員工培訓(xùn)對(duì)什么樣的企業(yè)最有益?—基于無(wú)條件分位數(shù)回歸的分析

湯學(xué)良 宗大偉 楊 樂(lè) 鄧芳芳

(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院;2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院 上海 200433；3.常熟理工學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇 常熟 215500)

員工培訓(xùn)對(duì)什么樣的企業(yè)最有益?—基于無(wú)條件分位數(shù)回歸的分析

湯學(xué)良1宗大偉1,3楊 樂(lè)2鄧芳芳1

(1.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院;2.上海財(cái)經(jīng)大學(xué) 國(guó)際工商管理學(xué)院 上海 200433；3.常熟理工學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，江蘇 常熟 215500)

考察員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)效率的異質(zhì)性作用，發(fā)現(xiàn)隨著生產(chǎn)率由低到高，員工培訓(xùn)對(duì)生產(chǎn)率的提升作用呈現(xiàn)出遞減趨勢(shì)。但我國(guó)企業(yè)開展員工培訓(xùn)情況正好相反，效率越高的企業(yè)中，做員工培訓(xùn)的比例越大。因此，員工培訓(xùn)的資源并沒(méi)有流向最有效的地方，存在著政策調(diào)控的必要性。

員工培訓(xùn)；生產(chǎn)率；無(wú)條件分位數(shù)回歸

本文探究的核心是企業(yè)員工培訓(xùn)行為對(duì)生產(chǎn)率的影響。實(shí)際上，該問(wèn)題一直都是國(guó)外研究的重要問(wèn)題，并且大部分實(shí)證研究均指向一個(gè)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)：開展員工培訓(xùn)的企業(yè)具有更高的生產(chǎn)率。但是有可能存在著高效率企業(yè)選擇做員工培訓(xùn)的“自選擇效應(yīng)”，必須剔除“自選擇效應(yīng)”的干擾，否則就會(huì)高估員工培訓(xùn)投入的作用，這一點(diǎn)在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中沒(méi)有得到重視；更為遺憾的是，現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍考察員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率的均質(zhì)性影響，忽視了員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)效率的異質(zhì)性作用，從而使得研究結(jié)論過(guò)于籠統(tǒng)[1,2]。企業(yè)一個(gè)重要的異質(zhì)性特征是效率水平有高有低，直覺(jué)上講，很難相信員工培訓(xùn)對(duì)這兩類企業(yè)效率的影響是相同的。那么，高效率與低效率的企業(yè)誰(shuí)從員工培訓(xùn)中獲益較多呢？回答這樣的問(wèn)題，有助于厘清員工培訓(xùn)對(duì)于我國(guó)企業(yè)效率的異質(zhì)性影響，同時(shí)結(jié)合企業(yè)做員工培訓(xùn)的實(shí)際情況，判斷企業(yè)培訓(xùn)投入是否存在政策調(diào)控的必要。本文基于新近發(fā)展的無(wú)條件分位數(shù)回歸（unconditional quantile regression，UQR）技術(shù)，首次考察了隨著企業(yè)生產(chǎn)率水平的不同，員工培訓(xùn)對(duì)于企業(yè)生產(chǎn)率提升的異質(zhì)性作用，這是本文的創(chuàng)新所在。

一、模型與方法

傳統(tǒng)的條件分位數(shù)回歸（conditional quantile regression，CQR）為了得到X對(duì)Y的異質(zhì)性影響的一致估計(jì)，加入控制變量Z。這對(duì)CQR結(jié)果的含義帶來(lái)了較強(qiáng)的約束，只能告訴人們對(duì)于具有某些共同特征的個(gè)體（即相同的Z）而言，X對(duì)Y的影響隨著Y分位數(shù)的不同有何差異，而無(wú)法分析X對(duì)Y整體分布的影響是什么。但是實(shí)證分析無(wú)法摒棄這些控制變量，否則回歸結(jié)果是有偏的，這與OLS中遺漏變量偏誤是一樣的道理。Firpo等[3]提出的無(wú)條件分位數(shù)回歸（UQR）技術(shù)正是對(duì)CQR的拓展和補(bǔ)充。從條件分位數(shù)偏效應(yīng)（CQPE）和無(wú)條件分位數(shù)偏效應(yīng)（UQPE）兩個(gè)公式出發(fā)，將有助于理解UQR與CQR的差異，以及UQR對(duì)于本文實(shí)證研究的重要作用：

顯然，CQPE所考察的是：僅當(dāng)X1發(fā)生微小改變時(shí)，引起所有具備特征X=x的個(gè)體組成群體的Y分布的τ條件分位數(shù)的變化量。而UQPE的含義是：當(dāng)整個(gè)群體的X1發(fā)生微小變化時(shí)，整個(gè)群體的Y分布的τ分位數(shù)將產(chǎn)生何種變化。由于期望迭代法則在分位數(shù)意義上不成立，無(wú)法通過(guò)對(duì)CQPE取期望得到UQPE。為了得到UQPE的一致估計(jì)，F(xiàn)FL在影響函數(shù)（in fl uence function）的基礎(chǔ)上，提出再中心化影響函數(shù)（re-centered in fl uence function，RIF）的概念，并給出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。從而，給定隨機(jī)變量Y及其分布信息，Y的τ分位數(shù)的RIF為：

其中qτ表示Y的無(wú)條件τ分位數(shù)（即FY(qτ)=τ），fY和FY分別是Y的密度函數(shù)和分布函數(shù)，1{.}是示性函數(shù)。利用RIF的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)可以得到恒等式：

其中第一個(gè)等號(hào)是利用RIF性質(zhì)保證的恒等式，第二個(gè)等號(hào)則是期望迭代法則。在（3）式的基礎(chǔ)上可以求解出UQPE的一致估計(jì)方程：

實(shí)際上（4）式是估計(jì)不同分位數(shù)值的UQPE的核心，F(xiàn)FL據(jù)此提出了以下4個(gè)步驟得到UQPE的一致估計(jì)[3]。

步驟1：利用樣本數(shù)據(jù)獲得Y的τ分位數(shù)qτ的一致估計(jì)，即：

其中Φ(.)函數(shù)可以是正態(tài)分布函數(shù)或者Logistic分布函數(shù)。FFL指出分布函數(shù)形式對(duì)實(shí)證結(jié)論幾乎沒(méi)有影響。本文主要考慮了logit回歸。

步驟3：根據(jù)（6）式的回歸結(jié)果和（4）式，就容易估算出：

其中，核函數(shù)kY為高斯核函數(shù)，hY為帶寬。

步驟4：最終根據(jù)（7）式和（4）式得到X1對(duì)Y的τ分位數(shù)的UQPE的一致估計(jì)：

二、數(shù)據(jù)與變量

（一）數(shù)據(jù)介紹與處理

本文使用的是中國(guó)工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，包括所有的國(guó)有企業(yè)和年銷售收入超過(guò)500萬(wàn)人民幣的非國(guó)有企業(yè)。該數(shù)據(jù)集的變量個(gè)數(shù)超過(guò)了100個(gè)，以財(cái)務(wù)指標(biāo)為主。但是員工培訓(xùn)費(fèi)用的信息則有缺失，僅2004-2007年有報(bào)告，故只保留這四年的企業(yè)樣本。本文的研究集中在制造業(yè)企業(yè)（兩位行業(yè)代碼13-42），且企業(yè)樣本均在2002年以后，不存在行業(yè)調(diào)整的問(wèn)題。根據(jù)通行的做法[4]，剔除了漏報(bào)或者錯(cuò)報(bào)重要指標(biāo)的企業(yè)數(shù)據(jù)，最終的有效樣本為631308家企業(yè)。

（二）變量定義與估算

1.因變量。本文的因變量是企業(yè)生產(chǎn)率，度量生產(chǎn)率的兩種主要指標(biāo)是勞動(dòng)生產(chǎn)率和全要素生產(chǎn)率，考慮到研究重點(diǎn)在于討論員工培訓(xùn)投入強(qiáng)度對(duì)生產(chǎn)率的影響，優(yōu)先選擇以勞動(dòng)生產(chǎn)率（即人均工業(yè)增加值）作為企業(yè)生產(chǎn)率的度量指標(biāo)1。

2.解釋變量。根據(jù)企業(yè)員工培訓(xùn)費(fèi)用情況，定義企業(yè)是否進(jìn)行了員工培訓(xùn)，即如果員工培訓(xùn)費(fèi)用大于0，就認(rèn)為該企業(yè)在當(dāng)年開展了員工培訓(xùn)活動(dòng)；如果員工培訓(xùn)費(fèi)用為0，就認(rèn)為當(dāng)年沒(méi)有開展培訓(xùn)活動(dòng)。

3.控制變量。實(shí)證分析中需要對(duì)那些可能同時(shí)影響到企業(yè)生產(chǎn)率和員工培訓(xùn)決策的變量進(jìn)行控制，主要包括資本存量、雇傭規(guī)模、年齡、出口狀態(tài)、研發(fā)狀態(tài)以及所有權(quán)性質(zhì)等。當(dāng)然，還控制了行業(yè)、地區(qū)和時(shí)間啞變量。主要變量的描述性統(tǒng)計(jì)見表1。

三、實(shí)證分析

在選擇控制變量時(shí)，用上一期的生產(chǎn)率水平來(lái)剔除“自選擇效應(yīng)”的影響，此外，員工培訓(xùn)作用可能是持續(xù)的，實(shí)證分析時(shí)剔除了以前期員工培訓(xùn)行為的影響。為了清晰地反映不同生產(chǎn)率水平的企業(yè)在做員工培訓(xùn)后效率變化的差異，本文選擇了從0.05到0.95(步長(zhǎng)0.05)共19個(gè)分位數(shù)值點(diǎn)，捕捉每個(gè)點(diǎn)上員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率的無(wú)條件分位數(shù)偏效應(yīng)（UQPE）。將19個(gè)分位數(shù)值點(diǎn)的UQPE，以及相應(yīng)的95%置信區(qū)間的變化趨勢(shì)描繪成圖1，并將OLS回歸得到的員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率的均質(zhì)性影響，一并描繪在圖中作為參照。顯然，不論是否考慮員工培訓(xùn)決策的自選效應(yīng)，對(duì)于絕大多數(shù)企業(yè)而言，員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率均有顯著的正向影響。但有趣的是，隨著生產(chǎn)率水平從低到高，企業(yè)做員工培訓(xùn)對(duì)生產(chǎn)率的提升作用呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢(shì)。此外，控制了“自選擇效應(yīng)”也有效地修正了對(duì)員工培訓(xùn)作用高估的問(wèn)題。

表1 主要變量的定義和描述性統(tǒng)計(jì)

表2 生產(chǎn)率差異與做員工培訓(xùn)的企業(yè)比重

圖1 生產(chǎn)率差異與員工培訓(xùn)作用差異

顯然，低效率的企業(yè)樣本中做員工培訓(xùn)的企業(yè)比重較低，而高效率的企業(yè)樣本中做員工培訓(xùn)的企業(yè)比重較高。因此，就員工培訓(xùn)提升企業(yè)生產(chǎn)率的作用而言，從中獲益較大的低效率企業(yè)卻沒(méi)有充分開展員工培訓(xùn)活動(dòng)，而從中獲益甚小的高效率企業(yè)卻更有可能做員工培訓(xùn)。究其原因可能在于，低效率的企業(yè)往往盈利能力較弱，沒(méi)有充裕的資源投入到員工培訓(xùn)中去，而對(duì)于高效率的企業(yè)而言卻不存在這樣的窘境。

圖1揭示了低效率的企業(yè)做員工培訓(xùn)對(duì)生產(chǎn)率提升的作用大，而高效率的企業(yè)做員工培訓(xùn)對(duì)效率提升的幫助則比較小。但是，我國(guó)制造業(yè)企業(yè)開展員工培訓(xùn)的實(shí)際情況卻與上述規(guī)律相去甚遠(yuǎn)。本文將企業(yè)數(shù)據(jù)按照生產(chǎn)率水平從低到高進(jìn)行了分組，分別計(jì)算了生產(chǎn)率水平低于0.1、0.25、0.5、0.75和0.9等5個(gè)分位值的子樣本中開展員工培訓(xùn)的企業(yè)比重，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

四、結(jié) 論

本文利用制造業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)估算了員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率的無(wú)條件分位數(shù)偏效應(yīng)（UQPE），結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著企業(yè)生產(chǎn)率從低到高，員工培訓(xùn)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)率的提升作用卻呈現(xiàn)出明顯的遞減趨勢(shì)。但是，我國(guó)制造業(yè)企業(yè)開展員工培訓(xùn)的實(shí)際情況正好相反：效率較低的企業(yè)群體中開展員工培訓(xùn)的企業(yè)比例較低，而效率較高的企業(yè)群體中開展員工培訓(xùn)的企業(yè)比例較高。

因此，員工培訓(xùn)的資源并沒(méi)有流向最有效的地方。低效率的企業(yè)受盈利能力的限制，沒(méi)有充裕的資源投入到員工培訓(xùn)中去，高效率的企業(yè)更加有實(shí)力對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)。從而，在企業(yè)個(gè)體層面并不能夠自發(fā)地改變員工培訓(xùn)的現(xiàn)狀，需要政府提出相應(yīng)的政策，調(diào)節(jié)員工培訓(xùn)資源的流向。

[1]湯二子,孫振.企業(yè)研發(fā)和培訓(xùn)投入對(duì)產(chǎn)出與生產(chǎn)率的影響研究[J].科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理, 2012(11).

[2]孔東民,龐立讓.研發(fā)投入對(duì)生產(chǎn)率提升的滯后效應(yīng)：來(lái)自工業(yè)企業(yè)的微觀證據(jù)[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究,2014 (6).

[3]Firpo S, Fortin N M, Lemieus T.Unconditional Quantile Regressions[J].Econometrica, 2009,77(3): 953-973.

[4]湯學(xué)良,吳萬(wàn)宗,周建.出口、研發(fā)與企業(yè)生產(chǎn)率演化—基于我國(guó)制造業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)的研究[J].國(guó)際商務(wù)（對(duì)外經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報(bào)）,2015(4).

F272.3

A

1003-1154(2016)01-0086-03

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.01.028

國(guó)家社科基金項(xiàng)目（15XRK004）；上海財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（CXJJ-2013-369，CXJJ-2013-374）.

1全要素生產(chǎn)率用來(lái)進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果依然支持本文的結(jié)論，限于篇幅沒(méi)有展示，如需要，可向作者索要。

2實(shí)際上數(shù)據(jù)庫(kù)中企業(yè)年齡存在著如260年左右的異常值，這里進(jìn)行了上1%縮尾處理。