星敏感器APS裝配標(biāo)定系統(tǒng)

李雄風(fēng)，汪凱巍，白 劍，呂偉振

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星敏感器APS裝配標(biāo)定系統(tǒng)

李雄風(fēng)1，汪凱巍1，白 劍1，呂偉振2

( 1. 浙江大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)儀器國家重點實驗室，杭州 310027；2.北京控制工程研究所，北京 100190 )

星敏感器是一種精度達(dá)到角秒級的空間姿態(tài)測量裝置，它的成像組件包括光學(xué)鏡頭和圖像傳感器(以CMOS APS為主流)。本文主要關(guān)注星敏感器APS的裝配，從理論上推導(dǎo)了APS的空間位姿參量對計算觀測矢量的影響，從而提出了一種在裝配過程中控制及標(biāo)定這些參量的方法并研制了相應(yīng)的實物系統(tǒng)。測試數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)對傾斜的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″，對滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″，對偏心的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。

星敏感器；APS；標(biāo)定；自準(zhǔn)直儀；圖像測量

0 引 言

星敏感器是以星空為運動參照系，以恒星為觀測對象的高精度空間姿態(tài)測量裝置。借助對星空中不同位置的恒星觀測，星敏感器能夠解算出自身相對于天球的旋轉(zhuǎn)角，從而為各種航空航天飛行器提供準(zhǔn)確的空間姿態(tài)信息，具有極大的應(yīng)用價值[1]。與其他姿態(tài)測量裝置，例如太陽敏感器、陀螺儀、磁力計等相比，星敏感器在高精度和無漂移上尤為杰出，它的姿態(tài)測量精度能夠達(dá)到角秒級乃至亞角秒級[2-4]。

星敏感器相當(dāng)于一個與微型計算機相連的電子相機[3-4]，它的成像組件包括前置的光學(xué)鏡頭和位于鏡頭后焦面處的圖像傳感器。圖像傳感器的選用目前以CMOS APS為主流。星敏感器的姿態(tài)解算過程可以分解為多個步驟，其中的任何一個步驟都有可能在姿態(tài)解算的結(jié)果中引入誤差。本文主要關(guān)注星敏感器APS的空間位姿參量，分析它們在姿態(tài)解算過程中產(chǎn)生的影響，在此基礎(chǔ)上提出了一種在裝配過程中控制及標(biāo)定這些參量的方法，并完成相應(yīng)的裝配標(biāo)定系統(tǒng)的研制。

1 星敏感器姿態(tài)解算

浩瀚星空中分布著眾多的恒星，滿足一定星等和視場角的恒星都能被星敏感器捕獲，從而在APS接收面(像面)上形成圓形亮斑像。盡管不同的星敏感器之間可能存在很多差異，但它們最基本的組成結(jié)構(gòu)是共通的，如圖1所示。本文主要涉及的星敏感器組件包括圖1中的APS、基準(zhǔn)鏡、光學(xué)鏡頭。星敏感器以恒星的像為輸入信號，經(jīng)過一系列解算后輸出姿態(tài)數(shù)據(jù)。姿態(tài)解算過程涉及三個坐標(biāo)系，它們分別是：

3) 慣性坐標(biāo)系。其為參考坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系。恒星在慣性坐標(biāo)系中的觀測矢量是已知量。利用至少兩顆恒星分別在星敏坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系中的觀測矢量，就能計算出星敏坐標(biāo)系相對于慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角，此即星敏感器的姿態(tài)。姿態(tài)的表示方法很多，包括姿態(tài)矩陣、歐拉角、四元數(shù)、旋轉(zhuǎn)矢量等。姿態(tài)的計算方法分為靜態(tài)確定性算法和動態(tài)狀態(tài)估計算法，前者包括TRIAD算法、MLS算法、QUEST算法等，后者一般是卡爾曼濾波方法及其改進(jìn)[5]。

圖1 星敏感器通用結(jié)構(gòu)

在星敏感器的裝配過程中，控制APS的空間位姿非常重要。如圖2所示，在理想狀態(tài)下，要求和完全重合，此時恒星在中的觀測矢量可簡單地表示為

圖2 理想狀態(tài)下的APS

Fig.2 APS under ideal state

然而在實際情況下，如圖3所示，由于APS有六個運動自由度，因此在六個自由度上均有可能偏離。其中，和稱為傾斜，稱為滾轉(zhuǎn)，和稱為偏心，稱為離焦。在這種情況下計算恒星在中的觀測矢量，需將中的質(zhì)心坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到中，再令其與中的等效針孔坐標(biāo)相減并歸一化，結(jié)果得：

(2)

2 APS裝配標(biāo)定原理

APS的空間位姿主要影響觀測矢量的計算精度，進(jìn)而影響星敏感器最終的姿態(tài)解算精度。APS的空間位姿參量包括傾斜、滾轉(zhuǎn)、偏心、離焦。在APS裝配中，除了離焦因有特殊要求而不能太小，其它參量應(yīng)盡量減小，在無法減小的情況下，則應(yīng)以盡可能高的精度標(biāo)定這些參量，最后使用式(2)計算觀測矢量。

APS空間位姿參量的標(biāo)定可以在星敏感器裝配完成后借助星模擬器并利用成像方法來進(jìn)行[6-8]。但本文提出的裝配標(biāo)定系統(tǒng)在APS的裝配階段就能對其多個空間位姿參量進(jìn)行標(biāo)定，具體內(nèi)容如下：

(4)

則：

(6)

圖像測量系統(tǒng)由定位機構(gòu)和光電相機組成，它所讀取的坐標(biāo)，來源于構(gòu)成定位機構(gòu)的兩個正交連接的電控平移臺：橫坐標(biāo)即橫向平移臺的移動量，縱坐標(biāo)即縱向平移臺的移動量。通常在光電相機讀取的圖像中標(biāo)記一個像素，并定義平移臺定位的坐標(biāo)總是反映該像素對應(yīng)的物點位置。通常為了提高圖像測量的精度，光電相機讀取的是放大像，經(jīng)視頻輸出，圖像被進(jìn)一步放大，這往往會給尋找邊線或圓周造成極大的不便，也會使取點分布不均而影響最小二乘擬合的結(jié)果。為此可從兩個方面優(yōu)化取點過程：

1) 起始點。第一次手動找到該點后，讀取并保存其坐標(biāo)，以后可根據(jù)坐標(biāo)直接找到該點。

2) 后續(xù)點?？捎善鹗键c推算出來，令平移臺自動移動到推算出來的位置，經(jīng)手動微調(diào)后讀取坐標(biāo)。

圖4顯示了矩形(包括基準(zhǔn)鏡上表面和APS接收面)邊線上的取點過程。出于計算傾角的需要，起始點有兩個，規(guī)定都在左邊線上，且第一個取在遠(yuǎn)離下端點處，第二個取在下端點附近。設(shè)起始點坐標(biāo)分別為和，則左邊線傾角為，atan2表示四象限反正切。后續(xù)各點按順時針方向均勻分布在各邊線上。設(shè)左邊線長為，另一邊線長為，則后續(xù)各點的坐標(biāo)依次為

式中：

(8)

圖4 矩形邊線坐標(biāo)讀取

圖5顯示了圓周上的取點過程。規(guī)定起始點選取圓周上最左端的點，后續(xù)各點按順時針方向均勻分布在圓周上。設(shè)起始點坐標(biāo)為，圓周半徑為，，則后續(xù)各點的坐標(biāo)依次為

3 裝配標(biāo)定系統(tǒng)研制

圖6給出了裝配標(biāo)定系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)的核心部件是自準(zhǔn)直儀和圖像測量系統(tǒng)(其又由定位機構(gòu)和光電相機組成)。該系統(tǒng)還包含升降機構(gòu)、角度調(diào)節(jié)機構(gòu)，以及作為控制軟件載體的計算機。圖7給出了裝配標(biāo)定系統(tǒng)的實物模型。在構(gòu)成圖像測量系統(tǒng)時，定位機構(gòu)在下，光電相機在上。光電相機的光軸應(yīng)和測量表面垂直，光電相機到測量表面的距離應(yīng)符合工作距離。在定位機構(gòu)上連接旋轉(zhuǎn)傾斜臺，則能夠調(diào)整三維角度以滿足測量表面和光電相機光軸垂直的要求。將光電相機連接到電控升降臺上，則能夠調(diào)整高度以滿足工作距離的要求。自準(zhǔn)直儀共有兩臺，分別可自上而下及自右向左地測量平面法向偏差，分別稱為豎向自準(zhǔn)直儀(和光電相機共享同一個電控升降臺)和側(cè)向自準(zhǔn)直儀(單獨連接在另一個電控升降臺上)。

圖6 系統(tǒng)組成

圖7 系統(tǒng)模型

將連接了光電相機和豎向自準(zhǔn)直儀的電控升降臺固定在定位機構(gòu)正上方的是一個龍門支撐架。支撐架連同上面的器件在重力作用下必然會產(chǎn)生一定形變。豎向自準(zhǔn)直儀進(jìn)行測量時，電控升降臺保持靜止，該形變可通過調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)傾斜臺的角度來抵消。圖像測量系統(tǒng)進(jìn)行測量時，電控升降臺往往需改變位置。在電控升降臺的位置改變前，該形變依然可通過調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)傾斜臺的角度來抵消。但是，在電控升降臺的位置改變后，旋轉(zhuǎn)傾斜臺已被鎖死，因此產(chǎn)生的形變改變量無法抵消，必須將其控制在較小的范圍內(nèi)。在不斷地改良龍門支撐架的結(jié)構(gòu)后，ANSYS的模擬(取電控升降臺均勻分布的六個位置)表明形變被控制在微米量級，而形變改變量被控制在亞微米量級，如圖8所示。

圖8 支撐結(jié)構(gòu)靜態(tài)形變模擬

4 標(biāo)定誤差測試

本文的測試實驗使用了上述裝配標(biāo)定系統(tǒng)和北京控制工程研究所研制的微型星敏MST系列。測試實驗在氣溫、濕度、氣壓均接近恒定的超凈室進(jìn)行。在測試前，保證星敏組件穩(wěn)固地連接到裝配標(biāo)定系統(tǒng)。

1) 傾斜。測量方法同第2節(jié)所述，測量結(jié)果如圖9所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值3.6″，標(biāo)準(zhǔn)差1.05″；均值9.7″，標(biāo)準(zhǔn)差1.09″。這表明系統(tǒng)對傾斜的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″。

圖9 傾斜測試

2) 滾轉(zhuǎn)。測量方法同第2節(jié)所述，測量結(jié)果如圖10所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值-4.6″，標(biāo)準(zhǔn)差9.4″。這表明系統(tǒng)對滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″。

圖10 滾轉(zhuǎn)測試

3) 偏心。測量方法同第2節(jié)所述，測量結(jié)果如圖11所示。在這20組數(shù)據(jù)中，均值0.135 μm，標(biāo)準(zhǔn)差0.53 μm；均值-3.73 μm，標(biāo)準(zhǔn)差0.55 μm。這表明系統(tǒng)對偏心的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。

圖11 偏心測試

5 結(jié) 論

本文介紹了星敏感器的姿態(tài)解算過程，并重點分析了APS的空間位姿參量對計算觀測矢量的影響。在此基礎(chǔ)上，提出了一種在裝配過程中控制及標(biāo)定APS空間位姿參量的方法，研制了相應(yīng)的裝配標(biāo)定系統(tǒng)。測試數(shù)據(jù)表明，該系統(tǒng)對傾斜的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±1.05″和±1.09″，對滾轉(zhuǎn)的標(biāo)定重復(fù)性誤差為±9.4″，對偏心的兩個分量的標(biāo)定重復(fù)性誤差分別為±0.53 μm和±0.55 μm。該系統(tǒng)同樣適用于其他精密光電成像系統(tǒng)的圖像傳感器的裝配標(biāo)定。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉壘，張路，鄭辛，等. 星敏感器技術(shù)研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J]. 紅外與激光工程，2007，36(增刊)：529-533.

LIU Lei，ZHANG Lu，ZHENG Xin，. Current situation and development trends of star sensor technology [J]. Infrared and Laser Engineering，2007，36(Suppl)：529-533.

[2] Young E F，Mellon R，Percival J W，. Sub-Arcsecond Performance of the ST5000 Star Tracker on a Balloon-Borne Platform [C]// 2012 IEEE Aerospace Conference，Big Sky，MT，Mar 3-10，2012，1：1–7.

[3] Liebe C C，Dennison E W，Hancock B，. Active Pixel Sensor (APS) based Star Tracker [C]// 1998 IEEE Aerospace Conference，Snowmass at Aspen，CO，Mar 21-28，1998，1：119–127.

[4] Liebe C C. Accuracy Performance of Star Trackers – A Tutorial [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems(S0018-9251)，2002，38(2)：587-599.

[5] 宋亮亮，張濤，梁斌，等. 基于星敏感器的衛(wèi)星姿態(tài)確定方法研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報，2010，22(增刊1)：1-6.

SONG Liangliang，ZHANG Tao，LIANG Bin，. Attitude Determination Method Based on Star Sensor [J]. Journal of System Simulation，2010，22(Suppl.1)：1-6.

[6] WEI Xinguo，ZHANG Guangjun，F(xiàn)AN Qiaoyun，. Star sensor calibration based on integrated modelling with intrinsic and extrinsic parameters [J]. Measurement(S0263-2241)，2014，55：117-125.

[7] XIONG Kun，WEI Xinguo，ZHANG Guangjun，. High-accuracy star sensor calibration based on intrinsic and extrinsic parameter decoupling [J]. Optical Engineering(S0091-3286)，2015，54(3)：034112.

[8] 鐘紅軍，楊孟飛，盧欣. 星敏感器標(biāo)定方法研究[J]. 光學(xué)學(xué)報，2010，30(5)：1343-1348.

ZHONG Hongjun，YANG Mengfei，LU Xin. Calibration Method of Star Sensor [J]. Acta Optica Sinica，2010，30(5)：1343-1348.

Assembly and Calibration System for APS of Star Sensor

LI Xiongfeng1，WANG Kaiwei1，BAI Jian1，Lü Weizhen2

( 1. StateKeyLaboratoryofModernOpticalInstrumentation, ZhejiangUniversity, Hangzhou310027, China;2. BeijingInstituteofControlEngineering, Beijing 100190, China )

Star sensor is a kind of space attitude measurement device whose accuracy reaches arc-second degree, and its imaging module consists of optical lens and image sensor which mainly refers to CMOS APS. The assembly of APS of star sensor is focused, and the influence of spatial position and attitude parameters of APS on the calculation of observation vector is derived theoretically. Thus, a method to control and calibrate these parameters during the process of assembly is proposed, and a corresponding physical system is developed. Test data shows that using this system, the calibration repeatability errors of two components of tilt are ±1.05″ and ±1.09″, respectively, the calibration repeatability error of roll is ±9.4″, and the calibration repeatability errors of two components of eccentricity are ±0.53 μm and ±0.55 μm, respectively.

star sensor; APS; calibration; autocollimator; image measurement

1003-501X(2016)10-0030-06

V448.22

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.10.006

2015-11-10；

2016-01-15

李雄風(fēng)(1990-)，男(漢族)，浙江嘉興人。碩士研究生，主要研究方向是光學(xué)精密裝調(diào)。E-mail: swindlee@foxmail.com。