考慮道路中斷的醫(yī)療設(shè)施選址問題研究

李政祥　姜　超

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考慮道路中斷的醫(yī)療設(shè)施選址問題研究

李政祥1姜超2

醫(yī)療設(shè)施的合理建設(shè)可以有效提高醫(yī)療服務(wù)水平，然而目前醫(yī)療設(shè)施建設(shè)基本上只是考慮常規(guī)選址問題，即多考慮成本問題而很少考慮醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)距離問題同時也很少考慮道路中斷而給醫(yī)療設(shè)施所造成的較大服務(wù)水平的降低。本文針對以上問題考慮醫(yī)院設(shè)施選址的多目標(biāo)優(yōu)化問題，既考慮醫(yī)院選址的成本問題也考慮的服務(wù)的距離問題，同時考慮到自然災(zāi)害方面的問題可能給道路造成中斷而影響醫(yī)院的服務(wù)水平而進行規(guī)劃，即使在部分道路中斷的情況下，相比常規(guī)的醫(yī)院選址問題，其有較好的服務(wù)水平。因此醫(yī)療設(shè)施選址問題是在考慮道路中斷情況下的成本與服務(wù)距離的權(quán)衡中實現(xiàn)最優(yōu)。

道路中斷；服務(wù)距離；醫(yī)療設(shè)施選址

一、引言

一個城市的醫(yī)療水平的高低可以反映一個城市的建設(shè)水平，如何規(guī)劃醫(yī)療設(shè)施讓其以較低的成本和服務(wù)距離來更好地服務(wù)群眾是醫(yī)療系統(tǒng)建設(shè)的一個重要問題，也是市政規(guī)劃的一個重要方面。以往醫(yī)院選址主要是考慮費用問題，在有限的用于醫(yī)療系統(tǒng)的市政財政資金預(yù)算的約束以及土地資源的稀缺性約束下，如何以最小的成本和醫(yī)療服務(wù)距離最短的目標(biāo)下能夠合理選址提高服務(wù)水平是本文選址的特色，同時本文考慮了道路中斷情景，使醫(yī)院選址問題更加接近現(xiàn)實。Davood Shishebori[1]等只考慮了醫(yī)療設(shè)施的選址問題，本文在其基礎(chǔ)上研究了醫(yī)院服務(wù)的服務(wù)距離問題；Tingting Cui[2]等考慮了設(shè)施中斷情境下的可靠性選址問題問題，研究了r級分配的網(wǎng)路可靠性問題，但沒有考慮道路中斷問題；Qingwei Lid[3]等考慮了設(shè)施中斷情景下的設(shè)施設(shè)防的可靠性問題，但沒有考慮道路中斷問題，本文在以往研究的基礎(chǔ)上研究在考慮道路中斷情景下的多目標(biāo)醫(yī)院設(shè)施選址問題。

二、醫(yī)療設(shè)施選址在區(qū)域規(guī)劃中要解決的關(guān)鍵問題

醫(yī)院作為提高社會健康水平的服務(wù)設(shè)施，其對城市的健康發(fā)展具有重要的作用，因此如何規(guī)劃醫(yī)院選址也是城市規(guī)劃的一個重要方面。醫(yī)院選址要重點突出，尤其是對人口較為集中的區(qū)域作為作為選址的候選區(qū)也是很可能的需要建設(shè)醫(yī)院的區(qū)域，對于人口較少的區(qū)域就有必要商榷是否要建立醫(yī)院，因為在社會資源有限的前提下盡量能夠服務(wù)多數(shù)人的需要。醫(yī)院選址除了要考慮人口問題，也要考慮土地資源問題，也許最適合建設(shè)醫(yī)院的地方并沒有對于的土地可以用于規(guī)劃建立醫(yī)院，或者土地資源過于昂貴，如果在這些地方建立醫(yī)院，其可以建立的數(shù)量一定會減少，那么在較少的醫(yī)院下其輻射距離就會較小，將會有相當(dāng)一部分人不能夠被服務(wù)到，如果在土地資源價格較低的地區(qū)建立醫(yī)院，而這些地區(qū)往往在郊區(qū)或較為偏遠(yuǎn)的地區(qū)，雖然可以建立較多數(shù)量的醫(yī)院，服務(wù)范圍較廣，但其服務(wù)人數(shù)就有可能較少，成本的降低有可能導(dǎo)致服務(wù)人數(shù)的下降，因此如何在有限的資金和可選的區(qū)域的前提下如何規(guī)劃使成本最低服務(wù)人數(shù)最大是建立醫(yī)院的最終目標(biāo)。當(dāng)然，在常規(guī)的醫(yī)院選址的前提下，以上考慮的是基本的問題，但現(xiàn)實世界是較為復(fù)雜的，由于自然災(zāi)害等原因，在居民區(qū)到醫(yī)院的道路上有可能因為道路損毀、堵車、車禍等原因?qū)е碌缆分袛?，而這必然影響醫(yī)院對病人的救援效率，因此醫(yī)院選址還要考慮道路交通問題，通常要將醫(yī)院設(shè)立在人口多，交通發(fā)達(dá)的區(qū)域，但是那是一種較為理想的狀態(tài)，在人口較為集中的地區(qū)有可能存在交通不暢的問題，或者因為意外情況導(dǎo)致道路中斷，而病人不得不改道而走更長的路，而醫(yī)院對病人的服務(wù)也體現(xiàn)在時間效率上，如何能在最短的時間服務(wù)病人也是考慮的一個關(guān)鍵問題。因此理想的狀況是，醫(yī)院選址應(yīng)在人口集中，道路暢通，醫(yī)院距各服務(wù)區(qū)距離較短，同時選址的地方土地成本低?，F(xiàn)實情況其實達(dá)不到以上理想狀態(tài)而是在以上幾種因素中進行權(quán)衡或折中。

三、醫(yī)療設(shè)施選址模型研究

(一)符號說明

D:需求點集合，L:路徑集合，L:情景集合，N:需要開設(shè)的新的醫(yī)院數(shù)量，fi:在節(jié)點i開設(shè)醫(yī)院的固定成本，i∈Dcij:建設(shè)或提高道路(i,j)的成本，(i,j)∈L，eij:在路徑(i,j)上的單位轉(zhuǎn)運成本成本，(i,j)∈L

dj:節(jié)點j的需求量，j∈D，uj:醫(yī)療設(shè)施j的容量，j∈D

Uij:道路(i,j)的容量，(i,j)∈L，rij:節(jié)點i與j之間的距離，i,j∈D

B:約束預(yù)算的上限，M:一個大數(shù)

決策變量

(二)目標(biāo)函數(shù)

(1)

(2)

約束：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Xij+Xji≤1,?(i,j)∈L

(9)

(10)

(11)

Zj,?j∈{0,1},?j∈D

(12)

Xij∈{0,1},?(i,j)∈L

(13)

四、結(jié)論

以上模型研究是對醫(yī)療設(shè)施選址的一種折中，既考慮了醫(yī)院選址的成本問題，也考慮到了醫(yī)院的服務(wù)距離問題。醫(yī)院選址問題涉及的問題較為復(fù)雜，不僅僅是為了服務(wù)廣大群眾而不考慮有限的資源問題，即不計經(jīng)濟后果的提高服務(wù)水平，醫(yī)療服務(wù)體系中，醫(yī)院的選址問題涉及到服務(wù)群眾的問題，它必須與社會經(jīng)濟的發(fā)展水平相適應(yīng)，只有經(jīng)濟發(fā)展水平提高了，那么將會有更對的資金用于醫(yī)院建設(shè)，其服務(wù)水平也會相應(yīng)提高，因此一個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平?jīng)Q定了醫(yī)療水平，也決定了醫(yī)院選址的數(shù)量與服務(wù)水平，因此在一個區(qū)域合理建立醫(yī)院使其與經(jīng)濟發(fā)展水平相適應(yīng)，在有限的資源的前提下能夠最大限度的提高醫(yī)療服務(wù)水平，以上的數(shù)學(xué)模型，從數(shù)學(xué)規(guī)劃方面研究了如何在成本與醫(yī)療服務(wù)水平間進行權(quán)衡，給政府提供了區(qū)域醫(yī)療規(guī)劃的數(shù)學(xué)決策，提高其管理水平與服務(wù)水平，希望在模型研究上給相應(yīng)的政府決策者提供一種借鑒。(作者單位：1.重慶工商大學(xué)商務(wù)策劃學(xué)院；2.重慶工商大學(xué)管理學(xué)院)

[1]Davood Shishebori,Abolghasem Yousefi Babadi.Robust and reliable medical services network design under uncertain environment and system disruptions[J].Transportation Research Part E,2015,77(2015):268-288.

[2]QingweiLi.Reliable facility location dedesign unde disruption[J].Computers&Operation Research.2013,40(2013):901-909.

[3]Tingting Cui.Facility Location Design under the Risk of Disruptions[J].Operations Research.2010,58:998-1011.