基于顧客選擇行為的提前期和價格響應模式

李怡娜，陳 沖

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

基于顧客選擇行為的提前期和價格響應模式

李怡娜，陳 沖

（華南理工大學工商管理學院，廣東廣州510640）

考慮在需求依賴價格和提前期的市場中，企業(yè)如何根據(jù)顧客選擇行為來確定最優(yōu)的提前期和價格響應模式.研究發(fā)現(xiàn)：當顧客為時間敏感型時，企業(yè)應選擇單一快速響應模式；當顧客為價格敏感型時，企業(yè)的最優(yōu)響應模式與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)相關(guān).此外，企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇還與顧客對提前期和價格的綜合敏感系數(shù)，以及企業(yè)在快、慢響應模式下的成本差異相關(guān).

顧客選擇行為；提前期；價格；響應模式

1 引 言

隨著顧客消費水平的不斷提高，顧客購買產(chǎn)品或服務可能具有不同的支付意愿.有些顧客對時間要素比較敏感，只會選擇符合自己時間要求的產(chǎn)品或服務，如購買航空公司商務艙的旅客、追求時尚消費品的顧客等.而有些顧客對價格要素比較敏感，如果首選產(chǎn)品或服務的價格過高，則愿意犧牲時間，轉(zhuǎn)向購買價格更低的產(chǎn)品或服務，如戰(zhàn)略顧客往往愿意等到換季或打折時才購買一些時尚產(chǎn)品.因此，從顧客角度來看，這些不同提前期和價格的產(chǎn)品或服務之間是具有很強的替代性的，顧客的選擇行為將直接受到提前期和價格差異的影響.

面對這些顧客的不同選擇行為，現(xiàn)實中的企業(yè)采取了不盡相同的提前期和價格響應策略.如順豐速運采取了混合響應策略，通過提供快慢不同的價格和提前期組合以滿足各類顧客的需求.而韻達、中通等民營快遞公司普遍采取單一響應策略，提供統(tǒng)一的提前期和價格.亞馬遜公司通過細分對價格更敏感或?qū)ε渌蜁r間更敏感的消費者，根據(jù)不同配送時間收取不同的價格.戴爾公司通過完成修理所用的不同時間對維修服務收取不同的價格.

如何圍繞時間競爭，制定最優(yōu)提前期和價格競爭決策的研究已經(jīng)引起了學術(shù)界的廣泛關(guān)注.Yano［1］最早提出將提前期作為決策變量，研究了在一個隨機采購和加工時間生產(chǎn)系統(tǒng)中如何確定最優(yōu)承諾提前期的問題；Duenyas等［2］提出了價格—時間敏感型需求下，考慮產(chǎn)能約束及具有優(yōu)先權(quán)排隊策略的提前期決策模型；Palaka等［3］分析了時間敏感型需求下考慮持有成本和延遲成本的企業(yè)利潤最大化決策問題；So等［4］基于對價格和提前期呈對數(shù)線性變化的需求，研究了企業(yè)的價格、提前期和產(chǎn)能的決策問題；Boyaci等［5］在非競爭的環(huán)境下，研究了兩種可替代產(chǎn)品的定價及提前期與企業(yè)產(chǎn)能結(jié)構(gòu)的關(guān)系；Ray等［6］在一定的服務水平約束下，考慮了需求及價格均對提前期敏感的投資收益最大化競爭策略問題；Liu等［7］提出了一個基于Stackelberg博弈的分散供應鏈的價格和提前期決策模型，分析了制造商和零售商的最優(yōu)決策；Wu等［8］研究了需求和提前期不確定環(huán)境下的最優(yōu)價格、訂貨量和提前期決策；Li等［9］利用CVaR準則研究了一個風險規(guī)避型企業(yè)如何確定最優(yōu)價格和提前期的問題.

近年來，隨著市場競爭模式從賣方市場轉(zhuǎn)向買方市場，基于顧客選擇行為的企業(yè)價格和提前期決策研究開始受到學者的關(guān)注.如Xia等［10］基于顧客對企業(yè)和產(chǎn)品屬性的不同偏好，研究了競爭環(huán)境下兩個企業(yè)如何進行產(chǎn)品模式及價格提前期決策；蘇等［11］通過構(gòu)建質(zhì)量敏感型和非敏感型顧客需求及企業(yè)凈利潤模型，研究了產(chǎn)品質(zhì)量、價格及交付提前期相互競爭下的企業(yè)最優(yōu)決策問題；周［12］在考慮顧客對承諾交貨期和服務質(zhì)量都敏感的市場中，企業(yè)如何做出最優(yōu)的交貨期決策以最大化自身的利潤；Zhao等［13］通過對比統(tǒng)一化提前期報價模式和差異化提前期報價模式，分析了企業(yè)如何根據(jù)自身能力選擇最佳模式.

然而，以上文獻主要是針對企業(yè)如何根據(jù)顧客選擇行為提供單一的提前期和價格組合響應策略，并沒有研究企業(yè)針對不同的條件和情境應該如何確定最優(yōu)的提前期和價格組合響應模式，且多未考慮價格與提前期的相互關(guān)系.那么，考慮到顧客的選擇行為將直接受到提前期和價格差異的影響，對企業(yè)來說，到底應該如何科學地制定提前期和價格響應模式來吸引更多的顧客需求和獲得更多的利潤呢？這些決策會受到哪些因素和條件的影響？為此，本文擬在考慮顧客對不同提前期和價格組合的效用函數(shù)作為其購買選擇行為的基礎(chǔ)上，建立單一快速、單一慢速和混合響應三種模式下企業(yè)的優(yōu)化模型，并通過利潤對比做出最優(yōu)提前期和價格組合響應模式選擇及其相應的適用條件，為企業(yè)做出科學的提前期和價格響應策略提供決策指導.

2 基于顧客選擇行為的企業(yè)提前期和價格決策模型

2.1 顧客效用函數(shù)的刻畫

考慮單一企業(yè)，可提供兩種提前期和價格組合模式的產(chǎn)品和服務，分別為快速響應模式（F模式）和慢速響應模式（S模式）.這兩種模式的提前期和價格不同，F(xiàn)模式提前期較短，價格較高，而S模式提前期較長，價格較低.這兩種響應模式對顧客產(chǎn)生的效用不同.假定市場中顧客是同質(zhì)的，對價格和提前期都敏感，顧客根據(jù)自己的效用函數(shù)做出是否購買的選擇.不失一般性，在現(xiàn)實中，價格越高，提前期越長，顧客獲得的效用越小.因此，借鑒Zhao等［13］，王等［14］的研究，采用線性效用函數(shù)來刻畫顧客對于不同價格和提前期產(chǎn)品或服務的選擇行為.顧客購買F模式和S模式產(chǎn)品或服務的效用函數(shù)分別為

其中下標F，S分別代表F模式、S模式.UF代表F模式下的顧客效用，US代表S模式下的顧客效用.pF，pS，LF，LS分別代表F模式和S模式的價格和提前期，且滿足LF＜LS,pF＞pS.v代表F模式帶給顧客的保留效用，即當pF=0、LF=0時顧客能夠獲得的最大效用.借鑒Ferrer等［15］的研究，假定v＞0，且v服從［0,A］的均勻分布，A代表市場規(guī)模.θv代表S模式帶給顧客的保留效用（0＜θ＜1），θ值代表S模式導致的效用折扣系數(shù).β代表顧客效用對提前期的敏感程度，提前期增加1單位會導致顧客效用減少β單位.

進一步考慮現(xiàn)實情況中，價格往往與提前期相關(guān)，提前期越短，價格越高.為此，借鑒Ray等［6］，Li等［9］的研究，假設(shè)價格和提前期存在以下線性關(guān)系

其中d表示Li為0時的價格，e為價格對提前期的敏感系數(shù)，表示提前期每縮短1單位，價格上升e單位，d＞0,e＞0,i=F,S.

將式（3）代入式（1）～式（2）可得

其中α是顧客效用對提前期和價格的綜合敏感系數(shù)，α=β-e.

當α＞0，顧客效用隨提前期遞增而遞減，提前期每延長1單位，顧客效用減少α單位，此時顧客對提前期要素比對價格要素更為敏感，愿意為更短的提前期支付更高的價格，如購買航空公司商務艙的旅客、追求時尚消費品的顧客等，將其定義為“時間敏感型顧客”.

反之，當α＜0，顧客效用隨提前期遞增而遞增，此時顧客對價格要素比對提前期要素更為敏感，愿意等待一段時間購買價格更低的產(chǎn)品，如戰(zhàn)略顧客往往愿意等到換季或打折時才購買時尚產(chǎn)品，將其定義為“價格敏感型顧客”.

顧客的購買行為取決于效用值的大小，效用值為正時顧客才會進行購買，并以效用最大化為目標，選擇能夠給自己帶來最大效用響應模式的產(chǎn)品或服務.這些顧客的購買選擇行為會形成市場需求，進而影響企業(yè)的價格和提前期決策，并對企業(yè)的最終利潤產(chǎn)生影響.那么，在面對這些顧客選擇行為時，企業(yè)應該如何設(shè)置提前期和價格組合響應模式，以獲得更大的收益呢？

2.2 不同響應模式下的企業(yè)最優(yōu)決策

首先分析不同響應模式下企業(yè)的最優(yōu)提前期和價格決策及其所獲得的利潤.按照不同響應模式間的組合企業(yè)有三種響應模式選擇：單一快速響應模式（F模式）、單一慢速響應模式（S模式）、混合響應模式（H模式）（同時提供快速響應模式和慢速響應模式供顧客選擇）.假設(shè)企業(yè)提供快、慢速響應模式的單位成本分別為cF，cS，并滿足cF＞cS.企業(yè)在快、慢速響應時能滿足的最小提前期分別為

1）單一快速響應模式（F模式）下的企業(yè)最優(yōu)決策

F模式下企業(yè)的決策問題為

定理的證明見附錄1.

圖1 顧客效用函數(shù)與需求的關(guān)系圖Fig.1 Relationship between customer utility function and market demand

2）單一慢速響應模式（S模式）下的企業(yè)最優(yōu)決策

S模式下企業(yè)的決策問題為

3）混合響應模式（H模式）下的企業(yè)最優(yōu)決策

H模式下企業(yè)同時提供F模式和S模式供顧客選擇，顧客選擇能夠給自己帶來最大正效用的那種響應模式，所有進行購買行為的顧客形成H模式下的總需求.

1）當α＞0時，UHF=v-αLF-d＞UHS=θv-αLS-d，此時顧客全部選擇快速響應模式，則H模式退化為F模式.

肺心病在臨床中是老年患者發(fā)病率較高的一類心臟疾病,老年患者出現(xiàn)肺心病后,在失代償期會合并呼吸衰竭癥狀,臨床中我們對患者的病因進行分析,認為和患者的呼吸道感染以及氧流量控制不當有關(guān),呼吸道的痰液沒有及時排出,鎮(zhèn)靜劑使用不當?shù)染鶗鸹颊叩陌l(fā)病[1]。這類患者臨床中接受有效的護理和干預措施能夠讓患者的臨床治療效果獲得提升,此次我院就這類患者的護理情況進行分析,有以下報道。

H模式下企業(yè)的決策問題為

定理5 在H模式下，當α＞0時，顧客將全部選擇快速響應模式，則H模式退化為F模式.當α＜0時，企業(yè)同時提供兩組提前期和價格組合供顧客選擇，分別為

此時企業(yè)利潤為

3 企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇分析

本部分分析在考慮顧客選擇行為的前提下，企業(yè)通過對比三種響應模式的利潤來選擇最優(yōu)響應模式以最大化自身的利潤.

3.1 時間敏感型（α＞0）顧客需求下的企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇

當α＞0時，由3.3節(jié)可知，H模式退化為F模式.因此，此時企業(yè)通過比較F、S兩種模式下的最優(yōu)利潤來選擇最優(yōu)的響應模式.對比式（6）、式（7），可得

對于企業(yè)來說，不斷提高響應速度、縮短響應時間是為了追求更高的邊際利潤，因此，一般來說，F(xiàn)模式的邊際利潤大于S模式的邊際利潤，即pF-cF＞pS-cS，等價于.又由于,0＜θ＜1，則.因此，式（9）大于0，即

命題的證明見附錄2.

3.2 價格敏感型（α＜0）顧客需求下的企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇

當α＜0時，通過對比F模式、S模式、H模式下的企業(yè)的利潤來選擇最優(yōu)的響應模式，有以下結(jié)論.

命題2 價格敏感型顧客需求下，企業(yè)最優(yōu)響應模式的選擇與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)θ相關(guān).當0＜θ≤θ1時，F(xiàn)模式最優(yōu)；當θ1＜θ≤θ2時，H模式最優(yōu)；當θ2＜θ＜1時，S模式最優(yōu).如圖2所示.其中

命題2揭示了價格敏感型顧客對S模式的效用折扣系數(shù)θ會影響企業(yè)的最優(yōu)響應模式選擇.當θ小于一定的臨界值θ1時，說明顧客對S模式的認可度較低，S模式給顧客帶來的效用會遠小于F模式的效用，顧客只會選擇能夠給自身帶來正向效用的F模式，此時，企業(yè)選擇F模式能獲得最大利潤.反之，當θ大于一定的臨界值θ2時，說明顧客對S模式的認可度較高，S模式給顧客帶來的效用和F模式所帶來的效用差別不大，顧客會選擇價格較低的S模式，此時，企業(yè)選擇S模式能夠獲得更多的市場需求，通過薄利多銷來獲得最大利潤.而當效用折扣系數(shù)θ介于兩個臨界值之間時，企業(yè)選擇H模式來同時獲得更多的顧客需求和更高的邊際利潤以獲得最大收益.

圖2 α＜0時效用折扣系數(shù)θ對最優(yōu)模式選擇的影響Fig.2 Effect of utility discount coefficient on the optimal quotation strategies when α＜0

4 數(shù)值實驗

假設(shè)模型中的參數(shù)A=70,d=50,cF=10,cS=6,e=4,

4.1 時間敏感型（α＞0）顧客需求下的企業(yè)決策

圖3 顧客提前期和價格綜合敏感系數(shù)α對企業(yè)最優(yōu)決策和利潤的影響（α＞0）Fig.3 Effect of price and lead time sensitive index on optimal lead time decisions and profits（α＞0）

如圖3所示，在時間敏感型顧客需求下，企業(yè)提供單一的快速響應模式（F模式）可以獲得更大的利潤，但企業(yè)利潤隨著顧客提前期和價格綜合敏感系數(shù)α的不斷增大而單調(diào)遞減.這是因為在時間敏感型顧客需求下，企業(yè)的最優(yōu)提前期固定為企業(yè)本身能力限制下所能達到的最短提前期，而隨著α的遞增，顧客從F模式中獲得正效用的效用臨界值越來越高，從而導致進行購買行為的市場需求越來越少，而企業(yè)的邊際利潤保持恒定，則企業(yè)利潤隨α的增大而遞減.

4.2 價格敏感型（α＜0）顧客需求下的企業(yè)決策

如圖4所示，價格敏感型顧客需求下，隨著α的不斷增大，顧客對價格的敏感程度越來越低，而對時間的敏感程度越來越高，此時企業(yè)只有不斷縮短提前期才能滿足顧客需求.當α小于一定臨界值時，顧客對時間要素非常不敏感，而希望價格越低越好，因此企業(yè)選擇S模式即可滿足顧客的需求，并獲得更多的利潤.然而，當α大于一定臨界值時，顧客對價格的敏感程度降低，而對時間的敏感程度變高，則F模式才能滿足顧客的需求并使企業(yè)獲利最大.當α值介于這兩個臨界值之間時，H模式能夠通過提供不同的提前期和價格組合滿足更多的顧客需求和獲得最大收益.

圖4 顧客提前期和價格綜合敏感系數(shù)α對企業(yè)提前期決策和響應模式選擇的影響（α＜0,θ=0.8）Fig.4 Effect of price and lead time sensitive index on the optimal lead time decisions and the quotation strategies selection（α＜0,θ=0.8）

圖5 效用折扣系數(shù)θ對企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇的影響（α=-3）Fig.5 Effect of utility discount coefficient on strategy selection（α=-3）

圖6 企業(yè)F模式和S模式的成本差異對最優(yōu)響應模式選擇的影響（α=-3,θ=0.7）Fig.6 Effect of cost difference strategies quotation on quotation strategy selection（α=-3,θ=0.7）

如圖5所示，當θ小于一定值時，快、慢速響應模式對顧客帶來的效用差異很大，此時只有F模式才能給顧客帶來正效用并形成市場需求.當θ大于一定值時，快、慢速響應模式給顧客帶來的效用差別不大，顧客會選擇價格較低的S模式.而當θ介于兩個臨界值之間時，快、慢速響應模式都能給顧客帶來正效用，此時企業(yè)選擇H模式能滿足更多顧客的需求以獲得最大利潤.

圖6顯示了企業(yè)F模式和S模式的成本差異cF-cS對最優(yōu)響應模式選擇的影響，令cS=0,θ=0.7，可以看到，當兩種響應模式成本差異較小時，F(xiàn)模式相比S模式速度更快，但價格不會高太多，企業(yè)選擇F模式會獲得更多的市場需求和更高的利潤.相反，當兩種響應模式成本差異很大時，F(xiàn)模式由于成本高導致價格過高，此時更多顧客轉(zhuǎn)向購買更為低價的S模式.當兩種響應模式成本差異在一定范圍內(nèi)時，企業(yè)選擇H模式能滿足更多顧客的需求和獲得更大的利潤.

圖7 企業(yè)F模式和S模式的成本差異及效用折扣系數(shù)對最優(yōu)響應模式選擇的聯(lián)合影響（α=-3）Fig.7 Interaction effect of cost difference between the fast and slow strategies and utility discount coefficient on the quotation strategy selection（α=-3）

圖7進一步揭示了企業(yè)F模式和S模式的成本差異及效用折扣系數(shù)θ對最優(yōu)響應模式選擇的聯(lián)合影響.當θ顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)較小時，說明顧客對慢速響應模式的市場認可度較低，此時，不管兩種響應模式的成本差異有多大，企業(yè)最好都選擇單一快速響應模式以獲得較多的市場需求和獲得更高的利潤.然而，當θ顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)較大時，說明顧客對慢速響應模式的市場認可度較高，此時，企業(yè)的最優(yōu)響應模式與兩種響應模式的成本差異有關(guān).當成本差異較小時，單一快速響應模式是企業(yè)的最優(yōu)選擇；當成本差異逐漸變大時，混合響應模式是企業(yè)的最優(yōu)選擇；而當成本差異很大時，單一慢速響應模式才是企業(yè)的最優(yōu)選擇.

5 結(jié)束語

本文研究了在一個顧客對價格和提前期都敏感的市場中，企業(yè)如何決定最優(yōu)的提前期和價格組合響應策略以最大化自身利潤的問題.首先建立了顧客效用函數(shù)來刻畫顧客的購買選擇行為，并將顧客分為時間敏感型和價格敏感型兩種類型.然后結(jié)合現(xiàn)實中企業(yè)的不同實踐，建立了單一快速、單一慢速和混合響應三種模式下企業(yè)的優(yōu)化模型，分別求出三種響應模式下企業(yè)的最優(yōu)提前期、價格決策及其相應利潤.最后針對兩種顧客類型分別對三種響應模式下的企業(yè)利潤進行比較，從而選擇出企業(yè)的最優(yōu)提前期和價格組合響應模式.研究結(jié)果表明當顧客為時間敏感型時，企業(yè)最優(yōu)響應模式為單一快速響應模式.當顧客為價格敏感型時，企業(yè)最優(yōu)響應模式與顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)相關(guān).數(shù)值分析進一步揭示了顧客對提前期和價格的綜合敏感系數(shù)、顧客對慢速響應模式的效用折扣系數(shù)以及企業(yè)快、慢響應模式下的成本差異對企業(yè)最優(yōu)響應模式選擇的影響.

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附錄1 定理的證明

定理1和定理2的證明

則提前期LF滿足，如圖附—1所示.因此，此時企業(yè)最優(yōu)提前期

則提前期LF滿足，如圖附—2所示.因此，此時企業(yè)最優(yōu)提前期

圖附—1 α＞0時最優(yōu)提前期取值情況App Fig.1 The optimal lead time decision when α＞0

圖附—2 α＜0時最優(yōu)提前期取值情況App Fig.2 The optimal lead time decision when α＜0

定理3和定理4的證明

此時企業(yè)利潤函數(shù)對提前期的凹凸性和α的符號有關(guān).

則提前期LS滿足且，如圖附—1所示.因此，此時企業(yè)最優(yōu)提前期

則提前期LS滿足，如圖附—2所示.因此，此時企業(yè)最優(yōu)提前期

定理5的證明

附錄2 命題的證明

命題1的證明

證明 和定理1的證明一致.

命題2的證明

1）當0＜θ≤θ1時，滿足DHF＞0,DHS≤0，此時只有快速響應模式才有市場需求，因此最優(yōu)模式為F模式.

2）當θ2≤θ＜1時，滿足DHF≤0,DHS＞0，此時只有慢速響應模式才有市場需求，因此最優(yōu)模式為S模式.

3）當θ1＜θ＜θ2時，滿足DHF＞0,DHS＞0，此時快速響應模式和慢速響應模式都有市場需求.此時企業(yè)需要對三種響應模式下的利潤進行比較，以選擇最優(yōu)響應模式.

首先比較H模式和S模式的利潤.由圖1可知，DH=DHS+DHF=DS，由于F模式的邊際利潤大于S模式的邊際利潤，而H模式將S模式下的部分S模式轉(zhuǎn)化為F模式，增加了這部分需求的收益，因此，H模式的利潤會大于S模式，企業(yè)會優(yōu)先選擇H模式.

然后比較H模式和F模式的利潤.由圖1可知，H模式和F模式的利潤差異體現(xiàn)在（vFS-vS）這部分需求，剩余（A-vFS）這部分的需求產(chǎn)生的利潤是一樣的，因此，兩種模式下的利潤對比可簡化為下式ΠH-ΠF=（vFS-vS）（pS-cS）-（vFS-vF）（pF-cF）＞0，即H模式的利潤大于F模式，企業(yè)會優(yōu)先選擇H模式.

因此，當θ1＜θ＜θ2時，三種模式中H模式利潤最大，最優(yōu)模式為H模式.

Lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors

Li Yina，Chen Chong
（School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China）

This paper studies how a firm determines the optimal lead time and quotation strategy based on customer choice behaviors when market demand depends on both lead time and prices.Results show that，when the customers are lead time sensitive，the single fast quotation strategy is the best.However，when the customers are price sensitive，the best quotation strategy depends on the utility discount coefficient between the fast and slow strategies.Moreover，the price and lead time sensitive index and the cost difference between the fast and slow strategies also have significant impacts on the selection of the optimal lead time and quotation strategy.

customer choice behavior；lead time；price；quotation strategy

F274

A

1000-5781（2016）04-0460-11

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.004

李怡娜（1978—），女，廣東梅州人，博士，教授，碩士生導師，研究方向：供應鏈管理，Email：bmliyina@scut.edu.cn；

陳 沖（1991—），女，山東青島人，碩士生，研究方向：供應鏈管理，Email：879323229@qq.com.

2015-01-27；

2015-05-27.

國家自然科學基金資助項目（71001041；71371006；71471066）；教育部博士點專項基金資助項目（20130172110029）；華南理工大學中央高?？蒲谢緲I(yè)務費資助項目（2015XZD20；2015JCRC06）.