對線性代數(shù)計算機輔助教學(xué)教育效果的實驗研究

謝曉振　胡小寧

摘要：《線性代數(shù)》是大學(xué)中工科學(xué)生和理科學(xué)生必學(xué)的一門學(xué)科，它在數(shù)學(xué)以及物理學(xué)等多門學(xué)科中都應(yīng)用廣泛，所以它在大學(xué)課程教學(xué)中特別受重視。但是，由于這門課程非常抽象，而且需要較強的邏輯思維才能將其掌握?；谶@種情況，教師和學(xué)生都普遍認為，我們有必要研究將計算機軟件應(yīng)用到線性代數(shù)的教學(xué)過程中，從而使得線性代數(shù)更好理解，更符合學(xué)生的水平，只有這樣，學(xué)生才會對線性代數(shù)產(chǎn)生濃厚的興趣，最終提高這門課程的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；計算機輔助教學(xué)；效果研究

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）23-0079-02

在線性代數(shù)中，大部分題目計算起來非常的復(fù)雜，對大部分同學(xué)來說難度非常大，因此將計算機軟件引入教學(xué)課堂，在介紹了其基本知識外，提出使用行列式計算機為主的軟件，通過用計算機計算較大的數(shù)字運算，這樣可以能夠讓學(xué)生體會到計算機的強大，從而激發(fā)他們對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)熱情，最終提高這門課程的學(xué)習(xí)效率。另外，也可以激發(fā)他們用計算機軟件來解決問題的思維，對今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展有很大的影響。

1 研究對象

在本文中，筆者選取了江西財經(jīng)大學(xué)2013級和2014級的同學(xué)作為研究對象，向500名學(xué)生發(fā)放了調(diào)查問卷，后來總共收回了可供使用的調(diào)查問卷有450份。調(diào)查問卷中有3個方面的內(nèi)容，第一個內(nèi)容對調(diào)查人進行簡單的了解，詢問他們是大幾的學(xué)生；第二個內(nèi)容是整張調(diào)查問卷的主要內(nèi)容，總共包括17個單項選擇題，所用的評價方法是五級評價法，也就是說，主要是由五分到一分的分值依次遞減下來，評價從高到低，之后再將得到的數(shù)據(jù)進行分析處理；第三部分是主觀性的題目，也就是讓同學(xué)們各抒己見，發(fā)表自己對于計算機教學(xué)的觀點，統(tǒng)計他們究竟對此有何見解，這主要用于研究分析輔助教學(xué)計算機軟件對于學(xué)生學(xué)習(xí)的效果[1]。

2 研究方法

本文使用的研究方法是因子分析法。因子分析法可以較好的保存所收集到的文字，防止數(shù)據(jù)的丟失，并且可以將眾多的原有變量綜合，運用這幾個因子來描述出其他許多的變量因子之間的聯(lián)系。它是用很少的幾個變量因子來反映大部分信息的統(tǒng)計學(xué)方法，采用因子分析法進行統(tǒng)計分析，從而得到影響教學(xué)效果的主要原因。

第一步，要判斷所采集到的數(shù)據(jù)是否可以用來做因子分析，由SPSS運算得出KMO檢驗和巴特利特球度檢驗的結(jié)果，見表1，其中它的KMO值是0.763 ，Bartlett球度檢驗的概率是0.000，我們知道顯著性水平是0.05，所得概率小于顯著水平，這表明數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間具有一定的相關(guān)性，因此可以進行因子分析[2]。

基于因子解釋可知，原變量總方差應(yīng)當(dāng)滿足以下幾個條件，前6個因子主要是源于原本17個變量69.899%的總方差，所以在精煉6個關(guān)鍵則可以選擇主成分分析法，取名方式可以根據(jù)方差中最大的法引發(fā)因子矩陣實施正交所獲取的因子載荷矩陣情況。而根據(jù)旋轉(zhuǎn)后的因子載荷可知，在研究中的17個變量指標(biāo)均一一與某因子上有較高的因子載荷進行相對。學(xué)生對多媒體肯定、專注很專注學(xué)習(xí)、認知能力強、思維邏輯性的作用、采用課件的形式對學(xué)習(xí)成績的提升等在第1個因子中體現(xiàn)出的更多負荷；教師的地位、對課程的掌握度在第2個因子中體現(xiàn)較多，第2因子的作用就是解釋兩個變量的內(nèi)涵，所以又可以統(tǒng)一稱作“教師素養(yǎng)”因子；而課程結(jié)語、習(xí)題講解及基本概念的普及的載荷是體現(xiàn)在第3個因子中，即解釋上面的3個變量，因而可以統(tǒng)一稱作“教學(xué)內(nèi)容”因子；課件演示、課件與板書統(tǒng)一、教學(xué)情況則在第4個因子中體現(xiàn)較多，第4因子的作用就是詮釋以上3個變量，則可以統(tǒng)一稱作“教學(xué)方法”因子；課后拷貝課件、課件質(zhì)量則在第5個因子中體現(xiàn)較多，第5因子的作用就是詮釋以上2個變量，可命名為“課件質(zhì)量”因子；而在第6個因子中體現(xiàn)較多的是課件聲音背景，所以可以統(tǒng)一稱作“課件聲音背景”因子。

3 提高計算機輔助教學(xué)效果的策略

3.1 提高學(xué)生對應(yīng)用計算機進行教學(xué)的認可度

據(jù)調(diào)查表明，“同意”和“非常同意”教師在課堂中使用教學(xué)軟件進行教學(xué)的同學(xué)共占了41.9%，在使用了教學(xué)軟件從而提高了自己學(xué)習(xí)效率的調(diào)查中，認為“非常有好處”和“有好處”的同學(xué)分別占21.5%和43.6%。

3.2 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣

“興趣是最好的老師?！痹趺床拍芴岣邔W(xué)生對線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，在這過程中，教師起了很大的作用。一方是教師的教學(xué)水平和教學(xué)風(fēng)格，另外就是教師對于學(xué)生的態(tài)度，如果一個教師非常關(guān)心學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)，愿意與學(xué)生交朋友，那么學(xué)生就肯定會喜歡這個老師，從而就極有可能對該老師教授的課程產(chǎn)生興趣；另一方面，在使用計算機輔助線性代數(shù)教學(xué)時，教師要善于向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生用于探索，從而能啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)興趣；比如在學(xué)習(xí)了二階、三階行列式的概念后，讓學(xué)生主動去探究n階行列式的算法和概念。這樣不僅可以讓學(xué)生清晰了解行列式的概念，也可以讓學(xué)生對其算法有深刻的理解。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且可以提高他們的理解能力。

3.3 提高教師的教學(xué)素質(zhì)以及運用多媒體的水平

在教學(xué)過程中，教師的教學(xué)水平和教學(xué)素質(zhì)起著決定性作用，大部分學(xué)生都認為，教師在教學(xué)中占據(jù)重要的地位。教學(xué)的主體是學(xué)生，教師起著主導(dǎo)性作用。擁有一支高素質(zhì)高水平的師資隊伍，就已經(jīng)成功了一半。對此，一方面這要求廣大數(shù)學(xué)教師具有強烈的責(zé)任感；另一方，要掌握扎實的理論知識和專業(yè)水平。在如今，數(shù)學(xué)教師不僅要充實自己的數(shù)學(xué)知識，還要提升計算機技術(shù)方面的水平，至少應(yīng)該要學(xué)會學(xué)生展現(xiàn)出精美而實用的課件，讓學(xué)生在課堂上體會到信息化的優(yōu)越，同時讓他們對教師更有崇拜感。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在高校的大部分老師沒有自己制作課件，都是選擇在網(wǎng)上下載，而且很久才更新一次，這樣不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教學(xué)效率顯著的降低，教師應(yīng)當(dāng)努力改變該習(xí)慣，盡量學(xué)會自己制作課件[3]。

3.4 注重傳統(tǒng)教學(xué)和計算機軟件教學(xué)相結(jié)合

教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容在計算機輔助線性代數(shù)教學(xué)中占有很大的比重，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，超過91%的同學(xué)希望“在使用多媒體教學(xué)的過程中，教師采用板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)方法”。同時，同學(xué)們也提出了自己關(guān)于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上的一些看法：有57.7%的同學(xué)認為在進行概念性知識的講解過程中，最好是運用課件的形式；有54.4%的同學(xué)認為在講解題目時使用課件。這些結(jié)果讓筆者感覺到，我們在過分強調(diào)計算機軟件對于數(shù)學(xué)教學(xué)的作用的同時，可能忽視了傳統(tǒng)的教學(xué)方法對于學(xué)生的作用。教學(xué)，具體的教學(xué)方式主要核心在于老師，強調(diào)教師的關(guān)鍵性，具體怎么學(xué)側(cè)重點在于學(xué)生，是強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。而要想良好的實施教學(xué)活動，在很大程度上取決于教師的教學(xué)方法?，F(xiàn)代化的教學(xué)手段打破了傳統(tǒng)教學(xué)中“教科書十板書”的單調(diào)性，在很多方面優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)，但它也不能完全取代傳統(tǒng)教學(xué)，畢竟傳統(tǒng)教學(xué)才是最容易讓學(xué)生接受的教學(xué)模式。教師在講課過程中的表現(xiàn)力和感染力以及師生之間的情感交流是無法被代替，同時，計算機技術(shù)的一些優(yōu)勢也是人為無法做到的。因而，只有將教師和計算機軟件兩者有機結(jié)合，才能起到珠聯(lián)璧合的作用[4]。這其中，多媒體的定位應(yīng)該是“輔助”性作用，至于該如何如何輔助這就需要教師和學(xué)者在今后的探索中多加研究，認真思考和鉆研，從而促進我國的教育事業(yè)發(fā)展。

4 結(jié)語

綜上所述，對CAI的教育效果的實驗研究，這關(guān)系到CAI對于數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，以及CAI在教計算機輔助線性代數(shù)教學(xué)是一種新型的教學(xué)手法，它的應(yīng)用還不夠成熟。教師應(yīng)該不斷提高自己的專業(yè)教學(xué)水平和計算機信息技術(shù)水平，在實踐中不斷摸索總結(jié)，研究教學(xué)內(nèi)容的特點，同時還要聽取學(xué)生的意見和建議，在教學(xué)中，將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)進行較好的聯(lián)系，并且將多媒體現(xiàn)代化的教育手段作為良好的輔助教學(xué)手段，為教學(xué)改革做出應(yīng)有的貢獻。但是由于我們現(xiàn)在所做的工作很多都是基礎(chǔ)性的，實施過程中還有很多的不足之處。今后我們會更加注重計算機技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對其進行的進一步研究和分析，從而促進CAI事業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的不斷發(fā)展。

參考文獻：

[1] 吳華，魏佳，胡寧.數(shù)學(xué)計算機輔助教學(xué)的設(shè)計原則[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，15（2）：84-86.

[2] 于雙娜，董婷婷，肖濤.高等數(shù)學(xué)多媒體輔助教學(xué)的探討[J].科學(xué)論壇，2015，（5）：150.

[3] 吳華，馬東艷.多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)“情境一問題”教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2014，17（1）：87-90.

[4] 哀智強.關(guān)于計算機輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的調(diào)查與分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，11（2）：95-98.