大懸挑預(yù)應(yīng)力空間鋼結(jié)構(gòu)自振特性分析

胡　濱　楊想紅　洪晶晶

(貴州民族大學(xué)建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)　550025)

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大懸挑預(yù)應(yīng)力空間鋼結(jié)構(gòu)自振特性分析

胡濱楊想紅洪晶晶

(貴州民族大學(xué)建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)550025)

采用ANSYS有限元分析軟件及分塊Lanczos法[6]，對(duì)采用預(yù)應(yīng)力大懸挑鋼結(jié)構(gòu)的貴陽(yáng)奧體中心挑棚進(jìn)行自振特性分析，研究了預(yù)應(yīng)力體系的存在與否對(duì)自振頻率和振型的影響，為進(jìn)一步研究此類結(jié)構(gòu)的抗震性能提供理論依據(jù)。

預(yù)應(yīng)力，大懸挑鋼結(jié)構(gòu)，ANSYS，自振頻率，振型

0　引言

自振特性也稱動(dòng)力特性，通常是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的自振頻率及其相應(yīng)振型等振動(dòng)模態(tài)參數(shù)。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，除了與設(shè)防烈度、場(chǎng)地條件等大環(huán)境有關(guān)，還與結(jié)構(gòu)的自振特性有關(guān)。因此研究結(jié)構(gòu)的自振特性，對(duì)于減小地震作用進(jìn)而減輕震害具有重要意義。

1　計(jì)算模型

1.1工程簡(jiǎn)介

貴陽(yáng)奧體中心西看臺(tái)罩棚縱向長(zhǎng)約284.307 m，高度約52.303 m，最大寬度約68.742 m(見圖1)?？磁_(tái)上部設(shè)一排支撐，最大懸挑約49 m，最大高度約51 m。西看臺(tái)罩篷屬于超限大懸挑結(jié)構(gòu)，采用沿屋蓋上表面徑向設(shè)置預(yù)應(yīng)力大懸挑斜交斜放的空間管桁架結(jié)構(gòu)。通過(guò)局部布置的預(yù)應(yīng)力拉索施加預(yù)應(yīng)力來(lái)提高結(jié)構(gòu)的豎向剛度。預(yù)應(yīng)力拉索位于樹狀支撐點(diǎn)至懸挑末端附近(見圖2)。該結(jié)構(gòu)屬于局部區(qū)域施加預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。大跨度懸挑空間鋼結(jié)構(gòu)與預(yù)應(yīng)力組合成為一種新的結(jié)構(gòu)體系。

1.2有限元模型的建立

本文采用ANSYS有限元分析軟件建立其分析模型。該模型含三種單元類型，分別為Beam188,Link10及Mass21，全部采用Q345鋼。定義各單元的截面及材料屬性。

2　自振特性分析

2.1自振特性的計(jì)算方法

結(jié)構(gòu)的自振特性通常指自振周期和振型，主要由質(zhì)量、剛度等因素決定，與外荷載無(wú)關(guān)。由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，多自由度體系無(wú)阻尼自由振動(dòng)方程為[7-9]：

(1)

根據(jù)式(1)的特點(diǎn)，設(shè)方程的解為：

{δ}={φ}sinωt

(2)

則其動(dòng)力特征方程為：

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(3)

其中，ω為特征值，即體系的自由振動(dòng)圓頻率；{φ}為特征向量，即與體系自由振動(dòng)圓頻率相應(yīng)的振型。

2.2采用預(yù)應(yīng)力體系時(shí)自振頻率分布規(guī)律

通過(guò)有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析，提取本算例前10階自振頻率，見表1。

表1　屋蓋空間鋼結(jié)構(gòu)前10階自振頻率(采用預(yù)應(yīng)力體系時(shí))

通過(guò)表1,圖3可以看出，結(jié)構(gòu)在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)其前10階頻率的頻譜非常密集，這說(shuō)明其動(dòng)力特性非常復(fù)雜,且前10階振型以豎向?yàn)橹?，說(shuō)明其豎向剛度較弱。

2.3不采用預(yù)應(yīng)力體系時(shí)自振頻率分布規(guī)律

通過(guò)有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析，提取本算例前10階自振頻率，見表2。

表2　屋蓋空間鋼結(jié)構(gòu)前10階自振頻率(不采用預(yù)應(yīng)力時(shí))

通過(guò)表2，圖4可以看出，結(jié)構(gòu)在未施加預(yù)應(yīng)力時(shí)其前10階頻率的頻譜也很密集，這一點(diǎn)與施加預(yù)應(yīng)力的情況相同，且前10階振型以豎向?yàn)橹鳌?/p>

3　結(jié)語(yǔ)

1)由結(jié)構(gòu)的前10階振型可以看出大懸挑預(yù)應(yīng)力鋼罩棚的振型均為豎直振型，可見結(jié)構(gòu)豎向剛度比水平向剛度弱。雖然結(jié)構(gòu)幾何不對(duì)稱，但未出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振型,可見結(jié)構(gòu)整體剛度均勻。

2)通過(guò)圖5可以看出，采用預(yù)應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)前10階自振頻率比不采用預(yù)應(yīng)力時(shí)略有增大，這是正?，F(xiàn)象，因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力體系的引入能夠提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，使得結(jié)構(gòu)頻率變大。但是預(yù)應(yīng)力的施加，又沒有明顯提高結(jié)構(gòu)的基本頻率。這是因?yàn)榫植渴┘拥念A(yù)應(yīng)力索呈曲線，預(yù)應(yīng)力并不是在所有點(diǎn)上同時(shí)減小位移。預(yù)應(yīng)力的施加可以減小懸挑端部的撓度，但同時(shí)預(yù)應(yīng)力卻又增大了索中部對(duì)應(yīng)點(diǎn)的撓度。

3)結(jié)構(gòu)的自振頻率相當(dāng)密集，相鄰振型間周期非常接近，在采用振型分解法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算時(shí)須對(duì)參與振型的數(shù)量選擇格外小心。

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Analysis on spatial steel structure natural vibration characteristics of large cantilever pre-stressed

Hu BinYang XianghongHong Jingjing

(ArchitecturalEngineeringCollege,GuizhouNationalUniversity,Guiyang550025,China)

Using the ANSYS finite element analysis software and block Lanczos method[6], this paper made natural vibration characteristics analysis on pre-stressed large cantilevered steel structure of Guiyang Olympic Sports Center, researched the influence of existing or not of pre-stressed system to natural vibration frequency and vibration mode, so as to provide theoretical basis for further research of this kind of structure seismic performance.

pre-stressed, large cantilever structure, ANSYS, natural vibration frequency, vibration mode

1009-6825(2016)19-0045-02

2016-04-23

胡濱(1980- )，男，助教；楊想紅(1980- )，男，副教授；洪晶晶(1985- )，女，講師

TU391

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