行人從眾過街對機動車流延誤影響分析

張 珩，徐寅峰，吳騰宇

（1.西安交通大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安710049；2.機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西西安710049）

行人從眾過街對機動車流延誤影響分析

張 珩1,2，徐寅峰1,2，吳騰宇1,2

（1.西安交通大學(xué)管理學(xué)院，陜西西安710049；2.機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西西安710049）

運用交通流可穿越間隙理論，通過對中國行人特有過街行為的分析，分別針對無信號交叉口和有信號交叉口情形建立了行人從眾過街行為對道路交通流的延誤影響模型，并運用道路實際數(shù)據(jù)對不同情形進行了模擬分析.結(jié)果顯示，過街行人對道路車流的總平均延誤隨著行人從眾過街行人等待容忍度的減小，呈現(xiàn)先平穩(wěn)后急速增長的趨勢；在有過街行人違章的情況下，隨著過街行人流量的增加，呈先增后減的趨勢.該結(jié)果反映出中國道路交通中，行人違章過街行為對交通流造成了嚴(yán)重延誤影響，為提高交叉口通行效率提供理論基礎(chǔ).

行人過街；從眾心理；交通延誤；間隙理論

1 引 言

近年來，“中國式過馬路”現(xiàn)象引起社會的廣泛關(guān)注，該現(xiàn)象是網(wǎng)友對中國行人特有過馬路方式的總結(jié)，即湊夠一撮人就過馬路，與紅綠燈無關(guān).導(dǎo)致該現(xiàn)象的主要原因之一就是行人的從眾心理.然而行人在行車道上的無秩序橫穿，會導(dǎo)致人車混行，車輛為避讓行人而減速或停止，在車流量大時，極易引發(fā)交通擁堵.許多城市已采取了相應(yīng)的處罰措施來降低該種違章行為的發(fā)生率.因此，研究“中國式過馬路”行為對道路車流造成的延誤影響具有重要意義.

交叉口處行人過馬路與機動車的沖突，特別是行人違章過街行為，導(dǎo)致了交叉口機動車流延誤的明顯增加，國內(nèi)外學(xué)者針對行人影響下的交叉口通行能力方面進行了大量研究.美國道路通行能力手冊［1］中，根據(jù)沖突點行人占用率對飽和流率進行折減，從而計算交通通行能力.Yang等［2］給出了交通系統(tǒng)模擬的行人模型，用于反映城市中行人高危險穿越比率和混合交通流的特性.Hamed等［3］采用生存分析法對行人過街容忍時間和行人穿越機動車流規(guī)律進行了分析.國內(nèi)學(xué)者也運用仿真［4，5］等方法對過街行人對交通流影響方面進行了相關(guān)研究.段后利等［6］提出了交通燈控制下的基于元胞自動機的行人過街穿越模型，分析在帶有人行橫道的一維道路上，由行人與機動車構(gòu)成的混和交通流的特性.陳曉明等［7］利用車隊分析法建立沖突點車輛通行能力模型，并且利用實測數(shù)據(jù)標(biāo)定模型參數(shù)，給出行人影響下的交叉口通行能力的計算方法.馮樹民等［8］通過分析不同過街條件下行人過街延誤產(chǎn)生的機理，提出在無信號控制、信號控制無干擾以及信號控制有干擾三種情況行人過街的平均延誤計算方法.郭宏偉等［9］采用參數(shù)模型和非參數(shù)模型分析了造成行人違章過街的多種因素，并提出了基于危險的行人過街等待持續(xù)模型.周致納等［10］結(jié)合蒙特卡羅仿真方法，提出了一種行人群體闖紅燈行為隨機決策仿真模型.

該類文獻多考慮從一般情況出發(fā)，研究過街行人特性或行人交通與機動車交通的沖突影響，而沒有針對中國行人的具體特征進行研究.本文通過對中國行人過街行為特征的提煉，提出“中國式過馬路”行為對道路交通流的延誤影響模型，分析中國行人特有過街行為對道路交通通行能力的影響.

2 問題描述

圖1 交叉口模型Fig.1 The intersection model

本文以雙向兩車道為例，運用可插車間隙理論定量分析行人過馬路時的不同行為對道路交通流造成的延誤，并在無信號控制交叉口和有信號控制交叉口兩種情形下分別進行了研究.道路車流的延誤定義為：由于交通干擾、交通管理和控制設(shè)施等因素引起的車輛運行時間損失.行人過馬路的方式可分為兩種形式：遵守交通規(guī)則過馬路方式和“中國式過馬路”方式.研究基于如下假設(shè)：

1）機動車道為單車道，各方向的交通量分別為q1,q2，相應(yīng)的平均到達率為λq1,λq2，到達的車頭時距分布為hq1,hq2，服從負(fù)指數(shù)分布；

2）行人可雙向行走，各方向的行人交通量分別為p1,p2，相應(yīng)的平均到達率為λp1,λp2，到達時距為hp1,hp2，服從負(fù)指數(shù)分布；

3）行人穿越機動車的可穿越間隙為τ1，機動車穿越行人的可穿越間隙為τ2；

4）機動車道的寬度為D，行人穿越的速度為vp，機動車的行車速度為vc，剎車時的加速度為a；

5）若行人采取“中國式過馬路”方式過馬路，則當(dāng)行人到達交叉口不能直接過街且等待k輛車后仍未出現(xiàn)大于行人可穿越間隙的車頭時距時，行人會搶行橫穿馬路，與搶行者一起等待過馬路的行人會選擇跟隨該行人一起橫穿馬路.

根據(jù)以上假設(shè)，在有信號交叉口和無信號交叉口兩種情形下，對行人采取不同過馬路方式造成的道路車流延誤分別進行建模.通過對行人兩種過馬路方式下車流延誤的比較，模擬道路車流量、行人流量以及行人等待的容忍度等不同因素對車流延誤的影響程度，給道路通行能力的改善與控制提供理論依據(jù).

3 無信號控制交叉口

本節(jié)研究無信號控制交叉口處，“中國式過馬路”行為對交通流的延誤影響.若不存在“中國式過馬路”行為，過街行人到達交叉口處會觀察道路車流狀況，當(dāng)且僅當(dāng)車流的到達車頭時距大于行人穿越車流的可穿越間隙時，行人才會選擇過馬路；否則，行人會選擇等待，直到車流的到達車頭時距滿足條件時再過馬路.而“中國式過馬路”行為則表現(xiàn)為：由于行人等待耐心有限，當(dāng)行人在等待過馬路的過程中，車流一直未出現(xiàn)滿足行人穿越條件的可穿越間隙時，等待的行人中會有人選擇直接搶行，而此時與該行人一起等待過馬路的其他行人出于從眾心理，會選擇跟隨該行人一起穿越馬路，從而導(dǎo)致機動車被迫減速甚至停車，對道路車流造成延誤影響.當(dāng)后續(xù)到達的行人到達時距較小時，被迫停車的車輛以及該時段內(nèi)新到達的車輛需等該批行人都走完后才能重新啟動行駛.

3.1 不存在“中國式過馬路”行為時的車流延誤

若不存在“中國式過馬路”行為，行人只有在車頭時距大于行人可穿越間隙時才會選擇過馬路，過街行人對機動車車流產(chǎn)生的平均延誤為［8］

3.2 存在“中國式過馬路”行為時的車流延誤

通常情況下，車輛的到達時距小于行人穿越車輛的可穿越間隙時，行人應(yīng)該選擇等待直到出現(xiàn)大于可穿越間隙的車輛到達時距之后，再穿越馬路.但在中國，基于“中國式過馬路”的行為特征，行人會在湊足一撮人之后集體插縫通過.這種特征也可以解釋為：當(dāng)?shù)缆奋囕v比較密集，行人無法正常穿越馬路時，行人會等待合適的空隙過馬路，但同時行人的等待耐心是有限的，一旦某個等待行人的耐心達到上限而出現(xiàn)搶行行為，其余等待的行人出于從眾心理，也會一起跟隨過馬路.若該情形發(fā)生，則機動車被迫停車，直到再次出現(xiàn)機動車穿越行人的可穿越間隙，機動車才能啟動通過，排隊機動車逐漸消散.

故若存在“中國式過馬路”行為，行人過馬路對車流造成的延誤不僅包括3.1節(jié)中產(chǎn)生的延誤，而且還包括當(dāng)車頭到達時距小于行人可穿越間隙時，行人搶行穿越對機動車造成的延誤影響.行人到達時無法穿越，且其后一直沒有出現(xiàn)行人穿越車輛的可穿越間隙，則行人最多等待k輛車后，就會采取強制搶行橫穿馬路的行為，在該行人等待通過的時間段內(nèi)到達的行人也會跟隨該行人一起橫穿馬路.

當(dāng)機動車的車頭時距小于行人可穿越間隙，即Pr（hq1≤τ1）時，機動車的平均車頭時距為

此時，根據(jù)假設(shè)，行人將在交叉口等待，直到出現(xiàn)大于行人穿越車輛的可穿越間隙時再過街.但若車流中一直未出現(xiàn)適合的可穿越間隙，則行人最多等待k輛車后即選擇搶行行為，與之一起等待的行人將一同橫穿馬路，對機動車造成延誤影響.

故機動車需停車等待后通過的概率為

機動車停車等待后通過的延誤時間為

若存在“中國式過馬路”行為，則對道路上的機動車產(chǎn)生的平均延誤為

總延誤為

3.3 兩種過馬路方式對車流延誤影響的比較

為了比較過馬路行人采取不同行為時對道路車流造成的總延誤影響，結(jié)合實際道路交通情況，本文沿用文獻［8］中給出的相關(guān)參數(shù)值

得到比較結(jié)果如圖2～圖7.

3.3.1“中國式過馬路”行為對交通流延誤的比較（p1=p2=600 peo/h）

圖2 總延誤與行人等待容忍度關(guān)系圖Fig.2 Total delay distribution under varied k

圖3 總延誤增加率與行人等待容忍度關(guān)系圖Fig.3 Delay increase rate distribution under varied k

圖2中，水平線為行人遵守交通規(guī)則時道路車流的總平均延誤，由于行人遵守交通規(guī)則，故總平均延誤是關(guān)于行人等待容忍度的常數(shù)函數(shù)D1=705.29s，行人對道路車流造成的延誤僅產(chǎn)生于過街行人穿越時間內(nèi)到達行人較多時對即將到達的車流產(chǎn)生的延誤.

圖3中的曲線則反映了車輛總延誤增加率R與“中國式過馬路”行人等待容忍度的關(guān)系.其中，延誤增加率為“中國式過馬路”行為下車流的總平均延誤的增量與行人遵守交通規(guī)則時車流的總平均延誤之比.由圖可知，當(dāng)行人等待時間大于8輛車通過但仍未出現(xiàn)可穿越間隙后行人才選擇搶行，對道路車流造成的延誤影響增加不大，延誤增加率小于5%；當(dāng)行人選擇搶行前等待少于8輛車，則違規(guī)行人對道路車流造成的延誤迅速增長；當(dāng)行人采取“零容忍”方式，即一到達路口就過馬路，不管道路車流的情況時，道路車流的總平均延誤達到最大，為2 555.89s，總延誤增加率達到261.40%.

3.3.2 存在“中國式過馬路”行為情形下，行人流量大小對交通流延誤的影響比較

圖4 總延誤與行人流量關(guān)系圖Fig.4 Total delay distribution under varied pedestrian flow

圖5 總延誤增加率與行人流量關(guān)系圖Fig.5 Delay increase rate distribution under varied pedestrian flow

圖4、圖5給出了過馬路行人等待容忍度分別為k=4，k=5，k=6時，道路車流總延誤、總延誤增加率與行人流量的關(guān)系.可以看到，隨著行人等待容忍度的增加，道路車流總延誤明顯減小，道路車流總延誤增加率隨行人流量的增加而減小.這是由于總體來看，道路車流的延誤大小主要取決于道路機動車被延誤停車的次數(shù)和平均停車等待的時間.隨著行人流量的增大，行人的到達間距較小情形的概率增大，平均停車等待時間變長，但在車流一次停止等待的過程中，等待一同過馬路的人數(shù)增加也會導(dǎo)致道路車流被延誤的次數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化.

由圖4、圖5可知，行人流量較小時，行人不遵守交通法規(guī)過馬路對道路車流造成的延誤隨著行人流量的增加而增加；當(dāng)行人流量增加到一定程度時，行人不遵守交通法規(guī)過馬路現(xiàn)象表現(xiàn)為行人搶行導(dǎo)致道路車輛減速停車的次數(shù)減少但每次一起過馬路的人數(shù)增加，行人對道路車流造成的延誤反而隨行人數(shù)量的增加而減小.

3.3.3 “中國式過馬路”行為情形下，行人流量及等待容忍度對交通流延誤的影響比較

圖6 總延誤變化圖Fig.6 Total delay distribution under varied k&pedestrian flow

圖7 總延誤增加率變化圖Fig.7 Delay increase rate distribution under varied k&pedestrian flow

圖6、圖7分別給出了道路交通流總延誤、總延誤增加率與行人流量、行人等待容忍度的三維關(guān)系圖.圖中，道路車流的延誤增加率隨行人流量的增加而減小，隨行人等待容忍度的減少呈指數(shù)式增加，由此可以反映出相比行人流量對道路交通流的延誤影響，過街行人的違章行為對交通流的延誤影響更大.

4 有信號控制交叉口

本節(jié)研究有信號控制交叉口處，“中國式過馬路”行為對交通流的延誤影響.若不存在“中國式過馬路”行為，過街行人到達交叉口處會遵照道路交通燈的指示過馬路，不對道路車流造成延誤影響.此時，道路車流的延誤只來自于紅燈時車流的排隊及消散.而“中國式過馬路”行為則表現(xiàn)為：當(dāng)行人到達交叉口道路車輛交通燈為紅燈時，行人正常通過；當(dāng)車輛交通燈為綠燈，且紅燈排隊車輛已消散完，車輛呈自由流行駛時，行人到達交叉口會采取與無信號控制交叉口處相同的方式過馬路，對道路車流產(chǎn)生延誤影響.

行人遵守交通規(guī)則時，過馬路對機動車不產(chǎn)生延誤影響.車輛在人行橫道處，綠燈時正常通過；紅燈時，減速停車.車流延誤只產(chǎn)生于紅燈時段到達車輛的排隊與消散.文獻［8］給出道路車流的聚集與消散隨信號周期的變化情況（如圖8）.圖中，一個信號周期C以綠燈開始時刻作為零時刻，ts為紅燈期間及綠燈初期到達排隊車輛的消散時間，tsha為在紅燈時段開始前的車輛剎車時間，th為紅燈時長.

圖8 信號控制下道路車輛運行模式圖Fig.8 Vehicle running mode at signalized intersection

一個信號周期內(nèi)，機動車平均延誤為［8］

總平均延誤為

4.2 存在“中國式過馬路”行為時的車流延誤

當(dāng)存在“中國式過馬路”行為時，行人會在車輛信號燈為綠燈時，擇機會違規(guī)過馬路.假設(shè)行人只在車輛自由行駛的狀態(tài)違規(guī)穿越，即在車輛信號燈變?yōu)榫G燈且紅燈期間到達的排隊車輛消散完后才以“中國式過馬路”的方式橫穿馬路，則一個信號周期內(nèi)車輛的平均延誤計算如下.

1）tsha+th時間段內(nèi)的總延誤D41：該時間段內(nèi)，行人過馬路只影響被阻車輛的停車時刻，而不影響交叉口的通行能力，故為分析違規(guī)行人對機動車通行的延誤影響，此時段內(nèi)的延誤與3.1節(jié)中的延誤計算保持一致，可得

2）ts時間段內(nèi)的總延誤D42：該時間段內(nèi)行人不會穿越馬路，不對機動車造成延誤影響，延誤只來自于紅燈期間到達車輛的消散.計算可得

3）C-ts-tsha-th時間段內(nèi)的總延誤D43：該時間段內(nèi)，車輛以自由流狀態(tài)行駛，違規(guī)行人會擇機橫穿馬路，其延誤的計算與無信號控制交叉口違規(guī)行人過馬路情形一致.故有

完成“十二五”海河片15個規(guī)?；?jié)水灌溉增效示范項目實施方案復(fù)核和流域大型灌區(qū)續(xù)建配套改造、大型灌排泵站更新改造、小型農(nóng)田水利重點縣專項檢查抽查工作，編制“海委農(nóng)村水利管理規(guī)劃”，積極開展農(nóng)村飲水安全等有關(guān)調(diào)研，為加快農(nóng)村水利發(fā)展提供有力支撐。

綜上，一個信號周期內(nèi)的平均延誤為

一個信號周期內(nèi)的總平均延誤為

4.3 兩種過馬路方式對車流延誤影響的比較

根據(jù)3.3中的參數(shù)設(shè)置，對兩種過馬路方式對車流延誤影響進行模擬實算，得到的延誤影響分析如圖9～圖14.

4.3.1有無“中國式過馬路”行為對交通流延誤的比較（p1=p2=600 peo/h）

圖9 有信號交叉口總延誤與行人等待容忍度關(guān)系圖Fig.9 Total delay distribution under under varied k at signalized intersection

圖10 有信號交叉口總延誤增加率與行人等待容忍度關(guān)系圖Fig.10 Delay increase rate distribution under varied k at signalized intersection

當(dāng)行人遵守交通法規(guī)時，道路車輛總平均延誤是關(guān)于行人等待容忍度的常數(shù)函數(shù)D3=3 648.7s.當(dāng)行人違規(guī)穿越時，道路車輛的總平均延誤隨著行人等待容忍度的減小呈指數(shù)式增長，當(dāng)行人等待大于8輛車但仍未出現(xiàn)可穿越間隙后行人才選擇搶行，則對道路車流造成的延誤平穩(wěn)增長，延誤增加率小于10%；當(dāng)行人選擇搶行前等待少于8輛車，違規(guī)行人對道路車流造成的延誤迅速增長；當(dāng)行人采取”零容忍”方式，道路車流的總平均延誤達到最大，為4 808.6 s，總延誤增加率達到31.79%.

4.3.2 存在“中國式過馬路”行為情形下，行人流量大小對交通流延誤的影響比較

圖11、圖12給出了當(dāng)k=4，k=5，k=6以及行人遵守交規(guī)過馬路時，道路車流的總平均延誤、總平均延誤增加率與行人流量的關(guān)系.由圖11、圖12可知道路車流的總延誤隨著行人流量的也呈現(xiàn)出先增后減的趨勢.

4.3.3 存在“中國式過馬路”行為情形下，行人流量及等待容忍度對交通流延誤的影響比較

圖13、圖14分別給出了道路交通流的總延誤、總延誤增加率與行人流量、行人等待容忍度的三維關(guān)系圖.與無信號控制交叉口情形相比，在有信號控制交叉口，行人違規(guī)穿越馬路導(dǎo)致道路車流延誤增加率的增加相對較小.這是由于在有信號控制交叉口，紅燈導(dǎo)致的道路車流的等待與消散延誤固定不變，使得在機動車信號燈綠燈期間行人違規(guī)對機動車造成的延誤增加率稀釋.但若道路交通處于高峰時期，行人違規(guī)可能會導(dǎo)致被行人堵塞的車輛無法在一個綠燈信號期內(nèi)完全消散，并在下一個紅燈信號期內(nèi)導(dǎo)致排隊等待車輛的疊加，最終形成擁堵.

圖11 有信號交叉口總延誤與行人流量關(guān)系圖Fig.11 Total delay distribution under varied pedestrian flow at signalized intersection

圖12 有信號交叉口總延誤增加率與行人流量關(guān)系圖Fig.12 Delay increase rate distribution under varied pedestrian flow at signalized intersection

圖13 有信號交叉口總延誤變化圖Fig.13 Total delay distribution under varied k&pedestrian flow at signalized intersection

圖14 有信號交叉口總延誤增加率變化圖Fig.14 Delay increase rate distribution under varied k&pedestrian flow at signalized intersection

5 結(jié)束語

本文通過對中國違規(guī)過街行人行為特征的提煉，分別建立了無信號控制交叉口和有信號控制交叉口的行人從眾過馬路對道路交通流的延誤影響模型，并用數(shù)值模擬對比分析了行人遵守交通法規(guī)過馬路以及違規(guī)過馬路兩種方式下對道路交通流的延誤影響.由模擬結(jié)果可知，道路車流總延誤隨著“中國式過馬路”行人等待容忍度的減小，呈現(xiàn)先平穩(wěn)后急速增長的趨勢；隨著過馬路行人流量的增加，呈先增后減的趨勢.在無信號控制交叉口，行人違規(guī)過馬路對交通流的延誤影響遠大于行人流量增加對交通流的延誤影響.在有信號控制交叉口，行人違規(guī)過馬路增加了道路車流的延誤.上述結(jié)論以中國行人的從眾過街行為特性為出發(fā)點，分析了道路機動車受行人交通干擾的延誤影響，為道路通行效率以及道路交通控制提供理論基礎(chǔ)，進而提升交叉口的機動車通行效率.

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Research on traffic delay caused by pedestrians'group psychology

Zhang Heng1,2，Xu Yinfeng1,2，Wu Tengyu1,2
（1.School of Management，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.The State Key Lab for Manufacturing Systems Engineering，Xi'an 710049，China）

This paper mainly analyses the traffic delay which is caused by pedestrians'group psychology，on the basis of critical gap theory.According to whether there is a traffic light on intersection or not，two models are established respectively.Also，a simulation analysis is done based on actual data of the road and traffic flow.The results show that，when pedestrians cross road with group psychology，the total traffic delay increases steadily first and then grows sharply，with the decrease of pedestrians' waiting tolerance.But as the pedestrian flow increases，the total traffic delay shows the tendency to grow first and then decrease.Through this research，it can be concluded that pedestrians who act against traffic regulations could lead to serious traffic delay.The data simulated in this paper provides groundwork and reference for further traffic control research.

crossing roads；group psychology；traffic delay；critical gap theory

U491

A

1000-5781（2016）04-0536-09

10.13383/j.cnki.jse.2016.04.011

張 珩（1989—），女，湖北人，碩士生，研究方向：組合優(yōu)化，Email：zhangheng.emma@foxmail.com；

徐寅峰（1962—），男，吉林人，教授，研究方向：組合優(yōu)化，Email：yfxu@mail.xjtu.edu.cn；

吳騰宇（1984—），男，重慶人，博士生，研究方向：組合優(yōu)化，Email：fly200205@163.com.

2014-01-13；

2014-07-07.

國家自然科學(xué)基金資助項目（71071123；61221063）；長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目（IRT1173）.