恒定與變化同證推導(dǎo)與實驗相成

黎嬌娥　劉萬強

動能定理是高中階段一個重要的物理定理，反映了外力對物體所做的總功與物體動能改變量之間的關(guān)系.傳統(tǒng)的教學(xué)往往應(yīng)用重物拉小車或橡皮筋拉小車來探究恒力或變力做功的動能定理，因摩擦平衡不理想、做功的計算誤差大、手工標(biāo)記測量耗時長、實驗精度差等導(dǎo)致實驗不容易成功，學(xué)生被動接受規(guī)律，在知識的認(rèn)知理解上不深刻.筆者結(jié)合教學(xué)實際，對動能定理的教學(xué)進行改進，按照先“恒力作用下的理論推導(dǎo)”，再“變力作用下的實驗驗證”進行教學(xué)，產(chǎn)生了很好的教學(xué)效果.

1提出問題，構(gòu)建模型，理論推導(dǎo)

教師先準(zhǔn)備好學(xué)案，采用問題情境式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考推導(dǎo)分析歸納，問題情景式教學(xué)的過程如下.

提出問題力是產(chǎn)生加速度的原因，從而導(dǎo)致速度變化，若力對物體做功，與速度的變化有何關(guān)系呢？

留下疑問，不要求學(xué)生回答.

創(chuàng)設(shè)情境如圖1，一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上，受到方向與運動方向相同的水平恒力F的作用下發(fā)生了一段位移l，速度由原來的v1變?yōu)関2，試用牛頓第二定律和運動學(xué)方程，尋找力F對物體做功與獲得動能的關(guān)系.

創(chuàng)設(shè)恒力做功的直線運動情景（提供最簡單的情景，可利用已學(xué)的牛頓運動定律研究）.

學(xué)生推導(dǎo)力F做的功為W=Fl，再根據(jù)運動學(xué)公式l=v22-v212a和牛頓第二定律a=Fm，可得

學(xué)生在草稿紙上推導(dǎo)，教師巡查，結(jié)束時展示推導(dǎo)過程.

教師歸納力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結(jié)論叫做動能定理.

教師引導(dǎo)分析，導(dǎo)出動能、動能的變化和動能定理.

2猜想討論，實驗探究，推廣上升

2.1學(xué)生猜想動能定理的適用范圍

由在恒力作用下的直線運動，我們推導(dǎo)出了動能定理，在變力作用下或做曲線運動的情況下，動能定理能否適用呢？請同學(xué)們討論，猜想.老師引導(dǎo)分析，可采用微元法的思想，將曲線運動分成許多很小很小的元段，由于功和能都是標(biāo)量，所以每個元段的功可以直接相加，這樣讓學(xué)生體會到，從理論上講，動能定理同樣適用于變力作用下做曲線運動的物體.

2.2DIS實驗研究變力作用下的動能定理

在學(xué)生有了動能定理理論上的推導(dǎo)，了解其適用于恒力作用下的運動，還適用于變力作用下的運動.教師引導(dǎo)學(xué)生，進行變力作用下的實驗探究.

首先，讓學(xué)生進行變力做功的實驗方案設(shè)計，集中交流討論優(yōu)化方案，最后教師展示介紹實驗裝置，要求部分學(xué)生配合實驗，具體的實驗方案如下.

（1）實驗原理：如圖2，用伸長的橡皮筋拉著小車運動，小車置于光滑的力學(xué)軌道上，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器.用位移傳感器（如圖3）直接測出小車距傳感器的位置，同時間接測出小車的瞬時速度v.用力傳感器測拉力大小，由于小車在光滑的水平軌道上所受到摩擦力極小，可以忽略（該軌道是與傳感器配套的國外進口的軌道），小車所受的合外力大小等于拉力大小.在電腦屏幕上顯示拉力F隨位移x的變化圖、速度v隨位移x變化圖.

（2）實驗步驟：

①測出小車及配置的總質(zhì)量m；

②把位移傳感器固定在力學(xué)軌道一側(cè)，將軌道調(diào)節(jié)水平，把力傳感器固定在小車上，找一根比較粗的、長約40 cm的橡皮筋，橡皮筋一端固定，另一端與小車相接，將位移傳感器、力傳感器接入數(shù)據(jù)采集器；

③各裝置通電后，在力學(xué)軌道上移動小車至某位置靜止，使橡皮條處于伸長狀態(tài)，松開手，讓小車在軌道上運動；

④利用運動傳感器直接測出位移x和瞬時速度v，建立力F-位移x圖象，利用面積求變力的功W；

⑤同時利用力位移傳感器和力傳感器測出對應(yīng)位置的拉力，建立速度v-位移x圖象，求出對應(yīng)位置小車的初末速度，求出這段位移內(nèi)小車動能的變化ΔEk；

⑥改變小車上配置的質(zhì)量，改變橡皮筋的長度，再次重復(fù)實驗；

⑦比較變力的功W和小車動能的變化ΔEk，得到實驗結(jié)果.

（3）實驗數(shù)據(jù)：

下面是某次實驗中的一組數(shù)據(jù)，由圖4（F-x圖象），利用面積求出變力的功為0.364 J，由圖5（v-x圖象），可以算出動能的變化為0.348 J.由圖6可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，動能定理成立.

（4）實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，在變力作用下，小車所受合外力做的功與小車動能的變化量相等.

2.3歸納小結(jié)動能定理的適用范圍

學(xué)生在完成理論推導(dǎo)和實驗探究兩個環(huán)節(jié)之后，教師適時引導(dǎo)歸納：動能定理不僅適用于恒力做功，也適用于變力做功.尤其是在高中階段，應(yīng)用牛頓運動定律解決變力作用下的運動比較困難，而應(yīng)用動能定理研究比較方便.

按照先“理論推導(dǎo)”，再“實驗驗證”的思路進行教學(xué)，使恒力做功與變力做功兩種情況都得到了證明，深化了知識的理解，使“理論分析”與“實驗探究”兩種研究方式都得到了體現(xiàn)，豐富了知識的探究方式，整個教學(xué)過程操作方便、學(xué)生的認(rèn)知思維流暢，教學(xué)效果好.