舉一反三中引導學生靈活解題研究

韓家萍

摘 要：從適時提示，引導遷移；探究操作，再現(xiàn)過程；一題多解，融會貫通三方面研究教師引導學生靈活解題的方法。指出培養(yǎng)學生舉一反三的能力是提高學習能力，增加課堂效果的有效途徑。

關鍵詞：數學；數學教學；舉一反三；靈活解題

中圖分類號：G623.5；G622.479 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）30-0086-01

數學廣泛地存在于日常生活的每個角落，它的普遍性、發(fā)散性、延展性要求學生從小學會將所學知識融會貫通、靈活運用，只有這樣才能真正將數學運用于生活。因此，教師必須尋求不同的方法，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習的樂趣，培養(yǎng)數學思維模式，將所學知識觸類旁通、舉一反三。

一、適時提示，引導遷移

課堂上，教師要充分調動學生的積極性，引導學生自主探索，讓學生成為課堂的主體。比如，在講解六年級“圓柱與圓錐”表面積的計算時，并不能一上來就告訴學生圓柱的特點及其表面積的計算方法，而應借助多媒體播放出圓柱體的形狀，然后問學生：“大家先觀察一下圓柱體到底有什么特點呢？”為了便于學生更直觀地觀察，教師將圓柱的側面與兩個底面涂成不同的兩種顏色。這時，學生會很快作出反應，圓柱是由一個側面與兩個相同的底面組成的。接著再進行下一步的引導：“那么大家覺得圓柱的表面積怎樣求呢？”學生能很快得出答案：圓柱表面積=側面積+2×底面積。再引導學生尋求側面積的計算方法：“大家覺得圓柱的側面是個怎樣的圖形呢？”然后引導學生自己動手折一折，很快就會得出圓柱側面展開為矩形，其邊長剛好為底面圓的周長，故其面積=2πrh，最后得出圓柱表面積=2πrh+2πr2=2πr（r+h）。進而將這種方法遷移到圓錐表面積計算，很快得出圓錐表面積=底面積+側面積（展開圖形為扇形）=πr2+πrl。適時提示，引導學生自己探索答案，可以使學生注意力集中，讓學生在探索中體會獲得成功的喜悅，激發(fā)學生自主學習的興趣。同時，能培養(yǎng)學生舉一反三的思維方式，將所學知識靈活運用、融會貫通。

二、探究操作，再現(xiàn)過程

探究性學習強調學生的主動參與，在科學的指導下運用科學方法進行研究，從而自主構建學習體系，獲得思維的發(fā)展。例如，在四年級下冊第三單元“三角形”面積計算時，教師并沒有一上來就告訴大家三角形的面積計算公式，然后開始“題海戰(zhàn)術”鞏固知識，因為這樣的結果是學生單純地記住了這種圖形的計算公式，再遇到別的多邊形便會一頭霧水。教師在課前為學生準備了各種三角形、長方形學具，在課上先引導學生復習矩形推導平行四邊形面積的計算方法，然后引導學生利用手中的學具，進行隨意的拼、移，發(fā)揮他們的想象力，讓他們自己找出這些形狀之間的聯(lián)系，他們發(fā)現(xiàn)：兩個一樣的三角形可以拼接成一個平行四邊形，由此便得出了三角形的面積為平行四邊形面積的一半，即S=1/2ah。隨后在講第五單元“平行四邊形與梯形”中梯形的面積計算時，學生便主動利用學具進行探索，自己得出了梯形的面積計算公式。比如，有學生發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以拼成平行四邊形，得到：梯形面積=所拼成平行四邊形的面積÷2=（上底+下底）×高÷2。還有人發(fā)現(xiàn)一個平行四邊形和一個三角形也可以拼成一個梯形，得到：梯形面積=S（平行四邊形）+S（三角形）=（上底+下底）×高÷2。引導學生探究性學習，能夠帶動學生的積極性、好奇心，培養(yǎng)學生自主思考、主動學習的能力，特別是舉一反三的思維方式，掌握解題的思維方式，從會一道題到會一類題。

三、一題多解，融會貫通

在數學教學中，教師應該鼓勵學生發(fā)散思維，多角度、多方位地思考解題方法。比如習題：兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。A車的速度是每小時55千米，B車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？題目布置后，鼓勵學生利用盡可能多的方法解題。解法一：A車行駛距離：5×55=275km，B車行駛距離：45×5=225km，甲、乙相距：275+225=500km。解法二：兩車每小時共行駛：55+45=100km，甲、乙相距：100×5=500km。解法三：甲乙兩地的距離除以相遇的時間，就應該等于甲乙的速度之和，故假設甲、乙相距x千米，則x÷5=55+45，解得x=500km。解法四：甲、乙兩地的距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一車行駛的路程，故假設甲、乙相距x千米，則x-55×5=45×5，解得x=500km。又如，在比較分數2/3、6/8的大小時，可以通過尋找最小公倍數通分比較。即解法一：轉化為比較16/24與18/24的大小，即2/3<6/8。解法二：將6/8約分化為3/4，再比較2/3與3/4的大小，得出2/3<3/4，即2/3<6/8。一題多解，既增加了課堂的學習氣氛，加深了學生對知識的理解，激發(fā)了學生學習數學的興趣，更培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和將所學知識靈活運用的能力。

四、結束語

總之，培養(yǎng)學生舉一反三的能力是提高學習能力，增加課堂效果的有效途徑。教師應當通過適時提示，引導學生知識遷移，注重培養(yǎng)學生的探究性學習，鼓勵學生一題多解，真正學會舉一反三。

參考文獻：

[1]玉光賢.談談數學問題中的一題多解[J].中學課程輔導，2013（03）.

[2]劉海燕.談小學數學教學中學生舉一反三能力的培養(yǎng)[J].教學學習與研究，2015（06）.