～168、85～168、105～168用于預(yù)測(cè)驗(yàn)證。當(dāng)剩余容量預(yù)測(cè)達(dá)到電池失效閥值時(shí)，認(rèn)為電池壽命結(jié)束。圖3為在3種不同訓(xùn)練樣本下，B5電池容量預(yù)測(cè)曲線，通過該曲線可得到其剩余使用壽命。

B7電池的實(shí)際循環(huán)壽命為159個(gè)周期，分別選取樣本1～99、1～119、1～139作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)的樣本100～ 168、120～168、140～168用于預(yù)測(cè)驗(yàn)證。圖4為在3種不同訓(xùn)練樣本下，B7電池剩余容量預(yù)測(cè)曲線。

由圖3和圖4可看出，3種SVR模型均可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電池的剩余電量，標(biāo)準(zhǔn)SVR在訓(xùn)練數(shù)據(jù)較小時(shí)誤差較大；對(duì)于同一種模型，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)的增加，模型精度將會(huì)提高；在利用相同樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，GA-SVR模型的性能優(yōu)于其它兩種模型。預(yù)測(cè)性能對(duì)比結(jié)果如表2和表3所列。

對(duì)比表1和表2各項(xiàng)指標(biāo)可知，在進(jìn)行鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)時(shí)，GA-SVR模型的預(yù)測(cè)精度較高，誤差一直保持在3%以下，滿足了現(xiàn)代電動(dòng)汽車對(duì)剩余電量估計(jì)的需要；在進(jìn)行鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí)，利用標(biāo)準(zhǔn)SVR和GS-SVR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)均出現(xiàn)較大誤差，而利用GA-SVR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)精度較高，誤差在10%以內(nèi)。

通過以上對(duì)比試驗(yàn)表明，利用GA-SVR模型能夠進(jìn)行高精度的鋰離子電池剩余容量預(yù)測(cè)。

表2　不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比（B5電池）

表3　不同模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比（B7電池）

5　結(jié)束語

針對(duì)鋰離子電池剩余容量難以預(yù)測(cè)的問題，利用GA對(duì)SVR模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行全局范圍內(nèi)的最優(yōu)搜索，找出最優(yōu)參數(shù)組合；利用NASA PCoE研究中心電池?cái)?shù)據(jù)訓(xùn)練GA-SVR模型并進(jìn)行電池剩余容量和剩余使用壽命預(yù)測(cè)試驗(yàn)；同時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)SVR、GS-SVR模型進(jìn)行相同容量預(yù)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)。測(cè)試結(jié)果表明，GA-SVR模型在不同情況下均表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)精度和較強(qiáng)的泛化性。預(yù)測(cè)最高相對(duì)誤差小于3%，可為電池管理系統(tǒng)及其它安全系統(tǒng)提供可靠的數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了鋰離子電池剩余容量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1Zhang Z，Huang M，Chen Y，et al.Prediction of Lithium-Ion Battery's Remaining Useful Life Basedon Relevance Vector Machine.SAE Int.J.Alt.Power，2016，5（1）.

2Alvarez Anton J C，Garcia Nieto P J，de Cos Juez F J，et al.Battery state-of-charge estimator using the SVM technique.Applied Mathematical Modelling，2013，37（9）：6244～6253.

3Lei X，Chan C C，Liu K，et al.Pruning LS-SVM based battery model for electric vehicles.2007：333～337.

4陳雄姿，于勁松，唐荻音，等.基于貝葉斯LS-SVR的鋰電池剩余壽命概率性預(yù)測(cè).航空學(xué)報(bào)，2013（09）：2219～2229.

5Li C，Jiang X.Kalman Filter Based on SVM Innovation Update for Predicting State-of Health of VRLA Batteries：Communications in Computer and Information Science.Zeng D.2011：225，455～463.

6Qin T，Zeng S，Guo J.Robust prognostics for state of health estimation of lithium-ion batteries based on an improved PSO-SVR model.Microelectronics Reliability，2015，55（9-10）：1280～1284.

7Xie J，Li W，Hu Y，et al.Aviation Lead-Acid Battery Stateof-Health Assessment Using PSO-SVM Technique.2014 5th Ieee International Conference on Software Engineering and Service Science（Icsess），2014：344～347.

8崔世彬.遺傳算法在公交調(diào)度中的應(yīng)用研究：［學(xué)位論文］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2004.

（責(zé)任編輯文楫）

修改稿收到日期為2016年6月27日。

Prediction of Li-ion Battery's Remaining Capacity Based on GA-SVR Algorithm

Wang Shukun1，2，Huang Miaohua1，2，Liu Ankang3，Liu Zeming1，2
（1.Wuhan University of Technology，Wuhan，430070；2.Hubei Key Laboratory of Advanced Technology for Automotive Components，Wuhan 430070；3.Vehicle Depot Rizhao，Rizhao 276800）

Prediction of Li-ion battery's remaining capacity of electric vehicle is made based on GA-SVR Algorithm.Firstly，the fundamental principle of support vector regression（SVR）machine is elaborated，then genetic algorithm（GA）is applied to search for the global optimal solution of SVR critical parameters and improve the prediction accuracy；finally GA-SVR model is established，and battery data prediction test is carried out at NASA PCOE Research Center.The results of the test is then compared with the prediction with standard SVR and SVR algorithm based on grid search，the results show that GA-SVR algorithm has higher prediction accuracy，better generalization ability.

Electric vehicle，Li-ion battery，Remaining capacity，Prediction

U469.72+2；TM912.9

A

1000-3703（2016）10-0053-04

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2015BAG08B02）。