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    數(shù)學(xué)分析與中學(xué)教學(xué)脫節(jié)內(nèi)容教學(xué)微探

    2016-11-08 08:51:52戰(zhàn)蔭玉
    關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容

    戰(zhàn)蔭玉

    (長春市九臺(tái)區(qū)第三十一中學(xué) 吉林長春 130500)

    數(shù)學(xué)分析與中學(xué)教學(xué)脫節(jié)內(nèi)容教學(xué)微探

    戰(zhàn)蔭玉

    (長春市九臺(tái)區(qū)第三十一中學(xué) 吉林長春 130500)

    隨著我國教育事業(yè)蓬勃發(fā)展,新課標(biāo)教育改革提倡學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主,提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)作為三大學(xué)科之一,對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力提出了更高的要求,尤其是在素質(zhì)教育培養(yǎng)背景下,中學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更加復(fù)雜和多樣,但是相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容卻始終未見到明顯的變化。由此,本文主要就數(shù)學(xué)分析和中學(xué)教學(xué)脫節(jié)內(nèi)容展開分析,結(jié)合實(shí)際情況,就其中存在的問題,提出合理的改善措施,以求更好的提升數(shù)學(xué)教學(xué),培養(yǎng)更多數(shù)學(xué)優(yōu)秀人才。

    數(shù)學(xué)分析 中學(xué)教學(xué) 內(nèi)容脫節(jié) 邏輯思維能力

    就當(dāng)前我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看,作為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的重要學(xué)科,數(shù)學(xué)始終承擔(dān)著重要的教育責(zé)任,具有十分重要的地位。而在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)分析作為一種基礎(chǔ)課程內(nèi)容,以其獨(dú)特的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用在眾多自然科學(xué)中,通過數(shù)學(xué)分析可以更有效的學(xué)習(xí)函數(shù)、泛函分析以及概率論等內(nèi)容,為后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近些年來,隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)的改革,教材內(nèi)容得到了更進(jìn)一步的豐富和創(chuàng)新,教學(xué)內(nèi)容變化十分明顯,逐漸帶領(lǐng)人們進(jìn)入到新的中學(xué)教材內(nèi)容中。很多以往必修的教學(xué)內(nèi)容,由于考試中不考,反而變成可有可無的內(nèi)容,辦成選修內(nèi)容,加之?dāng)?shù)學(xué)分析基礎(chǔ)課程內(nèi)容變化不大,并未根據(jù)實(shí)際教學(xué)發(fā)展而做出調(diào)整,造成數(shù)學(xué)分析和中學(xué)教學(xué)內(nèi)容發(fā)生脫節(jié)。

    一、減少教學(xué)課時(shí)的內(nèi)容

    中學(xué)教材內(nèi)容不斷改革和完善,當(dāng)前的中學(xué)教材內(nèi)容中大致可以分為以下四個(gè)方面:其一,導(dǎo)數(shù)方面,包括四則運(yùn)算求導(dǎo)法則和符合函數(shù)求導(dǎo)法則,函數(shù)供述則包括sin x、cos x、αx和logαx導(dǎo)數(shù),但是并無具體的而證明過程。在導(dǎo)數(shù)的具體應(yīng)用方面,更多的是講述利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性,極值概念簡單的應(yīng)用;積分方面,則是求解不定積分,定積分的引例,牛頓- 萊布尼茨公式等內(nèi)容,這些內(nèi)容組成了中學(xué)教材中重要的內(nèi)容[1]。故此,在數(shù)學(xué)分析中,應(yīng)該適度的減少一節(jié)求導(dǎo)法則的課時(shí)內(nèi)容,函數(shù)單調(diào)性也可以適度減少一節(jié)課時(shí),牛頓-布萊尼茲公式則減少半課時(shí),定積分具體應(yīng)用內(nèi)容則適度減少一節(jié)課時(shí)。

    二、增加教學(xué)課時(shí)的內(nèi)容

    (一)三角函數(shù)

    在三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容中,可以結(jié)合實(shí)際情況增加一節(jié)課時(shí),主要內(nèi)容放在余切函數(shù)cot x、正割函數(shù)sec x與余割函數(shù)csc x的相關(guān)定義,根據(jù)定義掌握函數(shù)圖像,同時(shí)還應(yīng)該了解到以下公式:

    (1)平方公式

    (2)積化和差公式

    在講述上述公示內(nèi)容時(shí),給出相關(guān)公式的證明過程,這樣有助于學(xué)生更為深刻的推到和應(yīng)用。教師還應(yīng)該注重對(duì)其他公式的學(xué)習(xí),促使學(xué)生能夠加深對(duì)以往所學(xué)知識(shí)的理解和記憶,諸如誘導(dǎo)公式、二倍角公式等內(nèi)容。在講解相關(guān)公式函數(shù)圖像時(shí),了解一下其他的函數(shù)圖像,并給予學(xué)生適當(dāng)?shù)木毩?xí)空間,諸如簡化公式的聯(lián)系,推導(dǎo)證明公式,應(yīng)該為公式的具體應(yīng)用做好準(zhǔn)備工作[2]。

    (二)反三角函數(shù)

    反三角函數(shù)教學(xué)中,可以根據(jù)實(shí)際情適當(dāng)?shù)脑黾影牍?jié)課時(shí),主要教學(xué)內(nèi)容是向?qū)W生介紹正弦和反弦函數(shù),反余弦函數(shù)arc cos x,反正切函數(shù)arc tan x,反余切函數(shù)arc cot x的相關(guān)定義、定義域和值域,相較于三角函數(shù)之間的關(guān)系和函數(shù)圖像,根據(jù)函數(shù)來分析函數(shù)圖像[3]。

    (三)極坐標(biāo)變換

    三、增加教學(xué)課時(shí)的內(nèi)容和后面教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系

    (一)三角函數(shù)和反三角函數(shù)圖像

    (二)三角函數(shù)中的公式

    (三)三角函數(shù)和反三角函數(shù)定義

    在講解導(dǎo)數(shù)、積分相關(guān)公式時(shí),如何能夠根據(jù)公式開展計(jì)算需要結(jié)合三角函數(shù)的相關(guān)定義,諸如可以借助arccotx、arccosx以及cscx等相關(guān)公式來求解函數(shù)的積分、導(dǎo)數(shù)內(nèi)容,這就需要學(xué)生能夠充分整合自身所學(xué)知識(shí),靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)開展學(xué)習(xí)活動(dòng),提升學(xué)習(xí)成效[4]。

    (四)極坐標(biāo)變換

    定積分在具體應(yīng)用中,應(yīng)該根據(jù)相關(guān)公式和定義進(jìn)行積分轉(zhuǎn)換,需要涉及到極坐標(biāo)變換內(nèi)容。諸如,在求解的切點(diǎn)向徑和切線之間的夾角,螺旋線弧長,雙紐線平方

    結(jié)論

    綜上所述,在當(dāng)前素質(zhì)教育背景下,中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容也在不斷完善和創(chuàng)新,作為一項(xiàng)專業(yè)基礎(chǔ)課程內(nèi)容,數(shù)學(xué)分析同樣應(yīng)該做好課程內(nèi)容的調(diào)整和完善,做好銜接工作,只有這樣才能更有序的開展教學(xué)工作,提高教學(xué)成效。

    [1] 李祥,楊春華.數(shù)學(xué)分析教學(xué)與中學(xué)教學(xué)之比較和銜接[J].保山師專學(xué)報(bào),2012,21(5):12-14.

    [2] 戴振祥.數(shù)學(xué)分析課程如何聯(lián)系中學(xué)教學(xué)的實(shí)際[J].徐州教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014,23(3):128-129.

    [3] 李霞.淺論數(shù)學(xué)分析的原理與方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào),2016,14(1):83-84.

    [4] 黃木根.高等師范院校數(shù)學(xué)分析教學(xué)方法的探討[J].成功(教育版),2012,13(3):117.

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