基于靜力虛擬變形法的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

李宏男 +林世偉++伊廷華

摘要：為了提高大型結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的計(jì)算效率，引入靜力虛擬變形法（VDM），并結(jié)合序列二次規(guī)劃（SQP）算法實(shí)現(xiàn)損傷定位和損傷定量。首先，基于VDM的基本原理，推導(dǎo)了損傷因子與虛擬變形的關(guān)系；其次，建立損傷應(yīng)變與實(shí)際損傷應(yīng)變的目標(biāo)函數(shù)，并利用SQP算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的快速計(jì)算；最后，以某實(shí)際大橋有限元模型為例，對(duì)其吊桿的損傷識(shí)別進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。設(shè)計(jì)了基于恒荷載的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和基于車輛靜荷載的定期檢測(cè)2種工況對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：該方法能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷發(fā)生的位置和程度。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)；損傷識(shí)別；虛擬變形法；靜力分析；序列二次規(guī)劃

中圖分類號(hào)：TU311文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0[KG3.8mm]引言

結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)是保障土木工程結(jié)構(gòu)建造和服役安全的有效手段[1]，其中損傷識(shí)別技術(shù)是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)具有重要意義[2]。[HJ]損傷識(shí)別的目的是通過一定的方法來判別結(jié)構(gòu)有無損傷、定位損傷、量化損傷和預(yù)測(cè)損傷[3]。目前損傷識(shí)別方法主要包括基于模型的方法和無模型方法兩大類?；谔摂M變形法（Virtual Distortion Method，VDM）的損傷識(shí)別方法作為一種新近出現(xiàn)的基于模型的方法，因其具有快速準(zhǔn)確的識(shí)別能力而引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注[4]。

HolnickiSzulc[5]于1989年率先提出了VDM，并將其應(yīng)用到某大型桁架結(jié)構(gòu)的模型修正中，展示了該方法計(jì)算的高效性；隨后Kolakowski等[67]分別提出了基于靜力、動(dòng)力VDM的桁架結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法，并通過一個(gè)平面桁架算例驗(yàn)證了該方法的可行性；Swiercz等[8]利用諧振激勵(lì)將VDM損傷識(shí)別方法推廣應(yīng)用到了頻域，其在平面桁架損傷識(shí)別中取得了良好的效果；張青霞等[9]從有限元方法的角度推導(dǎo)了VDM理論，并提出了基于子結(jié)構(gòu)VDM的損傷識(shí)別方法，并通過某50層框架結(jié)構(gòu)數(shù)值驗(yàn)證了該方法的有效性；Liu等[10]提出了一種VDM集合超單元的模型修正方法，并將其成功用于某實(shí)橋的有限元模型修正，為VDM在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供了很好的借鑒作用。然而，目前VDM損傷識(shí)別方法主要采用基于梯度的優(yōu)化算法，且優(yōu)化前需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)和遞推，這對(duì)于復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)還較難實(shí)現(xiàn)；此外，目前基于VDM的損傷識(shí)別方法主要適用于平面結(jié)構(gòu)，在實(shí)際三維結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用還有待研究。

為此，本文擬在上述2個(gè)方面開展研究，首先介紹了VDM的基本原理，以桁架單元為研究對(duì)象，推導(dǎo)了損傷因子和虛擬變形的關(guān)系，并以損傷因子為變量，建立了損傷應(yīng)變的函數(shù)；然后，建立了損傷應(yīng)變和實(shí)測(cè)損傷應(yīng)變的目標(biāo)函數(shù)，并采用序列二次規(guī)劃（SQP）算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；最后，以某實(shí)際大橋有限元模型為例，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)（基于恒荷載）和定期檢測(cè)（基于車輛荷載）2種工況，驗(yàn)證了所提方法對(duì)橋梁吊桿損傷識(shí)別的有效性。

基本原理[HT][ST][WT]

VDM是一種結(jié)構(gòu)快速重分析方法，已被成功應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的靜力、動(dòng)力分析和參數(shù)識(shí)別中，其基本原理是通過對(duì)未損傷的結(jié)構(gòu)引入虛擬變形（將該結(jié)構(gòu)定義為變形結(jié)構(gòu)）來等效損傷結(jié)構(gòu)，從而使原結(jié)構(gòu)與變形結(jié)構(gòu)具有相同的變形和內(nèi)力。以圖1桁架結(jié)構(gòu)為例，該結(jié)構(gòu)為受到集中力P作用的損傷結(jié)構(gòu)，桿件i由于出