基于電路特征信息矩陣的容差模擬電路故障診斷

魏子杰，陳圣儉，周校晨

(裝甲兵工程學院　控制工程系,北京 100072)

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基于電路特征信息矩陣的容差模擬電路故障診斷

魏子杰，陳圣儉，周校晨

(裝甲兵工程學院控制工程系,北京 100072)

針對模擬電路軟故障診斷問題，提出了一種基于電路特征信息矩陣的故障診斷方法。依據(jù)電路在不同激勵下各測點的響應特征向量組建立電路特征信息矩陣，利用加權(quán)馬氏距離表征各故障特征向量之間的相似程度。再通過將待測電路馬氏距離矩陣與各故障模式的馬氏距離容差矩陣進行對比計算，獲得電路的特征信息相似度矩陣。對其進行相應的離散度和模糊度加權(quán)處理，求取待測電路對電路各故障模式的總體相似度矢量。最后根據(jù)電路故障判斷準則確定電路故障模式。診斷過程利用相關(guān)軟件進行數(shù)據(jù)采樣、分析和處理，減小了工作量，提高了診斷效率。實驗結(jié)果表明，方法適用于容差條件下軟、硬故障的診斷，相對于利用單一故障特征的診斷方法，具有更高的檢測準確率。

模擬電路；故障診斷；電路特征信息矩陣；加權(quán)馬氏距離；離散度；模糊度

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的迅速發(fā)展，電子設備在相關(guān)領域得到了廣泛應用。模擬電路是電子設備的重要組成部分，據(jù)統(tǒng)計，電路模擬部分發(fā)生的故障占總故障的80%以上[1]，而由于故障模型復雜，難以簡單量化，同時存在容差、軟故障和非線性等問題，模擬電路故障診斷方法相對發(fā)展緩慢，也一直是研究的熱點[3-16]。此外，隨著電路規(guī)模的增大和集成度的增高，實際測量時的可測節(jié)點越來越少，同時引腳間距的日益減小，增加了故障診斷信息的獲取難度。這些都對模擬電路故障診斷技術(shù)提出了更高的要求。

故障字典法[2-4]是目前實用價值較高的一種方法，但該方法易受噪聲和容差影響，多針對硬故障，尤其對于復雜模擬電路，診斷工作量較大。而采用模式識別[15-18]思想的故障診斷方法雖然在檢測效果上有所提高，但也面臨需要大量訓練樣本、訓練時間長、故障種類數(shù)量和樣本精度影響分類準確率、診斷過程復雜等問題。

傳統(tǒng)的診斷方法往往將單一故障特征作為測試指標，進行故障定位，不足以反映電路的整體狀態(tài)，容易造成故障模糊現(xiàn)象，影響診斷的準確性。為進一步提高故障診斷能力，在進行特征提取時應盡可能考慮到更多的電路信息，使選用的故障特征能更好的反應系統(tǒng)狀態(tài)。

針對上述問題，提出電路特征信息矩陣的概念，依據(jù)電路在不同激勵下各測點的響應特征向量組建立電路特征信息矩陣，以充分利用已知電路信息來全面描述電路狀態(tài)。將馬氏距離的概念進行相應加權(quán)處理后，引入診斷過程中，用于表征各故障特征向量之間的相似程度。通過Monte-Carlo分析構(gòu)建各故障模式的馬氏距離容差矩陣，描述元件容差特性對電路的影響?？紤]到不同個體相似度對總體相似度的貢獻差異，提出了離散度權(quán)重和模糊度權(quán)重的概念，對電路特征信息相似度矩陣進行相應的加權(quán)處理。最后，求取待測電路相對電路各故障模式的總體相似度矢量，并依據(jù)一定的判定準則實現(xiàn)故障診斷。

1　電路特征信息矩陣

(1)

對于電路特征信號的選用，科研人員進行了大量研究，并提出了眾多故障特征指標，包含時域瞬態(tài)特征，穩(wěn)態(tài)波形特征、頻域相關(guān)特征、小波系數(shù)特征、統(tǒng)計特征等眾多類別。大多需要復雜的求解計算，獲取過程較為困難。本文選用基本時域特征中的峰值電壓、頻率、相位和響應信號K個等時間間隔的電壓采樣，組成描述電路狀態(tài)信息的故障特征向量。上述選用的各故障特征均可利用Pspice軟件進行少數(shù)幾次仿真獲得，減小了數(shù)據(jù)獲取難度，提高了診斷效率。

為使采樣頻率的選擇更有針對性，從而以較少的頻率數(shù)，盡可能充分的反應電路的狀態(tài)信息，在進行采樣頻點選擇時，首先通過計算、仿真求出電路網(wǎng)絡函數(shù)或波特圖，從而獲得電路的轉(zhuǎn)折頻率，以轉(zhuǎn)折頻率為端點，劃分頻率子區(qū)間，最后在每個子區(qū)間內(nèi)進行頻率采樣，獲得采樣頻點。

實測診斷時，首先提取待測電路的電路特征信息矩陣，將其作為待診斷樣本，通過對待測電路和不同電路故障模式下電路信息特征矩陣的關(guān)聯(lián)、比較，求取其和各故障模式的總體相似程度，并按照一定的診斷規(guī)則，確定電路狀態(tài)，實現(xiàn)對電路的綜合診斷。

2　基于矩陣相似度的故障判定

2.1改進馬氏距離

在進行數(shù)據(jù)分析處理時，距離概念通常被用做相似性的度量指標。馬氏距離[12]是由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯(P·C·Mahalanobis)提出的一種樣本間距離計算方法。通過計算目標樣本與總體樣本間的協(xié)方差距離，比較樣本間的相似程度。馬氏距離越小表示樣本間相似程度越大。與傳統(tǒng)的距離算法相比，馬氏距離不受數(shù)據(jù)量綱影響，充分考慮到了特征參數(shù)之間的相互聯(lián)系，有效避免不同變量間相關(guān)性干擾，適用于參數(shù)量綱種類較多的模擬電路故障診斷領域。因此，本文引入馬氏距離相關(guān)概念，并將其作為求解矩陣相似度的輔助手段。

設有樣本集x=(x1,x2,…,xn)，協(xié)方差矩陣為記Σ，則樣本向量y到樣本集x之間的馬氏距離定義為

(2)

(3)

雖然考慮了各樣本指標間相關(guān)性和量綱的影響，但馬氏距離的缺點在于它對各個特征指標的重要程度同等看待，忽略了各指標重要程度的差異，從而夸大了微小變量的作用，影響診斷結(jié)果的準確性。為減小這種影響，參考文獻[13-14]中相關(guān)研究，為馬氏距離加入權(quán)重矩陣，將式(2)、(3)改進為：

(4)

(5)

針對本文具體情況，提出基于敏感度的加權(quán)平均法來確定權(quán)重矩陣。定義權(quán)值如下

(6)

(7)

式中：pi為第i個特征量的平均信息貢獻率，其實質(zhì)是對元件發(fā)生不同偏差時故障特征的增量靈敏度求均值，反應了特征量對故障的整體敏感程度，與傳統(tǒng)的微分靈敏度和增量靈敏度相比，綜合考慮了元件參數(shù)變化量的影響，提高了分析結(jié)果的準確度。權(quán)重矩陣的引入減小了微小變量對結(jié)果的影響，加強了主導變量的作用，且由式(6)可知：∑wi=1，wi∈[0,1](i=1,2,…,n)，所以權(quán)重矩陣的引入并未破壞樣本各向量間樣本的相關(guān)性，是合理和可行的。

2.2故障信息相似度加權(quán)矩陣

考慮電路容差的影響，電路元件參數(shù)變?yōu)橐云錁朔Q值為中心的一個小區(qū)間內(nèi)變化的隨機數(shù)，因而，電路在各狀態(tài)下的故障特征不是一個確定值，而變成一個連續(xù)小區(qū)間。采用Mont-Carlo方法獲取容差條件下電路數(shù)據(jù)，將電路特征信息矩陣中元素由單一的樣本向量，變?yōu)槿莶顥l件下的樣本向量組。計算各向量組的類間馬氏距離，取最大值構(gòu)建電路各故障模式的馬氏距離容差矩陣如下：

(8)

定義Si為在激勵信號i下，測點j特征向量xij對故障模式k的相似度

(9)

可得待測電路對故障模式k的電路故障信息相似度矩陣:

(10)

每種故障模式都有其相對應的故障信息相似度矩陣，通過對矩陣信息綜合處理，可獲得該故障模式的總體相似度。單純的對各相似度進行累加求均值，忽略了不同個體相似度對總體相似度的貢獻差異，所以需要考慮賦予其不同的權(quán)值。

本文采用Mont-Carlo分析法獲樣本數(shù)據(jù)，同一故障模式下由于激勵信號和采樣測點的不同，樣本的離散程度也各不相同。離散程度越小，準確度越高，也就應賦予更大的權(quán)重。以樣本的最大類間馬氏距離dkijmax表示樣本的離散程度，dkijmax越大，表示離散度越大。則在故障模式k下，測點j在激勵i下的離散度權(quán)重系數(shù)可表示為

(11)

對于在某一激勵下某個測點的各個故障特征個體相似度而言，如果其中一個的值明顯高于其他相似度的值，則表明該判定結(jié)果的模糊程度越小，相對于其他判決結(jié)果也就應賦予更高的權(quán)重：

(12)

式中：φij代表在激勵信號i下的測點j故障特征向量最大相似度在所有相似度之和中所占比例，φij越大，模糊度越小。定義模糊度權(quán)重系數(shù)如下

(13)

在考慮離散度和模糊性權(quán)重后，可得故障模式k下的電路特征信息加權(quán)相似度矩陣:

(14)

故障模式k的總體相似度可表示為

(15)

2.3故障判定基本原則

將各故障模式總體相似度按從大到小順序重新排序，得向量v'=(v1',v2',…vK')，故障判定的基本準則如下：

1)電路確診條件：最大總體相似度大于某一閾值，且與其他總體相似度之差大于另一閾值。即，向量v'滿足

(16)

則電路狀態(tài)判定為v1'所代表故障模式。式中，η，γ可根據(jù)實際需求自行選取。

2)電路模糊狀態(tài)條件：最大n個相似度均大于某個閾值，且其相似度之差的最大值小于某個閾值

(17)

則電路狀態(tài)判定為可能為{v1',v2',…,vi'}中任一故障模式的模糊狀態(tài)。

3)其他情況下，判定電路處于無法診斷狀態(tài)。

故障診斷的整體流程如圖1所示，下面將通過實驗仿真進行分析驗證。

圖1　故障診斷流程圖Fig.1　Flowchart of fault diagnosis

3　仿真實驗

濾波電路在電子設備中有廣泛的應用，也常被用作模擬電路故障診斷方法的驗證電路，本文選用Sallen-Key帶通濾波電路(如圖2所示)作為測試電路，進行方法驗證。電路中各元件標稱值為：R1=1 kΩ,R2=1 kΩ，R3=2 kΩ，R4=R5=4 kΩ，C1=C2=5 nF，其中電阻和電容的容差均設為5%。

圖2　Sallen-Key帶通濾波電路Fig.2　Sallen-Key band-pass filter circuit

首先對容差條件下電路的硬故障進行方法驗證，在PSPICE軟件中搭建待測電路，選用N1、N2、N3為測試點，進行交流小信號分析，可得幅頻特性曲線如圖3所示。采用第2節(jié)中所述方案，以轉(zhuǎn)折頻率為端點，劃分頻率子區(qū)間，在每個區(qū)間內(nèi)進行頻率采樣，一共選用5個激勵頻率：1、10、20、50、100 kHz。選用時域特征中的峰值電壓、相位、加上6個等間隔波形采樣電壓組成描述電路狀態(tài)信息的故障特征向量。對電路的正常模式和各故障模式進行50次Monte-Carlo分析，獲取測試數(shù)據(jù)，選用其中25組數(shù)據(jù)構(gòu)建電路特征信息矩陣，剩余數(shù)據(jù)作為測試樣本，對診斷結(jié)果進行分析驗證。需要注意的是有些硬故障會導致電路無法正常工作，從而不能獲取仿真數(shù)據(jù)，此時可用串聯(lián)小電阻或大電阻來表示短路和斷路狀態(tài)。

圖3　測試電路的幅頻特性Fig.3　Amplitude-frequency distribution of the circuit

采用MATLAB進行數(shù)據(jù)處理，構(gòu)建電路特征信息矩陣，通過計算，獲得待測電路的各故障模式總體相似度矢量，選用判定閾值η=0.8，γ=0.2，η'=0.5，γ'=0.15，可得對容差電路硬故障的確診率為97.1%，模糊率為2.6%，誤診拒診率為0.3% 。

再采用同樣的方法對容差條件下電路的軟故障進行方法驗證，故障元件列表如表1所示，按故障元件偏離標稱值程度，分成3個診斷組，每組都包含12種故障模式，選用同樣的判定閾值，診斷結(jié)果如表2所示。

隨著故障元件值偏離元件標稱值程度的降低，故障確診率相應的有所下降，模糊率、拒診誤診率都有小幅度的增高，但總體來說，幾種情況下，采用本文方法時電路的故障診斷率都保持了較高的水平，說明方法有較強的軟故障診斷能力。

表1　故障元件表

表2　 診斷結(jié)果

為驗證電路特征信息相似度矩陣加權(quán)的必要性，選用診斷組2的故障設定和判定閾值，在MATLAB中進行數(shù)據(jù)分析處理時，不進行離散度和模糊度加權(quán)，可得電路的故障確診率為85.1%，模糊率為10.8%，誤診拒診率為4.9%。通過比較考慮權(quán)重和不考慮權(quán)重兩種情況的診斷結(jié)果可知，進行權(quán)重加成后，能有效提高故障診斷能力。

為研究電路特征信息矩陣大小對故障診斷能力的影響，對矩陣進行降維處理，激勵頻率選用1 kHz和20 kHz，測點選用N3，特征向量為6個等間隔波形采樣。選用診斷組2的故障設定和判定閾值，可得電路的故障確診率為79.2%，模糊率為12.5%，誤診拒診率為8.3%。結(jié)果說明特征信息矩陣包含信息量越多，診斷能力越強。但相應的診斷復雜度也會有所升高，在診斷時，可根據(jù)實際情況調(diào)整電路特征信息矩陣規(guī)模，以期以更小的代價獲得更高的故障檢測率。

傳統(tǒng)的診斷方法往往從激勵、測點、故障特征中的一個維度出發(fā)，進行故障定位。文獻[15]提出了一種基于多測試點多特征信息構(gòu)造原始樣本集構(gòu)造方法。文獻[11]通過比較不同頻率下樣本與各故障模式的時域波形特征向量相似程度，實現(xiàn)故障定位。與上述方法相比，本文方法的特點在于：電路特征信息矩陣是圍繞激勵、測點、故障特征三個維度建立的，能更加系統(tǒng)全面的利用電路狀態(tài)信息，具有更強的軟故障診斷能力。

與文獻[5-9]中方法相比，整個診斷過程均采用相關(guān)軟件進行數(shù)據(jù)的采樣分析和處理，數(shù)據(jù)獲取難度低，同時避開了神經(jīng)網(wǎng)絡法需要的大樣本訓練和主成分分析、頻譜分析、優(yōu)化算法、D-S證據(jù)理論等復雜運算，操作更為簡單。

4　結(jié)論

本文提出了一種基于特征信息矩陣的容差電路故障診斷方法。其優(yōu)點如下：1)通過建立電路特征信息矩陣，期覆蓋更多的故障信息，全面反映了電路狀態(tài)特征。2)采用加權(quán)馬氏距離，消除了各樣本指標間相關(guān)性和量綱的影響。3)通過離散度和模糊度加權(quán)，加強敏感個體權(quán)重，提高信息矩陣的故障診斷能力。實驗結(jié)果表明，該方法對容差條件下電路的軟、硬故障均有較高的診斷正確率。

電路特征信息矩陣的建立提供了另一種樣本集的構(gòu)造思路。在實際診斷時，可根據(jù)電路具體情況和診斷需求對電路信息矩陣進行擴展、縮小或改進。本文選用時域特征和時域信號采樣組建電路狀態(tài)信息矩陣，但對于一些電路故障，單靠時域特征并不能將其完全敏化。可考慮對電路特征信息矩陣進一步改進，如在激勵維度上加入階躍響應、三角波、白噪聲等信號，提取頻譜特征等。

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本文引用格式：

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WEI Zijie, CHEN Shengjian, ZHOU Xiaochen. Fault diagnosis for analog circuits with tolerance base on ciucuit feature information matrix[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(9): 1256-1260.

Fault diagnosis for analog circuits with tolerance base on ciucuit feature information matrix

WEI Zijie, CHEN Shengjian, ZHOU Xiaochen

(Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In this paper, we propose a soft fault diagnostic method for analog circuits based on a circuit feature information matrix, which we developed with respect to the response characteristics of different excitation levels at different test points. We used the weighted Mahalanobis distance to characterize the degree of similarity of each faulty feature vector. By comparing the weighted Mahalanobis distance matrixes of fault-free and faulty circuits, we were able to construct the circuit feature information similarity matrix. Using this matrix, we can obtain the integrated similarity vector of each circuit's fault mode by considering the dispersion and fuzzy weighting factors. Finally, we determine the circuit's fault mode based on the judgment criteria of the circuit fault. To reduce the diagnostic workload and improve diagnostic efficiency, we based the data sampling, analysis, and processing of the diagnostic procedures on related software. The simulation experiment results show that our proposed method is applicable not only to catastrophic faults but also to parametric faults in the tolerance circuits, and that it has higher detection accuracy compared to methods with only a single-fault feature.

analog circuit; fault diagnosis; circuit feature information matrix; weighted Mahalanobis distance; discrete degree; blur degree

2016-02-15.

時間：2016-07-29.

國家自然科學基金項目(61179001).

魏子杰(1988-), 男, 博士研究生;

魏子杰，E-mail wwzjlx123@163.com.

10.11990/jheu.201602014

TP206

A

1006-7043(2016)09-1256-05

陳圣儉(1965-), 男, 教授,博士生導師.

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160729.1304.004.html