基于約束理論的多階瓶頸串/并聯(lián)系統(tǒng)的機(jī)會維護(hù)

張曉文, 蔣祖華, 胡家文

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

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基于約束理論的多階瓶頸串/并聯(lián)系統(tǒng)的機(jī)會維護(hù)

張曉文, 蔣祖華, 胡家文

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)

基于瓶頸約束理論在存在瓶頸工序的多臺設(shè)備組成的對串/并聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)中，基于瓶頸約束理論，對不同節(jié)拍工序進(jìn)行階次定義，并對不同工序的設(shè)備進(jìn)行不同的機(jī)會維護(hù)策略，既能在保證生產(chǎn)系統(tǒng)的可靠性需求的同時，又能夠避免維護(hù)的浪費。采用可靠度調(diào)整因子描述設(shè)備維護(hù)前后的可靠度演變，從而建立了一種使串/并聯(lián)生產(chǎn)線產(chǎn)能和維護(hù)成本聯(lián)合最優(yōu)的機(jī)會維護(hù)模型，通過蒙特卡洛仿真得到最優(yōu)的閾值組合和設(shè)備維護(hù)計劃。應(yīng)用實例結(jié)果顯示，該方法能為多階瓶頸串/并聯(lián)系統(tǒng)提供一個保證產(chǎn)能和成本聯(lián)合最優(yōu)的機(jī)會維護(hù)方案。

串/并聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)；節(jié)拍；瓶頸約束理論；機(jī)會維護(hù)；多目標(biāo)優(yōu)化

制造企業(yè)日益激烈的競爭和市場需求的變化多樣使得先進(jìn)高效的多設(shè)備生產(chǎn)系統(tǒng)成為工業(yè)產(chǎn)業(yè)升級的生產(chǎn)力保障。隨著由多設(shè)備串-并串/并聯(lián)復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)在制造業(yè)的廣泛應(yīng)用，其生產(chǎn)強(qiáng)度大、系統(tǒng)特性強(qiáng)的特點對系統(tǒng)設(shè)備的可靠性和安全性也提出了越來越高的要求。此外，制造資源的有限性以及生產(chǎn)系統(tǒng)本身設(shè)備的加工相依性，必然會造成限制系統(tǒng)有效產(chǎn)出最大化輸出的瓶頸現(xiàn)象，為企業(yè)的生產(chǎn)帶來了更大程度的挑戰(zhàn)。

目前學(xué)術(shù)界對于單設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)研究理論[1-4]并不能適用于串-并串/并聯(lián)復(fù)雜生產(chǎn)系統(tǒng)，所以多設(shè)備混聯(lián)系統(tǒng)預(yù)防性維護(hù)策略的研究也成為企業(yè)設(shè)備管理的研究熱點。機(jī)會維護(hù)是一種特殊類型的預(yù)防性維護(hù)，是當(dāng)系統(tǒng)中有設(shè)備需要進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)時，當(dāng)另一些設(shè)備滿足了預(yù)定條件，同時也獲得了機(jī)會時，一起進(jìn)行的預(yù)防性維護(hù)?，F(xiàn)階段對機(jī)會維護(hù)的研究多針對于串聯(lián)系統(tǒng)。Zhou X J等對串聯(lián)系統(tǒng)的機(jī)會維護(hù)一臺設(shè)備停機(jī)意味著所有設(shè)備生產(chǎn)中斷，容易造成系統(tǒng)生產(chǎn)能力的下降[5]。夏唐斌等對串-并、串/并聯(lián)衰退系統(tǒng)的多目標(biāo)預(yù)防性維護(hù)，對串聯(lián)設(shè)備進(jìn)行維護(hù)作業(yè)合并，對并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行維護(hù)作業(yè)分析，考慮到了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相關(guān)性，仍沒有對工序的產(chǎn)能進(jìn)行深入研究[6]。

本文針對多工序多設(shè)備的串-并串/并聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行研究，基于系統(tǒng)設(shè)備的可靠度的值進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)的判斷，通過引入瓶頸改善的思想在系統(tǒng)設(shè)備預(yù)防性維護(hù)時引入機(jī)會點，同時對滿足可靠度要求的設(shè)備進(jìn)行機(jī)會維護(hù)，能有效避免系統(tǒng)的生產(chǎn)能力不均衡、生產(chǎn)能力的浪費和瓶頸的放大。

1　系統(tǒng)描述及假設(shè)

裝配流水生產(chǎn)線[7]是工作場地按產(chǎn)品裝配工藝路線的先后順序進(jìn)行排列，裝配對象按照一定的速度節(jié)拍，由產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)在每個裝配工作站上逐步添加零部件，以流水的方式完成所有工序的一種生產(chǎn)組織形式。許多裝配流水生產(chǎn)線可以建立如圖1所示串-并串/并聯(lián)系統(tǒng)模型。由n個工序串聯(lián)而成，每個工序又由多臺設(shè)備并聯(lián)組成。

圖1　流水生產(chǎn)線示意圖Fig.1　Assembly line

實際的串/并聯(lián)系統(tǒng)中每個工序的生產(chǎn)節(jié)拍和生產(chǎn)能力是不一樣的，所以部分工序會出現(xiàn)等待現(xiàn)象。約束理論認(rèn)為瓶頸是制約整個系統(tǒng)有效產(chǎn)出的控制點，只有立足瓶頸并使瓶頸利用率最大化，才能使系統(tǒng)整體產(chǎn)出最優(yōu)[8]。所以在系統(tǒng)設(shè)備維護(hù)方案制定時，應(yīng)考慮不同系統(tǒng)的特殊性，制定最符合系統(tǒng)生產(chǎn)特點的預(yù)防性維護(hù)策略。本文的預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)決策基于設(shè)備可靠度的值，設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)閾值為Rpt，機(jī)會維護(hù)閾值為Rot(Rot>Rpt)。本文研究問題有如下假設(shè)：

1)每臺設(shè)備的節(jié)拍不發(fā)生變化，且系統(tǒng)保持持續(xù)生產(chǎn)狀態(tài)，即除維修外無停機(jī)；

2)系統(tǒng)正常運行期間的突發(fā)故障采取小修修復(fù)，小修僅恢復(fù)狀態(tài)，不造成可靠度函數(shù)的變化，不考慮小修耗時；

3)系統(tǒng)維修資源充分，設(shè)備故障能夠及時維修；

4)設(shè)備預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)修復(fù)非新(通過更換零部件或保養(yǎng)的方式，使設(shè)備可靠性提高、故障率降低，但無法恢復(fù)到全新狀態(tài))；

5)初始系統(tǒng)設(shè)備可靠度各異，且各組成設(shè)備可靠度分布函數(shù)獨立，同工序多臺設(shè)備生產(chǎn)相同的產(chǎn)品且生產(chǎn)能力相同；

6)工序間的在制品庫存充足，能充分滿足維修停機(jī)時間內(nèi)各正常工作機(jī)器的消耗。

2　模型的建立及優(yōu)化

2.1生產(chǎn)系統(tǒng)的瓶頸及階次的確立

串/并聯(lián)系統(tǒng)由m個工序組成，其中工序x有nx臺相同設(shè)備并聯(lián)一起運作。系統(tǒng)內(nèi)任意設(shè)備Ew代表工序x的第y臺設(shè)備(x∈{1,2,…,m}為設(shè)備所在工序號，(y∈{1,2,…,nx}為工序x內(nèi)并聯(lián)設(shè)備編號)。一般情況下，任何系統(tǒng)中都存在制約其發(fā)展的約束因素，制造單元中的瓶頸問題影響著系統(tǒng)的負(fù)荷平衡及生產(chǎn)效率。瓶頸識別是生產(chǎn)管理和過程控制的關(guān)鍵，通常系統(tǒng)加工能力最差或負(fù)荷最大的機(jī)器(本文為工序)為系統(tǒng)的瓶頸，但其他不同的指標(biāo)和評判方法會找出系統(tǒng)不同約束點的瓶頸。由于這不是本文的研究重點，所以本文采取最簡單直觀的方式，即工序生產(chǎn)能力評判系統(tǒng)的瓶頸工序，瓶頸工序的生產(chǎn)能力決定了生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)能力。在串/并聯(lián)系統(tǒng)中，各個工序的生產(chǎn)能力不同即Cycle time不同，工序x中單臺設(shè)備的生產(chǎn)能力相同即為：Kx，則工序x的生產(chǎn)能力為：Wx=nKx，節(jié)拍為

(1)

王軍強(qiáng)等[9]基于瓶頸存在的主次之分、層次之分的事實，提出了瓶頸階次的概念。本文根據(jù)工序節(jié)拍由大到小的排序決定瓶頸在生產(chǎn)線中的重要性由高到低，即對各工序進(jìn)行了分階,即對[γ1,γ2,…,γm]進(jìn)行排序，ox(m-1≥ox≥0)表示各工序生產(chǎn)能力的階號，γx越大階次越高ox越大則生產(chǎn)能力越低，即對生產(chǎn)線的總輸出越有決定性,從而形成了各工序的階次矩陣[o1,o2,…,om]，各工序內(nèi)的每臺設(shè)備的階次號即為其所在工序的階次號,則系統(tǒng)的瓶頸工序為階次號最大的工序，設(shè)為工序b。普通的預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)并沒有考慮到系統(tǒng)的特殊性，機(jī)會維護(hù)雖然能減少維護(hù)準(zhǔn)備費用，但事實上過多的機(jī)會維護(hù)也是一種資源的浪費和設(shè)備的不充分利用。又根據(jù)約束理論：瓶頸的時間損失就是整個系統(tǒng)的時間損失，需要最大限度提高瓶頸利用率。所以本文對不同工序設(shè)備的預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)策略進(jìn)行了區(qū)分，力求滿足設(shè)備可靠度要求的前提下減少關(guān)鍵瓶頸工序的維護(hù)過度，實現(xiàn)瓶頸工序設(shè)備的充分利用和避免非瓶頸工序設(shè)備的產(chǎn)能浪費。

2.2維護(hù)策略模型

在系統(tǒng)第i-1次維護(hù)后繼續(xù)運行至t時刻，要進(jìn)行第i次維護(hù)：

t時刻有設(shè)備故障率到達(dá)預(yù)防性維護(hù)閾值，判斷在[t,t+ΔT]時間內(nèi)到達(dá)預(yù)防性維護(hù)閾值設(shè)備，設(shè)置ΔT區(qū)間可以將之后時間相近到達(dá)預(yù)防性維護(hù)閾值的設(shè)備一起維護(hù)，從而減少維護(hù)次數(shù)和降低維護(hù)的準(zhǔn)備成本。用αi,xy來表示第i次維護(hù)時，設(shè)備Exy是否進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)：

(2)

(3)

即矩陣[Ai,1Ai,2…Ai,m]為第i次維護(hù)時各工序預(yù)防性維護(hù)的設(shè)備臺數(shù)，設(shè)階次最大的Ai,x≠0的工序為工序e，則對階次ox≤oe的所有工序的所有設(shè)備進(jìn)行機(jī)會維護(hù)的判斷：

(4)

ox>oe工序的所有設(shè)備βi,xy=0，如此便可以確定所有工序設(shè)備的狀態(tài)。為了方便計算引入系統(tǒng)第i次預(yù)防性維護(hù)時的設(shè)備狀態(tài)因子：

(5)

2.3故障率和可靠度變化函數(shù)

同樣假設(shè)設(shè)備的故障率服從兩參數(shù)的威布爾分布:λ(t)=φ/η(t/η)φ-1，設(shè)備可靠度為：R(t)=e-(t/η)φ。其中，η>0,φ>0分別為形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)(同工序設(shè)備有相同的η、φ參數(shù)，不同工序設(shè)備兩參數(shù)不同)。但根據(jù)實際情況，每臺設(shè)備初始的可靠度等效于其從全新狀態(tài)無故障、無維護(hù)運行t0(設(shè)備的初始役齡等效時間)時刻的可靠度，設(shè)備初始的可靠度變化函數(shù)：

(6)

(7)

(8)

下面對第i次系統(tǒng)維護(hù)后，兩種狀態(tài)設(shè)備的可靠性指標(biāo)變化進(jìn)行分別討論：

1)δi,xy=0設(shè)備Exy正常運行：

(9)

式中,Ti為第i-1到第i次系統(tǒng)維護(hù)時間間隔。

2)δi,xy=1設(shè)備Exy進(jìn)行維護(hù)，修復(fù)非新：

(10)

(11)

2.4多目標(biāo)優(yōu)化模型

系統(tǒng)在給定的[0,t]時間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)的總維護(hù)成本可分為該區(qū)間累計的設(shè)備停機(jī)損失、維護(hù)費用和事后小修費用的總和。

1)第i維護(hù)設(shè)備停機(jī)損失和維護(hù)費用：

(12)

2)所有設(shè)備事后小修費用

系統(tǒng)維護(hù)期間，若設(shè)備發(fā)生隨機(jī)故障，則立刻小修僅恢復(fù)設(shè)備運行狀態(tài)。第i-1到第i次系統(tǒng)維護(hù)期間正常運行設(shè)備的小修可能發(fā)生的時間段是[0,Ti](兩次系統(tǒng)維護(hù)時間間隔和第i次維護(hù)的時間)，進(jìn)行維護(hù)或停機(jī)的設(shè)備小修可能發(fā)生的時間段是[0,Ti]。所以第i次維護(hù)周期內(nèi)小修的費用為

(13)

(14)

假設(shè)系統(tǒng)在[0,T]內(nèi)進(jìn)行了k次維護(hù)， 且最后一次維護(hù)到仿真結(jié)束時間段內(nèi)發(fā)生小修的概率忽略不計。

綜上所述系統(tǒng)的維護(hù)在給定時間段內(nèi)的總成本為

(15)

對于串/并聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)，系統(tǒng)的生產(chǎn)能力對于整個系統(tǒng)能否按時完成生產(chǎn)任務(wù)準(zhǔn)時交貨有很重要的影響作用，所以，系統(tǒng)的生產(chǎn)能力也是應(yīng)該考量維護(hù)策略合理性的一個非常重要的指標(biāo)。系統(tǒng)總的生產(chǎn)能力主要取決于瓶頸工序的生產(chǎn)能力，所以給定的[0,T]時間區(qū)間內(nèi)，系統(tǒng)的生產(chǎn)能力為

(16)

結(jié)合對維護(hù)成本經(jīng)濟(jì)性的考量，實際生產(chǎn)中，應(yīng)采取多目標(biāo)優(yōu)化的決策，整合優(yōu)化維護(hù)成本和系統(tǒng)生產(chǎn)能力，即最小化維護(hù)成本率和最大化系統(tǒng)生產(chǎn)率，需要統(tǒng)一量綱和優(yōu)化方向[11]:

(17)

式中：權(quán)重因子w1+w2=1，權(quán)重因子的設(shè)定取決于生產(chǎn)線對成本和生產(chǎn)能力的重視程度。w1越大生產(chǎn)線對產(chǎn)能要求越重要，反之則對生產(chǎn)線總成本更重要。為了滿足兩個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)，先采取單目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。在給定的[0,T]時間區(qū)間內(nèi)，W*為最大化式(16)所得的系統(tǒng)生產(chǎn)能力最高的最優(yōu)值，C*為最小化式(15)所得的維護(hù)成本最低的最優(yōu)值。一旦目標(biāo)函數(shù)確定，通過最小化式(17)，即V值，確定在給定的[0，T]時間區(qū)間內(nèi)使目標(biāo)函數(shù)V最小的預(yù)防性維護(hù)閾值Rpt和機(jī)會維護(hù)閾值Rot及相應(yīng)的預(yù)防性維護(hù)計劃。

2.5算法流程圖

本文基于約束理論的機(jī)會維護(hù)方法算法具體流程A如圖3所示。定義初始系統(tǒng)參數(shù)，隨著時間增加，工作到一個時間點t有設(shè)備到預(yù)防性維護(hù)閾值時，判斷[t,t+ΔT]判斷需要預(yù)防性維護(hù)的設(shè)備及其所在工序的階次，對該工序其他設(shè)備和比其低階的工序的設(shè)備進(jìn)行機(jī)會維護(hù)判斷，如果可靠度到達(dá)機(jī)會維護(hù)閾值則進(jìn)行機(jī)會維護(hù)，否則正常運行。

圖3　算法流程圖AFig.3　The algorithm flow chart A

先設(shè)置單目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：維護(hù)成本和生產(chǎn)線產(chǎn)能， 得到單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值代入多目標(biāo)函數(shù)中，同時代入算法流程A的目標(biāo)函數(shù)，通過蒙特卡洛仿真，找到使多目標(biāo)函數(shù)最小的預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)閾值，從而得出在給定時間段內(nèi)經(jīng)濟(jì)的維護(hù)計劃和設(shè)備可靠度的變化。

圖4　多目標(biāo)優(yōu)化框架圖Fig.4　The structure of multi-object optimization

3　算例分析

本文以5個工序組成的某串/并聯(lián)流水線生產(chǎn)系統(tǒng)為例，來驗證上述維護(hù)模型的有效性，系統(tǒng)圖及設(shè)備編號見圖5。

圖5　串/并聯(lián)流水線生產(chǎn)系統(tǒng)示意圖Fig.5　System structure of series-parallel system

各設(shè)備的可靠度函數(shù)為威布爾分布函數(shù)：

式中：φ為形狀參數(shù)，η為尺度參數(shù)，t0為設(shè)備的初始等效役齡，每臺設(shè)備的t0值見表1。

表1　初始役齡

令ΔT=12h，通過分析歷史數(shù)據(jù)設(shè)定參數(shù)，其他參數(shù)見表2。

3.1算例求解

表2　系統(tǒng)參數(shù)

表3　決策變量與優(yōu)化目標(biāo)仿真值

可見，Rpt、Rot相差0.1的情況下，兩個閾值太大或太小都會造成維護(hù)成本增加，且兩個閾值的差值太大也會造成維護(hù)成本的增加，所以合理的閾值設(shè)定能有效的降低維護(hù)的成本。通過進(jìn)一步蒙特卡洛仿真可以得到單目標(biāo)最優(yōu)的閾值組合如表4所示。

表4　單目標(biāo)最優(yōu)值

可以看出當(dāng)采取單目標(biāo)優(yōu)化時，以系統(tǒng)生產(chǎn)能力為最終目標(biāo)得到的閾值組合，即為了保證系統(tǒng)的產(chǎn)能最大盡量減少維護(hù)次數(shù)；當(dāng)以維護(hù)成本最小為最終目標(biāo)時，既要減小小修的費用，又要縮減預(yù)防性維護(hù)的費用。所以會得到權(quán)衡最優(yōu)的閾值組合。

將單目標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)值代入到多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)中，并給不同的權(quán)重因子進(jìn)行仿真，可以得到相應(yīng)的最優(yōu)閾值組合及對應(yīng)的系統(tǒng)生產(chǎn)能力、維護(hù)成本和最終目標(biāo)函數(shù)值，見表5?？梢钥闯?，多目標(biāo)函數(shù)中，當(dāng)系統(tǒng)的生產(chǎn)能力權(quán)重較大時，最優(yōu)的閾值組合會偏小，實際操作過程會通過減小停機(jī)預(yù)防性維護(hù)次數(shù)，以小修概率的增加換取更大的產(chǎn)能；當(dāng)系統(tǒng)的維護(hù)總成本權(quán)重因子較大時，由于系統(tǒng)生產(chǎn)能力的隨著閾值的變動值相對于維護(hù)總成本的變動值較小，最優(yōu)的閾值組合會與單目標(biāo)維護(hù)總成本最優(yōu)的閾值組合保持一致。

表5　不同權(quán)衡因子和目標(biāo)仿真值

3.2結(jié)果分析

當(dāng)確定了預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)閾值后經(jīng)仿真可以得到該系統(tǒng)的維護(hù)計劃，現(xiàn)截取前6次系統(tǒng)維護(hù)的維護(hù)計劃如表6所示(用設(shè)備標(biāo)號代表機(jī)器)。

可以直觀的看出，當(dāng)產(chǎn)能較小的瓶頸工序的設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)的時候和可以對比其產(chǎn)能高的工序的設(shè)備進(jìn)行機(jī)會維護(hù)，能有效的降低維護(hù)次數(shù)和維護(hù)的準(zhǔn)備成本。而產(chǎn)能較低的瓶頸工序設(shè)備機(jī)會維護(hù)的機(jī)會很少，能夠保障其利用率最大化從而提高系統(tǒng)總產(chǎn)出。

表6　維護(hù)計劃

基于約束理論的機(jī)會維護(hù)策略除了能夠保障設(shè)備的可靠度要求和瓶頸工位的最大利用率外還能有效的降低維護(hù)的成本，但唯一的缺陷就是實施的難度高，對企業(yè)的設(shè)備檢測技術(shù)和生產(chǎn)線敏捷性能要求較高。多適用于對設(shè)備可靠度性、安全性有著很高硬性指標(biāo)的先進(jìn)制造企業(yè)。

4　結(jié)束語

針對初始生產(chǎn)線不平衡即存在瓶頸工序的串/并聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)，制定維護(hù)策略之前需要對整條生產(chǎn)線進(jìn)行分析，根據(jù)瓶頸理論對生產(chǎn)線進(jìn)行瓶頸識別和瓶頸階次定義。系統(tǒng)設(shè)備可靠度判斷在設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)時，根據(jù)瓶頸的約束理論對不同的工序采取不同的機(jī)會維護(hù)策略，減少瓶頸工序機(jī)會維護(hù)次數(shù)從而防止維護(hù)過度才能保障整條生產(chǎn)線的產(chǎn)能，同時對于其他非瓶頸工序要利用瓶頸工序設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)的時機(jī)進(jìn)行機(jī)會維護(hù)判斷，從而避免產(chǎn)能浪費且能節(jié)省維護(hù)成本。整個維護(hù)策略確立維護(hù)成本和生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)能力的多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)，通過閾值策略確立最優(yōu)的預(yù)防性維護(hù)和機(jī)會維護(hù)閾值。通過算例驗證，本文提出的維護(hù)方法能很好的滿足實際生產(chǎn)情況，提高瓶頸工序的利用率，在降低維護(hù)成本和提高系統(tǒng)生產(chǎn)能力兩個目標(biāo)上取得良好的平衡點。

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本文引用格式：

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Opportunistic maintenance on series-parallel systems with multi-stage bottlenecks using the theory of constraints

ZHANG Xiaowen，JIANG Zuhua，HU Jiawen

(School of Mechanical Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

For serial-parallel manufacturing systems that experience bottlenecks, we used the theory of constraints to differentiate between the maintenance strategies of different machines in different situations to ensure the maximum utilization of machines in bottleneck situations. This opportunistic preventive maintenance model is based on the reliability of a target to optimize multi-objectives, namely, to minimize maintenance costs and maximize the production capacity of the whole system. We used Monte Carlo simulation on the model to obtain the appropriate threshold values and the maintenance scheme. In an applied case, we demonstrate that our proposed method can produce an opportunistic maintenance scheme that ensures the optimal combination of production capacity and cost in series-parallel systems with multi-stage bottlenecks.

series-parallel system; bottlenecks; theory of constraints; opportunistic maintenance; multi-objective optimization

2015-05-10.

時間：2016-07-29.

國家自然科學(xué)基金項目(71361019；71461018).

張曉文(1990-), 女, 碩士；

蔣祖華，E-mail：zhjiang@sjtu.edu.cn.

10.11990/jheu.201504051

TH17

A

1006-7043(2016)09-1275-07

蔣祖華(1966-), 男，教授，博士生導(dǎo)師.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160729.1304.008.html