基于振源傳播模型的地鐵引起地面振動數(shù)值預(yù)測

許銳++李尋昌++程輝++薛松濤

摘要：針對上海地鐵運行引起地面振動的預(yù)測問題，應(yīng)用振源模型計算不同車速對軌道基礎(chǔ)的激振力，應(yīng)用傳播模型計算不同激振力輸入下的地面振動加速度，建立了“地鐵隧道土層”系統(tǒng)動力有限元模型。通過對比數(shù)值模擬結(jié)果與實測結(jié)果，分析了不同因素對地鐵引起地面振動的影響規(guī)律。結(jié)果表明：隨著地鐵車速增加，振源激振力和地面振動加速度的幅值均明顯增大；地面上距地鐵中心線30 m范圍內(nèi)各點振動加速度峰值隨距地鐵中心線距離由近及遠呈冪函數(shù)形式衰減；地面振動加速度頻率主要為低頻振動，隨著距地鐵中心線距離的增大，高頻衰減相對于低頻更為明顯；建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運行引起地面振動對地面建筑及居民生活的影響。

關(guān)鍵詞：地面振動；動力有限元模型；激振力；軌道不平順功率譜；振源傳播模型

中圖分類號：TU91 文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

地鐵線路選擇是依據(jù)城市規(guī)劃和客流預(yù)測進行的，勢必會經(jīng)過居民區(qū)或?qū)φ駝颖容^敏感的重要單位。從目前中國地鐵建成后的運營效果看，地鐵運營列車輪軌沖擊產(chǎn)生的振動對地面建筑及居民生活可能會產(chǎn)生一定的影響，振動超標(biāo)問題己成為軌道交通發(fā)展中備受公眾關(guān)注的焦點[13]。對擬建或在建地鐵運行引起地面振動進行精確預(yù)測，用以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計或隔振措施，是具有理論和社會意義的。地鐵引起環(huán)境振動的研究方法主要以現(xiàn)場測量[48]、模型試驗[9]、工程類比、理論分析[10]和數(shù)值模型[1116]為主。統(tǒng)計交通振動問題的研究文獻，許多早期的研究都是使用解析法和試驗法。當(dāng)使用解析法時，考慮的問題常常在幾何形狀與材料性質(zhì)上施加許多限制，對于其他復(fù)雜情況，很難得到封閉形式的解。另一方面，盡管通過現(xiàn)場測量和模型試驗得到的結(jié)果顯得更可靠，更接近實際情況，然而一個詳盡的試驗和測量的花費是非常昂貴的，而且成果只針對特定的工程，其重現(xiàn)性較差。

目前廣泛使用的是數(shù)值模擬方法，但地鐵引起環(huán)境振動有很多的不確定性，導(dǎo)致這些模型在預(yù)測精度上與實際應(yīng)用還有不小差距。首先，地鐵引起環(huán)境振動的研究對象是“地鐵隧道土層”相互作用的一個開放系統(tǒng)的波動問題，使得地鐵列車振動傳播預(yù)測分析受到各種因素的共同影響，包括地鐵車輛條件、軌道線路狀況、地基地質(zhì)條件、空間距離等。其次，現(xiàn)有大部分數(shù)值模擬研究主要針對環(huán)境更為簡化的地面軌道交通振動問題，雖然近年來也有學(xué)者關(guān)注于地鐵運行引起環(huán)境振動的研究，但考慮各種參數(shù)影響的真正適用于中國車輛狀況、道路情況、環(huán)境標(biāo)準的振動預(yù)測模型研究還鮮見報道。鑒于此，本文針對上海地鐵運行引起地面振動的問題，建立“地鐵隧道土層”系統(tǒng)動力有限元模型，提出適用于上海地區(qū)地面振動系統(tǒng)預(yù)測方法，并總結(jié)了地面振動隨距離衰減的規(guī)律，最后通過與實測數(shù)據(jù)的比較分析，驗證了本文所提出方法的有效性。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 振源模型結(jié)果分析

按照圖1中振源模型，計算得到了地鐵不同車速下作用在盾構(gòu)上的激振力。將振源模型最下部彈簧的彈性力作為圖3所示傳播模型的輸入激振力，該激振力的時程曲線如圖4所示。

由圖4可知，隨著車速v增加，激振力幅值增大，車速80 km·h-1比50 km·h-1時激振力增加了40%左右，頻譜圖也反映了同樣的影響規(guī)律。

2.2 傳播模型結(jié)果分析

傳播模型計算的地鐵盾構(gòu)中心線處地面振動加速度時程曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著車速增加，由于盾構(gòu)處輸入激振力的增大，地面豎向加速度幅值增大。3 實測對比分析

本 文現(xiàn)場測試及數(shù)據(jù)處理方法依據(jù)《城市區(qū)域環(huán)境振動標(biāo)準》、《住宅建筑室內(nèi)振動限值及其測量方法標(biāo)準》、《城市軌道交通（地下線）引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準》以及《城市軌道交通（地下段）列車運行引起的住宅室內(nèi)振動與結(jié)構(gòu)噪聲限值及測量方法》來進行。測試采用美國NI公司生產(chǎn)的PXI1042多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加速度傳感器采用朗斯公司生產(chǎn)的內(nèi)裝IC壓電式加速度傳感器。測試點選擇上海地鐵某地下線上部的居民小區(qū)內(nèi)。為保證測試不受外界噪聲的干擾，測試過程中整個居民小區(qū)保持清場狀態(tài)。加速度傳感器在地鐵隧道上方垂直于地鐵線路布置，距離地鐵隧道中心線不同距離處設(shè)置了測試點。測試位置處地鐵運行車速為60 km·h-1，本文同樣選擇車速60 km·h-1的數(shù)值分析結(jié)果來進行對比，圖6～8分別給出了距離隧道不同位置地面點的地面振動加速度時程曲線。

實測加速度時程曲線的峰值與數(shù)值模擬的結(jié)果略有差別。造成這種差別的原因主要是數(shù)值模擬計算結(jié)果沒有考慮背景噪聲的干擾，而實測結(jié)果受測試環(huán)境的影響，不確定性因素更多。數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果的曲線在總體規(guī)律上基本一致，而且峰值加速度值也基本吻合，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。4 振動衰減規(guī)律分析

由圖6～8可以看出，計算所得數(shù)值結(jié)果與實測結(jié)果在幅值上比較一致，符合地鐵引起地面振動的加速度隨著離地鐵中心的距離增加而減小的規(guī)律。距盾構(gòu)中心線距離由近及遠的地面振動加速度峰值衰減曲線對比見圖9。由圖9可知，地面振動加速度峰值在7.5 m處比0 m處減少了約75%，15 m處加速度峰值比7.5 m處減少了50%。

如果將數(shù)值分析得到的地面上距離隧道由近及遠的各點加速度時程曲線峰值進行統(tǒng)計，則得到如圖10所示的衰減規(guī)律。由圖10可知，地面上各點加速度時程曲線峰值衰減規(guī)律大致為：開始時衰減非常大，隨著距離的增大，衰減逐漸趨于平緩，加速度峰值基本呈冪函數(shù)y=0.095 2x-1.453（擬合相關(guān)系數(shù)R=0.996）的規(guī)律衰減。

為分析圖10中加速度峰值呈冪函數(shù)衰減規(guī)律的原因，將地面各點實測加速度時程進行頻域分析，得到如表3所示的距隧道中心線不同距離h的1/3倍頻程曲線。由表3可以發(fā)現(xiàn)，由于土層對高頻波的吸收相對更大，低頻波傳播相對更遠，所以各測試點的振動在10 Hz以下的低頻段比較接近，在10 Hz以上的高頻段則隨著距離的增大而明顯衰減。隨著離隧道中心線距離的增大，高頻波急速衰減，低頻波則基本穩(wěn)定，待高頻波衰減到一定程度，低頻波的穩(wěn)定性則顯現(xiàn)出來，此時整體振動衰減將逐漸趨于平緩，所以圖10呈現(xiàn)出加速度峰值開始衰減大，后 趨于平緩的衰減規(guī)律。通過對圖10中衰減曲線的分析，建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運行引起地面振動對地面建筑及居民生活的影響。5 結(jié) 語

（1）隨著地鐵車速增加，振源激振力的幅值隨之增大，車速80 km·h-1比50 km·h-1時激振力增加了40%左右。隨著地鐵車速增加，地面振動加速度的峰值明顯增大，基本與振源激振力增大的趨勢吻合。

（2）地面上距地鐵中心線30 m范圍內(nèi)的各點振動加速度時程曲線峰值衰減開始較大，隨著距離的增大，衰減逐漸趨于平緩，基本呈冪函數(shù)形式衰減。

（3）地面振動加速度主要為低頻振動。隨著離隧道中心線的距離越來越大，各個位置點上的振動加速度在各頻域段上均出現(xiàn)了明顯衰減，但高頻衰減相對于低頻更為明顯。

（4）建議上海地區(qū)建筑盡量在地鐵中心線20 m范圍外進行規(guī)劃，或采取降低設(shè)計車速、減輕車輛荷載、優(yōu)化隔振措施等方法，減少地鐵運行引起地面振動對地面建筑及居民生活的影響。

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