一種提高奇偶交錯體積陣處理速度的分解方法*

黃　迪　樓萬翔

(杭州應用聲學研究所　杭州　310012)

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一種提高奇偶交錯體積陣處理速度的分解方法*

黃迪樓萬翔

(杭州應用聲學研究所杭州310012)

針對奇偶交錯體積陣無法使用整齊布陣的快速處理方法造成計算量成倍增加的問題，文章詳細分析了奇偶交錯體積陣的處理過程，提出將奇偶交錯體積陣按奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元進行分解，重新組合形成兩個新的體積陣，然后分別對兩個體積陣使用整齊布陣的快速處理方法，最后對兩陣處理結(jié)果進行加權組合得最終結(jié)果，從而大大提高了奇偶交錯體積陣的處理速度。通過仿真數(shù)據(jù)處理證明該方法的結(jié)果與直接計算的結(jié)果完全重合，但是處理速度遠遠大于直接計算的速度。

奇偶交錯體積陣; 奇數(shù)號陣元; 偶數(shù)號陣元

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1　引言

體積陣可以在三維空間對信號進行空間采樣，是當前聲納中最常用的陣型之一。體積陣在布陣時將奇數(shù)層陣元和偶數(shù)層陣元在水平方向上交錯水平陣元間距的一半，或者奇數(shù)列陣元和偶數(shù)列陣元在垂直方向上交錯垂直陣元間距的一半 (如圖1所示)，可以使得水平維等效陣元間距是整齊布陣(即每列奇偶陣元在同一垂線上，每行陣元在同一平面上，如圖2下面兩圖所示)的一半，可以在不增加陣元數(shù)的基礎上，提高基陣的頻帶處理上限，降低了布陣的經(jīng)濟成本，是當前體積陣的一種常用布陣形式[3～4]。

現(xiàn)在針對整齊布陣的體積陣通常存在快速處理方法[1～2]，可以成倍的提高基陣的處理速度，降低基陣信號處理的經(jīng)濟成本，但是對于奇偶交錯的體積陣由于奇數(shù)層和偶數(shù)層(或者奇數(shù)列和偶數(shù)列)交錯，不適用這些快速處理方法?，F(xiàn)有針對奇偶交錯體積陣的處理方法都是對每個陣元的數(shù)據(jù)根據(jù)陣元坐標和預成角度逐個進行相位補償，這樣產(chǎn)生的計算量成倍的增加，增加了基陣信號處理的經(jīng)濟成本。在基陣陣元數(shù)眾多的情況下，一定程度上會抵消奇偶布陣陣元數(shù)減少帶來的成本優(yōu)勢，為此提出一種針對交錯陣的快速處理方法顯得非常必要。

本文詳細分析了奇偶交錯體積陣的波束形成的處理過程，發(fā)現(xiàn)將處理結(jié)果可以分解成奇數(shù)號陣元處理結(jié)果和偶數(shù)號陣元處理結(jié)果加權求和的形式，特別是權系數(shù)與陣元位置無關，進而可以將奇偶交錯體積陣等效分解為奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元組合成的新的體積陣，新的體積陣是整齊布陣的形式可以采用整齊布陣的快速處理方法，從而大大提高了奇偶交錯體積陣的處理速度。

2　算法原理

2.1算法思想

本方法針對奇偶交錯的體積陣，將每一列奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元分開，形成兩個垂直陣元均在一條直線上(如圖2，圖3)，垂直陣元間距是原來兩倍的新的體積陣，然后采用整齊布陣體積陣的快速處理方法分別對兩個新陣進行處理，根據(jù)兩新陣的相對位置將兩陣處理結(jié)果進行加權求和，最后得到交錯陣的處理結(jié)果。

(a)

(b)

(a)

(b)

(c)

(a)

(b)

(c)圖3　交錯圓柱陣(a)變?yōu)槠鏀?shù)圓柱陣(b)和偶數(shù)圓柱陣(c)分解圖

此方法將交錯體積陣分解為奇數(shù)陣和偶數(shù)陣，避免了將交錯陣看作整齊陣處理引入的偏差，形成的奇數(shù)陣和偶數(shù)陣可使用整齊陣的快速處理方法，和根據(jù)陣元坐標逐個進行相位補償?shù)姆椒ㄏ啾?，大大提高了處理速度?/p>

2.2算法原理

下面以奇偶交錯的平面陣為例介紹一下實現(xiàn)原理，(其它體積陣例如圓柱陣原理相同)：

設平面陣(如圖2(a)圖)共MH層，每層陣元數(shù)為ML，陣元間距為d，奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元上下交錯。以平面陣底層陣元為xy平面，陣元坐標可以表示為

-R,(mh-1)h}

(1)

其中mh為層數(shù)(從1開始)，ml為水平第ml個陣元(從1開始)，R為平面陣距原點的距離，h為層高，%為取余運算。

設信號的入射方位角為θ，俯仰角為φ，則入射的方位矢量為

(2)

陣元對應的時延

(3)

這里mh和ml均從0開始。

將交錯平面陣分解為奇數(shù)陣和偶數(shù)陣(如圖2)。

體積陣處理都是從波束形成開始的，在某個頻點對各陣元補相位求和得：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

從上面的表達式可以看出Ψ與陣元位置無關，Φo,Φi為奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元組成的新的體積陣的結(jié)果，所以使用平面陣整齊布陣時的快速算法進行計算。

3　算法流程

1) 根據(jù)坐標系確定陣元坐標

2) 將每一列奇數(shù)陣元和偶數(shù)陣元分開得到奇數(shù)陣和偶數(shù)陣

3) 使用整齊陣快速算法分別計算奇數(shù)陣和偶數(shù)陣的結(jié)果

4) 計算兩陣的加權系數(shù)，這里平面陣為

圓柱陣為

其中MR為水平維陣元數(shù)，mr為水平維陣元編號，mθ為水平維預成波束角度。

5)將奇數(shù)陣和偶數(shù)陣結(jié)果加權求和得交錯陣結(jié)果

有的交錯體積陣描述時采用水平維奇偶陣元上下交錯垂直陣元間距的一半，這和垂直陣元間距是原陣一半，垂直陣元數(shù)是原陣兩倍，水平陣元間距是原陣兩倍，水平陣元數(shù)是原陣一般的垂直維交錯陣描述的是同一陣型，也可以使用本文的分解方法。

4　算法仿真

設平面陣長7.2m，高2.2m，共8層，每層有64個陣元均勻分布，每層奇數(shù)陣元和偶數(shù)陣元上下交錯。接收的信號為2000Hz的單頻信號，采樣頻率為12kHz，處理的頻帶寬度為200Hz，信噪比為-20dB。分別比較目標俯仰角為0°，方位角分別為30°、60°、120°、150°快速算法和常規(guī)算法的水平維的結(jié)果,目標方位角為90度，俯仰角分別為-20°、-10°、10°、20°快速算法和常規(guī)算法的垂直維的結(jié)果。從兩圖可以看出快速算法與常規(guī)算法的結(jié)果完全重合。

圖4　交錯平面陣分解后使用快速方法與對直接計算的水平維波束形成結(jié)果比較

圖5　交錯平面陣分解后使用快速方法與直接計算的垂直維波束形成結(jié)果比較

表1為不同方位入射時交錯平面陣分解后使用快速算法和直接計算的運行時間，從表中可以看出分解后使用快速算法運算速度遠遠大于分解前直接計算的速度。

表1　垂直陣元數(shù)為16，水平陣元數(shù)為32，目標俯仰為0°的分解后使用快速算法和直接計算運行時間

5　結(jié)語

本文針對奇偶交錯體積陣無法使用整齊布陣的快速處理算法造成計算量成倍增加的問題，分析了奇偶交錯體積陣的計算過程，提出將奇數(shù)號陣元和偶數(shù)號陣元進行分解，重新組合形成兩個新的體積陣，然后分別對兩個體積陣使用整齊布陣的快速處理方法，最后對兩陣處理結(jié)果進行組合，從而大大提高了奇偶交錯體積陣的處理速度。通過仿真數(shù)據(jù)處理證明本方法的結(jié)果與直接計算的結(jié)果完全重疊，但是處理速度遠遠大于直接計算的速度。

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A Decomposition Method To Improve Processing Speed of Odd-even Staggered Volume Array

HUANG DiLOU Wanxiang

(Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, Hangzhou310023)

After analyzing the processing of the odd-even staggered volume array in detail, this paper proposes a method to solve the problem that the fast methods of the tidy volume arrays can not be used to deal with the odd-even staggered volume arrays so that the calculation increases greatly. This method decomposes the odd-even staggered volume array to two new arrays, one is composed of the odd elements of the old array, another is composed of the even elements, then the fast methods of the tidy volume arrays are used to calculate the beam-forming of the two new arrays, finally the two results are composed together. This method improves the processing speed greatly. Through dealing with the simulation experimental data, it is proved that the result of this method is the same with the result of common method, but the speed is greatly faster.

odd-even staggered volume array, odd elements, even elements

2016年4月3日,

2016年5月20日

黃迪,男,碩士,工程師,研究方向：聲吶總體設計及信號處理。樓萬翔,男,碩士,助理工程師,研究方向：聲吶總體設計及信號處理。

TN929

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.035