不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體對(duì)混流式核主泵水力性能的影響

楊敏官,周志偉,高波,倪丹,李玉婷

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

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不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體對(duì)混流式核主泵水力性能的影響

楊敏官,周志偉,高波,倪丹,李玉婷

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為研究混流式核主泵內(nèi)部流動(dòng)情況，提高核主泵的水力效率，對(duì)不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體的混流式核主泵水力模型的三維湍流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究導(dǎo)流體結(jié)構(gòu)對(duì)混流式核主泵模型水力性能的影響。結(jié)果表明：對(duì)于只加導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片對(duì)稱布置的導(dǎo)流體模型泵，當(dāng)導(dǎo)流環(huán)方案為L(zhǎng)=15 mm、θ=15°時(shí)，模型泵水力效率值最高；對(duì)于不加導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片非對(duì)稱布置的導(dǎo)流體模型泵，當(dāng)γ1取24°時(shí)，模型泵水力效率值最高；對(duì)于加導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片非對(duì)稱布置的導(dǎo)流體模型泵，當(dāng)導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm、θ=15°、導(dǎo)葉葉片布置方案γ1=24°時(shí)，模型泵水力效率值最高。研究結(jié)果揭示了不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體對(duì)核主泵模型泵內(nèi)部流場(chǎng)的影響規(guī)律，為高效水力模型優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

核主泵；混流葉輪；導(dǎo)流體；內(nèi)部流動(dòng)；水力性能

導(dǎo)葉是一種廣泛應(yīng)用于葉片式水泵中的導(dǎo)流裝置，它將葉輪內(nèi)流出的介質(zhì)收集起來(lái)送入殼體，同時(shí)消除介質(zhì)所具有的環(huán)量，將周向速度所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓能[1-4]，可顯著提高泵的效率。導(dǎo)流環(huán)廣泛應(yīng)用于風(fēng)機(jī)和汽輪機(jī)上，主要起到對(duì)來(lái)流的整流作用，改變來(lái)流方向，但是導(dǎo)流環(huán)在水泵領(lǐng)域運(yùn)用得極少。傳統(tǒng)的導(dǎo)葉，流體從導(dǎo)葉出口直接進(jìn)入殼體，流體在準(zhǔn)球形殼體內(nèi)的流動(dòng)非常紊亂，導(dǎo)致殼體內(nèi)損失較大。本文提出在導(dǎo)葉出口連接導(dǎo)流環(huán)，通過(guò)對(duì)導(dǎo)葉出口流體的整流，使流體在導(dǎo)流環(huán)內(nèi)進(jìn)一步將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成壓能，減弱流體的旋轉(zhuǎn)，減小流體進(jìn)入殼體的流速和紊亂程度。

目前針對(duì)導(dǎo)葉的研究主要集中于葉片型線、幾何參數(shù)、葉片數(shù)等因素的優(yōu)化。周艷霞等[5]分析了導(dǎo)葉對(duì)葉輪流場(chǎng)和水泵高效區(qū)的影響。張勤昭等[6]用Fortran語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)了高比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵空間導(dǎo)葉的水力設(shè)計(jì)。Kim Jin-Hyuk等[7]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，通過(guò)數(shù)值分析研究了導(dǎo)葉葉片長(zhǎng)度、導(dǎo)葉擴(kuò)散面積、葉頂間隙和角度對(duì)混流泵水力性能的影響。A.Felix等[8]運(yùn)用CFD數(shù)值計(jì)算方法研究了混流泵內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)比了數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)CFD方法可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)高比轉(zhuǎn)速混流泵的水力性能。B.P.M.vanEsch等[9]通過(guò)CFD數(shù)值模擬對(duì)一混流泵進(jìn)行了非定常計(jì)算，探索了泵內(nèi)各類損失對(duì)整泵性能的影響。Knierim等[10]通過(guò)CFD數(shù)值模擬研究了模型泵的內(nèi)部流場(chǎng)，分析指出主泵出液管附近流動(dòng)狀況復(fù)雜、紊亂，此處容易產(chǎn)生旋渦、回流等現(xiàn)象，造成流體能量損失。王春林等[11]針對(duì)混流式核主泵導(dǎo)葉進(jìn)口邊相對(duì)位置對(duì)泵性能的影響進(jìn)行了分析。目前的研究均以葉片沿圓周均勻布置的導(dǎo)葉為研究對(duì)象，極少對(duì)導(dǎo)葉出口流體進(jìn)行整流及導(dǎo)葉葉片的布置方式方面進(jìn)行研究。

本文運(yùn)用湍流數(shù)值分析方法，采用雷諾時(shí)均N-S方程和Standardκ-ε湍流模型，運(yùn)用SIMPLE算法，模擬核主泵水力模型內(nèi)三維不可壓縮湍流流場(chǎng)。研究了導(dǎo)流環(huán)及導(dǎo)葉葉片的布置方式對(duì)混流式核主泵水力性能的影響，為研究高效核主泵水力模型提供有益的參考。本文設(shè)計(jì)了不同直徑、不同擴(kuò)散角的導(dǎo)流環(huán)和不同導(dǎo)葉葉片排列方式的導(dǎo)葉，并通過(guò)數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)了導(dǎo)流環(huán)、非對(duì)稱導(dǎo)葉及兩者的不同組合對(duì)混流式核主泵模型水力性能的影響。本文稱導(dǎo)葉之后連接導(dǎo)流環(huán)或者改變導(dǎo)葉葉片布置方式的導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)稱為導(dǎo)流體。

1　模型基本參數(shù)及計(jì)算區(qū)域

1.1基本參數(shù)、導(dǎo)流環(huán)和導(dǎo)葉非對(duì)稱布置設(shè)計(jì)方案

1.1.1　基本參數(shù)

根據(jù)相似換算法確定主泵模型泵的設(shè)計(jì)參數(shù)：流量為848 m3/h,揚(yáng)程為12.7 m,轉(zhuǎn)速為1 480 r/min。葉輪和導(dǎo)葉部分幾何參數(shù)如表1所示。

表1　葉輪和導(dǎo)葉部分幾何參數(shù)

1.1.2　導(dǎo)流環(huán)設(shè)計(jì)方案

圖1是加導(dǎo)流環(huán)的整泵軸面投影圖，如圖所示在導(dǎo)葉出口后連接導(dǎo)流環(huán)(1)。該導(dǎo)流環(huán)由導(dǎo)葉前后蓋板出口端延伸一段組成，其長(zhǎng)度為L(zhǎng),0

1.1.3　導(dǎo)葉的非對(duì)稱布置的設(shè)計(jì)方案

如圖2,在按傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)完成導(dǎo)葉之后，葉片采用非對(duì)稱布置方式，正對(duì)殼體出口端(3)并且按逆時(shí)針排布的兩片葉片分別為第一片葉片和第二片葉片。第一片葉片與中心線的夾角為γ1, 第二片葉片與中心線的夾角為γ2,且γ1=γ2，γ1的取值范圍是15～30°，其余10片葉片沿圓周方向均勻布置。

圖1　加導(dǎo)流環(huán)的整泵軸面投影圖Fig.1　The axial plane projection of the integral pump with the diversion ring

圖2　非對(duì)稱導(dǎo)葉的整泵軸截面投影圖Fig.2　The axial section projection chart of the integral pump with the asymmetric guide vane

1.2三維建模及網(wǎng)格劃分

通過(guò)用Creo軟件對(duì)模型泵進(jìn)行三維實(shí)體建模,并導(dǎo)入到Fluent軟件前處理器Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分與邊界條件指定等操作。圖3為模型泵的計(jì)算區(qū)域圖。進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，把模型泵劃分為5個(gè)計(jì)算區(qū)域：進(jìn)口直管段、葉輪部分、導(dǎo)流體部分、球殼部分和出口直管段。

圖4是在設(shè)計(jì)工況下整泵4組不同的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較。如圖所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到670萬(wàn)左右時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程基本不變，水力效率計(jì)算誤差約在0.1個(gè)百分點(diǎn)以內(nèi)。由此可認(rèn)為，整泵網(wǎng)格數(shù)達(dá)到一定程度時(shí)，計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)無(wú)關(guān)，綜合考慮，選取整泵網(wǎng)格數(shù)約為670萬(wàn)。

由于此泵葉片扭曲很嚴(yán)重，整個(gè)計(jì)算流道形狀復(fù)雜，因此采用適用性強(qiáng)、對(duì)復(fù)雜邊界模型特別有效的非結(jié)構(gòu)化混合四面體網(wǎng)格。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，確定進(jìn)口段網(wǎng)格數(shù)約40萬(wàn)，葉輪網(wǎng)格數(shù)約250萬(wàn)，導(dǎo)流體網(wǎng)格數(shù)約120萬(wàn)，球殼網(wǎng)格數(shù)約220萬(wàn)，出口段網(wǎng)格數(shù)約40萬(wàn)。

圖3　模型泵計(jì)算模型Fig.3　Model pump computational model

圖4　不同網(wǎng)格數(shù)下的計(jì)算結(jié)果Fig.4　Calculation result with the different grid number

2　控制方程及邊界條件

2.1控制方程及計(jì)算算法

2.1.1　控制方程

數(shù)值模擬采用連續(xù)方程、三維定常不可壓雷諾時(shí)均N-S方程，并以Standard k-ε湍流模型使方程封閉。本文采用有限體積法離散控制方程，各項(xiàng)均采用一階迎風(fēng)格式，壓力與速度的耦合通過(guò)SIMPLE算法。同時(shí)求解動(dòng)量方程和連續(xù)方程。

2.1.2　計(jì)算算法

采用基于節(jié)點(diǎn)控制的有限體積法離散控制方程，為保證計(jì)算的精度，各控制方程的離散格式均用一階迎風(fēng)格式，通過(guò)SIMPLER算法實(shí)現(xiàn)速度壓力的耦合求解，殘差精度設(shè)為1×10-5。旋轉(zhuǎn)域與靜止域之間采用多參考系模型(MFR)處理，葉輪內(nèi)的流場(chǎng)采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系計(jì)算，其他區(qū)域采用固定坐標(biāo)系計(jì)算。用有限體積法建立離散方程。

依據(jù)計(jì)算得到的流場(chǎng)信息，利用下式計(jì)算混流泵的揚(yáng)程、水力效率和導(dǎo)流體、球殼內(nèi)的水力損失:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中: Pout和Pin為模型泵出口和進(jìn)口的總壓，Pdy-out和Pqk-out分別為導(dǎo)流體出口、球殼出口和導(dǎo)流體進(jìn)口、球殼進(jìn)口的總壓， Q為流量，H為揚(yáng)程，M為流體對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，ω為旋轉(zhuǎn)角速度。

2.2邊界條件

在計(jì)算區(qū)域進(jìn)口，使用均勻來(lái)流條件，采用速度進(jìn)口邊界條件，在計(jì)算區(qū)域進(jìn)口處給定速度值，且假定進(jìn)口速度方向垂直于進(jìn)口管截面。出口采用壓力出口邊界條件,出口壓力設(shè)為環(huán)境壓力。葉輪的輪轂和葉片設(shè)為相對(duì)于葉輪旋轉(zhuǎn)域的靜止無(wú)滑移壁面，其他壁面設(shè)為絕對(duì)靜止無(wú)滑移壁面，交界面采用Interface滑移網(wǎng)格接觸面。

3不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體對(duì)模型泵水力性能的影響

本文設(shè)計(jì)了4種不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體，如表2所示。

表2　4種不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體方案

3.1導(dǎo)流環(huán)幾何參數(shù)對(duì)模型泵水力性能的影響

圖5是在θ=0的條件下，整泵水力效率隨L的變化曲線圖。由圖可知當(dāng)L=15 mm時(shí)，整泵水力效率最高，所以L優(yōu)化為15 mm。圖6是在L=15 mm的條件下整泵水力效率隨θ的變化曲線圖。由圖可知當(dāng)θ=15°時(shí)，整泵水力效率最高。導(dǎo)流環(huán)最終設(shè)計(jì)方案為L(zhǎng)=15 mm、θ=15°。

圖5　模型泵水力效率隨L的變化曲線Fig.5　Hydraulic efficiency curve of model pump with L

圖7是方案(1)和方案(2)模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線，其中Q0為設(shè)計(jì)工況點(diǎn)流量。由圖可知：在相同流量情況下，兩種方案揚(yáng)程基本不變。在設(shè)計(jì)工況下，方案(2)水力效率值較方案(1)提高了0.204個(gè)百分點(diǎn)。這可能是因?yàn)橥ㄟ^(guò)對(duì)導(dǎo)葉出口流體的整流，使流體在導(dǎo)流環(huán)內(nèi)進(jìn)一步將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成壓能，減弱流體的旋轉(zhuǎn)。減小流體在準(zhǔn)球形殼體內(nèi)的紊亂程度，改善了導(dǎo)流體與準(zhǔn)球形殼體的水力匹配性能，進(jìn)而提高了整泵的水力效率。

圖6　整泵水力效率隨θ的變化曲線Fig.6　Hydraulic efficiency curve with angle θ

圖7　(1)、(2)方案模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線Fig.7　Flow rate-hydraulic, flow rate-efficiency head curve of the model (1)，(2) pump schemes

3.2導(dǎo)葉葉片布置方式對(duì)模型泵水力性能的影響

圖8是在不加導(dǎo)流環(huán)、只改變導(dǎo)葉葉片周向布置方式條件下，整泵水力效率隨γ1的變化曲線圖，由圖可知當(dāng)γ1=24°時(shí)，模型泵水力效率值最高。葉片排列方式最終方案為γ1=24°，其余10片葉片沿圓周方向均勻布置。

圖8　模型泵水力效率隨γ1的變化曲線Fig.8　Hydraulic efficiency curve of model pump with angle γ1

圖9是方案(1)和方案(3)模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線。在設(shè)計(jì)工況下，方案(3)水力效率值較方案(1)提高了0.301個(gè)百分點(diǎn)。本文認(rèn)為是由于通過(guò)擴(kuò)大正對(duì)壓水室出口兩葉片之間的夾角，讓更多的流體從導(dǎo)流體出口直接進(jìn)入準(zhǔn)球形殼體出口，減小流體在準(zhǔn)球形殼體內(nèi)因旋渦、回流造成的損失，改善了導(dǎo)流體與準(zhǔn)球形殼體的水力匹配性能，進(jìn)而提高了整泵的水力效率。

圖9　(1)、(3)方案模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線Fig.9　Flow rate-hydraulic , flow rate-efficiency head curve of the model (1)，(3)pump schemes

3.3導(dǎo)流環(huán)和導(dǎo)葉葉片布置方式的不同組合對(duì)模型泵水力性能的影響

圖10是導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm、θ=15°時(shí)，整泵水力效率隨γ1的變化曲線圖，由圖可知當(dāng)導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm、θ=15°，葉片排列方式γ1=24°時(shí)，整泵水力效率最高。

圖10　導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm、θ=15°時(shí)，整泵水力 效率隨γ1的變化曲線Fig.10　when the scheme of guide ring isL=15 mm、θ= 15°, hydraulic efficiency curve with angle γ1

圖11　葉片排列方式：γ1=24°，導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm時(shí)，整泵水力效率隨θ的變化曲線Fig.11　When the angle γ1is 24°and the scheme of guide ring is L=15 mm, hydraulic efficiency curve with angle θ

圖11是葉片排列方式：γ1=24°，導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm時(shí)，整泵水力效率隨θ的變化曲線。由圖可知當(dāng)導(dǎo)流環(huán)參數(shù)L=15 mm、θ=15°，葉片排列方式γ1=24°時(shí)，整泵水力效率最高?？紤]不同因素的交互影響，確定最佳的組合方案是：導(dǎo)流環(huán)方案：L=15 mm、θ=15°、葉片排列方式γ1=24°。

圖12是方案(1)和方案(4)模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線。在設(shè)計(jì)工況下，方案(4)模型泵水力效率值較方案(1)提高了0.621個(gè)百分點(diǎn)。

圖12　(1)、(4) 方案模型泵的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線Fig.12　Flow rate-hydraulic, flow rate-efficiency head curve of the model (1)，(4) pump schemes

3.4四種方案對(duì)比分析

圖13為4種方案模型泵球殼內(nèi)水力損失對(duì)比圖，圖14是4種方案模型泵導(dǎo)流體內(nèi)水力損失對(duì)比圖，橫坐標(biāo)1、2、3、4分別代表方案(1)、(2)、(3)、(4)。由圖可知：球殼內(nèi)水力損失大小排序?yàn)?1)>(2)>(3)>(4)，導(dǎo)流體內(nèi)水力損失4種方案變化不大，由此可認(rèn)為方案(2)、(3)、(4)模型泵水力效率的提高主要由于球殼內(nèi)水力損失的減小所導(dǎo)致。

圖13　各方案球殼內(nèi)水力損失對(duì)比Fig.13　Hydraulic loss comparison chart in sphericalshell of the each scheme

圖14　各方案導(dǎo)流體內(nèi)水力損失對(duì)比Fig.14　Hydraulic loss comparison chart in guide vane 　　of the each scheme

圖15　各方案模型泵D-D截面速度矢量Fig.15　D-D section velocity vector of the each scheme model pump

圖16　各方案模型泵球殼內(nèi)部三維流線Fig.16　Three-dimensional streamline diagram of spherical shell of the each scheme model pump

圖15給出了各方案模型泵D-D截面速度矢量圖，由于葉輪做功，流體流經(jīng)葉輪能量增加，經(jīng)過(guò)導(dǎo)流體，導(dǎo)流體將流體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，流體的速度明顯減小。而球殼出口段逐漸收縮，流體速度稍微有所增大。由圖可知，方案(1)和方案(2)在圖中所示區(qū)域存在明顯的旋渦，方案(3)和方案(4)內(nèi)流場(chǎng)較好。

圖16是各方案模型泵球殼內(nèi)部三維流線圖。從圖中可以看出在方形區(qū)域流線纏繞嚴(yán)重，說(shuō)明該區(qū)域流動(dòng)狀況紊亂，由此造成的損失較大。從圖中直觀地看，四種方案方形區(qū)域流線紊亂程度最嚴(yán)重的是方案(1)，紊亂程度最低的時(shí)方案(4)，方案(2)和方案(3)差別不大。從能量損失角度，正好印證了方案(4)水力性能最好。

4　結(jié)論

本文基于雷諾時(shí)均N-S方程和Standard κ-ε湍流模型，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)不同結(jié)構(gòu)導(dǎo)流體混流式核主泵水力模型內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了水力性能預(yù)測(cè)，得出以下結(jié)論：

1) 對(duì)于加導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片對(duì)稱布置的導(dǎo)流體模型泵，當(dāng)導(dǎo)流環(huán)方案優(yōu)化為L(zhǎng)=15 mm、θ=15°時(shí)，模型泵水力效率值最高；對(duì)于不加導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片非對(duì)稱布置的導(dǎo)流體模型泵，隨著γ1的增大，模型泵水力效率先增大后減小，當(dāng)γ1取24°時(shí)，水力效率值最高。方案(1)、(3)與方案(1)相比，在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程基本不變，水力效率值有所增大。

2) 對(duì)于導(dǎo)流環(huán)和導(dǎo)葉葉片布置方式的不同組合方案，當(dāng)導(dǎo)流環(huán)方案為L(zhǎng)=15 mm、θ=15°、導(dǎo)葉葉片布置方式為γ1=24°時(shí)，模型泵水力效率值最高。方案(4)與方案(1)相比，在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程基本不變，水力效率值有所增大。

3) 總體看，4種方案導(dǎo)葉內(nèi)的損失大于球殼內(nèi)的損失。但是4種方案導(dǎo)葉內(nèi)的損失變化不明顯，球殼內(nèi)的損失變化較大。認(rèn)為，加導(dǎo)流環(huán)、改變導(dǎo)葉葉片布置方式主要是減小了球殼內(nèi)的水力損失。

通過(guò)對(duì)4種方案模型泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬，揭示了導(dǎo)流環(huán)、導(dǎo)葉葉片布置方式和兩者的不同組合對(duì)混流式核主泵水力性能的影響，為以后分析反應(yīng)堆主冷卻劑循環(huán)泵的性能，以提高實(shí)型泵的水力效率，提供了有益的參考。

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本文引用格式：

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Influence of diversion body with different structures on hydraulic performance of mixed-flow nuclear main pump

YANG Minguan, ZHOU Zhiwei, GAO Bo, NI Dan, LI Yuting

(School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

To study the internal flow of the mixed-flow nuclear main pump and improve its hydraulic efficiency, we applied a numerical simulation with respect to the three-dimensional turbulence field of the hydraulic model of the mixed-flow nuclear main pump, in which the diversion bodies had different structures. Our objective was to define the influence of the diversion body structure on the hydraulic efficiency of the mixed-flow nuclear main pump model. The results show that, for a model pump with a diversion body and guide vanes whose blades are symmetrically arranged, when the scheme of the guide ring is L = 15 mm, θ = 15°, the hydraulic efficiency value of the model pump is highest. For a model pump without a diversion body for which the guide vanes are not symmetrically arranged, when the angle γ1is 24°, the hydraulic efficiency value of the model pump is highest. For a model pump with a diversion body and guide vanes whose blades are not symmetrically arranged, when the scheme of guide ring is L = 15 mm, θ = 15° and the angle γ1is 24°, the hydraulic efficiency value of the model pump is highest. These results reveal the influence of different diversion body structures on the internal flow-field characteristics of the mixed-flow nuclear main pump model, and provide a useful reference for optimizing the design of a highly efficient hydraulic model.

nuclear main pump; mixed-flow impeller; diversion body; internal flow; hydraulic performance

2015-07-25.

時(shí)間：2016-08-29.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51476070);江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目.

楊敏官(1952-)，男，教授，博士生導(dǎo)師；

周志偉(1990-)，男，碩士研究生.

周志偉, E-mail：1126784541@qq.com.

10.11990/jheu. 201507032

TH313

A

1006-7043(2016)09-1250-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160829.0827.012.html