地面天線目標(biāo)捕獲技術(shù)分析*

張 宇

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都　610036）

地面天線目標(biāo)捕獲技術(shù)分析*

張 宇**

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

針對(duì)空中機(jī)動(dòng)平臺(tái)與地面站寬帶通信中的目標(biāo)捕獲問(wèn)題，提出了地面天線目標(biāo)捕獲概率和捕獲時(shí)間的計(jì)算方法。在數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)上，分析了不同天線掃描方式、掃描速度、飛機(jī)飛行狀態(tài)的參數(shù)選擇對(duì)捕獲概率和捕獲時(shí)間的影響，推導(dǎo)了其捕獲概率的計(jì)算公式。仿真結(jié)果表明：初始捕獲階段，光柵掃描的捕獲概率和捕獲時(shí)間都明顯優(yōu)于螺線掃描；而在失鎖重捕階段，螺線掃描的捕獲概率更高，且不受掃描速度的影響。該仿真結(jié)果已在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用。

寬帶通信；地面天線；目標(biāo)捕獲；光柵掃描；螺旋線掃描；捕獲概率；捕獲時(shí)間

地面天線目標(biāo)捕獲與跟蹤系統(tǒng)是利用地面天線完成對(duì)飛行目標(biāo)的捕獲［1-3］、跟蹤與失鎖重捕功能。本文所述系統(tǒng)中飛機(jī)通過(guò)全向天線下發(fā)全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）信息，地面站天線對(duì)飛機(jī)可能出現(xiàn)的先驗(yàn)空域進(jìn)行掃描，捕獲載機(jī)GPS信號(hào)后對(duì)其實(shí)施跟蹤，如果GPS信號(hào)丟失則對(duì)飛機(jī)進(jìn)行失鎖重捕。系統(tǒng)將飛機(jī)的GPS信息解算成伺服方位角和俯仰角并傳送給伺服控制器，調(diào)整天線波束，使飛機(jī)始終處于波束覆蓋范圍內(nèi)，從而可靠地連續(xù)接收信號(hào)，保障載機(jī)與地面站的寬帶通信。本文通過(guò)仿真計(jì)算分析了天線掃描方式、掃描速度、飛機(jī)飛行狀態(tài)的參數(shù)選擇對(duì)捕獲概率和捕獲時(shí)間的影響，為工程實(shí)踐提供了理論依據(jù)。

1　捕獲概率分析

捕獲概率是與天線總體效能密切相關(guān)的一項(xiàng)重要的綜合性能指標(biāo)，是指在一定的條件下天線能夠正確無(wú)誤地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力［4］。在給定搜索總次數(shù)的條件下，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)這一事件發(fā)生的頻率程度的量度定義為P=Nd/Ns。其中：P為捕獲概率；Nd為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)次數(shù)；Ns為總搜索次數(shù)，當(dāng)目標(biāo)特性給定的條件下，由天線系統(tǒng)性能所決定。

本項(xiàng)目系統(tǒng)由系統(tǒng)控制器、伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)和天線組成，地面站天線通過(guò)相關(guān)搜索算法對(duì)先驗(yàn)空域掃描從而捕獲目標(biāo)，搜索空域越大，捕獲概率越大，但捕獲時(shí)間越長(zhǎng)。捕獲目標(biāo)的基本環(huán)節(jié)為搜索區(qū)域覆蓋住目標(biāo)、探測(cè)到目標(biāo)、識(shí)別到目標(biāo)。根據(jù)以上分析，目標(biāo)的捕獲概率需要求出以下4個(gè)概率：

（1）目標(biāo)落入天線搜索區(qū)域的概率，用PCZ表示；

（2）天線掃描方式與目標(biāo)發(fā)生接觸的概率，用PJCH表示；

（3）掃描波束與目標(biāo)發(fā)生接觸下檢測(cè)到目標(biāo)的概率，用PJCE表示；

（4）地面天線識(shí)別出目標(biāo)的概率，用PSB表示。

則捕獲概率P為以上4個(gè)概率之積：

式中：PCZ在本項(xiàng)目仿真中視為1，但在工程應(yīng)用中，由于存在著系統(tǒng)延遲、測(cè)量誤差、隨機(jī)擾動(dòng)等多種因素，其概率往往小于1；PJCH需要對(duì)天線掃描方式建模和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)建模分析；PJCE在本系統(tǒng)中為波束駐留時(shí)間超過(guò)150 ms的檢測(cè)概率，根據(jù)PJCE捕獲門(mén)限判定；PSB在本系統(tǒng)中看作是1。

1.1天線掃描方式建模

天線掃描方式與目標(biāo)發(fā)生接觸的概率PJCH中需要對(duì)天線掃描方式進(jìn)行建模，建立天線在運(yùn)載平臺(tái)局部坐標(biāo)系內(nèi)指向角隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。

圖1　天線掃描模型Fig.1 Antenna scan model

1.1.1光柵掃描

光柵掃描是沿著平行線掃過(guò)一段區(qū)域，類(lèi)似于扇形掃描。光柵掃描一般分為水平掃描和垂直掃描兩種，水平掃描是在水平方向上來(lái)回進(jìn)行掃描，而垂直掃描則是在垂直方向上來(lái)回掃描。文獻(xiàn)［5］給出光柵掃描公式如下：

式中：α為天線掃描方位角；β為天線俯仰角；a0為天線掃描初始方位角（單位rad）；β0為天線掃描初始俯仰角（單位rad）；θa為天線掃描方位范圍（單位rad）；θβ為天線掃描間隔（單位rad）；nr為天線掃描柵格數(shù)；mod（x，y）為x對(duì)y取余；floor（x）為取x的整數(shù)部分。光柵掃描軌跡如圖2所示。

圖2　光柵掃描Fig.2 Raster scan

1.1.2螺線掃描

天線錐角是以固定的速度增加，α為天線方位角，β為天線俯仰角，掃描軌跡如圖3所示。

圖3　螺線掃描Fig.3 Helical scan

根據(jù)直角坐標(biāo)系中的阿基米德螺線方程得到

1.2PJCE捕獲門(mén)限的判定

以光柵掃描為例，目標(biāo)飛機(jī)每100 ms發(fā)送一次GPS信息，假如天線作光柵掃描在t1時(shí)刻的方位和俯仰為（α1，β1），在t1時(shí)刻飛行目標(biāo)與天線的方位和俯仰角為（ε1，η1），Wbeam為波束寬度，如果同時(shí)滿足α1-ε1≤Wbeam、β1-η1≤Wbeam，則認(rèn)為目標(biāo)進(jìn)入照射范圍，因?yàn)橐ＷC波束駐留時(shí)間超過(guò)150 ms才能保證接收到信號(hào)，所以取t1時(shí)刻后200 ms的t2時(shí)刻，再次計(jì)算t2時(shí)刻的方位和俯仰（α2，β2）、（ε2，η2）；如果同樣滿足α2-ε2≤Wbeam，β2-η2≤Wbeam，則認(rèn)為天線捕獲到了目標(biāo)，時(shí)刻t2為捕獲時(shí)間。捕獲門(mén)限判定設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4　捕獲門(mén)限Fig.4 Acquisition threshold

2　捕獲算法設(shè)計(jì)

2.1初始捕獲算法設(shè)計(jì)

讀入伺服所在位置的經(jīng)度、緯度和高度，選擇掃描的方式，設(shè)置掃描的區(qū)域、波束掃描的步長(zhǎng)、掃描速度等。掃描過(guò)程中，一旦接收到GPS信息，則對(duì)GPS獲取信息的經(jīng)度、緯度和高度進(jìn)行坐標(biāo)變換，微調(diào)伺服的方位、俯仰角度，開(kāi)始捕獲目標(biāo)。根據(jù)捕獲門(mén)限的判定方法判斷是否捕獲到目標(biāo)，如沒(méi)有捕獲到目標(biāo)，則繼續(xù)搜索，確定捕獲到目標(biāo)則根據(jù)累計(jì)信息起始航跡，進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)。跟蹤采用傳統(tǒng)卡爾曼濾波方法。目標(biāo)初始捕獲算法流程如圖5所示。

圖5　目標(biāo)初始捕獲算法流程Fig.5 The flow chart of target initial acquisition

2.2失鎖重捕算法設(shè)計(jì)

地面天線連續(xù)N秒（N為目標(biāo)丟失時(shí)間門(mén)限）沒(méi)有接收到數(shù)據(jù)鏈信號(hào)則認(rèn)為是目標(biāo)丟失了。根據(jù)目標(biāo)丟失的位置、目標(biāo)的當(dāng)前飛行速度、目標(biāo)與天線的位置關(guān)系來(lái)計(jì)算出一個(gè)最大的重捕區(qū)域，計(jì)算方法為以最初丟失點(diǎn)P為中心、半徑為R=（v×（N+Td）+tan（σr）×Dd）的范圍作為重捕區(qū)域（Td為系統(tǒng)時(shí)延，σr為量測(cè)誤差，Dd為機(jī)-地距離）對(duì)該范圍進(jìn)行小范圍的快速掃描，最后得出重捕時(shí)間和重捕概率。目標(biāo)失鎖重捕算法流程見(jiàn)圖6。

圖6　目標(biāo)失鎖重捕算法流程Fig.6 The flow chart of target losing lock reacquisition

2.3坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

本系統(tǒng)中飛機(jī)搭載的GPS系統(tǒng)采用地心大地坐標(biāo)系（B，L，H），地面天線目標(biāo)捕獲與跟蹤系統(tǒng)采用站心極坐標(biāo)系（γ，β，ε），因此坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程依次為地心大地坐標(biāo)系（B，L，H）、地心空間直角坐標(biāo)系（X，Y，Z）、站心坐標(biāo)系（X，Y，Z）H、站心極坐標(biāo)系（γ，β，ε）。

文獻(xiàn)［6］給出了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，由大地坐標(biāo)系向空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的關(guān)系為

式中：N為橢球的卯酉圈曲率半徑，

e2=（a2-b2）/a2，a、e分別為該大地坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)橢球的長(zhǎng)半軸和第一偏心率。

站心坐標(biāo)系與地心空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

極坐標(biāo)系（γH，βH，εH）中：γH為雷達(dá)站到目標(biāo)T的距離；βH為目標(biāo)方位角；εH為目標(biāo)俯仰角。進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到

3　仿真分析

3.1掃描速度對(duì)捕獲概率和捕獲時(shí)間的影響

仿真條件：在整個(gè)天線初始捕獲部分，設(shè)天線方位角、俯仰角測(cè)量精度相同，且其均方根誤差為0.6°，天線采樣周期T=0.1 s，天線所在位置P=（0，0，0），GPS精度15 m，掃描步長(zhǎng)為1，波束寬度Wbeam=2°，符號(hào)“/”表示沒(méi)有捕獲到目標(biāo)，捕獲時(shí)間為秒。掃描空域?yàn)榉轿唬?45°，45°］、俯仰［0°，60°］，天線掃描速度分別取ω=［1，10］°/s，仿真次數(shù)1 000次。目標(biāo)在x方位［7，250］km、y方位［-250，250］km、z方位［0，］12 km的范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生，保證PCZ=1。采用零加速度模型和常加速度模型模擬飛機(jī)爬升、巡航、機(jī)動(dòng)、下降等飛行狀態(tài)，仿真計(jì)算捕獲概率時(shí)，飛行狀態(tài)在以上4種狀態(tài)中隨機(jī)選取。

由表1得出光柵掃描平均捕獲時(shí)間受速度影響明顯，速度越大捕獲時(shí)間越小，捕獲概率較為平穩(wěn)。螺線掃描平均捕獲時(shí)間對(duì)掃描速度不敏感，均在400 s左右才能捕獲，捕獲時(shí)間較長(zhǎng)，捕獲概率隨掃描速度降低而明顯降低；初始捕獲階段，光柵掃描捕獲時(shí)間短，捕獲概率高，明顯優(yōu)于螺線掃描。

表1　不同掃描速度的捕獲概率和捕獲時(shí)間Tab.1 The acquisition probability and acquisition time of different scanning speed

3.2掃描速度對(duì)重捕概率和重捕時(shí)間的影響

仿真條件：目標(biāo)在3.1所述條件下被初始捕獲，并進(jìn)入穩(wěn)定跟蹤狀態(tài)后，設(shè)定失鎖判定時(shí)間為5 s，如目標(biāo)失鎖超過(guò)失鎖判定時(shí)間，則進(jìn)入重捕階段，按失鎖重捕算法計(jì)算重捕概率和重捕時(shí)間。

由表2得出重捕階段光柵掃描隨掃描速度的增加，重捕概率明顯降低，重捕時(shí)間變化不大；螺線掃描不受掃描速度的影響，重捕概率無(wú)較大變化且明顯高于光柵掃描，重捕時(shí)間與光柵掃描相當(dāng)。

表2　失鎖5 s重捕概率和重捕時(shí)間Tab.2 The reacquisition probability and reacquisition time of losing lock 5 s

4　結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)工程實(shí)際需求，本文分析了不同天線掃描方式、掃描速度、飛機(jī)飛行狀態(tài)的參數(shù)選擇對(duì)捕獲概率和捕獲時(shí)間的影響，構(gòu)建了捕獲概率計(jì)算模型，設(shè)計(jì)了掃描波束與目標(biāo)發(fā)生接觸下檢測(cè)到目標(biāo)的概率的計(jì)算方法。仿真結(jié)果表明：初始捕獲階段，光柵掃描無(wú)論在捕獲概率還是捕獲時(shí)間上都優(yōu)于螺線掃描，結(jié)合捕獲時(shí)間建議選用速度大于5°/s的光柵掃描方式；失鎖重捕階段，光柵掃描隨掃描速度增加，

重捕概率降低，螺線掃描的重捕概率明顯高于光柵掃描，并且不受掃描速度的影響，兩者重捕時(shí)間相當(dāng)，因此建議采用螺線掃描方式。本文仿真結(jié)果采用零加速度模型和常加速度模型模擬飛機(jī)飛行狀態(tài)，因此下一步重點(diǎn)考慮將實(shí)飛數(shù)據(jù)與天線目標(biāo)捕獲仿真結(jié)合進(jìn)行研究。

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張 宇（1981—），男，河北魏縣人，2009年于西南交通大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘與數(shù)據(jù)處理。

ZHANG Yu was born in Weixian，Hebei Province，in 1981.He received the M.S.degree from Southwest Jiaotong University in 2009.He is now an engineer.His research concerns data mining and data processing.

Email：375639604@qq.com

Analysis of Target Acquisition Technology by Ground Antenna

ZHANG Yu
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

For target acquisition in broadband communication between mobile platform and ground station，a calculation method for target acquisition probability and acquisition time by ground antenna is proposed. By mathematical modeling，influence of parameter selection of antenna scanning style，scanning speed and aircraft flight status on acquisition probability and acquisition time is analyzed，and the computation formula of acquisition probability is derived.Simulation results show that，at initial acquisition stage，the acquisition probability and acquisition time by raster scan exceed those by helical scan，and at losing lock reacquisition stage，the acquisition probability by helical scan is higher and independent of scanning speed.These simulation results have been applied in engineering design.

broadband communication；ground antenna；target acquisition；raster scan；helical scan；acquisition probability；acquisition time

TN820.4

A

1001-893X（2016）04-0448-05

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.04.017

張宇.地面天線目標(biāo)捕獲技術(shù)分析［J］.電訊技術(shù)，2016，56（4）：448-452.［ZHANG Yu.Analysis of target acquisition technology by ground antenna［J］.Telecommunication Engineering，2016，56（4）：448-452.］

2016-01-05；

2016-03-22 Received date:2016-01-05；Revised date:2016-03-22

**通信作者:375639604@qq.com Corresponding author：375639604@qq.com