負載下焊接加固鋼結構壓彎構件受力性能的影響因素分析

蔣立++王元清++戴國欣++張?zhí)焐?+石永久

摘要：為研究負載下焊接加固鋼結構壓彎構件的受力性能，采用考慮焊接熱影響的有限元分析方法，對不同初始負載、偏心距、長細比及焊接熱輸入等級等影響因素進行分析。完成了包括未加固壓彎鋼柱及加固壓彎鋼柱共72個構件的受力全過程模擬分析，獲得了各因素影響規(guī)律，并驗證了考慮二階效應的新的名義應力比計算公式。結果表明：未加固構件的初始負載水平可通過二階式反映；初始幾何缺陷模式及大小影響失穩(wěn)破壞方向及焊接殘余變形大?。挥绊懠庸虡嫾O限承載力的主要因素依次為偏心距、長細比、焊接熱輸入、初始應力比；影響焊接殘余變形的主要因素依次為焊接熱輸入、初始應力比、長細比；為新編《鋼結構加固設計規(guī)范》關于負載下焊接加固壓彎構件設計計算方法提供了參考和依據(jù)。

關鍵詞：鋼結構；加固；負載焊接；壓彎構件；受力性能；影響因素

中圖分類號：TU391 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著中國進行產(chǎn)業(yè)結構調整以適應未來二次現(xiàn)代化的內(nèi)在要求，淘汰落后產(chǎn)能、推進技術改造已成為工業(yè)界目前發(fā)展生產(chǎn)力的重點，因而對已有鋼結構在加固技術方面提出了更高要求。作為鋼結構加固方法中最傳統(tǒng)和最重要的手段，負載下焊接加固技術以其良好的經(jīng)濟性、可行性和耐久性已在各類結構加固工程中得到廣泛應用。然而，負載下焊接加固技術的初始條件和過程控制的影響綜合復雜，尚未得到系統(tǒng)的研究和結論，且此前相關研究幾乎全部集中于受彎構件[12]和軸壓構件[36]，尚缺乏對壓彎構件的相關討論。

研究表明[7]，加固方式、屈曲方向、長細比、初始幾何缺陷、初始負載（初始應力比）、加固構件尺寸和強度等都可能影響鋼結構負載下焊接加固軸壓構件和受彎構件加固過程的受力性能及加固后的承載力，而負載下焊接加固壓彎構件受力性能的影響因素可能更多且更復雜[8]。

基于所完成的負載下焊接加固壓彎構件試驗[9]及其數(shù)值模型驗證，采用考慮焊接熱影響的無摩擦有限元分析方法具備一定可行性和總體安全性，本文考慮擴大規(guī)模進行影響因素分析，為規(guī)范修訂提供參考和依據(jù)。

1 有限元參數(shù)化和模型建立

1.1 參數(shù)化目標

為研究不同因素對負載下焊接加固壓彎構件的焊接殘余變形和極限承載力的影響，本文采用如圖1所示的工字形截面翼緣外對稱貼焊鋼板加固鋼柱，鋼柱置于柱底固接、柱頂面內(nèi)自由且面外無平動的約束條件下，選取不同初始最大應力比、偏心距、長細比及焊接熱輸入等級（表1）等目標參數(shù)分別進行計算，其中，繞強軸方向為面內(nèi)，繞弱軸方向為面外。

不同偏心距和長細比的試件其相同初始應力比對應的初始負載P0不同；面內(nèi)、面外長細比通過有限元分析的相應特征值屈曲荷載由歐拉公式（1）反算的面內(nèi)、面外計算長度系數(shù)進一步計算；A級與B級焊接熱輸入等級分別取相關文獻有關加固焊接的規(guī)定和試驗[911]中的較小值與較大值。焊接的模擬采用簡化的串熱源模型，控制生熱速率和焊接時間輸入，焊接順序為先焊接受壓遠側，再焊接受壓近側，由固定端向另一端分區(qū)段進行，焊接完受壓遠側后冷卻1 h再焊接受壓近側，全部焊接完后再冷卻1 h。

μ=πEIPcrl2

（1）

式中：μ為構件計算長度系數(shù)；E為構件彈性模量；I為截面慣性矩；l為構件長度；Pcr為有限元分析得到的特征值屈曲荷載。

1.2 鋼材材性和初始缺陷

進行有限元計算的鋼材材性參數(shù)取值參照《鋼結構設計規(guī)范》中Q345鋼的材性參數(shù)，屈服強度fy=345 MPa，極限強度fu=470 MPa。不同溫度下的材性按歐洲規(guī)范[12]確定，其中不同溫度下的屈服應變εyT、對應屈服強度的最大應變εsT和極限應變εuT分別取0.02，0.15和0.20。

本文對工字形截面和加固板的初始殘余應力分別采用文獻[13]及ECCS《鋼結構穩(wěn)定手冊》中的模型進行分析，得到的初始殘余應力分布分別如圖2（a）和圖3（a）所示，有限元方法考慮網(wǎng)格劃分后所采用的焊接殘余應力分布簡化模型如圖2（b）和圖3（b）所示，通過inistate命令在ANSYS模型中施加。整體分析前先進行數(shù)值迭代，求解得到平衡的殘余應力分布如圖4所示，沿構件全長各截面數(shù)值基本相同且與簡化輸入存在較小誤差（約10 MPa）。

初始幾何缺陷大小同《鋼結構設計規(guī)范》水平按1/1 000桿長施加，同時由于結構屈曲時的位移傾向于特征值屈曲分析的最低階模態(tài)，按照一致缺陷模態(tài)法，對不同長細比構件和不同偏心距情況分別提取一階模態(tài)分布模式，施加到非線性屈曲分析作為初始缺陷分布，本文主要有如圖5所示的2種分布模式。

考慮原構件實際存在一定初始缺陷，而負載下加固焊接過程又進一步引起缺陷，因而本文分析時區(qū)分初始缺陷和過程缺陷。先進行特征值屈曲分析，提取一階模態(tài)，再重新進入求解層施加初始幾何缺陷和初始殘余應力得到初始缺陷構件，然后在此基礎上進行加固焊接過程模擬的熱結構耦合分析，進而得到加固焊接殘余變形和加固焊接殘余應力。

完成了12個未加固壓彎鋼柱、6個無負載未焊接加固壓彎鋼柱、12個無負載焊接加固壓彎鋼柱和42個負載下焊接加固壓彎鋼柱的受力全過程模擬分析，獲得各因素影響規(guī)律。

2 有限元結果及影響因素分析

2.1 原柱極限承載力與最大名義應力比

最大名義應力采用下式計算

σomax=NoAon+Mox+NoωoxαNxWonx

（2）

σomax=NoAon±MoxWonx

（3）

σomax=NoAon±MoxαNxWonx

（4）

式中：σomax為最大名義應力；No，Mox分別為未加固構件初始軸力及對x軸的彎矩；ωox為未加固構件繞x軸的初始撓度；Aon，Wonx分別為未加固構件凈截面面積及凈截面慣性矩；αNx為增大系數(shù)；A，λx分別為原構件毛截面面積及對x軸的長細比。

《鋼結構加固技術規(guī)范》（CECS 77：96）給出了一般情況下焊接加固結構受軸心壓（拉）力和彎矩作用時原構件在軸力和彎矩作用下的最大名義應力計算公式（2）。除了此公式之外，確定名義應力的方法還有材料力學的截面公式（3），以及進一步通過放大系數(shù)考慮二階效應的公式（4）。本文按照公式（4）求得最大名義應力與鋼材屈服強度fy的比值α2，將最大名義應力比α2與參數(shù)化構件的目標應力比相對應，據(jù)目標應力比反推有限元分析中需施加的初始負載P0，同時用P0分別按公式（2）和公式（3）計算得到相應最大應力比α0和α1。有限元分析得到原柱的極限承載力Pu，將P0/Pu與α0，α1，α2在同一圖中進行對比，如圖6所示。

發(fā)現(xiàn)公式（2）計算的名義應力比α總是大于1.0，因此如果按照公式（2）來考察是否能進行加固，將使得負載下焊接加固方法完全不可用。將考慮二階效應的公式（4）計算得到的應力比α2與未加固構件的P0/Pu相比，兩者在繞強軸方向的長細比λ0x不超過62.5（l=3 210 mm）時吻合較好，λ0x小于94.2（l=4 860 mm）時比較接近，而隨著長細比增大，α2比P0/Pu偏小越多，主要是由于長細比越大的構件越易于失穩(wěn)，極限承載力越低。此外，按材料力學截面公式（3）計算的名義應力比α1整體比考慮二階效應的計算結果偏小。

綜上所述，在常見長細比小于100的范圍內(nèi)使用考慮二階效應的公式（4）計算最大名義應力比是合理的，可以在一定程度上反映未加固構件的初始負載水平。因此，在新頒布《鋼結構加固設計規(guī)范》中使用了該公式。

2.2 荷載位移曲線

有限元結果發(fā)現(xiàn)，參數(shù)化模擬的所有構件最終均發(fā)生空間彎扭破壞模式，如圖7所示。有限元典型柱頂面內(nèi)荷載水平位移曲線及柱三分點荷載面內(nèi)、面外位移曲線如圖8，9所示，其中，e為柱頂?shù)拿鎯?nèi)偏心距，σ0為按公式（4）計算的構件初始最大應力比。由圖8，9可知：所有構件在達到極限承載力前，隨著荷載P增加，構件面內(nèi)位移發(fā)生從線性到非線性的增加，而面外位移變化極?。贿_到極限承載力后，構件面外位移迅速發(fā)展，乃至超過面內(nèi)位移，這種面內(nèi)、面外變形發(fā)展特征與構件彎扭破壞的形態(tài)是相適應的。

由圖8，9還可知，隨著柱長度（長細比）和偏心距增大，失穩(wěn)時面外位移變化趨勢越來越明顯，達到極限承載力后下降段的面外位移下降速率越來越快，甚至快過面內(nèi)位移。

此外，柱長度（長細比）和偏心距越大，極限承載力越低。焊接熱輸入和初始負載越大，焊接后面內(nèi)的荷載位移曲線平臺段長度及殘余變形越大，極限承載力也越低。影響極限承載力的主要因素依次為偏心距、柱長度（長細比）、焊接熱輸入、初始負載。

對于初始幾何缺陷模式為S1（主要為面內(nèi)缺陷）的情況，其面外失穩(wěn)時的偏向是不確定的和隨機的，面外荷載位移曲線體現(xiàn)為分叉失穩(wěn)特征。對于初始缺陷為S2（包括面內(nèi)和面外缺陷）的情況[圖8（f）和圖9（b）]，其面外位移方向與初始幾何缺陷一致，面外位移影響規(guī)律也與面內(nèi)位移一致，即焊接熱輸入和初始負載越大，焊接后荷載位移曲線的平臺段長度及殘余變形越大。

2.3 焊接殘余變形

圖10為不同影響因素下柱頂面內(nèi)水平焊接殘余變形。由圖10可知：其他條件不變的情況下，焊接熱輸入越大，焊接殘余變形ωw越大；初始應力比越大，焊接殘余變形越大；柱長度（長細比）越大，焊接殘余變形越大。影響焊接殘余變形的主要因素依次為焊接熱輸入、初始負載（初始應力比）、柱長度（長細比）。

由圖10可以看出，偏心距對于對稱焊接加固的焊接殘余變形不敏感。圖11為不同影響因素下非對稱焊接加固的柱頂面內(nèi)水平焊接殘余變形。由圖11可以看出，偏心距和初始應力比對于非對稱焊接加固（僅焊接偏心受壓遠側加固板）的焊接殘余變形有抑制作用，偏心距或初始應力比越大，焊接殘余變形越小，但考慮到偏心受壓遠側焊接時殘余變形方向與面內(nèi)偏心相反，對承載力有利，故偏心距越大，這種有利作用越小。

負載下焊接加固變形的來源主要有3個方面：①高溫區(qū)退出工作后的構件變形；②構件受焊縫收縮變形；③受壓時構件附加彎曲變形。由于鋼構件本身一般截面不大，熱影響區(qū)在截面上的占比大小對焊接熱輸入比較敏感，同時熱影響區(qū)在負載下產(chǎn)生不可恢復的塑性變形構成最終殘余變形的主要部分；初始負載要起作用則有賴于熱影響區(qū)的發(fā)展，即導致非熱影響區(qū)截面同時承擔來自初始負載的壓力和平衡熱影響區(qū)拉應力合力產(chǎn)生的壓力而部分進入塑性，因而焊接熱輸入的影響大于初始負載（應力比）的影響。構件長度的影響又有賴于初始負載，實際是對初始負載的一種幾何放大效果（二階效應），同時構件長度越長意味著焊接加固時間越長，先期加固完成的部分冷卻后形成整體，增大了剛度，趨于抑制該放大效果。

3 結 語

（1）初始負載下最大名義應力比（初始應力比）的計算使用考慮二階效應的公式可以在一定程度上反映未加固構件的初始負載水平。

（2）所有構件最終均發(fā)生空間彎扭破壞模式，長細比和偏心距越大，失穩(wěn)時面外位移變化趨勢越明顯；初始幾何缺陷模式和大小影響失穩(wěn)破壞方向及焊接殘余變形大小。

（3）極限承載力的主要影響因素依次為偏心距、柱長度（長細比）、焊接熱輸入、初始負載（初始應力比）。

（4）焊接殘余變形的主要影響因素依次為焊接熱輸入、初始負載（初始應力比）、柱長度（長細比），而焊接殘余變形在對稱加固時對偏心距不敏感。

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