基于TVP-VAR模型的利率變動(dòng)與股市波動(dòng)的時(shí)變關(guān)系研究

胡一博

（西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安710072）

基于TVP-VAR模型的利率變動(dòng)與股市波動(dòng)的時(shí)變關(guān)系研究

胡一博

（西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，陜西 西安710072）

采用時(shí)變參數(shù)向量自回歸模型，實(shí)證研究了利率、股價(jià)與股市波動(dòng)率三者之間的動(dòng)態(tài)時(shí)變聯(lián)動(dòng)關(guān)系。研究結(jié)果表明：利率變動(dòng)對(duì)股票市場(chǎng)在不同時(shí)期的影響不同；利率變動(dòng)對(duì)股票市場(chǎng)的短期結(jié)構(gòu)沖擊顯著；同時(shí)研究還發(fā)現(xiàn)我國(guó)股市具有較強(qiáng)的投機(jī)性。

利率；股市；TVP-VAR模型

在實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行過程中，利率變動(dòng)對(duì)股票市場(chǎng)具有直接、迅速的影響。分析利率變動(dòng)與股市波動(dòng)之間的時(shí)變關(guān)系，有利于把握貨幣市場(chǎng)與股票市場(chǎng)間的動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng)關(guān)系，為貨幣當(dāng)局更好的利用利率政策調(diào)控股市提出更具價(jià)值的政策建議。傳統(tǒng)的現(xiàn)值模型把利率與股價(jià)的關(guān)系描述為P=D/R, 其中P為股票價(jià)格、D為股息收入、R為利率。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為股票價(jià)格與利率成反比。然而近些年，越來越多的經(jīng)濟(jì)學(xué)家和學(xué)者運(yùn)用向量自回歸（VAR）等計(jì)量模型對(duì)這一問題進(jìn)行研究。Bernanke[1]等運(yùn)用VAR模型通過對(duì)美國(guó)股市的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)聯(lián)邦基金利率每下調(diào)0.25%，就會(huì)引起股票價(jià)格1%的增加。而Alatiqi[2]等運(yùn)用VAR模型對(duì)美國(guó)利率變動(dòng)與股市波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，得出利率變動(dòng)對(duì)股市波動(dòng)影響不顯著的結(jié)論。Basisth[3]和Mayes[4]等學(xué)者的研究則發(fā)現(xiàn)，利率政策對(duì)股票價(jià)格的影響并不確定，利率與股價(jià)的相關(guān)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)周期的變動(dòng)有關(guān)。

縱觀在這一研究領(lǐng)域已有的文獻(xiàn)，大多數(shù)都采用傳統(tǒng)計(jì)量模型進(jìn)行實(shí)證研究，且結(jié)論并不一致。而較多的研究方法，如向量自回歸，都是假設(shè)模型參數(shù)不隨時(shí)間變化。但由于研究時(shí)間跨度較大，隨著時(shí)間的推移，經(jīng)濟(jì)周期、政策偏好和其他經(jīng)濟(jì)變量等因素不斷發(fā)生變化，模型參數(shù)不可能保持不變。所以本文使用帶有時(shí)變參數(shù)的向量自回歸模型（TVP-VAR）對(duì)這一問題進(jìn)行分析，是本文的創(chuàng)新點(diǎn)所在。

一、數(shù)據(jù)說明與理論模型

（一）數(shù)據(jù)的選取及處理

由于我國(guó)在2005年4月進(jìn)行了股權(quán)分置改革，股市監(jiān)管更加嚴(yán)格，也更加市場(chǎng)化。為避免以往數(shù)據(jù)的干擾，本文選取了從2005年4月到2015年8月的利率、股價(jià)和股市波動(dòng)率的月度數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行研究，共125組數(shù)據(jù)。

本文選用銀行間7天同業(yè)拆借利率作為利率政策的代理指標(biāo)，并取月對(duì)數(shù)增長(zhǎng)率。在反映股市波動(dòng)方面本文選取兩個(gè)指標(biāo)：在反映股票價(jià)格變化方面，本文選取滬深300價(jià)格指數(shù)，并取月對(duì)數(shù)收益率,即It=lnIt-lnIt-1；在反映股市波動(dòng)率方面選取的指標(biāo)是日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，并用移動(dòng)平均法計(jì)算月度數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均來自WIND數(shù)據(jù)庫(kù)。本文采用ADF單位根檢驗(yàn)，對(duì)所有數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，三個(gè)變量都是平穩(wěn)的時(shí)間序列，均不存在單位根，滿足構(gòu)建TVP-VAR模型的要求。

（二）理論模型

Nakajima為了允許截距項(xiàng)、方差以及VAR系數(shù)都可以隨時(shí)間變化，對(duì)向量自回歸模型提出了一套新的算法，形成了TVP-VAR模型。該算法把一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的VAR模型進(jìn)行了如下變化，首先定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的VAR模型為：

其中B為p×p維聯(lián)立系數(shù)矩陣，yt為p×1維觀測(cè)向量，E1…Es是p×p維滯后系數(shù)矩陣，模型中擾動(dòng)項(xiàng)μt為p×1維結(jié)構(gòu)性沖擊。假定結(jié)構(gòu)沖擊間的關(guān)系服從遞歸識(shí)別，即矩陣B為下三角陣，模型（1）可整理為：

其中Xt是通過單位矩陣和變量向量滯后期向量的克羅內(nèi)克乘積所構(gòu)建的矩陣，βt、Bt、∑t表示三個(gè)具有時(shí)變性的狀態(tài)方程，分別為自回歸系數(shù)矩陣、同期關(guān)系系數(shù)矩陣和方差-協(xié)方差矩陣。設(shè)bt=(b21，b31，b41，…，bp，p-1) ′為 Bt下三角矩陣的堆棧，設(shè)ht為矩陣∑t的下三角部分向量。參數(shù)服從隨機(jī)游走過程，該模型的動(dòng)態(tài)變化是由以下公式?jīng)Q定：βt+1=βt+μβt，bt+1=bt+μbt，ht+1=h1+μht，并且存在如下關(guān)系：

本文采用20000次MCMC抽樣實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)βt、Bt、∑t的估計(jì)1，并基于125組樣本抽樣做出下文中的統(tǒng)計(jì)推斷。

二、實(shí)證分析結(jié)果

（一）TVP-VAR模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果

表1中參數(shù)檢驗(yàn)的Geweke值均未超過5%的臨界值1.96，這表明Geweke統(tǒng)計(jì)量在95%的置信度水平下，不能拒絕參數(shù)收斂于后驗(yàn)分布的原假設(shè)。無效因子值表示為得到不相關(guān)樣本所需要抽樣的次數(shù)，也就是說，無效因子的數(shù)值越小表示樣本越有效。表1中參數(shù)的無效因子值均小于90，表明本文所使用的125組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)模擬可以使MCMC模擬收斂。

表1 TVP-VAR模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果及診斷

（二）時(shí)變參數(shù)的特征分析

在參數(shù)不變模型向量自回歸模型中，模型估計(jì)后參數(shù)都只有一個(gè)估計(jì)值。但在TVP-VAR模型中，每個(gè)參數(shù)的估計(jì)值都是隨時(shí)間變化的。圖1展現(xiàn)了模型中 Sβ1，Sβ2，Sb1，Sb2，Sh1，Sh2這 6 個(gè)參數(shù)的樣本抽樣模擬路徑。參數(shù)的模擬路徑體現(xiàn)出明顯的波動(dòng)聚類現(xiàn)象，并且在模擬尾部各參數(shù)均收斂于樣本均值的估計(jì)結(jié)果。

圖1 時(shí)變參數(shù)的特征

圖2 變量同期關(guān)系的時(shí)變特征

圖3 不同時(shí)滯期的脈沖響應(yīng)圖

（三）利率、股價(jià)、股市波動(dòng)率相互影響關(guān)系的時(shí)變特征分析

圖2描述了利率，股價(jià)，股市波動(dòng)率之間的動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng)時(shí)變關(guān)系。由圖2中的第1個(gè)子圖可見，利率在不同時(shí)期對(duì)股價(jià)的影響是截然不同的。在2009年之前，利率對(duì)股價(jià)的影響系數(shù)?（r→i）為正，2009年至2013年之間利率對(duì)股價(jià)的影響系數(shù)接近0值，而2013年以后利率與股價(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且在2015年前后影響系數(shù)接近-0.5。由此看來利率對(duì)股價(jià)的影響在近10年內(nèi)經(jīng)歷了一個(gè)正相關(guān)→不相關(guān)→負(fù)相關(guān)的周期。結(jié)合2013至2015年利率下調(diào)后股市的表現(xiàn)，本文發(fā)現(xiàn)利率與股票價(jià)格有顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這表明利率政策對(duì)股票市場(chǎng)的傳導(dǎo)渠道正逐步暢通。第2個(gè)子圖反映了利率對(duì)股市波動(dòng)率的時(shí)變影響?（r→f），這一圖形與子圖1相似，這一表現(xiàn)也與客觀經(jīng)濟(jì)規(guī)律相符。第3個(gè)子圖反映了股價(jià)對(duì)股市波動(dòng)率的影響，影響系數(shù)?（i→f）在近10年來均大于2，由此可見股價(jià)變動(dòng)對(duì)股市波動(dòng)率有較大的影響，并且這種影響關(guān)系在2009年后保持持續(xù)上升的態(tài)勢(shì)。

（四）利率、股價(jià)、股市波動(dòng)率在不同時(shí)滯期的脈沖響應(yīng)分析

對(duì)于TVP-VAR 模型，可以設(shè)置不同的滯后期數(shù)，這樣在針對(duì)各變量間的脈沖響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，可以清晰的反映單位沖擊變量對(duì)被沖擊變量在不同滯后期形成的影響。為了描述不同時(shí)期利率對(duì)股市的影響情況，本分分別選取1個(gè)月（短期沖擊）、3個(gè)月（中期沖擊）和6個(gè)月（長(zhǎng)期沖擊）的標(biāo)準(zhǔn)正向沖擊形成三種時(shí)期的脈沖響應(yīng)時(shí)間序列圖。圖3的三個(gè)子圖中，實(shí)線分別代表了利率對(duì)股價(jià)（εr→i）、利率對(duì)股市波動(dòng)率（εr→f）、股價(jià)對(duì)成股市波動(dòng)率（εi→f）在不同時(shí)期的短期結(jié)構(gòu)沖擊關(guān)系。而虛線部分別代表的是三者中期和長(zhǎng)期的結(jié)構(gòu)沖擊關(guān)系。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，利率對(duì)股價(jià)和股市波動(dòng)率的短期結(jié)構(gòu)沖擊顯著，而中長(zhǎng)期結(jié)構(gòu)沖擊相對(duì)不顯著；而股價(jià)對(duì)股市波動(dòng)率的結(jié)構(gòu)沖擊同樣為短期顯著。

三、結(jié) 論

本文構(gòu)建了一個(gè)含有利率、股價(jià)和股市波動(dòng)率的TVP-VAR模型，分析了三者之間的動(dòng)態(tài)時(shí)變聯(lián)動(dòng)關(guān)系，可以看出時(shí)變模型可以更好的解釋利率變動(dòng)與股市波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系，也與實(shí)際情況相符。通過上文分析可以發(fā)現(xiàn)，近10年我國(guó)利率變動(dòng)與股市波動(dòng)經(jīng)歷了正相關(guān)、不相關(guān)和負(fù)相關(guān)的一個(gè)周期，這也體現(xiàn)出了貨幣政策的利率政策傳導(dǎo)渠道在逐步暢通。利率調(diào)控手段相對(duì)傳統(tǒng)的靠貨幣供應(yīng)調(diào)控，具有迅速、直接等特點(diǎn)，但同時(shí)也應(yīng)注意在運(yùn)用利率政策調(diào)控時(shí)需充分考慮其對(duì)股市造成的影響。

通過上文對(duì)不同時(shí)期的脈沖響應(yīng)沖擊分析可以看出，利率對(duì)股市的沖擊主要表現(xiàn)為短期效應(yīng)，利率對(duì)股市的中長(zhǎng)期影響不顯著。同時(shí)，研究還發(fā)現(xiàn)股價(jià)對(duì)股市波動(dòng)率的影響系數(shù)較大，而且保持持續(xù)上升趨勢(shì)。股市波動(dòng)率過高是股市不成熟、不穩(wěn)定的表現(xiàn)，也是造成股災(zāi)的主要原因。在中國(guó)股票市場(chǎng)上，投資者們盈利的主要方式就是價(jià)低時(shí)買入、價(jià)高時(shí)賣出，從中賺取利益，投資者很少關(guān)注于時(shí)間價(jià)值投資，股價(jià)上漲靠題材，而利率作為股市的“風(fēng)向標(biāo)”恰恰在這時(shí)發(fā)揮了關(guān)鍵作用。然而利率下調(diào)后股價(jià)迅速的上漲和股市過高的波動(dòng)率，容易產(chǎn)生集群效應(yīng)，從而引發(fā)股災(zāi)，并對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生不利影響。綜上所述，我國(guó)政府在運(yùn)用利率政策調(diào)控時(shí)需充分考慮其對(duì)股市造成的影響，引導(dǎo)股市健康的發(fā)展。

[1]Ben S Bernanke,Kenneth N Kuttner.What Explains the Stock Market’s Reaction to Federal Reserve Policy[J].The Journal of Finance, 2005 ,60(3): 1221-1257.

[2]Alatiqi.The Impact of Monetary Policy Shocks on Stock Prices[J].Journal of International Money and Finance,2008,29(5):879-896.

[3]Basistha A ,Kurov.Macroecnonmic Cycles and the Stock Markets Reaction to Moneraty Policy[J].Journal of Banking and Finace,2008,32 (12):2606-2616.

[4]Mayes.Dynamic Linkages between Monetary Policy and the Stock Market[J].Economic Inquiry,2012, 73(3):171-193.

F224.12

A

1003-1154(2016)01-0007-03

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.01.003

國(guó)家社科基金青年項(xiàng)目（15CJY034）.

1 具體算法參見Nakajima(2011) TVP-VAR手冊(cè)