鋁冰固體推進(jìn)劑燃速特性研究①

王　革，何登軍，劉平安

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱　150001；2.中國(guó)航天科工集團(tuán)公司六院41所，呼和浩特　010000)

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鋁冰固體推進(jìn)劑燃速特性研究①

王革1，何登軍2，劉平安1

(1.哈爾濱工程大學(xué) 航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱150001；2.中國(guó)航天科工集團(tuán)公司六院41所，呼和浩特010000)

通過(guò)建立鋁冰固體推進(jìn)劑燃燒模型，研究鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速特性。將鋁冰固體推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程分成鋁水固相區(qū)、鋁水液相區(qū)、鋁水氣相區(qū)和鋁水反應(yīng)區(qū)4個(gè)區(qū)域。結(jié)合各個(gè)區(qū)域的守恒方程和邊界條件，利用牛頓迭代法求解出鋁冰固體推進(jìn)劑燃速的精確解。分析了鋁顆粒鈍化程度、鋁粉粒徑及水燃比3種因素變化對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速的影響。結(jié)果表明，隨鋁顆粒鈍化程度、鋁粉粒徑和水燃比的增大，鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速減?。浑S鋁粉粒徑的增大，燃速壓強(qiáng)指數(shù)減小，鋁顆粒鈍化程度和水燃比的變化不會(huì)引起壓強(qiáng)指數(shù)的改變。

鋁冰；固體推進(jìn)劑；燃燒模型；燃速

0　引言

近年來(lái)，以美國(guó)為首的世界各國(guó)正在研制一種新型火箭燃料，這種燃料的性能有望達(dá)到現(xiàn)有推進(jìn)劑的水平，但安全性更高，更容易處理，而且成本可能更低，也更為環(huán)保。它由細(xì)鋁粉和水的混合物在低溫下制成，簡(jiǎn)稱為“鋁冰”(ALICE)[1]。

各國(guó)學(xué)者相繼對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑的理論性能、燃燒特性及安全性等方面進(jìn)行了大量研究。結(jié)果表明，當(dāng)膨脹比為100，混合物氧燃比接近1.2(貧燃)時(shí)，真空比沖超過(guò)3 000 m/s，高于絕大多數(shù)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的真空比沖；對(duì)于氧燃比為1，氧化劑為含25%H2O2水溶液的鋁冰固體推進(jìn)劑的真空比沖最大可達(dá)3 700 m/s。鋁冰固體推進(jìn)劑比其它推進(jìn)劑更安全，不易發(fā)生意外點(diǎn)火，摔到地上也不會(huì)爆炸，因靜電放電而帶來(lái)的危險(xiǎn)可忽略不計(jì)。同時(shí)，根據(jù)衛(wèi)星觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)在月球、火星等外星球上有水和鋁存在的痕跡；這就意味著有可能在月球、火星或其他地方生產(chǎn)鋁冰推進(jìn)劑?？臻g探測(cè)有可能要求能在不返回地球的條件下進(jìn)行燃料補(bǔ)給[2-13]。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于鋁冰固體推進(jìn)劑的研究大多通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段，而理論上則建立了一些鋁水燃燒模型或者微納米鋁冰燃燒模型。這些模型求解的過(guò)程中，為了得到燃速r的解析表達(dá)式，未作說(shuō)明的就直接忽略掉了求解方程中的某一項(xiàng)，不利于從理論上研究鋁冰推進(jìn)劑的性能。

本文在Vigor Yang等[13]提出的鋁水混合物燃燒模型基礎(chǔ)上，建立鋁冰固體推進(jìn)劑燃燒模型，通過(guò)對(duì)方程的求解，得到燃速精確解，同時(shí)采用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的方法，求解出燃速的解析解，并主要分析了鋁顆粒鈍化程度、鋁粉粒徑以及水燃比3種因素變化對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速的影響。

1　鋁冰固體推進(jìn)劑燃燒模型的建立

1.1基本假設(shè)

鑒于鋁冰固體推進(jìn)劑在燃燒過(guò)程中要經(jīng)歷一系列的物理、化學(xué)變化過(guò)程，將鋁冰固體推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程分為4個(gè)區(qū)域，即固相區(qū)、液相區(qū)、氣相區(qū)和反應(yīng)區(qū)[14]，如圖1所示。

圖1　鋁冰推進(jìn)劑燃燒模型示意圖

基于對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃燒現(xiàn)象的分析，為方便模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑的燃燒過(guò)程做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

(1)每一個(gè)鋁顆粒的尺寸都是一致的；

(2)忽略顆粒間的碰撞以及相互作用；

(3)忽略氣相區(qū)及反應(yīng)區(qū)的重力影響和熱輻射作用，在整個(gè)燃燒區(qū)域熱量傳遞的方式只有熱傳導(dǎo)；

(4)假設(shè)顆粒與蒸氣之間溫度保持平衡；

(5)忽略固相區(qū)、液相區(qū)和氣相區(qū)發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)只在反應(yīng)區(qū)進(jìn)行。

基于以上假設(shè)，鋁冰推進(jìn)劑在發(fā)生化學(xué)反應(yīng)之前，將經(jīng)歷一系列的物理變化過(guò)程，即由最初未受燃燒反應(yīng)影響的固相轉(zhuǎn)變?yōu)槭芊答仧崃坑绊懖⒕徛诨囊合嗪屠^續(xù)吸熱的氣相。在水蒸氣與鋁顆粒共存區(qū)域，隨著溫度的繼續(xù)升高，鋁顆粒與水開(kāi)始反應(yīng)，鋁冰推進(jìn)劑開(kāi)始燃燒。鋁冰推進(jìn)劑燃燒模型示意圖見(jiàn)圖1，各個(gè)區(qū)域溫度分布如圖2所示。圖2中，I區(qū)、II區(qū)、III區(qū)和IV區(qū)分別對(duì)應(yīng)圖1中的Al-H2O固相區(qū)、Al-H2O液相區(qū)、Al-H2O氣相區(qū)及Al-H2O反應(yīng)區(qū)，以鋁-冰固體推進(jìn)劑點(diǎn)火溫度對(duì)應(yīng)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。

圖2　鋁冰固體推進(jìn)劑溫度分布

1.2數(shù)學(xué)推導(dǎo)

(1)Al-H2O固相區(qū)(鋁冰區(qū)I)

固相區(qū)的能量守恒方程為

(1)

式中ρAl,ρox,ρI分別為鋁、氧化鋁和冰的密度；cp,Al,cp,ox,cp,I分別為鋁、氧化鋁和冰的比定壓熱容；ΦA(chǔ)l,Φox,Φl分別為鋁冰固體推進(jìn)劑中鋁、氧化鋁和冰的體積分?jǐn)?shù)；r為鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速；λI為鋁冰推進(jìn)劑固相區(qū)熱導(dǎo)率。

邊界條件為

(2)

式中Tu為鋁冰推進(jìn)劑的初溫；Tm為鋁冰推進(jìn)劑的融化溫度；l1為鋁冰推進(jìn)劑液相區(qū)的厚度；l2為鋁冰推進(jìn)劑固相區(qū)的厚度。

(2)Al-H2O液相區(qū)(鋁水區(qū)II)

液相區(qū)的能量控制方程為

(3)式中ρw為水的密度；cp,w為水的比定壓熱容；Φw為推進(jìn)劑中水的體積分?jǐn)?shù)；λ2為鋁冰推進(jìn)劑液相區(qū)熱導(dǎo)率。

邊界條件為

(4)

式中hsl為單位質(zhì)量的冰融化變?yōu)樗南嘧兾鼰?；Tv為水汽化溫度。

(3)Al-H2O氣相區(qū)(鋁氣區(qū)III)

氣相區(qū)的質(zhì)量守恒方程為

(5)

式中ρv為水蒸氣密度；vg為水蒸氣流動(dòng)速度。

氣相區(qū)能量控制方程為

(6)

式中cp,v為水蒸氣的比定壓熱容；λ3為氣相區(qū)的熱導(dǎo)率。

氣相區(qū)邊界條件為

(7)

式中hfg為水由液相變?yōu)闅庀鄷r(shí)相變吸熱；hAl為鋁由固相變?yōu)橐合鄷r(shí)相變吸熱；Tign為鋁冰推進(jìn)劑的點(diǎn)火溫度。

(4)Al-H2O反應(yīng)區(qū)(反應(yīng)區(qū)IV)

反應(yīng)區(qū)能量守恒方程為

(8)

式中ρu,m為鋁冰推進(jìn)劑的密度；λ4為氣相區(qū)熱導(dǎo)率；τb為納米鋁顆粒燃燒時(shí)間；Q為鋁水反應(yīng)生成熱。

邊界條件為

(9)

式中L為氣相區(qū)的厚度

反應(yīng)區(qū)溫度T隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系式為

(10)

化簡(jiǎn)可得

(11)

此方程即為求解鋁冰固體推進(jìn)劑燃速的超越方程。

其中

(12)

(13)

(14)

利用牛頓迭代法對(duì)方程(11)進(jìn)行求解，得到不同條件下，鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速精確分析解。為了獲得燃速的解析表達(dá)式，對(duì)式(11)中的e指數(shù)項(xiàng)進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并保留前3項(xiàng)，進(jìn)而得到燃速公式的一個(gè)近似數(shù)學(xué)解析表達(dá)式

(15)

2　計(jì)算結(jié)果及分析

2.1計(jì)算初始條件給定

模型計(jì)算時(shí)涉及的一些物性參數(shù)與初始條件分別見(jiàn)表1和表2。

表2　計(jì)算初始條件

2.2燃燒模型燃速計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)燃速對(duì)比

根據(jù)表1與表2的輸入條件，分別利用Vigor Yang近似解法[13]，本文方程(11)、(15)解法，計(jì)算燃速與壓強(qiáng)的關(guān)系。計(jì)算結(jié)果如表3、圖3所示。圖3中，4條曲線由上至下分別表示利用Vigor Yang論文方法求解得到燃速近似解、由式(11)求解得到的燃速精確解、由式(15)求解得到的燃速近似解及由實(shí)驗(yàn)燃速數(shù)據(jù)擬合得到的燃速壓強(qiáng)曲線。從圖3可看出，4條曲線呈平行關(guān)系，表明無(wú)論是實(shí)驗(yàn)值還是計(jì)算值，得到的燃速壓強(qiáng)指數(shù)基本一致。從相鄰平行線間的距離可看出，利用本文計(jì)算方法得到的燃速值與實(shí)驗(yàn)燃速值相差較小，在0.1～10 MPa的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，本文方法得到的燃速與實(shí)驗(yàn)燃速值之間最大相差值僅為5.51 mm/s；而利用Vigor Yang論文近似方法計(jì)算的燃速與實(shí)驗(yàn)燃速值最小相差2.19 mm/s，最大相差24.72 mm/s。這種現(xiàn)象從表3中各種方法對(duì)應(yīng)的燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的變化關(guān)系也可看出。這表明在計(jì)算燃速時(shí)本文計(jì)算方法更準(zhǔn)確，即使為了獲得燃速數(shù)學(xué)解析表達(dá)式，本文的近似方法也優(yōu)于Vigor Yang提供的方法。同時(shí)，從圖3中還可看出，本文計(jì)算方法得到的燃速值與實(shí)驗(yàn)符合較好，可利用文中提供的方法較準(zhǔn)確地對(duì)鋁冰推進(jìn)劑的燃速特性進(jìn)行分析。

表3　不同計(jì)算方法得到的燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)

圖3　理論燃速與實(shí)驗(yàn)燃速對(duì)比

2.3納米鋁顆粒鈍化程度對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)曲線的影響

由于經(jīng)過(guò)鈍化處理的納米鋁顆粒表面都覆蓋一層氧化鋁，氧化鋁層的厚度不一樣，納米鋁顆粒的穩(wěn)定性就不一樣，使用鈍化程度表示納米鋁顆粒氧化的完善程度。氧化鋁的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表征納米鋁顆粒的鈍化程度，因此鈍化程度越大，氧化鋁層越厚，納米鋁粉越穩(wěn)定，相應(yīng)的鋁顆粒中活性鋁的含量就越低。一般認(rèn)為所研究的納米鋁顆粒都是較穩(wěn)定的，鈍化程度對(duì)鋁顆粒的穩(wěn)定性影響很小。研究鋁顆粒鈍化程度對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，80 nm鋁顆粒中含有活性鋁約90%，與國(guó)外研究的80 nm活性鋁含量為77%～79%有所差異。這些差異與納米鋁粉的生產(chǎn)廠家有關(guān)。表4給出了鋁顆粒鈍化程度變化對(duì)燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的影響，圖4給出了鋁顆粒鈍化程度變化對(duì)燃速壓強(qiáng)曲線的影響。

表4　鈍化程度對(duì)燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的影響

圖4　鈍化程度對(duì)燃速壓強(qiáng)曲線的影響

從圖4可看出，隨著納米鋁粉鈍化程度由10%逐步變化到13%，4條燃速壓強(qiáng)曲線均呈平行關(guān)系，且相鄰2條曲線的距離基本相等。表明隨著鋁顆粒鈍化程度的增大，同一壓強(qiáng)下，燃速減小，燃速壓強(qiáng)指數(shù)保持不變；而鈍化程度每變化1%，同一壓強(qiáng)下的燃速均發(fā)生等值變化，以壓強(qiáng)為3 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的燃速為例，鈍化程度改變1%，燃速僅變化0.5 mm/s。結(jié)合表4可看出，鋁顆粒鈍化程度的改變只引起燃速系數(shù)的變化，壓強(qiáng)指數(shù)保持不變。這是由于納米鋁顆粒鈍化程度越大，鋁粉表面氧化鋁包覆層越厚，致使納米鋁粉內(nèi)部活性鋁與水蒸氣越難反應(yīng)，鋁冰固體推進(jìn)劑總的反應(yīng)速度減小，燃速相應(yīng)減小。因此，鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速隨著鋁顆粒鈍化程度的增大而減小。

2.4納米鋁顆粒粒徑對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)曲線的影響

由于本文中所研究的納米鋁粉都經(jīng)過(guò)鈍化處理，不同粒徑的納米鋁粉的鈍化層不同，其內(nèi)部活性鋁含量也不相同。由于80 nm鋁顆粒中活性鋁含量為90%，其鈍化層厚度為1 nm，假設(shè)所有納米鋁粉的鈍化層厚度都是1 nm，研究鋁粉粒徑變化對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃燒特性的影響。表5給出了不同鋁粉粒徑對(duì)燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的影響關(guān)系，圖5給出了鋁粉粒徑變化對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)曲線的影響。

表5　納米鋁粉粒徑變化對(duì)燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的影響

圖5　粒徑變化對(duì)燃速壓強(qiáng)曲線的影響

結(jié)合表5和圖5可看出，隨納米鋁粉粒徑的增大，燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)均減小，同一壓強(qiáng)下的燃速也減小。從表5可看出，鋁粉粒徑的增大，導(dǎo)致燃速系數(shù)大幅度減小，而壓強(qiáng)指數(shù)變化較??；對(duì)應(yīng)于圖5中燃速壓強(qiáng)曲線的關(guān)系可看出，各曲線基本保持平行，表明鋁粉粒徑的變化對(duì)燃速壓強(qiáng)指數(shù)的影響較小，對(duì)燃速系數(shù)的影響較大，而導(dǎo)致燃速變化的主要因素則是燃速系數(shù)的大幅度變化。分析認(rèn)為，鋁粉粒徑越小，納米鋁粉的比表面積越大，對(duì)周?chē)魵獾奈侥芰υ綇?qiáng)，鋁粉的點(diǎn)火溫度越低，燃燒時(shí)間越短。這些因素將導(dǎo)致鋁粉與水越容易反應(yīng)，即鋁冰固體推進(jìn)劑越容易反應(yīng)，燃速越大。因此，鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速隨著納米鋁粉粒徑的減小而增大。

2.5水燃比對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)曲線的影響

水燃比指的是鋁冰固體推進(jìn)劑中水與納米鋁粉的質(zhì)量比，研究水燃比變化對(duì)鋁冰推進(jìn)劑燃燒特性的影響，有助于在設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)選擇合適的鋁冰固體推進(jìn)劑配方。表6給出了水燃比變化對(duì)燃速系數(shù)和壓強(qiáng)指數(shù)的影響，圖6給出了水燃比變化對(duì)燃速壓強(qiáng)曲線的影響。

表6　水燃比對(duì)燃速系數(shù)與壓強(qiáng)指數(shù)的影響

圖6　水燃比對(duì)燃速壓強(qiáng)曲線的影響

從圖6可看出，隨著水燃比從0.8增大至1.2，同一壓強(qiáng)下，燃速減小，5條燃速壓強(qiáng)曲線近似呈平行關(guān)系，且相鄰2條平行線的距離基本一致，這說(shuō)明水燃比的變化對(duì)壓強(qiáng)指數(shù)的影響不大，較大幅度地改變了燃速值。結(jié)合表6可看出，水燃比每改變0.1，燃速系數(shù)的改變量由3.233 mm/(MPan·s)減小到1.845 mm/(MPan·s)，壓強(qiáng)指數(shù)不隨水燃比的變化而改變。這表明隨水燃比增大，燃速系數(shù)減小的幅度逐漸減小，壓強(qiáng)指數(shù)始終不改變。

結(jié)合圖6和表6發(fā)現(xiàn)，給定壓強(qiáng)下，鋁冰固體推進(jìn)劑的燃速隨著水燃比的增大而減小，而并不是在水燃比為化學(xué)當(dāng)量比時(shí)，燃速達(dá)到最大值。這種現(xiàn)象與其他推進(jìn)劑的燃速規(guī)律不一致，其他推進(jìn)劑當(dāng)氧燃比為化學(xué)當(dāng)量比時(shí)，燃速最大。造成這種現(xiàn)象的原因是，其他類別的推進(jìn)劑的產(chǎn)物基本上全是氣體，而燃燒劑或氧化劑在高溫高壓條件下都會(huì)形成氣體，離開(kāi)推進(jìn)劑的表面，不影響推進(jìn)劑的燃燒。對(duì)于鋁冰固體推進(jìn)劑，當(dāng)水燃比小于1時(shí)，推進(jìn)劑中水少鋁多，由于鋁的熱導(dǎo)率是水的數(shù)百倍，導(dǎo)致其熱導(dǎo)率比水燃比為1時(shí)的鋁冰固體推進(jìn)劑大；同時(shí)，水的比熱約為鋁的5倍，導(dǎo)致單位質(zhì)量推進(jìn)劑蒸發(fā)升華吸收的熱量卻減小，利于更多的反應(yīng)熱反饋回固相區(qū)加快推進(jìn)劑的傳熱速率，提高推進(jìn)劑燃燒的速度；然而，由于過(guò)多的鋁粉不參與反應(yīng)，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)工作中，這些多余的鋁粉只會(huì)吸收熱量，而不會(huì)產(chǎn)生任何能量，并會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)凝聚沉積，增加發(fā)動(dòng)機(jī)的死重。因此，水燃比小于1的情況，在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)使用時(shí)是不會(huì)考慮的，沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)水燃比大于1時(shí)，隨著水燃比的增加，推進(jìn)劑中水越來(lái)越多，納米鋁粉的含量相應(yīng)的減小，這就導(dǎo)致推進(jìn)劑的熱導(dǎo)率減小，單位質(zhì)量推進(jìn)劑蒸發(fā)升華吸收的熱量卻增加，推進(jìn)劑中傳熱速率大大減小，降低推進(jìn)劑的反應(yīng)速度，進(jìn)而減小推進(jìn)劑的燃燒速度。

3　結(jié)論

(1)利用本文提出的燃速近似解與精確解方法，得到的燃速壓強(qiáng)曲線接近于實(shí)驗(yàn)燃速壓強(qiáng)曲線，計(jì)算結(jié)果較精確；可用此燃燒模型對(duì)鋁冰固體推進(jìn)劑的燃燒性能進(jìn)行分析。

(2)隨著鋁顆粒鈍化程度、鋁粉粒徑和水燃比增大，鋁冰固體推進(jìn)劑燃速減小。

(3)隨著鋁粉粒徑的增大，鋁冰固體推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)指數(shù)減小，而鋁顆粒鈍化程度和水燃比的變化，不會(huì)引起壓強(qiáng)指數(shù)的改變。

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(編輯：劉紅利)

Investigation of the combustion and characterization of aluminum ice solid propellant

WANG Ge1，HE Deng-jun2，LIU Ping-an1

(1.School of Aerospace and Civil Engineering,Harbin Engineering University,Harbin150001,China；2.The 41st Institute of the Sixth Academy of China Aerospace Science & Industry Corporation，Hohhot010000,China)

A combustion model was built to investigate the combustion and characterization of aluminum ice solid propellant.The combustion process of ALICE was divided into four zones,including the aluminum ice zone,the aluminum water zone,the aluminum water vapor zone and the aluminum water reaction zone.The burning rate of ALICE was derived by solving the conservation equations in each zone and enforcing the mass and energy continuities at the interfacial boundaries.An exact solution of the burning rate was calculated by using the Newton-Raphson iteration method.The effect of three factors (including the passivation of the nano-aluminum powder,the water-fuel ratio and aluminum particle size) on the burning rate of ALICE solid propellant were studied.Results show that the burning rate decreases with increasing of these three factors;the pressure exponent increases with decreasing the aluminum particle size,and there is little effect of the passivation of the nano-aluminum powder and water-fuel ratio on the pressure exponent.

Al ice;solid propellant;combustion model;burning rate

2015-03-15；

2015-05-16。

中央高?；究蒲谢?HEUCFD1404；HEUCFD1502)。

王革(1966—)，男，教授，研究方向?yàn)榛鸺l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒與流動(dòng)。E-mail：wangge@hrbeu.edu.cn

劉平安(1982—)，男，副教授，研究方向?yàn)榻饘偃剂习l(fā)動(dòng)機(jī)。E-mail：liupingan631@126.com

V512

A

1006-2793(2016)03-0358-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.03.012