NSST和改進(jìn)PCNN相結(jié)合的甲狀腺圖像融合

鄭 偉，趙成晨，郝冬梅

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NSST和改進(jìn)PCNN相結(jié)合的甲狀腺圖像融合

鄭 偉1a, 2，趙成晨1a, 2，郝冬梅1b

( 1. 河北大學(xué)a. 電子信息工程學(xué)院；b. 附屬醫(yī)院，河北保定 071002;2. 河北省數(shù)字醫(yī)療工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北保定 071002 )

針對(duì)甲狀腺B超圖像的低對(duì)比度和SPECT圖像的低空間分辨率的特點(diǎn)，提出了一種基于非下采樣Shearlet變換(NSST)和改進(jìn)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN)相結(jié)合的圖像融合算法。本文用NSST將兩幅經(jīng)過精確配準(zhǔn)的源圖像分解，得到低頻子帶系數(shù)以及不同尺度和方向的高頻子帶系數(shù)。低頻系數(shù)采取區(qū)域能量取大的融合規(guī)則，高頻系數(shù)采取改進(jìn)的PCNN算法，將改進(jìn)的拉普拉斯能量和作為PCNN的輸入項(xiàng)，梯度能量作為PCNN的鏈接強(qiáng)度，利用點(diǎn)火輸出幅度總和取大的融合規(guī)則選擇高頻系數(shù)，最后通過NSST逆變換得到融合圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的算法在主觀視覺和客觀標(biāo)準(zhǔn)上均取得良好的效果。

圖像融合；甲狀腺腫瘤；非下采樣Shearlet變換；脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

甲狀腺癌是最常見的內(nèi)分泌惡性腫瘤，已進(jìn)入女性前十位癌譜，近年來發(fā)病率正逐年上升[1]。目前臨床用于甲狀腺癌診斷的影像學(xué)方法有B超、CT、MRI和SPECT等，其中B超、CT和MRI圖像能夠提供精確解剖信息，SPECT圖像是功能成像能反映甲狀腺腫瘤的良惡性[2]。對(duì)比CT、MRI和B超三種方法，CT檢查中X射線對(duì)人體有一定輻射，MRI價(jià)格昂貴，而B超檢查對(duì)人體無放射性損害、費(fèi)用低，可重復(fù)性操作，并且能夠提供甲狀腺結(jié)構(gòu)信息。因此，采用圖像融合技術(shù)將甲狀腺B超圖像和SPECT圖像相結(jié)合可提高甲狀腺腫瘤的檢出率。

醫(yī)學(xué)圖像融合是指將成像模態(tài)不同的多個(gè)醫(yī)學(xué)圖像的互補(bǔ)和有用信息相結(jié)合使其成為一幅新的圖像。目前，甲狀腺圖像融合算法集中在小波、NSCT、Shearlet變換域[3-6]。文獻(xiàn)[3]提出基于小波域的人工魚群優(yōu)化算法的甲狀腺B超和SPECT圖像融合算法，文獻(xiàn)[4]提出NSCT與分?jǐn)?shù)階傅立葉變換相結(jié)合的多模態(tài)圖像融合算法，文獻(xiàn)[5]提出Shearlet變換和果蠅優(yōu)化算法相結(jié)合的甲狀腺B超和SPECT圖像融合算法，文獻(xiàn)[6]提出稀疏表示與Shearlet變換相結(jié)合的甲狀腺圖像融合算法。由于甲狀腺B超和SPECT圖像相差較大，使用小波變換不利于圖像細(xì)節(jié)表示，使用NSCT變換計(jì)算復(fù)雜性高耗時(shí)久，使用Shearlet變換易產(chǎn)生偽吉布斯現(xiàn)象。非下采樣Shearlet變換(Nonsubsampled Shearlet Transform，NSST)[7]具有平移不變性和多方向選擇性，能更有效地提取圖像特征信息，保證融合后圖像能更多地保留源圖像信息。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulse Coupled Neural Network，PCNN)具有全局耦合性和脈沖同步性[8]，NSST和PCNN結(jié)合的融合算法受到了研究者們的重視[9-11]。在紅外和可見光圖像融合方面，文獻(xiàn)[9]提出將單個(gè)像素作為輸入項(xiàng)，空間頻率作為鏈接強(qiáng)度項(xiàng)的算法；文獻(xiàn)[10]提出將空間頻率作為PCNN輸入項(xiàng)，拉普拉斯能量作為鏈接強(qiáng)度項(xiàng)的算法。在醫(yī)學(xué)圖像融合方面，文獻(xiàn)[11]提出將拉普拉斯能量和作為PCNN輸入項(xiàng)的融合方法，鏈接強(qiáng)度取固定值。PCNN的輸入項(xiàng)在圖像處理中占主導(dǎo)作用，鏈接強(qiáng)度決定著中心神經(jīng)元和周圍神經(jīng)元間耦合的差異性。由于甲狀腺B超和SPECT圖像相差較大，單個(gè)像素作為輸入項(xiàng)容易造成信息損失，融合圖像失真，空間頻率作為輸入項(xiàng)使甲狀腺圖像融合性能降低。鏈接強(qiáng)度值取常數(shù)限制了PCNN的普遍性，由空間頻率或拉普拉斯能量作為鏈接強(qiáng)度項(xiàng)得到的甲狀腺融合效果較差。

本文提出基于NSST和改進(jìn)PCNN相結(jié)合的甲狀腺B超和SPECT圖像融合方法，將改進(jìn)的拉普拉斯能量和(Sum Modified Laplacian，SML用SML表示)[12]作為PCNN的輸入項(xiàng)，將梯度能量(Energy of Gradient，EOG，用EOG表示)[13]作為PCNN的鏈接強(qiáng)度值，解決了甲狀腺圖像融合中信息損失和融合性能差的問題。高頻融合規(guī)則采用PCNN點(diǎn)火幅度總和取大法，低頻融合規(guī)則采用區(qū)域能量取大法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法在甲狀腺圖像融合中能夠得到良好的融合效果。

1 融合原理

首先，利用NSST將已經(jīng)配準(zhǔn)好的源圖像，進(jìn)行分解，得到低頻分解系數(shù)，和高頻分解系數(shù)，。其次，對(duì)，采取區(qū)域能量取大的融合規(guī)則，得到低頻融合系數(shù)；對(duì)，采取改進(jìn)的PCNN融合規(guī)則，將SML作為PCNN刺激輸入，EOG作為鏈接強(qiáng)度項(xiàng)，利用點(diǎn)火輸出幅度總和取大的融合規(guī)則得到高頻融合系數(shù)。最后，將和通過NSST逆變換得到融合圖像F，如圖1。

圖1 融合原理圖

2 融合規(guī)則

2.1 低頻區(qū)域能量取大融合規(guī)則

對(duì)源圖像多尺度和多方向分解后，得到的低頻圖像表示圖像的近似成分，包含了源圖像的主要信息。低頻融合規(guī)則通常采取簡單平均或加權(quán)平均方法[14-15]，但這樣容易丟失源圖像的細(xì)節(jié)信息，降低圖像對(duì)比度。由于圖像中某一局部區(qū)域內(nèi)的各像素點(diǎn)之間往往有較強(qiáng)的相關(guān)性，所以本文采取基于區(qū)域能量取大的融合規(guī)則，進(jìn)一步體現(xiàn)出圖像的局部特征。低頻系數(shù)的區(qū)域能量表示如下：

式中：=,，其中，表示兩幅源圖像。表示圖像在像素點(diǎn)的低頻系數(shù)值，′為鄰域大小，本文選取的鄰域大小為3×3。區(qū)域能量取最大值的融合規(guī)則如下：

(2)

2.2高頻PCNN點(diǎn)火幅度總和取大融合規(guī)則

源圖像經(jīng)過NSST分解后的高頻系數(shù)包含了圖像的細(xì)節(jié)和邊緣信息。SML能反映圖像的局部清晰度，SML越大，圖像的清晰度就越大。盡管圖像中每個(gè)像素都和PCNN中的神經(jīng)元相對(duì)應(yīng)，但不是所有神經(jīng)元的鏈接強(qiáng)度都相同，應(yīng)該選取像素的具體特征作為鏈接強(qiáng)度值。梯度能夠很好地檢測出圖像的邊緣信息，梯度能量能反映圖像的清晰度特征。因此，本文提出將SML作為PCNN的輸入項(xiàng)，將EOG作為鏈接強(qiáng)度引入PCNN。SML和EOG可表示為

(4)

(5)

(7)

式中：=,，是像素點(diǎn)處的高頻系數(shù)值，、分別表示圖像分解級(jí)數(shù)和方向數(shù)；′為鄰域大小，本文選取的鄰域大小為3×3，表示改進(jìn)的拉普拉斯(Modified Laplacian)[12]；表示像素的梯度，表示當(dāng)前神經(jīng)元與其他神經(jīng)元鏈接的強(qiáng)度。

利用每個(gè)高頻子帶的SML去激發(fā)PCNN，得到改進(jìn)PCNN模型：

由于PCNN輸出脈沖的判決只是0和1，為了能夠體現(xiàn)出點(diǎn)火幅度差異[16]，本文采取Sigmoid函數(shù)[17]計(jì)算每次迭代的點(diǎn)火輸出幅度。Sigmoid函數(shù)的非線性可用來產(chǎn)生脈沖，將點(diǎn)火輸出幅度的總和作為高頻系數(shù)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，PCNN的輸出：

(10)

當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，迭代停止。依據(jù)源圖像，的各個(gè)高頻系數(shù)的點(diǎn)火輸出幅度總和，的值來確定融合后各帶通方向的融合系數(shù)：

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，分三步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。首先對(duì)不同變換域進(jìn)行比較；然后在NSST域內(nèi)采取不同PCNN融合規(guī)則進(jìn)行比較；最后將本文算法與現(xiàn)有的甲狀腺圖像融合算法進(jìn)行比較。從主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)兩個(gè)方面來評(píng)價(jià)融合圖像的質(zhì)量。選取標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation，STD)，信息熵(Information Entropy，IE)，平均梯度(Average Grads，AG)[4]和互信息(Mutual Information，MI)[18]為4種客觀評(píng)價(jià)參數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差被用來測試圖像對(duì)比度；信息熵反映了圖像信息量的多少；平均梯度反映了圖像的微小細(xì)節(jié)和紋理特征；互信息反映了源圖像有多少信息轉(zhuǎn)移到了融合圖像中。以上參數(shù)值越大，融合效果就越好。本文選取的甲狀腺腫瘤圖像經(jīng)過嚴(yán)格配準(zhǔn)，由河北大學(xué)附屬醫(yī)院提供。實(shí)驗(yàn)在MATLAB 7.9平臺(tái)上進(jìn)行，CPU為2.20 GHz，內(nèi)存4 GB。

3.1 基于不同多尺度變換域的融合算法對(duì)比

為了驗(yàn)證NSST相較于一般多尺度變換域算法的優(yōu)越性，在小波、Contourlet、NSCT和NSST域內(nèi)，低頻系數(shù)均采取加權(quán)平均法，高頻系數(shù)均采取像素絕對(duì)值取大法。四種變換均采取四層分解，Contourlet變換、NSCT和NSST的分解方向數(shù)均為{2,2,3,3}，Contourlet變換金字塔濾波器為“9-7”，方向?yàn)V波器為“pkva”；NSCT的非下采樣金字塔濾波器為“pyrexc”，方向?yàn)V波器為“vk”；NSST非下采樣金字塔為“maxflat”。甲狀腺腫瘤的B超和SPECT圖像融合結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)是甲狀腺腫瘤的B超圖像，主要反映組織結(jié)構(gòu)信息，圖2(b)是甲狀腺腫瘤的SPECT圖像是功能成像，反映腫瘤的良惡性信息。圖2(c)~(f)是不同變換域的融合結(jié)果。從圖2中可以看出，小波變換融合圖像有明顯塊狀效應(yīng)，Contourlet變換融合圖像丟失了部分SPECT圖像信息，而NSCT和NSST的融合圖像視覺差別不明顯。為了進(jìn)一步說明NSST的優(yōu)越性，將圖2(c)~(f)的融合圖像與圖2(a)甲狀腺腫瘤B超圖像做差取反，得到殘差圖像(g)~(j)。若殘差圖像中殘存的B超圖像細(xì)節(jié)特征越少，說明融合結(jié)果越好。從殘差圖像可以看出，小波變換殘留B超特征最多，Contourlet變換的殘差圖像損失了部分SPECT圖像信息，NSCT的殘差圖像中SPECT圖像周圍殘留了較多B超圖像信息，且以上三種變換的殘差圖像都能看出B超圖像輪廓，而NSST殘差圖像殘留B超細(xì)節(jié)最少，說明融合圖像能更多地保留源圖像的信息。

圖2 不同變換域的甲狀腺腫瘤融合圖像和殘差圖像

表1為不同變換域得到的融合圖像的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)。從表1可以看出，NSST的融合圖像評(píng)價(jià)參數(shù)中標(biāo)準(zhǔn)差STD和熵IE明顯高于其他三種變換方法，平均梯度AG和互信息MI也均高于融合效果差別不大的NSCT變換方法，雖然小波變換的平均梯度和Contourlet變換的互信息分別是最高的，但其他三項(xiàng)指標(biāo)值均明顯低于NSST?？梢姡琋SST更適合作為甲狀腺腫瘤圖像融合的變換域。

表1 不同變換域的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

3.2 基于NSST的不同PCNN融合算法對(duì)比

為了驗(yàn)證本文融合算法的有效性，在NSST域內(nèi)，將本文算法記為SML-EOGPCNN，與其他5種融合算法對(duì)比。方法1[9]，低頻高頻系數(shù)均采取由單個(gè)像素激發(fā)的PCNN的方法，由空間頻率決定，記為SFPCNN；方法2[19]，低頻高頻系數(shù)均采取單個(gè)像素激發(fā)的PCNN的方法，記為NSST-PCNN；方法3[10]，低頻系數(shù)采取區(qū)域方差匹配度融合規(guī)則，高頻系數(shù)融合規(guī)則是由空間頻率激發(fā)PCNN，由拉普拉斯能量和決定，記為SF-EOL PCNN；方法4[11]，低頻系數(shù)采取區(qū)域能量取大法，高頻系數(shù)采取由SML激發(fā)的PCNN的方法，，記為SML-PCNN；方法5，低頻系數(shù)采取區(qū)域方差取大法，高頻系數(shù)采取和本文算法一致的方法，記為VAR-SML-EOGPCNN。NSST參數(shù)按照本文3.1節(jié)的參數(shù)設(shè)置，其分解方向數(shù)為{2,2,3,3}和非下采樣金字塔為‘maxflat’。PCNN算法參數(shù)設(shè)定為，，，，，迭代次數(shù)最大值為20。融合結(jié)果和殘差圖像如圖3所示。

從圖3(a)和(b)可看出，單個(gè)像素作為PCNN輸入項(xiàng)得到的融合圖像會(huì)丟失SPECT圖像的信息，融合視覺效果較差；圖3(c)和(e)的融合圖像對(duì)比度低，邊緣不清晰，無法準(zhǔn)確判斷甲狀腺腫瘤輪廓，所得殘差圖像殘留了較多B超圖像信息；對(duì)比圖3(e)和(f)可以看出對(duì)于甲狀腺圖像融合，低頻系數(shù)采取區(qū)域能量取大法要優(yōu)于方差取大法；對(duì)比圖3(d)和(f)可以看出，鏈接強(qiáng)度取常數(shù)和由EOG代替所取得的融合效果差別不大，但對(duì)比殘差圖像可以明顯看出，鏈接強(qiáng)度取常數(shù)的殘差圖像殘留了較多B超圖像信息；圖3(f)融合圖像亮度適中，符合人眼視覺習(xí)慣，殘留的B超圖像信息最少，保留了源圖像的主要特征信息。表2為融合圖像客觀評(píng)價(jià)參數(shù)。從表2可以看出本文算法四項(xiàng)評(píng)價(jià)參數(shù)均高于其他五種融合算法。綜合主觀和客觀評(píng)價(jià)可以看出本文算法得到的融合圖像相比于其他算法，圖像更清晰，能從源圖像中得到更多的細(xì)節(jié)和邊緣信息，取得了很好的融合效果。

圖3 不同PCNN算法的甲狀腺腫瘤融合圖像和殘差圖像

表2 六種融合算法的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

3.3 甲狀腺圖像融合算法對(duì)比

為了說明本文融合策略的有效性，將本文融合算法記為NSST-SML-EOGPCNN，與現(xiàn)有的甲狀腺B超和SPECT圖像融合算法進(jìn)行對(duì)比。方法1[3]，小波域內(nèi)人工魚群優(yōu)化算法，記為Wavelet-AF；方法2[5]，Shearlet域內(nèi)果蠅優(yōu)化算法，記為ST-FOA；方法3[6]，Shearlet變換和稀疏表示相結(jié)合的方法，記為ST-Sparse。對(duì)比方法參數(shù)均按照相應(yīng)參考文獻(xiàn)設(shè)置，本文算法參數(shù)按照本文3.2節(jié)設(shè)置。圖4為融合結(jié)果和殘差圖像。

從圖4(a)可以看出，采取小波域人工魚群優(yōu)化算法得到的融合圖像偏暗，殘差圖像殘留B超信息最多，融合效果較差；圖4(b)融合圖像部分失真，融合質(zhì)量欠佳，圖4(b)和(c)也殘留了部分B超信息；圖4(c)和(d)得到的融合圖像亮度適中，清晰度較高。表3為客觀評(píng)價(jià)參數(shù)，可看出本文算法標(biāo)準(zhǔn)差和平均梯度值均優(yōu)于其他算法，方法1的熵值和方法3的互信息雖然分別是最高值，但其他項(xiàng)均明顯低于本文算法，表明本文算法能更全面地保留源圖像信息，在甲狀腺B超和SPECT圖像的融合精度提高方面是有一定優(yōu)勢的。

表3 不同甲狀腺圖像融合算法的客觀評(píng)價(jià)參數(shù)

4 結(jié) 論

本文提出一種NSST和改進(jìn)PCNN相結(jié)合的甲狀腺腫瘤圖像融合方法。利用NSST的平移不變性和多方向特性對(duì)源圖像分解，考慮到低頻圖像局部區(qū)域內(nèi)像素間的相關(guān)性，融合規(guī)則選取區(qū)域能量取大法；針對(duì)NSST和PCNN結(jié)合的融合算法在甲狀腺圖像融合中易產(chǎn)生信息丟失、圖像失真和融合性能低的問題，將SML作為PCNN輸入項(xiàng)，EOG作為鏈接強(qiáng)度，采取點(diǎn)火幅度總和取大融合規(guī)則選取高頻融合系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能更有效地保留圖像的細(xì)節(jié)信息，融合圖像邊緣和紋理清晰，無失真，取得了良好的融合效果，從主觀和客觀上都體現(xiàn)了本文算法應(yīng)用于甲狀腺圖像融合的可行性和有效性。

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Thyroid Image Fusion Based on NSST and Improved PCNN

ZHENG Wei1a,2，ZHAO Chengchen1a,2，HAO Dongmei1b

(1. a. Electronic Information Engineering College; b. Affiliated Hospital of Hebei University, Hebei University, Baoding 071002, Hebei , China;2. Key Laboratory of Hebei on Digital Medical Engineering, Baoding071002, Hebei, China)

According to the characteristics of type-B ultrasonic image with low contrast and SPECT image with low spatial resolution, an image fusion algorithm based on Nonsubsampled Shearlet Transform (NSST) and improved Pulse Coupled Neural Network (PCNN) is proposed. The NSST is used to decompose two registered source images, and low frequency sub-band coefficients and high frequency sub-band coefficients with different scales and directions are obtained. Low frequency coefficients are fused by the maximum of the regional energy. High frequency coefficients are fused by improved PCNN algorithm. The Sum Modified Laplacian is used for the input of PCNN, and the Energy of Gradient is used for the link intensity of PCNN, thus the high-frequency coefficients are selected by the sum of ignition output amplitude maximum. Finally, the fused image is reconstructed by inverse NSST. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm achieves good results in the subjective perspective and objective criteria.

image fusion; thyroid cancer; nonsubsampled shearlet transform; pulse coupled neural network

1003-501X(2016)10-0042-07

TP911.73

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.10.008

2016-01-07；

2016-04-09

河北大學(xué)醫(yī)工交叉研究中心開放基金項(xiàng)目(BM201103)

鄭偉(1972-)，女(漢族)，黑龍江蘭西人。教授，博士，主要研究工作是圖像處理方面的研究。E-mail：147685650@qq.com。